1 南漳縣 2016 年中考適應性考試 數(shù) 學 試 題 （本試卷共 4 頁，滿分 120 分，考試時間 120 分鐘） 注意事項： 1. 答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定的位置。 2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。 3. 非選擇題（主觀題）用 米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內，答在試題卷上無效。作圖一律用 2B 鉛筆或 米黑色簽字筆。 4. 考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題 ： 本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答 . 1. 3 的相反數(shù)是 ( ) A. 13 B. 13 C. 3 D. 3 ) A. a B. a2a3= C. (2 2. a3a 3. 如圖， 直線 1=40， 2=75，則 3 等于 ( ) A. 55 B. 60 C. 65 4. 如圖是一個由 7 個同樣的立方體疊成的幾何體請問下列選項中， 既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是 ( ) 5. 若 x 1 (y 2)2 0，則 (x y)2016 等于 ( ) A. 1 B. 1 C. 32016 D. 32016 6. 下列 命題是假命題的是 ( ) A. 平行四邊形的對邊相等 B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C. 四條邊都相等的四邊形是菱形 D. 矩形的對角線互相垂直 7. 一個布袋里裝有 6 個只有顏色不同的球，其中 2 個紅球， 4 個白球從布袋里任意摸出 1個球，則摸出的球是紅球的概率為 ( ) A. 13 B. 16 C. 23 D. 12 8. 如圖， O 中， 40，則 B 的度數(shù)為 ( ) A. 100 B. 110 C. 115 D. 120 9. 若關于 x 的一元次方程 2x 1 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù) y b 的大致圖象是 ( ) 第 4 題圖 A. B. C. D. 第 3 題圖 32121第 8 題圖 A. B C D A. B. C D. 第 15 題圖 如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動點，運動路線是 ABCDA ，設 P 點經(jīng)過的路程為 x，以點 A， P， B 為頂點的三 角形的面積是 y，則下列圖象能大致反應 y 與 x 的函數(shù)關系的是 ( ) 二、填空題： 本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分 11. 習近平主席在今年國際工程科技大會上強調： 42000000 人的工程科技人才隊伍是開創(chuàng)未來最可寶貴的資源 . 42000000 這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 12. 不等式組 x 1 12(x 3) 3 3x 的解集是 13. 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出 20 株測得其高度，并求得它們的方差分別為 S 2甲 S 2乙 種小麥的長勢比較整齊 14. 若關于 x 的分式方程 x 1 a 無解，則 a 的值為 . 15. 如圖，在 ， 點 E 是邊 中點， 對角線 于點 F，則 于 . 16. 在 ， 12 2， 13， 22 ，則 長為 . 三、解答題： 本大題共 9 小題，共 72 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內 . 17. (本小題滿分 6 分 ) 先化簡，再求值： (x 1 3x 1)4x 4x 1 ，其中 x 是方程x 12 x 15 0 的解 18.(本小題滿分 6 分 ) 如圖，在 , 90. (1) 請用直尺和圓規(guī)在邊 作一點 P，且使 寫作法，保留作圖痕跡 )； (2)當 B 度時， 2 1 19.(本小題滿分 6 分） 某批發(fā)商以每件 50 元的價格購進 800 件 T 恤，第一個月以單價 80 元銷售，售出了 200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出 200 件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調查，單價每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的 T 恤一次性清倉銷售，清倉時單價為 40 元，設第二個月單價降低 x 元 (1)填表： (不需化簡 ) 8 題圖 第 10 題圖 第 21 題圖 樹種 時間 第一個月 第二個月 清倉時 單價 (元 ) 80 40 銷售量 (件 ) 200 (2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批 T 恤獲利 9000 元 ，那么第二個月的單價應是多少元？ 20.(本小題滿分 6 分） 已知 :反比例函數(shù) kx(k0,x 0)與一次函數(shù) b 的圖 象相交于點 A(1， 8)， B(4， m)兩點 . (1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)直接寫出 面積 21. (本小題滿分 7 分） 為實施 “校園文化鑄靈魂 ”戰(zhàn)略，在 “回贈母校一 棵樹 ”活動中，某中學準備在校園內空地上種植 桂 花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生 喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生， 并將調查結果整理后制成了 如圖統(tǒng)計圖 . 請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題： (1)接受調查的學生共有 名，扇形統(tǒng)計 圖中 “香樟 ”部分所對應扇形的圓心角為 度 . (2)若該校共有 900 人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中喜歡桂花樹和木棉樹的總人數(shù) 為 ； (3)現(xiàn)從九年級 (1)班選出小亮、小麗和大剛三位同學，已知他們都不喜歡香樟樹、柳樹，求這三位同學同時喜歡同一種樹的概率 22.(本小題滿分 7 分 ) 如圖， 半 O 的直徑 ， 點 C 在半 O 上 ， 過點 O 作 平行線交 點 E， 交過點 A 的直線于點 D，且 D (1)求證： 半 O 的切線； (2)若 1， 2，求 長 . 