杭州市 2015年第 二 學(xué)期 期中 檢測八年級 數(shù)學(xué) 試卷 考生須知： 1本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時間 為 90 分鐘。 2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級、姓名、學(xué)號。 3所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。 一、仔細(xì)選一選 (本題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分 ) 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1計算 4 3 3 的 結(jié)果 是 ( ) A 33 B 4 C 3 D 3 2 在 學(xué)校 組織的一次漢字聽寫大賽中，八 (1)班的 10 名學(xué)生得分情況如表 ： 人數(shù) 3 4 2 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是 ( ) A 80 B 85 C 90 D 95 3下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 ( ) A 48 B 2 0b ) C 15 D 4一元二次方程 230 的解是 ( ) A 13xB 3x C1 3x， 02 x D1 13x ， 02 x 5若代數(shù)式 3x 有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A x 3 B 3x C x 3 D 3x 6 八年級 某 班 7 個興趣小組的人數(shù)分別為 4， 4， 5， x ， 6， 6， 7 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( ) A 7 B 6 C 5 D 4 7 某市 2014 年投入教育經(jīng)費 30 億元，為更好地發(fā)展教育事業(yè)，該市每年教育經(jīng)費的年增長率均為 x ，從 2014 年到 2016 年共投入教育經(jīng)費 110 億元，則下列方程正確的是 ( ) A 30 2x 110 B 30(1 x )2 110 C 30(1 x )2 110 D 30 30(1 x ) 30(1 x ) 2 110 8 下列說法正確的是 ( ) A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù) B 10， 9， 10， 12， 11， 12 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 10 C如果1x，2x，3x， ，a ，那么 )( 1 )( 2 )( 0 D 如果1x，2x，3x， ，差 是 么1x a ，2x a ，3x a ， ，a 的 方差 是 S2a 9如果關(guān)于 x 的一元二次方程 01122 兩個不相等的實數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 ( ) A k 12B k 12且 0k C 12 k 12D 12 k 12且 0k 10若 實數(shù) x 滿足 23 8 1 6 7x x x ， 化簡 22 4 ( 2 6 ) 的結(jié)果是 ( ) A 42x B 42x C 2 D 2 二、認(rèn)真填一填 (本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。 11 已知 213 7 0mx x m 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m 的值為 12 已知 32a ， 132b ， 那么 a ， b 的大小關(guān)系是 a b (用“”，“”或“”填寫 ) 13 小 龍 的期末總評成績由平時 、期中、期末 成績按權(quán)重比 2:3:5 組成，現(xiàn)小 龍 平時考試得 90 分，期中考試得 80 分 ，期末考試得 86 分， 那么小 龍 的期末總評成績應(yīng) 是 分 14 若 102 x ，則 842 15 已知 3 ， a ， 4 ， b ， 5 這五個數(shù)據(jù)，其中 a ， b 是方程 22 的兩個根，那么 這 五個數(shù)據(jù)的 平均 數(shù) 是 ， 方差是 16如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0ax bx c 有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的 2 倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是 (寫出正確說法的序號即可 ) 方程 2 20 是倍根方程； 若 ( 2 ) ( ) 0x m x n 是倍根方程，則 224 5 0m m n n ； 若 p 、 q 滿足 2，則關(guān)于 x 的方程 2 30p x x q 是倍根方程； 若方程 2 0ax bx c 是倍根方程，則必有 229b 三、全 面答一答 (本題有 7 小題，共 66 分 ) 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步 驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17 (本小題滿分 6 分 )計算： (1) 324 |3|32 0)12( (2) 2)13( 2)5( 3 64 18 (本小題滿分 8 分 )用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?