第 1 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 2016 年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份） 一、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 的倒數(shù)是 2不等式組 的解集是 3在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 4方程 的解是 5如圖， O 的半徑是 2， 0，則小扇形 面積是 （結(jié)果保留 ） 6如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多 6 個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是 二、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 7我國(guó)央行公布的數(shù)據(jù)顯示，中國(guó) 2015 年 11 月外匯儲(chǔ)備為 34383 億美 元 34383 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 011 B 012 C 013 D 011 8下列計(jì)算中，不正確的是（ ） A（ 23= 6 2x+3x=x C 6y D 2 x） = 2如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ） 第 2 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） A B C D 10如圖， E 在線段 ，若 1=40， 2=30，則 3 的度數(shù)是（ ） A 70 B 60 C 55 D 50 11如圖，在菱形 ，已知 A=60， ，則 周長(zhǎng)是（ ） A 10 B 12 C 15 D 20 12某?；@球隊(duì) 13 名同學(xué)的身高如下表： 身高（ 175 180 182 185 188 人數(shù)（個(gè)） 1 5 4 2 1 則該?；@球隊(duì) 13 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 182， 180 B 180， 180 C 180， 182 D 188， 182 13（ ） 1 4| |的計(jì)算結(jié)果為（ ） A 4 B 4 C 3 D 2 14反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=k 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A B C D 第 3 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 三、解答題（共 9小題，滿分 70分） 15先化簡(jiǎn) （ a 2+ ），然后從 2， 1， 1， 2 四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值 16如圖， D， B= E， 證： E 17某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)?扇形內(nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金 15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元 （ 1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 18為開(kāi)展 “爭(zhēng)當(dāng)書(shū)香少年 ”活動(dòng)，小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行 “最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別 ”的問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次被調(diào)查的學(xué)生共 人； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 第 4 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； （ 4）若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 人 19聯(lián)華商場(chǎng)以 150 元 /臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高 30 元，進(jìn)貨量減少了 10 臺(tái) （ 1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？ （ 2）商場(chǎng)以 250 元 /臺(tái)的售價(jià)賣(mài)完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng) 獲利多少元？ 20如圖，某漁船在小島 O 南偏東 75方向的 B 處遇險(xiǎn)，在小島 O 南偏西 45方向 A 處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島 O 相距 8 海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上 （ 1）求 度數(shù)（直接寫(xiě)出答案）； （ 2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí) 28 海里的速度沿 向趕往 B 處救援，能否在 1 小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： 22如圖，矩形 ， ， ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 （ 1）若 F，求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，求菱形 周長(zhǎng) 23已知拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá) 式； （ 2）求直線 函數(shù)表達(dá)式和 度數(shù)； （ 3） P 為線段 一點(diǎn)，連接 點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 5 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 第 6 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 2016年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5月份） 參考答案與試題解析 一、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 的倒數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可 【解答】 解： （ ） （ 2） =1， 的倒數(shù)是 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查倒數(shù)的基本概念，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)屬于基礎(chǔ)題 2不等式組 的解集是 1x 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集 【解答】 解：解不等式 x3x+2，得： x 1， 解不 等式 x 1 2 2x，得： x 1， 不等式組的解集為： 1x 1， 故答案為： 1x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 3在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x2 且 x0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， 2 x0 且 x0， 第 7 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 解得 x2 且 x0 故答案為： x2 且 x0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 4方程 的解是 x= 1 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答 】 解：去分母得： 3x+1=x 1， 解得： x= 1， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解， 故答案為： x= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，求出 x 的值注意要檢驗(yàn) 5如圖， O 的半徑是 2， 0，則小扇形 面積是 （結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)圓周角定理求出 入扇形的面積公式運(yùn)算即可 【解答】 解：由題意得 ， 0， 則 S 扇形 = 故答案為： 第 8 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓周角定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握扇形的面積公式 6如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多 6 個(gè)，那么能連 續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是 292 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為 y 個(gè)，根據(jù) “所用火柴棍數(shù)=三角形個(gè)數(shù) 2+1+正六邊形個(gè)數(shù) 5+1”聯(lián)立正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多 6 個(gè)得出關(guān)于 x、 方程組即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為 y 個(gè)， 由題意得 ， 解得： 故答案為： 292 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于兩種圖形個(gè)數(shù)的方程（或方程組）是關(guān)鍵 二、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 7我國(guó)央行公布的數(shù)據(jù)顯示，中國(guó) 2015 年 11 月外匯儲(chǔ)備為 34383 億美元 34383 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 011 B 012 C 013 D 011 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 9 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 34383 億 =3 4383 0000 0000=012， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8下列計(jì)算中，不正確的是（ ） A（ 23= 6 2x+3x=x C 6y D 2 x） = 2考點(diǎn)】 整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的除法和整式的乘法計(jì)算即可 【解答】 解： A、（ 23= 8誤； B、 2x+3x=x，正確； C、 6y，正確； D、 2 x） = 2確； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的除法和整式的乘法問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算 9如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三 視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案 【解答】 解：從上邊看從上邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層是第一層正上一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形， 第 10 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上邊看得到的圖形 10如圖， E 在線段 ，若 1=40， 2=30，則 3 的度數(shù)是（ ） A 70 B 60 C 55 D 50 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C 的度數(shù) ，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=40， 1=30， C=40 3 是 外角， 3= C+ 2=40+30=70 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 11如圖，在菱形 ，已知 A=60， ，則 周長(zhǎng)是（ ） A 10 B 12 C 15 D 20 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)可得判斷 等邊三角形，繼而根據(jù) 求出 周長(zhǎng) 【解答】 解： 四邊形 菱形， D， 又 A=60， 等邊三角形， 第 11 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 周長(zhǎng) =35 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等的性質(zhì) 12某?