2015年青云中學第二學期期中測試 初三數(shù)學試卷 (卷一 ) 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1 如果 a 與 2 的和為 0，那么 a 是 A 2 B 12C 12D 2 2下列運算正確的是 A. 3 2 6a a a B. 632 )( C. 33)( D. 428 3 在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形 中，是中心對稱圖形的個數(shù)為 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 4 下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是 5. 下列說法中正 確的是 A “ 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播 ” 是必然事件 B想了解某種飲料中含色素的情況 ， 宜采用抽樣調(diào)查 C數(shù)據(jù) 1， 1， 2， 2， 3的眾數(shù)是 3 D一組數(shù)據(jù)的波動越大 ， 方差越小 6 從 1 9 這九 個 自然數(shù)中任取一個，是 2 的倍數(shù)的概率是 A32B95C 94D 927 下列關(guān)于 x 的一元二次方程中一定有實數(shù)根的是 A 2 2 4 0 B 2 2 4 0 C 2 2 4 0 D 2 40x 8在半徑等于 4 3 此弦所對的圓周角為 A 60 B. 120 C. 30或 150 D. 60或 120 9 在同一直角坐標系中，函數(shù) y mx m和 2 22y m x x （ m 是常數(shù)，且 0m ）的圖象可能 是 10. 如圖，邊長為 2a 的等邊三角形 ， M 是 高 在直線 上的一個動點，連接 線段 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 接 在點 M 運動過程中， 線段 度 的最小值是 A 12a C 32 3a x y x y x y x y 二、填空題 (每小題 3分，共 24分 ) 11. 4 的 算術(shù) 平方根為 _ 12因式分解： 2x y y = _ 13. 函數(shù)5xy x 中 ， 自變量 x 的取值范圍是 C 20o， A 55o，則 E o 15. 已知 a 2b 2，則 4 2a 4b 的 值為 16 某市南線路段的 304 盞太陽能路燈一年大約可節(jié)電 226 900 千瓦時， 226 900 千瓦時 用科學記數(shù)法表示為 千瓦時（保留兩個有效數(shù)字） 17已知扇形的圓心角為 120，半徑為 15它的 弧長為 果保留 ） 18. 如圖所示，點1A、2A、3A在 x 軸上，且1 1 2 2 3O A A A A A，分別過點1A、2A、3A作 y 軸的平行線，與反比例函數(shù) 8 0的圖象分別交于點1B、2B、3B，分別過點1B， 2B， 3B作 x 軸的平行線，分別與 y 軸交于點1C， 2C， 3C，連接123么圖中陰影部分的面積之和為 三、解答題 (本 大 題共 76 分 ) 19 (5分 ) 計算： 0119 ( 3 ) 2 ( )3 . 20 (5分 ) 先化簡，再求值： 221 2 1124，其中 12x 21 (6分 ) 解不等式組 205 1 2 1123 ， ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 22 (6分 ) 解方程：2 1124 23 (6 分 ) 如圖，在 ， C，點 O 是 中點，連結(jié) 延長線上取一點 D，連結(jié) （ 1）求證： （ 2）當 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 菱形？并說明理由 . （第 23 題 ） A B C D O （ 第 24 題） 替代品戒煙藥物戒煙警示戒煙強制戒煙戒煙方式人數(shù)120603010 %強制戒煙警示戒煙替代品戒煙藥物戒煙24 （ 6 分 ） 吸煙有害健康！ 你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康有消息稱，我國準備在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將 調(diào)查結(jié)果整 理后制成了如上統(tǒng)計圖， 根據(jù)統(tǒng)計圖解答： (1)同學們一共隨機調(diào)查了多少人？ (2)請你把 條形 統(tǒng)計圖補充完整； (3)如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區(qū)有 1 萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式 25.（ 6 分） 如圖 ，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船 A、 B， B 船在 A 船的正東方向，且兩船保持 10 海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在 A 的東北方向， B 的北偏東 15方向有一不明國籍的漁船 C，求此時漁船 C 與海監(jiān)船 B 的距離是多少 （結(jié)果保留根號） 26.（ 8 分） 如圖， O 直徑， E 為 O 上一點， 平分線 O 于 C 點，過 C 點作 A E 的延長線于 線 射線 于 P 點 (1)求證： O 切線； (2)若 ， 5 ， 求 O 半徑長； 求 長 27 (8 分 ) 如圖，一次函數(shù) y 2 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于點 P，點 P 在第一象限， x 軸于點 A， y 軸于點 B一次函數(shù)的圖象分別交 x 軸、 y 軸于點 C、 D，且 4， 12 (1)求點 D 的坐標 及 ； (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (3) 根據(jù)圖象直接寫出當 x0 時，一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)值的 x 的取值范圍； 若雙曲線上存在一點 Q，使以 B、 D、 P、 Q 為頂點的四 邊形是直角梯形，請直接寫出符合條件的 Q 點的坐標 （第 25 題 ） 28 (8分 ) “綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識 6:00 至 18:00 市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地 自行車數(shù)，以及停車場整點時刻的自行車總數(shù) (稱為存量 )情況，表格中 x =1 時的 y 值表示 7:00 時的存量 ,x =2 時的 y 值表示 8:00時的存量依此類推 y (輛 )與 x (x 為整數(shù) )滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關(guān)系 . 時段 x 還車 數(shù) /輛 借車數(shù) /輛 存量 y /輛 6:00 7:00 1 45 5 100 7:00 8:00 2 43 11 n 根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題 : (1) m = ，解釋 m 的實際意義 : ; (2)求整點時刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式 ; (3)已知 9:00 10:00 這個時段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 29 (12 分 ) 如圖，等腰三角形 一邊 x 軸的正半軸 上，點 A 的坐標為 (6， 8)，B動點 P 從原點 O 出發(fā)，在線段 以每秒 2 個單位的速度向點 B 勻速運動，動點 Q 從原點 O 出發(fā)，沿 y 軸的正半軸以每秒 1 個單位的速度向上勻速運動，過點 Q 作 x 軸的平行線，分別交 E、 F，連結(jié) 動點 P、 Q 同時出發(fā)，當點 P 到達點 Q 也停止運動，它們運動的時間為 t 秒 (t O) (1)點 E 的坐標為 ， F 的坐標為 ； (2)當 t 為何值時，四邊形 平行四邊形； (3)是否存在某一時刻藝，使 直角三角形 ?若存在，請求出此時刻 t 的值；若不存 在，請說明理由 2015年青云中學第二學期期中測試 初三數(shù)學試卷參考答案 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1. A 、填空題 (每小題 3分，共 24分 ) 11. 2 12. ( 1)( 1)y x x 13. 5x 14. 35 15. 0 16. 0 17. 10 18. 49三、解答題 (本大題共 76 分 ) 19. 原式 = 3 1 2 3 5 20. 原式 21 312221. 12x 22. 32x （檢驗） 23. （ 1）略 （ 2）當 時，四邊形 菱形 . 理由略 24. （ 1） 一共調(diào)查了 300 人 （ 2）由 (1)可知，完整的統(tǒng)計圖 略 （ 3） 3500(人 ) 25. 10 2 26. （ 1）證明略；（ 2） 54r627. （ 1） D(0， 2) （ 2） 22 12 3） 2x （ 4