第 1頁（共 17頁） 2015年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，計(jì) 24 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） 在擋秋千的小朋友； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng) A B C D 2一個(gè)正 n 邊形的每個(gè)外角均為 40，則 n=（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 3下列計(jì)算中正確的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=小明有兩根 37木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，下列不能選用的木棒長(zhǎng)為（ ） A 7 8 9 10如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=35，則 2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 6如圖，已知 1= 2，則在結(jié)論：（ 1） 3= 4，（ 2） 3） ） A只有一個(gè)正確 B只有一個(gè)不正確 C三個(gè)都正確 D三個(gè)都不正確 7如圖，在 ， D、 E、 F 分別在 ，且 使 需滿足下列條件中的（ ） A 1= 2 B 2= 1= 1= 如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三數(shù)的大小為（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 第 2頁（共 17頁） 二、填空題（本大題共 10 題，每小題 3分，計(jì) 30分把答案填在答題紙中相應(yīng)的橫線上） 9 2 2= 10 = ； （ m） 32= 11氫原子中，電子和原子核之間的距離為 科學(xué)記數(shù)法表示為 保留兩位有效數(shù)字） 12若 a 0，且 ， ，則 ax+ 13已知 ， A= B= C，則 三角形 14在 ，三邊長(zhǎng)分別為 4、 7、 x，則 x 的取值范圍是 15如圖，商業(yè)大廈與電視臺(tái)大廈的大樓頂部各有一個(gè)射燈，兩條光柱的仰角（即光柱與水平面的夾角） 2、 3 分別是 60、 40，則光柱相交時(shí)（在同一個(gè)平面內(nèi)）的夾角 1= 16如圖，把長(zhǎng)方形紙片 折，若 1=40，則 17如圖， D=75， ： 1，則 18已知： x=3m+1， y=9m 2，用含 x 的代數(shù)式表示 y= 三、解答題（本大題共 10 題，共 96 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19完成下列推理過程 如圖， D、 A、 E 在同一條直線上， 求證： B+ C=180， 證明： 1= B， 2= C D、 A、 E 在同一直線上（已知）， 1+ 2=180 ， B+ C=180 第 3頁（共 17頁） 20已知 三個(gè)內(nèi)角分別是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，求 21如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè) 要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）： （ 1）作出 上的高； （ 2）畫出先將 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 22如圖， 1=60， 2=60， 3=80，求 4 的度數(shù) 23計(jì)算或化簡(jiǎn) （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 5（ 4） 10 24計(jì)算或化簡(jiǎn) （ 1）（ 2（ 23 （ 2） a4 4（ 32 25如圖， A=50， 1 2=30，求 1 的度數(shù) 26已知 兩條高，直線 交于點(diǎn) H （ 1）若 A=100，如圖，求 度數(shù)； （ 2）若 A=50，直接寫出 度數(shù)是 第 4頁（共 17頁） 27在 56 的方格圖中 在圖 1 中，將線段 右平移 1 個(gè)單位到 到封閉圖形 陰影部分） 在圖 2 中，將線段 右平移 1 個(gè)單位到 到封閉圖形 陰影部分） （ 1）在圖 3 中，畫出將折線 右平移 1 單位后的圖形，并用陰影畫出由這兩條折線所圍成的封閉圖形 （ 2）設(shè)上述三個(gè)圖形中，矩形 別除去陰影部分后剩余部分的面積記為 ， ， （ 3）如圖 4，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是 1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想草地部分的面積是 （用含 a、 b 的代數(shù)式表示）28動(dòng)手操作，探究： 探究一：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？ 已知：如圖（ 1），在 ， 別平分 探究 P 與 探究二：若將 為任意四邊形 ？ 已知：如圖（ 2），在四邊形 ， 別平分 利用上述結(jié)論探究 P 與 A+ 寫出說理過程） 探究三：若將上題中的四邊形 為六邊形 （ 3）呢？請(qǐng)直接寫出 A+ B+ E+ F 的數(shù)量關(guān)系： 第 5頁（共 17頁） 2015年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，計(jì) 24 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） 在擋秋千的小朋友； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng) A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案 【解答】 解： 中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移； 是平移； 中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移； 是平移 故選 D 2一個(gè)正 n 邊形的每個(gè)外角均為 40，則 n=（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 正多邊形的外角和是 360，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用 360除以外角的個(gè)數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：多邊形 的邊數(shù)為 360 40=9 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 9 故選 D 