題庫 學(xué)生版 0 板塊一、兩個(gè)對象的“雞兔同籠” 【例 1】 雞兔同籠，頭共 46 ，足共 128 ，雞兔各幾只？ 【鞏固】 點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時(shí)養(yǎng)在一個(gè)籠子里，點(diǎn)點(diǎn)數(shù)了數(shù)，它們共有 35 個(gè)頭， 94 只腳問：點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？ 【鞏固】 雞兔共有 45 只，關(guān)在同一個(gè)籠子中每只雞有兩條腿， 每只兔子有四條腿，籠中共有 100 條腿試計(jì)算，籠中有雞多少只？ 兔子多少只 ？ 【鞏固】 動物園里有一群鴕鳥和大象 ,它們共有 36 只眼睛和 52 只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？ 【鞏固】 雞兔同籠，上有 35 頭，下有 94 足， 求籠中雞兔各幾只？ 【例 2】 動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳 208 只，鴕鳥比梅花鹿多 20 只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？ 【鞏固】 一個(gè)養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多 36 只，共有腳 792 只，雞兔各幾只？ 雞兔同籠問題 題庫 學(xué)生版 0 【鞏固】 雞兔同籠，雞、兔共有 107 只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多 56 只，問雞、兔各多少只？ 【鞏固】 雞、兔共 100 只，雞腳比 兔腳多 20 只 、 兔各多少只 ? 【鞏固】 雞、兔共 60 只，雞腳比兔腳多 60 只問：雞、兔各多少只？ 【鞏固】 雞、兔同籠，雞比兔多 26 只，足數(shù)共 274 只，問雞、兔各幾只？ 【鞏固】 雞 與兔共 100 只 ,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少 ？ 【例 3】 在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有車輛 41 輛，其中汽車有 4 個(gè)輪子，摩 托車有 3 個(gè)輪子，這些車共有 127 個(gè)輪子，那么三輪摩托車有 多少 輛 ？ 【鞏固】 體育老師買了運(yùn)動服上衣和褲子共 21 件，共用了 439 元，其中上衣每件 24 元、褲子每件 19 元，問老師買上衣和褲子各多少件？ 【鞏固】 小建和小雷做仰臥起坐，小建先做了 3 分鐘，然后兩人各做了 5 分鐘，一共做仰臥起坐 136 次已知每分鐘小建比小雷平均多做 4 次，那么小建比小雷多做了多少次？ 題庫 學(xué)生版 0 【例 4】 （中國古代僧粥問題）一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝三 碗粥，三個(gè)小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？ 【鞏固】 100 個(gè)和尚 140 個(gè)饃，大和尚 1 人分 3 個(gè)饃，小和尚 1 人分 1 個(gè)饃問：大、小和尚各有多少人？ 【鞏固】 100 個(gè)和尚 160 個(gè)饃，大和尚 1 人分 3 個(gè)饃， 小和尚 1 人分 1 個(gè)饃問：大、小和尚各有多少人？ 【解析】 從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚 用一根扁擔(dān)一個(gè) 桶抬水 ，一 個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了 38 根扁擔(dān)和 58 個(gè) 桶 ，那么 有多少個(gè)小和尚抬水 ？多少 個(gè)挑水 ？ 【例 5】 工人運(yùn)青瓷花瓶 250 個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi) 20 元，損壞一個(gè)倒賠 100 元運(yùn)完這批花瓶后，工人共得 4400 元，則損壞了多少個(gè)？ 【鞏固】 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送 100 只花瓶雙方商定每只運(yùn)費(fèi) 1 元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償 1 元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi) 92 元問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？ 【鞏固】 有一輛貨車運(yùn)輸 2000 只玻璃瓶 ,運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算 ,每只 2 角 ,如有破損 ,破損瓶子不給運(yùn)費(fèi) ,還要每只賠償 1 元 ,問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只 題庫 學(xué)生版 0 【例 6】 （ 2008 年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽決賽）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20 分，脫靶一發(fā)扣 12 分，兩人各打 10 發(fā)，共得 208 分，最后甲比乙多得 64 分，乙打中 發(fā)。 