海曙區(qū) 2016 年初中畢業(yè)生模擬考試 數(shù) 學(xué) 試題卷 一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 1 2016 的絕對值是 A 2016 B 2016 C 12016D 120162下列各式中，屬于最簡二次根式的是 A 12B 4 C 8 D 10 3 人工智能 在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫 它具有自我對弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量） 此處“ 兩千萬 ” 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A 0 B 72 10 C 0 D 82 10 4 下列運(yùn)算正確的是 A 3 3 6a a a B 2 2 4a a a C 4 422 D 6 3 2a a a 5 已知三角形的兩邊長分別為 3 ， 4 ，則第三邊長的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D 6 下表為寧波市 2016 年 4 月上旬 10 天的日最低氣溫情況，則這 10 天中日最低氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 溫度（） 11 13 14 15 16 天數(shù) 1 5 2 1 1 A 14C ， 14C B 14C ， 13C C 13C ， 13C D 13C ， 14C 7如圖，將長方體表面展開， 下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是 A B C D 8如圖，在 66 的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)兩格點(diǎn) A ， B ， 線段 網(wǎng)格線的交點(diǎn)為 M 、 N ，則 :N A 3:5:4 B 1:3:2 C 1:4:2 D 3:6:5 （第 7 題圖） （第 8 題圖） 1 73 71 4 9 如圖， ， C ， 三角形的角平分線， E ，下列結(jié)論： 13 ； 12B； 14 正確的有 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 10 定義：將一個(gè)圖形 L 沿某個(gè)方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為圖形 L 在 該方向的拖影 如圖，四邊形 線段 平向右平移得到的拖影則將下面四個(gè)圖形水平向右平移適當(dāng)距離，其拖影是五邊形的是 A B C D 11如圖，半徑為 1 O 中， O 內(nèi)接正九邊形的一邊，點(diǎn) C 、 D 分別在優(yōu)弧與劣弧上 則下列結(jié)論： 21 扇 形； 2 ； 20 ； 140 錯(cuò)誤的有 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 12 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn) 3,4C ，邊 在 x 正半軸上， P 為線段一點(diǎn)，過點(diǎn) P 分別作 平行四邊形各邊如圖 若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點(diǎn) D ，四邊形 面積為 8 ，則 k 的值為 A 16 B 20 C 24 D 28 試題卷 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 13 x 的值為 _ _時(shí)， 分式 261無意義 14正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是 _ _度 15如圖 12,0象上， PH x 軸于 H ，則 的值為 _ _ 16如圖，已知 一個(gè)水平放置圓錐的主視圖， 5C ， 3，則圓錐的側(cè)面積 為 _ _ 2 11 題圖） （第 9 題圖） 321E A P（第 12 題圖） 15 題圖） B 16 題圖） （第 10 題圖） BA7如圖， 矩形 ， 6， 6 2 2 ， E 為 一點(diǎn)，且 2，點(diǎn) F ， B ， ，四邊形 矩形，點(diǎn) G 在矩形 內(nèi)部，則 當(dāng) 值是 _ _ 18已知拋物線 22y x bx c 與直線 1y 只有一個(gè)公共點(diǎn)，且經(jīng)過 1,A m n 和 3,B m n ，過點(diǎn) A ， B 分別作 x 軸的垂線，垂足記為 M ， N ，則四邊形 周長為 _ _ 三、解答題（第 19 題 6 分，第 20、 21 題每題 8 分，第 22、 23、 24 題每題 10 分，第 25 題12 分，第 26 題 14 分，共 78 分） 19先化簡，后求值： 2242()2 2 + 4 4x x x ，其中 3x 20 已知關(guān)于 x 的方程 2 5 3 3 0x x a （ 1）若 1a ，請你解這個(gè)方程； （ 2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 a 的取值范圍 21 在一個(gè)箱子里放有 1 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同 （ 1）判斷下列甲乙兩人的說法，認(rèn)為對的在后面括號內(nèi)答“”，錯(cuò)的打“” 甲：“從箱子里摸出一個(gè)球是白球或者紅球”這一事件是必然事件（ ） 乙：從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸到的是白球（ ） （ 2）小明說：從箱子里摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 12，你認(rèn)同嗎？請畫樹狀圖或列表計(jì)算說明 17 題圖） 22 李克強(qiáng)總理連續(xù)三年把 “全民閱讀”寫入政府工作報(bào)告，足以說明閱讀的重要性 某校 為了解學(xué)生最喜愛的書籍的類型，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 已知，這些學(xué)生中有 15% 的人喜歡漫畫，喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的 57， 請完成下列問題： （ 1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)； （ 2）喜歡小說名著、喜歡童話故事的學(xué)生各有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）全校共有 2100 名學(xué)生，請估計(jì)最喜歡“小說名著”的人數(shù)有多少？ 