2016年中考總復(fù)習(xí) 專題二 一次函數(shù)探究 一、一次函數(shù)的性質(zhì)： 1） y=kx+b(k 0) 系數(shù) b=0 時(shí)函數(shù)為正比例函數(shù) ; 函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限及增減性。 1. （ 2015江蘇 鹽城 ）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 ，已知正比例函數(shù) y= y= x+7的圖象交于點(diǎn) A （ 1）求點(diǎn) （ 2）設(shè) （ a， 0），過(guò)點(diǎn) P作 線位于點(diǎn) 分別交 y= x和 y= x+7的圖象于點(diǎn) B、 C，連接 面積 2.（ 2015，廣西河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 :太陽(yáng)花 6 元 /盆，繡球花 10 元 /盆 ,若一次購(gòu)買繡球花超過(guò) 20 盆時(shí) ,超過(guò) 20 盆的部分繡球花打 8 折 . (1)分別寫(xiě)出兩種花卉的付款金額 y(元 )關(guān)于購(gòu)買量 x(盆 )的函數(shù)關(guān)系式； (2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共 90 盆，其中太陽(yáng)花的數(shù)量不超過(guò)繡球花數(shù)量的一半 ,兩種花卉各買多少盆時(shí) ,總費(fèi)用最少 ， 最少總費(fèi)用多少元 ？ 二、一次函數(shù)的圖像： 1） . 一次函數(shù)的圖像過(guò)（ 0， b） )0,(，可以確定圖像與坐標(biāo) 軸的交點(diǎn) 特殊的直線： y=x+b,y=-x+b 兩直線平行， 直線垂直， 1 1.（ 2015廣東梅州）如圖，已知直線 y= x+3分別與 x， 和 B （ 1）求點(diǎn) A， （ 2）求原點(diǎn) （ 3）若圓 ，圓心 M在 圓 點(diǎn) 2. （ 2015浙江麗水）甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到 1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā) 5 分鐘后，乙以 50米 /分的速度沿同一路線行走 . 設(shè)甲乙兩人相距 s （米），甲行走的時(shí)間為 t （分）， s 關(guān)于 t 的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示 . （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà) s 關(guān)于 t 函數(shù)圖象的其余部分； （ 3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距 360米？ 3. （ 2015四川南充）反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點(diǎn) A（ 1， 2k 1）（ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù)與 ，且 面積為 3，求一次函數(shù)的解析式 4. （ 2015四川成都）如圖，一次函數(shù) 4 的圖象與反比例 k 為常數(shù)，且 0k ）的圖象交于 1,B 兩點(diǎn) . （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸 上找一點(diǎn) P ，使 B 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 的面積 . 5 （ 2015烏魯木齊 ） 一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地貨車的路程 小轎車的路程 時(shí)間 x（ h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示 （ 1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 2） 寫(xiě)出 x 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng) x5 時(shí)，求 x 的函數(shù)解析式； （ 3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車 首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？ .（ 2015山東日照）如圖 1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖 2為列車離乙地路程 y（千 米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）填空：甲、丙兩地距離 千米 （ 2）求高速列車離乙地的路程 寫(xiě)出 7.（ 2015山東德州 ,第 22題 10分） 某商店以 40元 /千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象求 y與 （ 2）商店想在銷售成本不超過(guò) 3000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到 2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 甲、乙合作完成，工作一段時(shí)間后，甲改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率設(shè)甲的工作量為 y 甲（件），乙的工作量為 y 乙 （件），甲、乙合作完成的工作量為 y（件），工作時(shí)間為 x（時(shí)） y與 所示， y 乙 與 所示 （ 1）分別求出甲 2小時(shí)、 6小時(shí)的工作量 （ 2）當(dāng) 0x6 時(shí)，在圖 中畫(huà)出 y 甲 與 求出 y 甲 與 （ 3）求工作幾小時(shí)，甲、乙完成的工作量相等 （ 4）若 6小時(shí)后，甲保持第 6 小時(shí)的工作效率，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率當(dāng) x=8時(shí)，甲、乙之間的工作量相差 30件，求乙提高工作效率后平均每小時(shí)做多少件 三、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用： 1、 (2015 年四川省廣元市 ) 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市 跨河大橋上的車流速度 v（千米 /小時(shí)）是車流密度 x（ 輛 /千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 220 輛 /千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為 0 千米 /小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò) 20 輛 /千米，車流速度為 80 千米 /小時(shí)，研究表明：當(dāng) 20x220 時(shí)，車流速度 v 是車流密度 x 的 一次函數(shù) （ 1）求大橋上車流密度 為 100 輛 /千米時(shí)的車流速度； （ 2）在某一交通時(shí)段，為使大橋上的車流 速度 大于 60 千米 /小時(shí)且小于 80 千米 /小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？ 2.（ 2015內(nèi)蒙古呼倫貝爾興安盟 ）某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，每月用水量不超過(guò) 10 噸（含 10 噸）時(shí)，每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi)；每月用水量超過(guò) 10 噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)例如，第一個(gè)月用水 16 噸，需交水費(fèi) ，第二個(gè)月用水 20 噸，需交水費(fèi) 23 元 （ 1）求每噸水 的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià)； （ 2）設(shè)每月用水量為 n 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 m 元，寫(xiě)出 m 與 n 之間的函數(shù)解析式； （ 3）若某月用水 12 噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 3. （ 2015河北）水平放置的容器內(nèi)原有 210 毫米高的水，如圖，將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放入一個(gè)大球水面就上升 4 毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升 3 毫米，假定 放入容器中的所有球完全浸沒(méi)水中且水不溢出設(shè)水面高為 y 毫米 （ 1）只放入大球，且個(gè)數(shù)為 x 大