溫嶺 2016 年高考模擬試卷數(shù)學 （ 文科 ） 試題卷 1 已知 , “ 1a 且 1b ” 是 “ 1” 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 2 下列函數(shù) 為偶函數(shù)且 在區(qū)間 (0, ) 上單調(diào)遞增的是 A 1 2 1 C | D 3 3 設 ,是兩個不同的平面，則下列命題中 正確 的是 A若 / / ,m n 且 ，則 B若 ,且 ，則 C若 /, / 且 n ，則 /m D若 ,且 /m n ，則 / 4為了得到函數(shù) c o s ( 2 )3的圖像，只需將函數(shù) 圖象上所有的點 A向左平移 512個單位 B向右平移 512個單位 C向左平移 56個單位 D向右平移 56個單位 5已知 1AB 5AC A B A C B C A 66B 66C 1 D 1 6當實數(shù) x ， y 滿足 0101x b ， 時， 的最大值為 1 ，則實數(shù) b 的取值范圍是 A 1b B 1b C 1b D 1b 7已知函數(shù)()y f x是定義域為 R 的偶函數(shù)，當0x時，5 s i n , 0 2 ,44()1( ) 1 , 2 ,2 則關于 x 的方 程 22 的實數(shù)根個數(shù) 不可能 為 A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 8如圖，在平行四邊形 ， AB a ， 1， 60o ， E 為線段 端 點 D 除外）上一動點，將 沿直線 折 存在某個位置使得直線 直 ， 則 a 的取值范圍是 A 2, B 3, C 2 1, D 3 1, 9設全集 U R ， 集合 022 31 則 ，A 10 已知 ( ) s i n 2 3 c o s 2f x x x,則 6f= ；若 )( 2 ，則滿足條件的 . 11 已知數(shù)列 d 的等差數(shù)列，且 105531 99642 d ，當數(shù)列 前 n 項和 得最大值時， n . 12 某幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖是腰長 為 2等腰三角形，俯視圖是半徑為 1半 圓，則該幾何體的表面積是 2 體積是 3 13. 若實數(shù) ,x y ，則 的最小值 是 . 14. 已知點 ,222:1（ 0a ， 0b ）的左頂點和右焦點，過 點 F 的直線 l 與雙曲線 C 的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和 y 軸分別交于 ,點，若 2Q a 則雙曲線 C 的離心率 為 . 15 已知函數(shù) 2( ) 2 4f x x k x ，若對任意 xR ， ( ) 1 1 0f x x x 恒成立， 則實數(shù) k 的 取值范圍 是 16 在 ，內(nèi)角 A ,B ,C 所 對的邊分別為 ,知 25， 1 （ ）求 （ ）若 1c ， 求 面積 . （第 8 題圖） E 12 題）圖） 17 設數(shù)列 n 項和為且nn 2， *nN ，設函數(shù) . 數(shù)列 (nn ，記 n 項和為 ） 求 （ ） 記n n nc a b，求 18如圖，在三棱錐 A 中 ,二面角 A 的大小為 4, C ， C ，M ,N 分別為 中點，已知 2, 1D.（ ）求證： 面 （ ）求直線 平面 成角的大小 19 設 拋物線 C ： 2 2 ( 0 )y px p 的焦點為 F ，拋物線 C 上點 y（ ，滿足 4. （ ） 求拋物線 C 的方程； （ ） 若圓 N : 22( 4 ) 9 的切線1 直線1 相 切于點 P ， 求 的 面積的最小值 . 第 18題圖） 20 函數(shù) 2( ) 1 ( )f x x b x b R.（ ）若 函數(shù) | ( ) |y f x 在 0,| |b 上的最大值為 () ()表達式 ；（ ）是否存在實數(shù) b ，使得對任意實數(shù)1 1,2x ，總存在著實數(shù) 2 1,2x ,使得 1 1 2( ) | ( ) |f x b x f x 成立 ，若存在，求出 實數(shù) b ；若不存在，說明理由 . 