23如圖， O 中，點(diǎn) A 為 點(diǎn)， 直徑，過 A 作 延長線于點(diǎn) P （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 45， 6，求 的值 （第 23 題圖） 3129某校各類書籍最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖童話故事歷史文獻(xiàn)雜志書刊小說名著漫畫 類型人數(shù)21181512963024（第 22 題圖） 24 張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦 顯示還能行駛50 千米 假 設(shè)加油前、后汽車都以 100 千米 /小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示 （ 1）求張師傅 加油前 油箱剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系式； （ 2）求出 a 的值； （ 3）求張師傅途中加油多少升 ？ 25定義：有一個(gè)內(nèi)角為 90 ，且對角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形 （ 1） 如圖 1，準(zhǔn)矩形 ， 90 ，若 2， 3，則 _ _； 如圖 2，直角坐標(biāo)系中， 0,3A ， 5,0B ，若整點(diǎn) P 使得四邊形 準(zhǔn)矩形，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _ _；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)） （ 2）如圖 3，正方形 ，點(diǎn) E 、 F 分別是邊 的點(diǎn)，且 E ，求證：四邊形 準(zhǔn)矩形； （ 3） 已知，準(zhǔn)矩形 ， 90 ， 60 ， 2，當(dāng) 等腰三角形時(shí)，請直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是 _ _ （第 25 題）圖 1 （第 24 題圖） t/小時(shí)345200 128圖 2 6如圖，平面直角坐標(biāo)系中， O 為菱形 對稱中心，已知 2,0C ， 0, 1D ， N 為線段 一點(diǎn)（不與 C 、 D 重合） （ 1）求以 C 為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) D 的拋物線解析式； （ 2）設(shè) N 關(guān)于 對稱點(diǎn)為1N， N 關(guān)于 對稱點(diǎn)為2N，求證：12 （ 3）求（ 2）中12 （ 4）過點(diǎn) N 作 y 軸的平行線交（ 1）中的拋物線于點(diǎn) P ，點(diǎn) Q 為直線 的一個(gè)動點(diǎn)，且 ，求當(dāng) 小時(shí)點(diǎn) Q 坐標(biāo) 海曙區(qū) 2016 年初中畢業(yè)生模擬考試 數(shù) 學(xué)（答案） 一、選擇題（每 小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B B C C B D A B B 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 題號 13 14 15 16 17 18 答案 1 108 51215 2 或 4 22 三、解答題（第 19 題 6 分，第 20、 21 題每題 8 分，第 22、 23、 24 題每題 10 分，第 25 題12 分，第 26 題 14 分，共 78 分） （第 26 題圖） N 1用圖） 9（ 1）原式 224222 2 分 222 22 2xx xx x 3 分 22 4 分 當(dāng) 3x 時(shí)，原式 15 6 分 20（ 1）當(dāng) 1a 時(shí)， 2 5 6 0 1 分 2 3 0 2 分 1 2x，2 3x 4 分 （ 2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 25 4 3 3 0a 6 分 1312a 8 分 21（ 1）； 4 分 （ 2）不認(rèn)同 5 分 7 分 P (摸出的球中有白球 ) 2132 8 分 22（ 1） 9 15% 60人 2 分 （ 2） 60 9 12 36 人 3 分 小說： 536 1512人 4 分 童話： 736 2112人 5 分 7 分 （ 3） 152 1 0 0 5 2 560人 10 分 紅 2紅 2紅 2紅 1紅 1紅 1白白白第二次第一次31221915某校各類書籍最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖童話故事歷史文獻(xiàn)雜志書刊小說名著漫畫 類型人數(shù)21181512963024 23（ 1）連結(jié) 交 點(diǎn) E 點(diǎn) A 是 中點(diǎn) C 2 分 又 O 4 分 O 的切線 5 分 （ 2） C ， 45 1 252C 6 分 又 6 5s i B 8 分 B 9 分 5s i n s i D B A O 10 分 24（ 1）設(shè)加油前函數(shù)解析式為 y kt b 0k 1 分 把 0,28 和 1,20 代入， 得 2820 828 3 分 8 28 4 分 （ 2）當(dāng) 0y 時(shí)， 8 28 0t 72t 6 分 7 50 32 100a 7 分 （ 3）設(shè)途中加油 x 升，則 5002 8 3 4 8100x 9 分 46x 10 分 張師傅途中加油 46 升 25（ 1） 13 2 分 5,3 ， 3,5 4 分 （ 2）四邊形 正方形 C 90A 1 2 90 321 F 2 3 90 13 6 分 F 7 分 四邊形 準(zhǔn)矩形 8 分 （ 3） 15 3 ， 39 3 ， 215 12 分（答對一個(gè)給 1 分，答對兩個(gè)給 2 分） 參考： 當(dāng) D 時(shí)， 當(dāng) D 時(shí)， 當(dāng) D 時(shí)， 15 3S 39 3S 2 15S 26（ 1）由已知，設(shè)拋物線解析式為 22y a x 把 0, 1D 代入，得 14a 2 分 21 24 3 分 （ 2）連結(jié) 1N，2 的對稱點(diǎn) 12N 12 ， 34 12 2N B N D B C 4 分 四邊形 菱形 C ， 2 5 分 12 ，12N 12 6 分 （ 3）點(diǎn) N 是 的動點(diǎn) 當(dāng) D 時(shí)， 短 2,0C ， 0,