【鞏固】 某次數(shù)學(xué)競賽，共有 20 道題，每道題做對得 5 分，沒做或做錯(cuò)都要扣 2 分，小聰?shù)昧?79 分，他做對了多少道題？ 【鞏固】 數(shù)學(xué)競賽共有 20 道題，規(guī)定做對一道得 5 分，做錯(cuò)或不做倒扣 3 分，趙天在這次數(shù)學(xué)競賽中得了 60 分，他做對了幾道題？ 【鞏固】 東湖路小學(xué)三年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共 20 道試題 分，沒有做一題或做錯(cuò)一題都要倒扣 2 分 6 分，問他做對了幾道題？ 【鞏固】 (第八屆 “ 祖沖之杯 ” 數(shù)學(xué)邀請賽填空題 ) 一張數(shù)學(xué) 試卷，只有 25 道選擇題做對一題得 4 分，做錯(cuò)一題倒扣 1 分；如不做，不得分也不扣分若小明得了 78 分，那么他做對 題，做錯(cuò) 題，沒做 題 【鞏固】 春風(fēng)小學(xué) 3 名云參加數(shù)學(xué)競賽，共 10 道題，答對一道題得 10 分，答錯(cuò)一道題扣 3 分，這 3 名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了 87 分，小紅得了 74 分，小華得了 9 分，他們?nèi)艘还泊饘α?_道題 . 【鞏固】 某次考試有 52 人參加，共考 5 道題，每題做錯(cuò)人數(shù)的 統(tǒng)計(jì)表如下圖 題號 一 二 三 四 五 做錯(cuò)人數(shù) 4 6 10 20 39 還知道每人都至少做對 1 道題，做對 1 道題的有 7 人， 5 道題全 對的有 6 人，做對 2 道題和 3 道題的人數(shù)一樣多那么做對 4 道題的人數(shù)是多少 ？ 題庫 學(xué)生版 0 【例 7】 (小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題 )孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共 62 張，合計(jì) 226 元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少張？ 【鞏固】 小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共 17 張，問兩種郵票各買多少張？ 【鞏固】 有 1 元和 5 元的人民幣共 17 張，合計(jì) 49 元，兩種面值的人民幣各有多少張 ? 【鞏固】 小同有一個(gè)儲蓄筒，存放的都是硬幣，其中 2 分幣比 5 分幣多 22 個(gè)；按錢數(shù)算， 5 分幣卻比 2分幣多 4 角；另外，還有 36 個(gè) 1 分幣小同共存了多少錢？ 【鞏固】 買一些 4 分和 8 分的郵票 ,共花 6 元 8 角 分的郵票比 4 分的郵票多 40 張 ,那么兩種郵票各買了多少張 【鞏固】 四年級的同學(xué)們?nèi)ゴ河?，按團(tuán)體購票 120 張，共 432 元，其中單程票每張 2 元，往返票 4 元，那么單程票和往返票相差多少張？ 【鞏固】 李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打 15 頁，張亮每天打 10 頁，他們一連打了 25 天，平均每天打 12 頁，問李明、張亮各打了多少天？ 【解析】 某學(xué)校有 30 間 宿舍，大宿舍每間住 6 人，小 宿舍每 間 住 4 人已知這些宿舍中共住了 168 人，那么其中有 多少間 大 宿舍？ 題庫 學(xué)生版 0 【鞏固】 （ 2000 年北京市“迎春杯”決賽） 使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水 20 千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水 40 千克根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混起來用可以提高藥效，現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共 50千克，要配藥水 1400 千克，那么，其中甲種農(nóng)藥用 了多少 千克 ？ 【例 8】 小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多 13 只，比白雞少 18 只 倍，白雞、黃雞、黑雞一共有多少只 ? 【鞏固】 現(xiàn)有大小油桶 50 個(gè)，每個(gè)大桶可裝油 4 千克，每個(gè)小桶 可裝油 2 千克，大桶 比小桶共多裝油 20千克，問大小桶各多少個(gè) ? 【鞏固】 三 (1 )班有象棋、飛行棋共 14 副，恰好可供全班 40 名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動象棋要 2 人下一副，飛行棋要 4 人下一副，則飛行棋和跳棋各有幾副？ 【鞏固】 一批鋼材，用小卡車裝載要 45 輛，用大卡車 裝載只要 36 輛 已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4 噸，那么這批鋼材有多少噸？ 【鞏固】 王老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船，共租了 10 條船 每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問大船 、小船各租幾條？ 【鞏固】 松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采 20 個(gè)，雨天每天只能采 14 個(gè)它一連幾天采了 112 個(gè)松果，平均每天采 14 個(gè)問這幾天中有幾個(gè)雨天？ 