第 1 頁（共 22 頁） 2014年河北省邢臺市七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：（本大題共 10個小題，每小題 3分，共 30 分） 1 81 的算術平方根是 ； = 2如果 1 x 2，化簡 |x 1|+|x 2|= 3已知 a b 0，那么下列不等式組中無解的是（ ） A B C D 4一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（ ） A先右轉 50，后右轉 40 B先右轉 50，后左轉 40 C先右轉 50，后左轉 130 D先右轉 50，后左轉 50 5如圖，下列能判定 條件有（ ）個 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 A 1 B 2 C 3 D 4 6下列調查： （ 1）為了檢測一批電視機的使用壽命； （ 2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機； （ 3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間； （ 4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 其中適合用抽樣調查的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條 a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條 b 元，后來他又以每條 元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A a b B a b C a=b D與 a 和 b 的大小無關 8如果不等式 無解，則 b 的取值范圍是（ ） A b 2 B b 2 C b 2 D b 2 9某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了 50 名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數(shù)據(jù)，結果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（ ） A 時 B 時 C 時 D 時 10為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的 A、 B 兩套樓房， A 套樓房在第 3 層樓， B 套樓房在第 5 層樓， B 套樓房的面積比 A 套樓房的面積大 24 平方米，兩套樓房的房價相同，第 3 層樓和第 5 層樓的房價分別是平均價的 和 為了計算兩套樓房的面積，小亮設 A 套樓房的面積為 據(jù)以上信息列出了下列方程組其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題 11有下列四個命題： 相等的角是對頂角； 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； 同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌； 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上 12不等式 35 2x 3 的正整數(shù)解是 第 3 頁（共 22 頁） 13小亮解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù) 和 ，請你幫他找回 這個數(shù)， = 14數(shù)字解密：若第一個數(shù)是 3=2+1，第二個數(shù)是 5=3+2，第三個數(shù)是 9=5+4，第四個數(shù)是 17=9+8， 觀察并猜想第六個數(shù)應是 15如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點 O，則 度 16若一個二元一次方程的一個解為 ，則這個方程 可能是 17如圖，正方形是由 k 個相同的矩形組成，上下各有 2 個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則 k= 18在平面直角坐標系中，點 A 是 y 軸上一點，若它的坐標為（ a 1， a+1），另一點 B 的坐標為（ a+3， a 5），則點 B 的坐標是 19若 |25|+ =0，則 x+y= 20已知關于 x 的不等式組 的整數(shù)解共有 5 個，則 a 的取值范圍是 三、解答題 21解方程組和解不等式組（并把解集表示在數(shù)軸上） （ 1） ； （ 2） 22如圖，已知 1= 2， B= C，試證明 第 4 頁（共 22 頁） 23如圖，已知 B=120， C=25，求 E 24小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū) 1000 戶居民的家庭收入情況他從中隨機調查了 40 戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 分組 頻數(shù) 百分比 1000x 2000 2 5% 2000x 3000 6 15% 3000x 4000 45% 4000x 5000 9 5000x 6000 6000x 7000 2 合計 40 100% 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補全頻數(shù)分布表 （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖 （ 3）繪制相應的頻數(shù)分布折線圖 （ 4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（不少于 3000 不足 5000 元）的大約有多少戶？ 第 5 頁（共 22 頁） 25夏季，為了節(jié)約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高 1 ，結果甲種空調比乙種空調每天多節(jié)電 27 度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節(jié)電量是只將溫度調高 1 后的節(jié)電量的 ，而甲種空調節(jié)電量不變，這樣兩種空調每天共節(jié)電 405 度求只將溫度調高 1 后兩種空調每天各節(jié)電多少度？ 26某城市為開發(fā)旅游景點，需要對古運河重新設計，加以改造，現(xiàn)需要 A、 B 兩種花磚共 50 萬塊，全部由某磚瓦廠完成此項任務該廠現(xiàn)有甲種原料 180 萬千克，乙種原料 145 萬千克，已知生產(chǎn) 1萬塊 A 磚，用甲種原料 千克，乙種原料 千克，造價 元；生產(chǎn) 1 萬塊 B 磚，用甲種原料 2 萬千克，乙種原料 5 萬千克，造價 元 （ 1）利用現(xiàn)有原料，該廠能否按要求完成任務？若能，按 A、 B 兩種花磚的生產(chǎn)塊 數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來（以萬塊為單位且取整數(shù)）； （ 2）試分析你設計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低，最低造價是多少？ 