23.(本小題滿分 10 分） “低碳生活，綠色出行 ”已成為廣大市民的共識 ,自行車正逐漸 成 為人們喜歡的交通工具某旅游景點新增了一個公共自行車停車場， 6： 00 至 18： 00 市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地林華同學統(tǒng)計了周六該停車場各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點時刻的自行車總數(shù) (稱為存量 )情況，表格中 x 1 時的 y 值表示 7： 00 時的存量， x 2 時的 y 值表示 8： 00 時的存量 依此類推他發(fā)現(xiàn)存量 y(輛 )與x(x 為整數(shù) )滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關系 時段 x 還車數(shù) (輛 ) 借車數(shù) (輛 ) 存量 y (輛 ) 6： 00 7： 00 1 45 5 100 7： 00 8： 00 2 43 11 n 根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題： (1)m ，解釋 m 的實際意義： ； (2)求整點時刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二次函數(shù)關系式； (3)已知 9： 00 10： 00 這個時段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 4，求此時段的 還 車數(shù) 24.(本 小題滿分 11 分） 0 題圖 4 題圖 第 22 題圖 4 已知：菱形 C， ，將 點 A旋轉角為 (0 90)， 連接 AC， BD， BB，且 6， 5. (1)求 (2)求證： AC BD； (3)若 BD ，請判定 B()2的值是否隨旋轉角 的變化而變化 ?若變化，請說出變化規(guī)律；若不變化， 請求出 B()2的值 . 25.(本小題滿分 13分） 如圖，邊長為 4 的正方形 兩邊在坐標軸上，以點 C 為頂點的拋物 線經(jīng)過點 A，點 P 是拋物線上點 A， C 間的一個動點 (含點 A， C)，過 P 點作 點 F，點 D，E 的坐標分別為 D(1， 0)， E(0， 3). 連接 (1)請直接寫該出拋物線的解析式； (2)求 值； (3)若直線 交于點 M， 試 猜想：點 P 在運動 過程中， 周長是否存在最小值？若存在， 請求出 這個最小值，并直接寫出 此時 值； 若不存在，請說明理由 . 2016年南漳縣中考適應性考試數(shù)學參考答案 一、 1 、 07； 12. 0 x 3； 14.1； 1； 17. 三、 17解：原式 1 3x 1 4x 4x 1 1 分 (x 2)(x 2)x 1 x 1 (x 2)2 3 分 x 2x 2 4 分 解方程 x 12 x 15 0 得 x 1 5 分 將 x 1 代入 x 2x 2 得 原式 13 6 分 18.(1)作圖 (要求作圖痕跡清晰、準確，圖略 ) 3 分 (2)60 6 分 19. 解： (1)每空格 1 分，計 3 分 5 題圖 5 時間 第一個月 第二個月 清倉時 單價（元） 80 80 x 40 銷售量（件） 200 200 10x 800 200 (200+10x) (2)根據(jù)題意，得 80200 (80 x)(200 10x) 40800 200 (200 10x) 50800 90004 分 整理得 10200x+1000=0， 即 20x+100=0， 解得 x1=0 當 x=10 時， 80 x=70 50 5 分 答：第二個月的單價應是 70 元 6 分 19. (1) (1， 8) k 18 8，即 8x 1 分 又 B(4， m)在 8 4m 8， m 2，即有 B(4， 2) 2 分 b 經(jīng)過點 A(1， 8)， B(4， 2), a b 84a b 2 解之，得 a 2， b 10 2x 10 4 分 (2)面積為 15. 6 分 (1) 200， 126(每空 1 分，共計 2 分 ) 2 分 (2)495 4 分 (3)畫樹狀圖得： 5 分 由樹狀圖可得共有 8 種可能的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好三位同學同時喜歡同一種樹結果有 2 種， 這三位同學同時喜歡同一種樹的概率為： 28 14 7 分 22.(1)證明： 半 O 的直徑， C 90， 1 分 C 90， 90， 2 分 D 90， D， 90， 半 O 的切線 . 3 分 (2) 90, 222 2. 4 分 6 在 ，由勾股定理 得， 12 (2 2)2 3. 1232. 5 分 B B 在 , B , B 6 分 O 2 232 3 2.7 分 (1) 60 (由 m+45 5=100 得 m=60)， 2 分 m 表示該停車場當日 6： 00 時的自行車數(shù)； 3 分 (2)由圖象得 n=100+43 11=132， 4 分 設二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c， 把 (1， 100)， (2， 132)， (0， 60)代入得 a b c 1004 a 2b c 132c 60 5 分 解得 a 4 b 44c 60 ， 所以二次函數(shù)的解析式為 y= 44x+60(x 為 112 的整數(shù) )； 6 分 （ 3）設 9： 00 10： 個時段的借車數(shù)為 x 輛，則還車數(shù)為 (3x 4)輛， 把 x=3 代入 y= 44x+60 得 y= 432+443+60=156， 7 分 把 x=4 代入 y= 44x+60 得 y= 442+444+60=172， 即 10:00 時自行車的存量為 172， 8 分 所以 156 x+(3x 4)=172，解得 x=10， 9 分 所以 3x 4 310 4 26 答：此時段還自行車 26 輛 10 分 24. （ 1） 四邊形 菱形， 12126 3， 2 2 分 0. 在 ，由勾股定理 得 52 32=4. 24 8. 3 分 （ 2） 四邊形 菱形， A=12B=12 4 分 0. 點 O 按逆時針方向旋轉得到 A 7 O A A O A B A B B即 A B A B 6 分 = D. AB O= AO B AB O D 90 AC BD 7 分 （ 3） B()2的值 不 隨旋轉角 的變化而變化 . 8分 由 (2)知 A B B3 BD 43 AC. 9 分 由 (2)知 O B 180, 90. 是直角三角形 . 10 分 由勾股定理得 BB82 64 即 B(43 AC)2 64. 所以， B()2的值 不 隨旋轉角 的變化而變化 ，其值為 64. 11分 25. (1) y 144； 4 分 (2)設 P 點的坐標為 (m， 144)，并過點 P 作 y 軸于點 N， 5 分 則 m， 141，