題庫 學(xué)生版 0 【鞏固】 小松鼠采松果，晴天每天可以采 10 個(gè)，雨天每天只能采 6 個(gè)它一連幾天采了 80 個(gè)松果，平均每天采 8 個(gè)那么其中有幾天是雨天呢？ 【例 9】 某旅游點(diǎn)有兒童票、成人票兩種規(guī)格的門票賣，兒童票的價(jià)格為 30 元，成人票的價(jià)格為 40 元，如果是團(tuán)體還可以買平均 32 元一位的團(tuán)體票，一個(gè)由 8 個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)（每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成）來景點(diǎn)旅游，如果他們買團(tuán)體票那么可以比他們各買各的少花 120 元，問這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？ 【鞏固】 有兩次自然測驗(yàn)，第一 次 24 道題，答對 1 題得 5 分，答錯(cuò) (包含不答 )1 題倒扣 1 分；第二次 15道題，答對 1 題 8 分，答錯(cuò)或不答 1 題倒扣 2 分，小明兩次測驗(yàn)共答對 30 道題，但第一次測驗(yàn)得分比第二次測驗(yàn)得分多 10 分，問小明兩次測驗(yàn)各得多少分？ 【例 10】 大、小猴共 35 只，它們一起去采摘水蜜桃猴王不在時(shí)，一只大猴一個(gè)小時(shí)可采摘 15 千克， 一只小猴子一小時(shí)可摘 11千克；猴王在場監(jiān)督的時(shí)候，每只猴 子不論大小每小時(shí)都 可以 多采摘 12千克一天，采摘了 8 小時(shí)，其中第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在監(jiān)督，結(jié)果共采摘了 4400 千克水蜜桃在這個(gè)猴群中，共有小猴子 多少 只 ？ 【例 11】 今年是 1998年 ,父母年齡 (整數(shù) )和是 78歲 ,兄弟的年齡和是 17歲 2002年 )父的年齡是弟的年齡的 4倍 ,母的年齡是兄的年齡的 3倍 倍時(shí) ,是公元哪一年？ 【例 12】 一份稿件 ,甲單獨(dú)打字需 6小時(shí)完成 0小時(shí)完成 ,現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后 ,因有事由乙接著打完 ,共用了 7 小時(shí) 題庫 學(xué)生版 0 板塊二、多個(gè)對象的“雞兔同籠” 【例 13】 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共 18 只，共有腿 118 條，翅膀 20 對 (蜘蛛 8 條腿；蜻蜓 6 條腿，兩對翅膀；蟬 6 條腿，一對翅膀 )，求蜻蜓有多少只？ 【鞏固】 食品店上午賣出每千克為 20 元、 25 元、 30 元的 3 種糖 果共 100 千克 ，共收入 2570 元已知其中售出每千克 25 元和 每千克 30 元 的糖果共收入了 1970 元 ， 那么， 每千克 25 元的糖 果售出了多少千克 ？ 【例 14】 (希望杯培訓(xùn)題 ) 在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共 22 道選擇題和填空題每題 4 分，解答題每題 10 分這次考試總分是 100 分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多 4 分，這次考試有多少道選擇題？多少道填空題？多少道解答題？ 【例 15】 犀 牛、羚羊、孔雀三種動物共有頭 26 個(gè)，腳 80 只，犄角 20 只已知犀牛有 4 只腳、 1只犄角，羚羊有 4 只腳， 2 只犄角，孔雀有 2 只腳，沒有犄角那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？ 【鞏固】 某次數(shù)學(xué)考試考五道題 ,全班 52 人參加 ,共做對 181道題 ,已知每人至少做對 1道題 ,做對 1 道的有 7 人 ,5 道全對的有 6 人 ,做對 2 道和 3 道的人數(shù)一樣多 ,那么做對 4 道的人數(shù)有多少人？ 【鞏固】 有紅、黃、綠 3 種顏色的卡片共有 100 張，其中紅色 卡片的兩面上分別寫有 1 和 2 ，黃色卡片的兩面上分別寫著 1 和 3 ，綠色卡片的兩面上分別寫著 2 和 3 現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為 234 若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成 123 問黃色卡片有多少張？ 題庫 學(xué)生版 0 【例 11】 箱子里紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的 3 倍多 2 只，每次從箱子里取出 7 只白球、 15 只紅球如果經(jīng)過若干次以后， 箱子里剩下 3 只白球、 53 只紅球那么箱子里原有紅球 多少只？ 【例 16】 商店出售大 ,中 ,小氣球 ,大球每個(gè) 3 元 ,中球每個(gè) ,小球每個(gè) 1 元 20 元共買了55 個(gè)球 ,其中買中球的錢與買小球的錢恰好一樣多 【例 17】 從甲地至乙地全長 45 千米 ,有上坡路 ,平路 ,下坡路 千米 ,平路上速度是每小時(shí) 5 千米 ,下坡速度是每小時(shí) 6 千米 李強(qiáng)行走了10 小時(shí) ;從乙地到甲地 ,李強(qiáng)行 走了 11 小時(shí) 各種路段分別是多少千米 【例 18】 某商場為招攬顧客舉辦購物抽獎(jiǎng) 一等獎(jiǎng) 1000元 ,二等獎(jiǎng) 250元 ,三等獎(jiǎng) 50元 00 人中獎(jiǎng) ,獎(jiǎng)金總額為 9500 元 【例 19】 有 50位同學(xué)前往參觀 ,乘電車前往每人 乘小