第 6 頁（共 22 頁） 2014年河北省邢臺市七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 10個小題，每小題 3分，共 30 分） 1 81 的算術平方根是 9 ； = 4 【考點】 立方根；算術平方根 【分析】 直接根據(jù)算術平方根和立方根的定義進行解答即可 【解答】 解： 92=81， =9； （ 4） 3= 64， = 4 故答案為： 9； 4 【點評】 本題考查的是算術平方根和立方根的定義，即一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即x2=a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術平方根 2如果 1 x 2，化簡 |x 1|+|x 2|= 1 【考點】 非負數(shù)的性質：絕對值 【分析】 先判斷絕對值里的數(shù)為正數(shù)還是負數(shù)，再去絕對值符號進行化簡 【解答】 解： 1 x 2， x 1 0， x 2 0， |x 1|+|x 2|=x 1+2 x=1 故答案為： 1 【點評】 化簡有理數(shù)，注意去絕對值號，若絕對值里本身是正數(shù)，絕對值后等于本身，若絕對值里本身是負數(shù)的，絕對值之后等于本身的相反數(shù) 3已知 a b 0，那么下列不等式組中無解的是（ ） A B C D 第 7 頁（共 22 頁） 【考點】 不等式 的解集 【分析】 利用求不等式解集的方法判定， 【解答】 解： A、 x 的解集為 b x a，故 A 有解； B、 x 的解集為 x b，故 B 有解； C、無解， D、 x 的解集為 a x b故 D 有解； 故選： C 【點評】 此題主要考查了解不等式組，關鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 4一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（ ） A先右轉 50，后右轉 40 B先右轉 50，后左轉 40 C先右轉 50，后左轉 130 D先右轉 50，后左轉 50 【考點】 平行線的性質 【分析】 利用平行的性質來選擇 【解答】 解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛， 即轉彎前與轉彎后的道路是平行的，因而右轉的角與左轉的角應相等， 理由是兩直線平行，同位角相等 故選： D 【點評】 本題主要考查了平行線的性質，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關鍵 5如圖，下列能判定 條件有（ ）個 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 平行線的判定 第 8 頁（共 22 頁） 【專題】 探究型 【分析】 在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解：（ 1）利用同旁內角互補判定兩直線平行，故（ 1）正確； （ 2）利用內錯角相等判定兩直線平行， 1= 2， 不能判定 （ 2）錯誤； （ 3）利用內錯角相等判定兩直線平行，故（ 3）正確； （ 4）利用同位角相等判定兩直線平行，故 （ 4）正確 正確的為（ 1）、（ 3）、（ 4），共 3 個； 故選： C 【點評】 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩直線平行 6下列調查： （ 1）為了檢測一批電視機的使用壽命； （ 2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機； （ 3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間； （ 4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 其中適合用抽樣調查的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 全面調查與抽樣調查 【分析】 根據(jù)對 于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查可分析出答案 【解答】 解：（ 1）為了檢測一批電視機的使用壽命適用抽樣調查； （ 2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機適用抽樣調查； （ 3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間適用全面調查； （ 4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調查； 故選： C 【點評】 此題主要考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用 第 9 頁（共 22 頁） 7甲從一個魚攤上買了三條魚，平 均每條 a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條 b 元，后來他又以每條 元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ） A a b B a b C a=b D與 a 和 b 的大小無關 【考點】 一元一次不等式的應用 【分析】 本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解 【解答】 解：利潤 =總售價總成本 = 5（ 3a+2b） =錢了說明利潤 0 0， a b 故選 A 【點評】 解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式 8如果不等式 無解，則 b 的取值范圍是（ ） A b 2 B b 2 C b 2 D b 2 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 不等式組無解就是兩個不等式的解集沒有公共部分，可利用數(shù)軸進行求解 【解答】 解： x 2 在數(shù)軸上表示點 2 右邊的部分， x b 表示點 b 左邊的部分 當點 b 在 2 這點或這點的左邊 時，兩個不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無解， 則 b 2 故選 D 【點評】 本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解 9某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了 50 名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數(shù)據(jù)，結果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（ ） 第 10 頁（共 22 頁） A 時 B 時 C 時 D 時 【考點】 加權平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 先從直方圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可 【解答】 解： 50 名學生平均的閱讀時間為 = 由此可估計該校學生平均課外閱讀時間也是 時 故選： B 【點評】 本題考查的是通過樣本去估計總體，即用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)同時要會讀統(tǒng)計圖 