(1) 2( 5) 9x (2) 21 3 1 02 19 (本小題滿分 8 分 ) 已知 ， 1， 14 ， 5125 (1)化簡214 和 5125 ； (2)在 44 的方格紙上畫出 使它的頂點都在方格的頂點上（每個小方格的邊長為 1）； (3)求 長邊上的高 的長 20 (本小題滿分 10 分 ) (1)已知 3p ， 10q ，試 用含 p ， q 的式子表示 (2)已知 x 為實數(shù) ， 且 2 2 3 1 0 ， 求 1 22 的值 21 (本小題滿分 10 分 ) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù) 的廣泛應(yīng)用， 催生了快遞行業(yè)的 快速發(fā)展據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型 “ 大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè) ” 的快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為 10 萬件和 件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同 (1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率； (2)如果平均每人每月最多 可投遞 件，那么該公司現(xiàn)有的 28 名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年四月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？ 22 (本小題滿分 12 分 ) 某校為紀(jì)念 世界 反法西斯 戰(zhàn)爭勝利七十 周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年 級參賽的 兩隊各 10 人的 比賽成績?nèi)缦卤?(10 分制 )： 七年級隊 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 八年級隊 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)請直接寫出 七年級 隊成績的中位數(shù) 和八年級 隊成績的眾數(shù)； (2)分別計算七 、八年級 隊的平均成績和方差； (3)根據(jù)第 (2)小題的 計算結(jié)果 ，你 認(rèn)為哪個年級隊的成績較為整齊 ？ 23 (本小題滿分 12 分 ) 已知： 關(guān)于 x 的方程 222 1 0x n x n ，其中 n 為任意實數(shù) (1)不解 方程， 判別方程 根 的情況并說明理由； (2)若 兩邊 長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊 長為 5當(dāng) 等腰三角形時，求 n 的值 ； (3)n 0 時，若1x，2x(1x2x)恰是方程的兩根 ， 且 22124， 求 2123值 數(shù) 學(xué) 答 題 卷 一、仔細(xì)選一選 （本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 題次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、認(rèn)真 填一填（本題有 6 個小題，每小 題 4 分，共 24 分） 11 12 13 14 15 16 三、全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分） 17 (每小題 3 分，共 6 分 )計算： (1) 324 |3|32 0)12( (2) 2)13( 2)5( 3 64 18 (每小題 4 分，共 8 分 ) 請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?(1) 2( 5) 9x (2) 21 3 1 02 19.（本小題滿分 8 分） 20 (每小題 5 分，共 10 分 ) (1)已知 3p ， 10q ，試 用含 p ， q 的式子表示 (2)已知 x 為實數(shù) ， 且 2 2 3 1 0 ， 求 1 22 的值 21 （本小題滿分 10 分） 22 （本小題滿分 12 分） 23 （本小題滿分 12 分） 參考答案 一、仔細(xì)選一選 (每小題 3 分，共 30 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D B C D C D A 二、認(rèn)真填一填 (每小題 4 分，共 24 分 ) 11 3212 13 85 14 14 15 3， 2 16. . 三、全面答一答 (本題有 7 小題，共 66 分 ) 17 (本題共 6 分 ) (1) 21 3 分 (2)2 3 5 3 分 18.(本題共 8 分 ) (1)1 2x ，2 8x 4 分 (2)1 3 11x ，2 3 11x 4 分 19 (本題共 8 分 ) (1)4 2 ， ； 2 分 (2)如圖所示 3 分 (2)A 面積為 1， ， 上的高為 12 3 分 20.(本題共 10 分 ) (1) 3 1 0 17 . 522 4 分 (2) 2 2 3 1 0 1 23 3 分 22 221( ) 2 ( 2 3 ) 2 1 4 3 分 21 (本題共 10 分 ) (1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為 x ， 由題意得： 10(1 x )2 解得1x x 合題意，舍去 ) 答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長 率 為 10%. 6 分 (2)今年四月份的快遞投遞任務(wù)是 (1 10%) 件 ) 則 28 名投遞員最多能完成的快遞投遞任務(wù)是 28 該公司現(xiàn)有的 28 名 快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年四月份的快遞投遞任務(wù) . 至少需要增加業(yè)務(wù)員的人數(shù)為 ( 7145 2(人 ) 4 分 22 (本題共 12 分 ) (1)七年級隊中位數(shù)是 年級隊眾數(shù)是 10 2 分 (2)七年級隊 ： 1 9 0 910x ， 2S 110(7 9)2 (8 9)2 (10 9)2 4 分 八 年級隊 ： 1 9 0 910x ， 2S 110(10 9)2 (8 9)2 (9 9)2 1. 4 分 (3)兩隊的平均成績相同，但七年級隊的方差大于八年級隊的方差，故八年級隊的成績比較整 齊 . 2 分 23 (本題共 12 分 ) (1)a 1， b 2n， c 21 n . 4( 2n)2 41 ( 21 n ) 4 0， 方程 222 1 0x n x n 有兩個不相