第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016 年四川省廣安市鄰水縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題：請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡上（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1下列各式中，與 是同類(lèi)二次根式的是（ ） A B C D 2已知點(diǎn) A（ a， 1）與點(diǎn) A（ 5， b）是關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 5 C 6 D 4 3 2016 猴年春晚在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線人數(shù)超 16 000 000 的驚人成績(jī)，創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則 16 000 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 08 B 07 C 08 D 16106 4在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 5某同學(xué)在一次期末測(cè)試中，七科的成績(jī)分別是 92， 100， 96， 93， 96， 98， 95，則這位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 93， 96 B 96， 96 C 96， 100 D 93， 100 6一個(gè)不透明的布袋中，放有 3 個(gè)白球， 5 個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取 1 個(gè)，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 7如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點(diǎn) C，則 ） A 3 4 5 6遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá) 36 萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改 良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的 ，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9 萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了 20 畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量 x 萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為 千克，根據(jù)題意列方程為（ ） A =20 B =20 C =20 D + =20 9如圖，在矩形 ， ，將 對(duì)角線 折，得到 ， 0，則 ） 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A B 2 C 3 D 3 10如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1，下列結(jié)論正確的是（ ） A 4 0 C 2a b=0 D a b+c=0 二、填空題：請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案直接填寫(xiě)在置后的橫線上（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18 分） 11一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 1080，則 n= 12某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了 6 次，所得成績(jī)（單位：環(huán)）為： 6、 8、 7、8、 8、 9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 14如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，若 0，則 度數(shù)為 15有六張完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字： 2， ， ， 0， ， 3. ，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是 16在底面直徑為 2為 3圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從 A 至 C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為 結(jié)果保留 ） 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17小題 5分，第 18、 19、 20題各 6分，共 23分） 17計(jì)算：（ 2） 0+（ ） 1+4 | | 18已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx+m 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 m 的值； （ 2）解原方程 19如圖，已知點(diǎn) A（ 1， 2）是正比例函數(shù) y1=k0）與反比例函數(shù) （ m0）的一個(gè)交點(diǎn) （ 1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時(shí)， 20如圖，在 ， C=60， A=40 （ 1）用尺規(guī)作圖作 垂直平分線，交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）； （ 2）求證： 分 四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共 4個(gè)小題其中第 21題 6分，第 22、 23、 24每小題 6分，共 30分） 21郴州市某中學(xué)校團(tuán)委開(kāi)展 “關(guān)愛(ài)殘疾兒童 ”愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類(lèi)書(shū)籍共3000 本為了解各類(lèi)書(shū)籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書(shū)籍分四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： A藝術(shù)類(lèi)； B文學(xué)類(lèi)； C科普類(lèi)； D其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 本書(shū)籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 m= ， 的度數(shù)是 ； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）估計(jì)全校師生 共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售 7 個(gè)籃球和 9 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 355 元，銷(xiāo)售 10 個(gè)籃球和 20個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650 元 （ 1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)； （ 2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200 元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160 元，若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400 元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 100 個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 23如圖，要測(cè)量 A 點(diǎn)到河岸 距離，在 B 點(diǎn)測(cè)得 A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的北偏東 30方向 上，在 點(diǎn)在 5方向上，又測(cè)得 50m求 結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： 24手工課上，小明準(zhǔn)備做個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為 60形的面積為 S，隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng) x 的變化而變化 求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出取值范圍） 當(dāng) x 是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積 S 最大？最大的面積是多少？ 五、推理論證題（本題 9分） 25如圖， O 的直徑， O 的切線， D 為 O 上的一點(diǎn)， B，延長(zhǎng) A 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： C=2 （ 3）若 O=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 六、拓展探索題（本題 10分） 26如圖，拋物線 y= x2+2 與 x 軸 交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，且 A（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）判斷 形狀，證明你的結(jié)論； （ 3）點(diǎn) M 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016年四川省廣安市鄰水縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題：請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡上（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1下列各式中，與 是同類(lèi)二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同類(lèi)二次根式 【分析】 化簡(jiǎn)二次根式，可得最簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，可得同類(lèi)二次根式 【解答】 解： A、 =2，故 A 不符合題意； B、 ，故 B 符合題意； C、 ，故 C 不符合題意； D、 ，故 D 不符合題意； 故選： B 2已知點(diǎn) A（ a， 1）與點(diǎn) A（ 5， b）是關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 5 C 6 D 4 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到 a、 b 的值，再算出 a+b 即可 【 解答】 解： 點(diǎn) A（ a， 1）與點(diǎn) A（ 5， b）是關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， a=5， b= 1， a+b=4， 故選： D 3 2016 猴年春晚在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線人數(shù)超 16 000 000 的驚人成績(jī)，創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則 16 000 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 08 B 07 C 08 D 16106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 16 000 000=07， 故選： B 4在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 