10為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的 A、 B 兩套樓房， A 套樓房在第 3 層樓， B 套樓房在第 5 層樓， B 套樓房的面積比 A 套樓房的面積大 24 平方米，兩套樓房的房價相同，第 3 層樓和第 5 層 樓的房價分別是平均價的 和 為了計算兩套樓房的面積，小亮設 A 套樓房的面積為 據(jù)以上信息列出了下列方程組其中正確的是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 題中沒有平均價，可設平均價為 1關鍵描 述語是： B 套樓房的面積比 A 套樓房的面積大24 平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價 1等量關系為： B 套樓房的面積 A 套樓房的面積=24； B 套樓房的面積 =A 套樓房的面積，根據(jù)等量關系可列方程組 【解答】 解：設 A 套樓房的面積為 x 平方米， B 套樓房的面積為 y 平方米， 可列方程組為 第 11 頁（共 22 頁） 故選 D 【點評】 題中的必須的量沒有時，為了簡便，可設其為 1要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組 二、填空題 11有下列四 個命題： 相等的角是對頂角； 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； 同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌； 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上 【考點】 命題與定理；對頂角、鄰補角；垂線；同位角、內錯角、同旁內角；平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 根據(jù)對頂角的性質，平行線的性質，鑲嵌的知識，逐一判斷 【解答】 解： 對頂角有位置及大小關系，相等的角不一定是對頂角，假命題； 只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題； 同一種四邊形內角和為 360，且對應邊相等，一定能進行平面鑲嵌，真命題； 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，假命題 故答案為： 【點評】 本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關概念關鍵是熟悉這些概念，正確判斷 12不等式 35 2x 3 的正整數(shù)解是 2， 3， 4 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先將不等式化成不等式組，再求出不等式組的解集，進而求出其整數(shù)解 【解答】 解：原式可化為： ， 解得 ， 即 x4， 所以不等式的正整數(shù)解為 2， 3， 4 【點評】 此題要明確，不等式 35 2x 3 要轉化成不等式組的形式解答，否則將無從下手 第 12 頁（共 22 頁） 13小亮解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù) 和 ，請你幫他找回 這個數(shù)， = 2 【考點】 二元一次方程組的解 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)二元一次方程組的解的定 義得到 x=5 滿足方程 2x y=12，于是把 x=5 代入 2x y=12得到 25 y=12，可解出 y 的值 【解答】 解：把 x=5 代入 2x y=12 得 25 y=12， 解得 y= 2 為 2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解 14數(shù)字解密：若第一個數(shù)是 3=2+1，第二個數(shù)是 5=3+2，第三個數(shù)是 9=5+4，第四個數(shù)是 17=9+8， 觀察并猜想第六個數(shù)應是 65=33+32 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變 化類 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 觀察前四個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)后一個數(shù) =前一個數(shù) +（前一個數(shù) 1），所以第五個數(shù)為 17+16=33，第六個數(shù)為 33+32=65 【解答】 解：第六個數(shù)為 33+32=65 【點評】 解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律本題的解題關鍵是一個數(shù) =前一個數(shù) +（前一個數(shù) 1） 15如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點 O，則 180 度 第 13 頁（共 22 頁） 【考 點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 先利用 0， 0，可得 80，而 是有 80 【解答】 解：如右圖所示， 0， 0， 80， 80， 80 故答案是 180 【點評】 本題考查了角的計算、三角板的度數(shù)，注意分清角之間的關系 16若一個二元一次方程的一個解為 ，則這個方程可能是 x+y=1 【考點】 二元一次方程的解 【專題】 開放型 【分析】 方程的解是 ，把 x=2， y=1 代入方程，方程的左右兩邊一定相等，據(jù)此即可求解 【解答】 解：這個方程可能 是： x+y=1，答案不唯一 故答案是： x+y=1，答案不唯一 【點評】 考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把 x， y 的值代入原方程驗證二元一次方程的解 第 14 頁（共 22 頁） 17如圖，正方形是由 k 個相同的矩形組成，上下各有 2 個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則 k= 8 【考點】 二元一次方程組的應用 【專題】 幾何圖形問題；壓軸題 【分析】 通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即矩形長的 2 倍 =矩形寬的 2 倍 +矩形的長，矩形長的 2 倍 =（中間豎的矩形 4）寬的和，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解 【解答】 解：設矩形的長為 x，矩形的寬為 y，中間豎的矩形為（ k 4）個，即（ k 4）個矩形的寬正好等于 2 個矩形的長， 由圖形可知： x+2y=2x， 2x=（ k 4） y， 則可列方程組 ， 解得 k=8 故答案為： 8 【點評】 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解為了解題方便本題雖然設了三個未知數(shù)，但只需求一個即可 18在 平面直角坐標系中，點 A 是 y 軸上一點，若它的坐標為（ a 1， a+1），另一點 B 的坐標為（ a+3， a 5），則點 B 的坐標是 （ 4， 4） 【考點】 點的坐標 【分析】 點在 y 軸上，則其橫坐標是 0 【解答】 解： 點 A（ a 1， a+1）是 y 