4中考數(shù)學(xué) 模擬 試卷 (一） 一、選擇 題 （本大題 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分） 1 3 的倒數(shù)是 （ ） A 3 B 3 C 13D 13 ） A x2+x3=B x2x3=C（ 3=D x5x 3=下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4已知：如圖， O 的兩條半徑，且 C 在 O 上，則 度數(shù)為（ ） A 45 B 35 C 25 D 20 5已知一組數(shù)據(jù)： 12， 5， 9， 5， 14，下列說法不正確的是（ ） A 平均數(shù)是 9 B 中位數(shù)是 9 C 眾數(shù)是 5 D 極差是 5 6. 如圖，由 5 個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是 （ ） 7 已知關(guān)于 x 的方程 2 9 0 的解是 2x ，則 a 的值為 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 文明小衛(wèi)士 ”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì) “督查部 ”的 3 名學(xué)生（ 2 男 1 女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（ ） A B C D 9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第 個(gè)圖形一共有 2 個(gè)五角星，第 個(gè)圖形一共有 8 個(gè)五角星，第 個(gè)圖形一共有 18 個(gè)五角星， ，則第 個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（ ） A 68 B 70 C 72 D 74 10 如 圖，如果一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階1 2 3 4 5A A A A A 爬行，那么螞蟻爬行的 高度 h 隨時(shí)間 t 變化的圖象大致是（ ） 二 填空題 （本大題 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分） 11據(jù)報(bào)道， 某市 主城區(qū)私家車擁有量近 380000 輛將數(shù) 380000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 23 13一個(gè)扇形的圓心角為 120，半徑為 3，則這個(gè)扇形 的面積為 （結(jié)果保留 ） 路 相垂直，公路 中點(diǎn) M 與點(diǎn) C 被湖隔開， 若測(cè)得 長(zhǎng)為 M， C 兩點(diǎn)間的距離為 。 15 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上， 0，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y=（ x 0）上，則 k 的值為 _ 16如圖，已知： 0o，點(diǎn) 射線 ，點(diǎn) 在射線 ， 均為等邊三角形，若 l，則 邊長(zhǎng)為 _ 三解答題（共 10 小題 ,共 86 分 ） 17 （ 7 分） 計(jì)算：10 116 ( 3 ) 23 18.（ 7 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 1)12111( 2 a 中 3a +1 19. （ 8 分 ） A. B. C. D. 1h t A O h t B O h t C O h t D 3 121 1， 解不等式組： 3（ x - 1） 2 x + 1. 20、 （ 8 分） 如圖，在矩形 ，點(diǎn) E 在 ， F，連接 證明： 21 （ 8 分） 隨著人們 法制意識(shí)的加 強(qiáng)， “開車不喝酒，喝酒不開車 ”的觀念逐步深入人心 某記者隨機(jī)選取了我 縣 幾個(gè)停車場(chǎng)對(duì)開車司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，這次調(diào)查結(jié)果有四種情況： A醉酒后仍開車； B喝酒后不開車或請(qǐng)專 業(yè)代駕； C 不開車的時(shí)候會(huì)喝酒，喝酒的時(shí)候不開車 ； D從不喝酒將這次調(diào)查情況繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 1 和圖 2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題 ： （ I）該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī)； （ 1 中情況 D 所在扇形的圓心角為 ； （ 全圖 2； （ 若 我縣 約有 司機(jī) 20 萬 人 ， 其中 30 歲以下占 30， 則 30 歲以下的司機(jī)朋友中 不違反 “酒駕 ”禁令的 人數(shù) 為 多少萬人 ？ 22、（ 8 分） 如圖，已知反比例函數(shù)一次函數(shù) 的圖像在第一象限相交于點(diǎn) A（ 1， 4k ） . （ 1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求出這兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求出 面積 . (23a 和 23b 任意選做一題） 23a. （ 8 分） 如圖 D 為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 O 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 延長(zhǎng)線上，且 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 求證：（ 1） O 的切線 （ 2） 若 6， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。32 長(zhǎng)。 23b.（ 8 分） 如圖， O 的直徑， 分 O 于點(diǎn) D， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1)求證： O 的切線； (2)若 ， O 的半徑為 5，求 長(zhǎng) . 21 24、 （ 9 分） 某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（ 1），已測(cè)出樹 影長(zhǎng) 12 米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成 30 夾角 ( 2 1 . 4 3 1 . 7 ) ， （ 1）求出樹高 （ 2）因水土流失，此時(shí)樹 太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（ 2）解答） 求樹與地面成 45 角時(shí)的影長(zhǎng)； 求樹的最大影長(zhǎng) 25.（ 11 分） 如圖 1，點(diǎn) A 在 x 軸上， 4，將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120至 位置 （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2 分） （ 2）求經(jīng)過 A、 O、 B 的拋物線的解析式； （ 3 分） （ 3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 O、 B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 （ 6 分） 26、（ 12 分） 如圖，在矩形紙片 ， ， 2，將矩形紙片折疊，使點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn)M 處，折痕為 時(shí) （ 1）求 值；（ 4 分） （ 2）在 上有