3下列計(jì)算中正確的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 是同類項(xiàng)，不能合并，故 B、 a2a3= C、應(yīng)為 a2a3= C 錯(cuò)誤； D、 是同類項(xiàng)，不能合并，故 D 錯(cuò)誤 故選： B 4小明有兩根 37木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，下列不能選用的木棒長(zhǎng)為（ ） A 7 8 9 10 6頁（共 17頁） 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可 【解答】 解： 7 3=4， 7+3=10，因而 4第三根木棒 10，只有 D 中的 10 不滿足 故選 D 5如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=35，則 2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 2= 3，又根據(jù)互為余角的定義，可得 1+ 3=90，解答出即可 【解答】 解：如圖， 1+ 3=90， 1=35， 3=90 1=90 35=55， 又 直尺的兩邊平行， 2= 3， 2=55 故選 C 6如圖，已知 1= 2，則在結(jié)論：（ 1） 3= 4，（ 2） 3） ） A只有一個(gè)正確 B只有一個(gè)不正確 C三個(gè)都正確 D三個(gè)都不正確 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定得出 可得出選項(xiàng) 【解答】 解： 1= 2， 不能推出 3= 4 和 故選 A 第 7頁（共 17頁） 7如圖，在 ， D、 E、 F 分別在 ，且 使 需滿足下列條件中的（ ） A 1= 2 B 2= 1= 1= 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 要使 圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中 1= 據(jù)已知條件可得 1= 2，所以 2，滿足關(guān)于 內(nèi)錯(cuò)角相等，則 【解答】 解： 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1= 2= 量代換）， 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 所以只需滿足下列條件中的 1= 故選 D 8如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三數(shù)的大小為（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 分別計(jì)算出 a、 b、 c 的值，然后比較有理數(shù)的大小即可 【解答】 解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故選 C 二、填空題（本大題共 10 題， 每小題 3分，計(jì) 30分把答案填在答題紙中相應(yīng)的橫線上） 9 2 2= 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 2 2= = 故答案為： 10 = （ m） 32= 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪 的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算 【解答】 解： = n 1= （ m） 32= 故答案為： 第 8頁（共 17頁） 11氫原子中，電子和原子核之間的距離為 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 9 保留兩位有效數(shù)字） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，有效數(shù)字的 計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關(guān)，與 10 的多少次方無關(guān) 【解答】 解： 0 90 9 故答案為： 0 9 12若 a 0，且 ， ，則 ax+6 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解 【解答】 解： ax+y=ax3=6 故答案為： 6 13已知 ， A= B= C，則 直角 三角形 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 要判斷 形狀，需求出 各內(nèi)角的度數(shù)題目中有三個(gè)未知數(shù) A， B， C，已知兩個(gè)條件，再利用隱含的條件 A+ B+ C=180，可求出各角度數(shù) 【解答】 解： A= B= C， C=3 A， B=2 A A+ B+ C=180， A+2 A+3 A=180， A=30， C=3 A=90 故 直角三角形 故答案為：直角 14在 ，三邊長(zhǎng)分別為 4、 7、 x，則 x 的取值范圍是 3 x 11 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 7 4 x 7+4， 則 3 x 11 故答案為： 3 x 11 15 如圖，商業(yè)大廈與電視臺(tái)大廈的大樓頂部各有一個(gè)射燈，兩條光柱的仰角（即光柱與水平面的夾角） 2、 3 分別是 60、 40，則光柱相交時(shí)（在同一個(gè)平面內(nèi)）的夾角 1= 80 第 9頁（共 17頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點(diǎn) A，作 點(diǎn) D 作 用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出 1 的度數(shù) 【解答】 解：如圖所示： 過點(diǎn) A，作 點(diǎn) D 作 4= 2， 在 ， 1+ 3+ 4=180， 2、 3 分別是 60、 40， 1=80， 1=80， 故答案為： 80 16如圖，把長(zhǎng)方形紙片 折，若 1=40，則 110 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 先根據(jù)折疊的性質(zhì)得 2= 3，利用平角的定義計(jì)算出 2=70，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 2=180，再利用互補(bǔ)計(jì)算 度數(shù) 【解答】 解： 如圖， 長(zhǎng)方形紙片 折， 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 2= =70， 2=180， 80 70=110 第 10頁（共 17頁） 故答案為 110 17如圖， D=75， ： 1，則 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析 】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由 ： 1 即可得出結(jié)論 【解答】 解： D=75， 80 75=105 ： 1， 105=70 故答案為： 70 18已知： x=3m+1， y=9m 2，用含 x 的代數(shù)式表示 y= （ x 1） 2 2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 將已知 x 與 y 利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形后，消去 m 即可確定出 y 與 【解答】 解： x=3m+1， y=9m 2=（ 3m） 2 2， y=（ x 1） 2 2， 故答案為：（ x 1） 2 2 三、解答題（本大題共 10 題，共 96 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19完成下列推理過程 如圖， D、 A、 E 在同一條直線上， 求證： B+ C=180， 證明： 知 1= B， 2= C 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D、 A、 E 在同一直線上（已知）， 1+ 2=180 補(bǔ)角的定義 ， B+ C=180 等量代換 第 11頁（共 17頁） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1= B， 2= C，再由補(bǔ)角的定義得出 1+ 2=180，利用等量代換即可得出結(jié)論 【解答】 解： 知）， 1= B， 2= C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） D、 A、 E 在同一直線上（已知）， 1+ 2=180（補(bǔ)角的定義）， B+ C=180（等量代換） 故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角定義；等量代換 20已知 三個(gè)內(nèi)角分別是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，求 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 B+ C 的度數(shù)，把 C=2 【解答】 解： A=30， B+ C=180 A=150， C=2 B， 3 B=150， B=50 21如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè) 要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）： （ 1）作出 上的高； （ 2）畫出先將 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）過點(diǎn) C 作 長(zhǎng)線的垂線 為 上的高； （ 2）分別將點(diǎn) A、 B、 C 向右平移 5 格，再向上平移 3 格，然后順次連接 【解答】 解：（ 1）所作圖形如圖所示： （ 2）所作圖形如圖所示： 第 12頁（共 17頁） 22如圖， 1=60， 2=60， 3=80，求 4 的度 數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出 a b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出 4 的度數(shù) 【解答】 解： 1=60， 2=60， a b， 3+ 4=180， 3=80， 4=100 23計(jì)算或化簡(jiǎn) （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 5（ 4） 10 【考點(diǎn)】 整式的混合 運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可； （ 2）將 成（ ） 3、 4 寫成 22后，根據(jù)冪的乘方和積的乘方計(jì)算可得 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=5 ； （ 2）原式 =（ ） 5（ 22） 10 =（ ） 35220 =（ ） 1521525 =（ 2） 1525 = 32 24計(jì)算或化簡(jiǎn) （ 1）（ 2（ 23 （ 2） a4 4（ 32 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先算冪的乘方和積的乘方、再算同底數(shù)冪的乘法即可求解； （ 2）先算冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解 【解答】 解：（ 1）（ 2（ 23 第 13頁（共 17頁） = 8 = 8 （ 2） a4 4（ 32 =a8+9 7 25如圖， A=50， 1 2=30，求 1 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 A+ 80，代入求出 1+ 2=130，解方程組求出 1 即可 【解答】 解： A+ 80， A=50， 1+ 2=180 50=130， 1 2=30， 1=80 26已知 兩條高，直線 交于點(diǎn) H （ 1）若 A=100，如圖，求 度數(shù)； （ 2）若 A=50，直接寫出 度數(shù)是 50或 130 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360，求得 度數(shù)； （ 2）分 銳角三角形，鈍角三角形討論求解即可 【解答】 解：（ 1） 兩條高， 0， 80 A=80； （ 2）當(dāng) A=50時(shí)， 銳角三角形時(shí)， 80 50=130； 鈍角三角形時(shí)， A=50； 故答案為： 50或 130 第 14頁（共 17頁） 27在 56 的方格圖中 在圖 1 中，將線段 右平移 1 個(gè)單位到 到封閉圖形 陰影部分） 在圖 2 中，將線段 右平移 1 個(gè)單位到 到封閉圖形 陰影部分） （ 1）在 圖 3 中，畫出將折線 右平移 1 單位后的圖形，并用陰影畫出由這兩條折線所圍成的封閉圖形 （ 2）設(shè)上述三個(gè)圖形中，矩形 別除去陰影部分后剩余部分的面積記為 9 ， 9 ， 9 （ 3）如圖 4，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是 1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想草地部分的面積是 b （用含 a、 b 的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】 利用平移設(shè)計(jì)圖案 【分析】 （ 1）根據(jù)題意，直接畫圖 即可，只要畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，得到一個(gè)封閉圖形即可； （ 2）結(jié)合圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)可知， 中陰影部分的面積都可看作是以 3 為長(zhǎng)， 1為寬的長(zhǎng)方形的面積； （ 3）將矩形中空白