軸上一點， a 1=0， 解得 a=1， a+3=1+3=4， a 5=1 5= 4， 點 B 的坐標是（ 4， 4）故答案填：（ 4， 4） 【點評】 本題考查了坐標軸上的點的坐標的特征：點在 y 軸上時，其橫坐標是 0 第 15 頁（共 22 頁） 19若 |25|+ =0，則 x+y= 2 或 8 【考點】 非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質和平方根的概念求出 x、 y 的值，代入代數(shù)式計算即可 【解答】 解：由題意得， 25=0， y 3=0， 解得， x=5， y=3， 當 x=5， y=3 時， x+y=8， 當 x= 5， y=3 時， x+y= 2， 故答案為： 2 或 8 【點評】 本題考查的非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于0 是解題的關鍵 20已知關于 x 的不等式組 的整數(shù)解共有 5 個，則 a 的取值范圍是 12 a 9 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解有 5 個，即可得到一個關于 a 的不等式組，解不等式組即可求解 【解答】 解： ， 解 得： x ， 解 得： x 2， 則不等式組的解集是： x 2， 不等 式組有 5 個整數(shù)解，則 4 3， 則 12 a 9 故答案是： 12 a 9 【點評】 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 第 16 頁（共 22 頁） 三、解答題 21解方程組和解不等式組（并把解集表示在數(shù)軸上） （ 1） ； （ 2） 【考點】 解二元一 次方程組；解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）方程組整理后利用加減消元法求出解即可； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】 解：（ 1）方程組整理得： ， +得： 2x=1，即 x= ， 將 x= 代入 得： y= 1，即 y= ， 則方程組的解為 ； （ 2）不等式組整理得： ， 由 得： x 1；由 得： x 4， 不等式組的解集為 1 x 4， 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 22如圖，已知 1= 2， B= C，試證明 第 17 頁（共 22 頁） 【考點】 平行線的判定與性質 【分析】 首先證明 到 C= 3，從而證得 3= B，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可證得 【解答】 解： 1= 2（已知），且 1= 4（對頂角相等）， 2= 4 （等量代換）， 同位角相等，兩直線平行）， C= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 B= C（已知）， 3= B（等量代換）， 內錯角相等，兩直線平行） 【點評】 解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用 23如 圖，已知 B=120， C=25，求 E 【考點】 平行線的性質 【分析】 過點 E 作 得 B 與 補，由此得出 度數(shù)，由 C，再結合 E= 可得出結論 【解答】 解：過點 E 作 圖所示 第 18 頁（共 22 頁） B+ 80， 又 B=120， 0 C=25， E= 5 【點評】 本題考查了平行線的性質以及角的計算，解題的關鍵是得出 度數(shù)本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質得出相等（或互補）的角，再根據(jù)角與角之間的關鍵即可得出結論 24小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū) 1000 戶居民的家庭收入情況他從中隨機調查了 40 戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 分組 頻數(shù) 百分比 1000x 2000 2 5% 2000x 3000 6 15% 3000x 4000 18 45% 4000x 5000 9 5000x 6000 3 6000x 7000 2 5% 合計 40 100% 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補全頻數(shù)分布表 （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖 （ 3）繪制相應的頻數(shù)分布折線圖 （ 4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（不少于 3000 不足 5000 元）的大約有多少戶？ 第 19 頁（共 22 頁） 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布折線圖 【分析】 （ 1）根據(jù)利用百分比的定義求得 3000x 4000 一組的頻數(shù)和 6000x 7000 一組所占的百分比；利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)即可求得 5000x 6000 一組的頻數(shù)，進而求得百分比； （ 2）根據(jù)（ 1）的結果即可補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）在（ 2）的基礎上把每個長方形的上邊的中點順次連接即可； （ 4）利用總數(shù) 1000，乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可 【解答】 解：（ 1） 3000x 4000 一組的頻數(shù)是： 4045%=18； 5000x 6000 一組的頻數(shù)是： 40 2 6 18 9 2=3，則百分比是： 100%= 6000x 7000 一組所占的百分比是： 100%=5%； （ 2） ； （ 3） （ 4） 1000 =675（戶） 第 20 頁（共 22 頁） 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 25夏季，為了節(jié)約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高 1 ，結果甲種空調比乙種空調每天多節(jié)電 27 度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節(jié)電量是只將溫度調高 1 后的節(jié)電量的 ，而甲種空調節(jié)電量不變，這樣兩種空調每天共節(jié)電 405 度求只將溫度調高 1 后兩種空調每天各節(jié)電多少度？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 本題有多種解法設甲種空調每天節(jié)電 x 度，乙種空調每天節(jié)電 y 度列出方程組求解即可 解法二是設乙種空調每天節(jié)電 x 度，則甲種空調每天節(jié)電（ x+27）度只設一個未知數(shù)列出一元一次方程亦可求解 【解答】 解： 解法一：設只將溫度調高 1 后，甲種空調每天節(jié)電 x 度，乙種空調每天節(jié)電 y 度 依題意得： 解得： 答：只將溫度調高 1 后，甲種 空調每天節(jié)電 207