2016 年高考模擬試卷數(shù)學 （ 文科 ） 參考答案 ； - +U， ， 10 3 ； 5| ,12x x k k 2 ；20 12 3+32； 3613 2 14 4315 16 解：（ I） 在 中， 5 52B, B 為銳角 , 1 2 分 （第 19 題圖） 又 1 t a n t a nt a n ( )1 t a n t a C 1123 111123, 5 分 )t a n ()(180t a n (t a n 故 1A 7 分 （ 因 0 180A（ I）結論可得： 135A o 8 分 在 中 , 均為銳角 552B， 1 55B 100C . 11 分由 得 5a 13 分 故 的面積為： 11s i a c B. 14 分 17 （ ）nn 211a 2 分 當 2n 時， 111 )2(2 11 ( 2 )2a n 4 分 則數(shù)列 ,21 1 11()2 6 分 1)( 22 )10(2 8 分 ( ) 1)21)(1( nn 9 分 由1 111( ) ( 1 ) ( )22 11( ) ( 2 ( 1 ) ) ( ) ( 2 )22n n 12 分 當 1n 時，21當 2n 時，32當 3n 時，1 23m a x 12nc c c 15 分 18 （ 1）證明：取 點 E ，連接 則 M E C C 2 分 同理 C ， 又 M E N E E 4 分 面 N 5 分 為二面角 A 的平面角， M 5 o， 在 中， 1222M E A B， 1122N E D C， 22 12 c o s 4 5 2M N M E N E M E N E 2 2 ,M N N E M E M N N E 面 8 分 （ 2）取 點 P ，連接 則 由（ 1）知 面 則 為所求的線面角 . 11 分1122N P B CQ ，在 中， 12M N ， 45o 即直線 平面 成角為 45o . 15 分 19 解 ： （ ） 342 ， 4 分 故拋物線 C 的方程為 2 4； 5 分 （ ） 設1 :l x my n，由1e 相切得24 3122 879 7 分 由2 4x my 2 4 4 0y m y n 21 6 1 6 0 且 124y y m ， 12 4y y n 2 121A B m y y 2 2 2 21 1 6 1 6 4 1m m n m m n 10 分 不妨設2 :l x my t由2 4x my 2 4 4 0y m y t Q 直線 2l 與拋物線相切， 21 6 1 6 0 2 22 :l x m y m 1l與 22 1 12 分 12 B d Q= 222 m n m n 設 2u m n 2 879nn n 21 73 21 1 2 7 3()3 2 4 2n 32 33 3 32 ( )24 當 12n 時 ， m i 15 分 20 解 ： （ ） 222( ) 1 ( ) 124x x b x x ， 對稱軸是直線2， 2 分 0b 時， | ( )| 0, b 上單調(diào)增， 2m a x 21 , 0 1| ( ) | m a x ( 0 ) , ( ) m a x 1 , 2 1 2 1 , 1bf x f f b b 4 分 0b 時， | ( 0 ) | | ( | b |) | 1 2( ) 124 又 2| ( ) | 1 124 ，所以 2m a x| ( ) | 14 6 分 綜上所述，222 1 , 1( ) 1 , 0 11 , 04b ； 7 分 （ ） 21 1 1 1( ) 1 , (1 2 )y f x b x x x 的值域為1 0,3D ， 8 分 令22( ) | ( ) |g x f x即 2( ) | 1 |g x x b x 原問題等價于當 1,2x 時， ()值域為 0, t ，其中 3t . 10 分 也等價于 ( ) 0在 1,2 上有解 且 ( ) 3或 3 在 1,2 上有解 . 若 ( ) 0在 1,2 上有解，即 1在 1,2 上有解，從而 3 02 b ； 若 ( ) 3在 1,2 上有解，即 4在 1,2 上有解，從而 03b ； 若 ( ) 3 在 1,2 上有解，即 2() 在 1,2 上有解，從而 3 2 2b ； 綜上，所求 b 的值為 0 15 分 法二： 21 1 1 1( ) 1 , (1 2 )y f x b x x x 的值域為1 0,3D ， 8 分 令 ( ) | ( ) |g x f x 即 2( ) | 1 |g x x b x 原問題等價于當 1,2x 時， ()值域為 0, t ，其中 3t . 10 分 令 2( ) 1 , ( 1 x 2 )h x x b x （ 1）當 12b時，即 2b 時， (1 ) ( ) ( 2 )h