1 湖南省瀏陽文家市中學(xué) 2016 學(xué)年度 八年級(jí) 下 數(shù)學(xué)期中考試試題 時(shí)間： 120 分鐘 滿分 120 分 班級(jí)： 姓名： 一、精心選一選（本題有 12 小題，每題 3 分，共 36 分） 1. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A. 2 3 6 B. 2 3 5 C. 1 2 3 2 D. 8 2 2 2. 下列各式中最簡二次根式為（） A 52 B 2x C D. 3 3. 下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（ ） A a=2， b=3， c=4 B a=4， b=4， c=5 C a=5， b=6， c=7 D a=5， b=12， c=13 4直角三角形一條直角邊長為 8 所對(duì)的角為 30，則斜邊為（ ） A. 16 B. 4 C. 12 D. 8 5 如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)為 a，則 a 的值為（） A 1 B 1 C D 1+ 6一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（） A 88， 108， 88 B 88， 104， 108 C 88， 92， 92 D 88， 92， 88 ） 線互相垂直且相等的四邊形是正方形 列結(jié)論中 不正確 的是（ ） A 當(dāng) 是菱形 B當(dāng) 是菱形 C當(dāng) 90時(shí)，它是矩形 D當(dāng) 是正方形 明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書， 然后散步走回家，其中 t 表示時(shí)間（分鐘）， s 表示小明離家的距離（千米 ） ，那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時(shí)間是 _分鐘。 32 A 10 B 20 C 50 D 80 10下列各曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)是（ ） A B C D 11、 如圖所示的圖形中，所有的四邊形 都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的邊長為 7 所有 正方形的面積的和是（ ） 2A、 28 B、 49 C、 98 D、 147 12 如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) P 在 ， E， F，則 F 等于（） A. B C D 二、認(rèn)真填一填，把答案寫在橫線上（本題有 6 小題，每題 3 分，共 18 分） y= 中，自變量 x 的取值范圍是 _計(jì)算 22 的結(jié)果是 . 化簡 22 . 14 直角三角形兩條直角邊的長分別 為 12 和 5，則斜邊上的中線等于 3 15 如圖， ， D、 E 分別為 上的中點(diǎn)，若 ，則 16、 如圖，一棵大樹在離地 3 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部 4 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米 . 17 根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入 3x 時(shí)，輸出的結(jié)果 y 18 如圖， ，過 P 作 ，得 ；再過 ，得 ；又過 ，得 依此法繼續(xù)作下去，得= 三、解答題（ 19,20 題每題 6 分， 21， 22 題每題 8 分， 23,24 每題 9 分） 19計(jì)算： （ 1） 4 + （ 2） 32 1 2 5 24 輸入 x 5 ( 1)y x x 5 ( 1)y x x 輸出 y 4 （ 3） ( 2 3 ) ( 2 3 ) 形 兩條對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 20， C 的長？ 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， E、 F 是 的兩點(diǎn)，并且 F，求證：四邊形 平行四邊形 長為 長的梯子 （ 1） 求梯子上端到墻的底端 （ 2） 如果梯子的頂端 =則梯腳 長）多少米？ 23 如圖，已知菱形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，延長 點(diǎn) E，使 B，連接 （ 1）求證： C； （ 2）若 E=50，求 大小 5 圖，在 ， E、 F 分別為邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線， （ 1）求證： （ 2）若四邊形 四邊形 證明你的結(jié)論 四思考 題（ 15,26 題每題 10 分 ） 25觀察下列各式及其驗(yàn)證過程： 驗(yàn)證： = ； 驗(yàn)證： = = = ； 驗(yàn)證： = ； 驗(yàn)證： = = = （ 1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想 4 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證； （ 2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n（ n 為任意自然數(shù)，且 n2）表示的等式，并給出證明 6 26 如圖所示，在梯形 ， B=90， 46點(diǎn) P 從點(diǎn)A 出發(fā)沿 向向點(diǎn) D 以 1cm/s 的速度 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始沿著 向向點(diǎn) B 以3cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) A 和點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng) （ 1）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形 平行四邊形？ （ 2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形 矩形？ （ 3）經(jīng)過多長時(shí)間，當(dāng) 平行于 ，有 D 參考答案 2、 2、 1） 55 （ 2） 2103（ 3） 0. 20， 8060， 四邊形 矩形， 0， D， C=21D=21 B， 0， 等邊三角形， B=， ， C=4 在直角 ， 3224 2222 則矩形的面積是： 32 = 34 7 21. 證明： 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， E、 F 是 的兩點(diǎn)， O， O， F， C，則 O， 四邊形 平行四邊形 22. （ 1）在 ， C=90， 22 =）； （ 2） AC=（米）， AB=）， BC= 22 =）， BB=B=） 答：梯腳 B 將外移（即 長） 23. 解答： （ 1）證明： 菱形 D， 又 B， D， 四邊形 平行四邊形， C； （ 2）解： 平行四邊形 E=50， 又 菱形 0- 0 24. （ 1）證明：四邊形 平行四邊形， 4= C， B， D 點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 11 F （ 2）解：當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，四邊形 矩形 證明： 四邊形 平行四邊形， 8 四邊形 平行四邊形 四邊形 菱形， E E， E= 1= 2， 3= 4 1+ 2+ 3+ 4=180 ， 2 2+2 3=180 2+ 3=90 即 0 四邊形 矩形 （ 1） （ 2） 26. （ 1）設(shè)經(jīng)過 邊形 平行四邊形 即 Q 所以 24x， 解 得： x=6（