；@球隊(duì) 13 名同學(xué)的身高如下表： 身高（ 175 180 182 185 188 人數(shù)（個(gè)） 1 5 4 2 1 則該?；@球隊(duì) 13 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 182， 180 B 180， 180 C 180， 182 D 188， 182 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù) 【解答】 解：由圖表可得，眾數(shù)是： 180 中位數(shù)是： 182 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù) 按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò) 13（ ） 1 4| |的計(jì)算結(jié)果為（ ） A 4 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 3 4 +2 = 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 第 12 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 14反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=k 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題；分類(lèi)討論 【分析】 因?yàn)?k 的符號(hào)不確定，所以應(yīng)根據(jù) k 的符號(hào)及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答 【解答】 解：當(dāng) k 0 時(shí)， k 0，反比例函數(shù) y= 的圖象在二，四象限，一次函數(shù) y=k 的圖象過(guò)一、二、四象限，選項(xiàng) C 符合； 當(dāng) k 0 時(shí)， k 0，反比例函數(shù) y= 的圖象在一、三象限，一次函數(shù) y=k 的圖象過(guò)一、三、四象限， 無(wú)符合選項(xiàng) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正確掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題 三、解答題（共 9小題，滿分 70分） 15先化簡(jiǎn) （ a 2+ ），然后從 2， 1， 1， 2 四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式= ，根據(jù)分式有意義的條件，把 a=2 代入計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = 第 13 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） = ， 當(dāng) a=2 時(shí)，原式 = =3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值 ：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式 16如圖， D， B= E， 證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 如圖，首先證明 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵性結(jié)論；然后運(yùn)用 理證明 可解決問(wèn)題 【解答】 解：如圖， ， ， E 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定方法，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 第 14 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 17某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平 均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金 15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元 （ 1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖， 然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）首先求得某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 則共有 16 種等可能的結(jié)果； （ 2） 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有 6 種情況， 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是： = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到 的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 18為開(kāi)展 “爭(zhēng)當(dāng)書(shū)香少年 ”活動(dòng)，小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行 “最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別 ”的問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 第 15 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次被調(diào)查的學(xué)生共 40 人； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 度； （ 4）若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 300 人 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本 估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)條形圖可知喜歡 “社科類(lèi) ”的有 5 人，根據(jù)在扇形圖中占 得出調(diào)查學(xué)生數(shù)； （ 2）根據(jù)條形圖可知喜歡 “文學(xué)類(lèi) ”的有 12 人，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）計(jì)算出喜歡 “藝術(shù)類(lèi) ”的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出它在扇形圖中所占比例； （ 4）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以 “文史類(lèi) ”的學(xué)生所占比例，即可求出喜歡的學(xué)生人數(shù) 【解答】 解：（ 1） 540（人） 答：此次被調(diào)查的學(xué)生共 40 人； （ 2） 40 5 10 8 5=12（人） （ 3） 840=20% 360 20%=72 答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 度； （ 4） 1200 =300（人） 答：若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 300 人 第 16 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 19聯(lián)華商場(chǎng)以 150 元 /臺(tái)的價(jià)格 購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高 30 元，進(jìn)貨量減少了 10 臺(tái) （ 1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？ （ 2）商場(chǎng)以 250 元 /臺(tái)的售價(jià)賣(mài)完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了 x 臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買(mǎi)了（ x 10）臺(tái)電風(fēng)扇，根據(jù)題意可得，第一次比第二次單價(jià)低 30 元，據(jù)此列方程求解； （ 2）分別求出兩次的盈利，然后求和 【解答】 解：（ 1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了 x 臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買(mǎi)了（ x 10）臺(tái)電風(fēng)扇， 由題意得， =150+30， 解得： x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=60 是原分式方程的解，且符合題意， 則 x 10=60 10=50， 答：第一次購(gòu)買(mǎi)了 60 臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買(mǎi)了 50 臺(tái)電風(fēng)扇； （ 2）第一次獲利：（ 250 150） 60+（ 250 150 30） 50 =6000+3500=9500（元） 答：商場(chǎng)獲利 9500 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn) 20如圖，某漁船在小島 O 南 偏東 75方向的 B 處遇險(xiǎn)，在小島 O 南偏西 45方向 A 處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島 O 相距 8 海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上 （ 1）求 度數(shù)（直接寫(xiě)出答案）； 第 17 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） （ 2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí) 28 海里的速度沿 向趕往 B 處救援，能否在 1 小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）作 C，根據(jù)方向角的定義得到 5， 5，由直角三角形兩銳角互余得出 0 5， 0 5； （ 2）先解 出 C= 里，解 出 C么 C+里 ，再根據(jù)時(shí)間 =路程 速度求出中國(guó)漁政船趕往 B 處救援所需的時(shí)間，與 1 小時(shí)比較即可求解 【解答】 解：（ 1）如圖，作 C，由題意得， 5， 5， 0， 0 0 45=45， 0 0 75=15； （ 2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí) 28 海里的速度沿 向趕往 B 處救援，能在 1 小時(shí)內(nèi)趕到理由如下： 在 ， 0， 5， 海里， C= 里 在 ， 0， 5， 海里， C里， C+里， 中國(guó)漁政船以每小時(shí) 28 海里的速度沿 向趕往 B 處救援， 中國(guó)漁政船所需時(shí)間： 8時(shí) 1 小時(shí)， 故若中國(guó)漁政船以每小時(shí) 28 海里的速 度沿 向趕往 B 處救援，能在 1 小時(shí)內(nèi)趕到 第 18 頁(yè)（ 共 21 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵 22如圖，矩形 ， ， ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 （ 1）若 F，求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，求菱形 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；平行四 邊形的判定；菱形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 （ 1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 行且等于 后根據(jù) F，可得