2016 年九年級中考模擬考試數學試題 參考答案及評分建議 說明： 本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神酌情給分 一、選擇題 （本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 選項 C A B D B C C D 二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3分，共 30分） 9 0 10 2x 11 ( 3)( 3)a a a 12 0 2y 13 14 C（答案不唯一） 15 2216 25 17 40 18120 , 3 三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 96分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19 (1) 解： 原式 1218324 . 4 分 132 （結果錯誤扣 1 分） 4 分 (2) 解： 原式 44244 22 2 分 22 2)( 3 分 2 原式 2)2( 2 . 4 分 20 （ 1） 解： 去分母，得： 6 2 2 1 3 1 1 分 去括號，得： 6 4 2 3 3 2 分 移項，合并同類項得： 1x 3 分 系數化成 1 得： x1. 4 分 （ 2） 解： 2，得 5x 5， x 1， 2 分 將 x 1 代入，得 y 1 3 分 原方程組的解為 4 分 21 解： (1)中位數 為 4 個， 眾數 為 4 個， 平均數 為 5 個 4 分 (2)用 中位數 或 眾數 （ 4個）作為 合格標準次數較為合適 ， 5 分 因為 4個大部分同學都能達到 6 分 (3) 423 0 0 0 0 2 5 2 0 050（人） 估計該市 九年級男生引體向上項目測試的合格人數 是 25200人 8 分 22. （ 1）用樹狀圖列出所有可能結果 ： 5 分 （ 2） P（ 一男兩女 ） =38 8 分 23 解： 設商場第一次購進 x 套運動服， 1 分 由題意得： 6 8 0 0 3 2 0 0 102 5 分 解這個方程，得 20x 8 分 經檢驗， 20x 是所列方程的根 9 分 2 3 3 2 0 6 0x x x 答：商場兩次共購進這種運動服 60 套 10 分 24 （ 1）三角形全等的條件一個 1 分，結論 2 分 5 分 （ 2） 四邊形 菱形 6 分 證出平行四邊形 2 分，證出鄰邊相等 1 分，結論 1 分 10 分 25 （ 1）證明： 如圖 ，連接 來 E C =2 C = 0 C+ 0 0 即 5 分 （ 2）解：如圖 ，過點 H D，且 在 2 ， 7 分 同理，在 求 得 設 DF=x，則 FH=x， x （男，男，男） （男，男，女） 男 女 男 （男，女，男） （男，女，女） 男 女 （女，男，男） （女，男，女） 男 女 男 （女，女，男） （女，女，女） 男 女 女 男 女 開始 七年級 八年級 九年級 結果 H F O A D E B C 圖 F O A D E B C 圖 C 2c o F 即 253 9 分 解得 x=2 10 分 26 解： （ 1） 如圖 2 分 （ 2） 4 45 ； 6 分 （ 3）當點 P 在線段 延長線上時， （ 2）中 結論仍然成立 . 理由如下： 過點 P 分別作兩坐標軸的平行線，與 x 軸、 y 軸 分別 交于點 M、 N， 則四邊形 平行四邊形 ,且 PN=x， y OM=x， x 8 分 B，即 545. 4 45 10 分 27 解： （ 1） C， 0， 0， 來源 :學 |科 |網 Z|X|X|K 又 點 P 恰巧在 平分線上， 0， 0 ， 4 分 來源 :學 *科 *網 （ 2） 結論： C= 5 分 證明：在 截取 A，連結 60， 等邊三角形， 60， 1= 2， D，又 C， D， C= 8 分 （ 3） 結論： 3 C= 9 分 證明過程略 12 分 N M x P（ x， y） y C O B 12解：（ 1） 1； 1 4 分 （ 2） 2 6 分 （ 3）不妨設矩形 邊 ， 由已知可得，平移圖形 W 不會改變其測度面積 矩形 其中一個頂點 B 平移至 x 軸上 當頂點 A， B 或 B， C 都在 x 軸上時，如圖 5 和圖 6，矩形 測度面積 S 就是矩形 面積，此時 S=12 8 分 當頂點 A， C 都不在 x 軸上時，如圖 7過 A 作直線 x 軸于點 E，過 C 作直線 x 軸于點 F，過 D 作直線 x 軸，與直線 別交于點 H 和點 G，則可得四邊形矩形 圖形 W 的測度面積 S F 0， 0 0， 0 又 90A E B B F C o， 9 分 43A E E B A F C B C設 4 , 4A E a E B b 0, 0，則 3 , 3B F a F C b， 在 ， 由勾股定理得 2 2 2A E B E A B 221 6 1 6 1 6即 221 0b ， 21 10 分 易證 4E a 43E F E B B F b a ， 34G F F C C G b a 4334S E F G F b a b a 221 2 1 2 2 5a b a b 21 2 2 5 1 221 2 2 5 1 421 2 2 5 + 22 111 2 2 5 24a 當 2 12a ，即 22a時，測度面積