D 不符合題意 故選： A 5某同學(xué)在一次期末測(cè)試中，七科的成績(jī)分別是 92， 100， 96， 93， 96， 98， 95，則這位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 93， 96 B 96， 96 C 96， 100 D 93， 100 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 【解答】 解：把數(shù)據(jù)從小到大排列： 92， 93， 95， 96， 96， 98， 100， 位置處于中間的數(shù)是： 96，故中位數(shù)是 96； 次數(shù)最多的數(shù)是 96，故眾數(shù)是 96， 故選： B 6一個(gè)不透明的布袋中，放有 3 個(gè)白球， 5 個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取 1 個(gè)，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的 3 個(gè)白球和 5個(gè)紅球， 從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是 = 故選 A 7如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點(diǎn) C，則 ） A 3 4 5 6考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 利用垂徑定理得出 長(zhǎng)，再由勾股定理得出 長(zhǎng)即可解答 【解答】 解：連接 點(diǎn) C， 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 6=3 O 的半徑為 5 = =4 故選 B 8遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá) 36 萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的 ，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9 萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了 20 畝，則原計(jì)劃 和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量 x 萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為 千克，根據(jù)題意列方程為（ ） A =20 B =20 C =20 D + =20 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù) =20 畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量 x 萬(wàn)千克，由題意得： =20， 故選： A 9如圖，在矩形 ， ，將 對(duì)角線 折，得到 ， 0，則 ） A B 2 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 利用翻折變換的性質(zhì)得出： 1= 2=30，進(jìn)而結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出 長(zhǎng) 【解答】 解：如圖所示：由題意可得： 1= 2=30， 則 3=30， 可得 4= 5=60， C=， 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） = = ， 解得： 故選： A 10如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1，下列結(jié)論正確的是（ ） A 4 0 C 2a b=0 D a b+c=0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)有 40 可對(duì) A 進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口向上得 a 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方得 c 0，則可對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性是 x=1 對(duì) C 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1， 0），所以 a b+c=0，則可對(duì) D 選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋 物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40，即 4以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 拋物線開(kāi)口向上， a 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方， c 0， 0，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1， =1， 2a+b=0，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 拋物線過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0）， a b+c=0，所以 D 選項(xiàng)正確； 故選： D 二、填空題：請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案直接填寫(xiě)在 置后的橫線上（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18 分） 11一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 1080，則 n= 8 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 直接根據(jù)內(nèi)角和公式（ n 2） 180計(jì)算即可求解 【解答】 解：（ n 2） 180=1080， 解得 n=8 12某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了 6 次，所得成績(jī)（單位：環(huán)）為： 6、 8、 7、8、 8、 9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 8 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決 【解答】 解：將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列是： 6、 7、 8、 8、 8、 9， 故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是： ， 故答案為： 8 13函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 x 且 x0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分母不為零和被開(kāi)方 數(shù)不小于零得到 x0 且 1 2x0，然后求出兩不等式的公共解即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 x0 且 1 2x0， 所以 x 且 x0 故答案為 14如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，若 0，則 度數(shù)為 50 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理得到 0，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算 度數(shù) 【解答】 解： O 的直徑， 0， 0 0 40=50 故答案為 50 15有六張完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字： 2， ， ， 0， ， 3. ，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式；無(wú)理數(shù) 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 判 斷六張卡片中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)果 【解答】 解：在 2， ， ， 0， ， 3. 中，無(wú)理數(shù)有 ， 共 2 個(gè)， 則從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無(wú)理數(shù)的概率是 = 故答案為： 16在底面直徑為 2為 3圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從 A 至 C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為 3 結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 平面展開(kāi) 【分析】 根據(jù)繞兩圈到 C，則展開(kāi)后相當(dāng)于求出直角三角形 斜邊長(zhǎng)，并且 長(zhǎng)為圓柱的底面圓的周長(zhǎng)的 ， 長(zhǎng)為圓柱的高，根據(jù)勾股定理求出即可 【 解答】 解：如圖所示， 無(wú)彈性的絲帶從 A 至 C，繞了 ， 展開(kāi)后 =3 由勾股定理得： = =3 故答案為： 3 三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17小題 5分，第 18、 19、 20題各 6分，共 23分） 17計(jì)算：（ 2） 0+（ ） 1+4 | | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì) 算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+3+4 2 =4 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 18已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx+m 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 m 的值； （ 2）解原方程 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得到： =0，由此列出關(guān)于 m 的方程并解答； （ 2）利用直接開(kāi)平方法解方程 【解答】 解：（ 1） 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx+m 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =4 m（ m 1） =0，且 m0， 解得 m=2； （ 2）由（ 1）知， m=2，則該方程為： x+1=0， 即（ x+1） 2=0， 解得 x1= 1 19如圖，已知點(diǎn) A（ 1， 2）是正比例函數(shù) y1=k0）與反比例函數(shù) （ m0）的一個(gè)交點(diǎn) （ 1）求正比例函數(shù)及反比例 函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時(shí)， 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分別代入解析式求出即可； （ 2）利用函數(shù)圖象，結(jié)合交點(diǎn)左側(cè)時(shí) 【解答】 解：（ 1）將點(diǎn) A（ 1， 2）代入正比例函數(shù) y1=k0）與反比例函數(shù) （ m0）得， 2=k， m=12=2， 故 x（ k0），反比例函 數(shù) ； （ 2）如圖所示：當(dāng) 0 x 1 時(shí)， 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 20如圖，在 ， C=60， A=40 （ 1）用尺規(guī)作圖作 垂直平分線，交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）； （ 2）求證： 分 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）分別以 A、 B 兩點(diǎn)為圓心， 以大于 度為半徑畫(huà)弧，在 邊分別相交于兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為 垂直平分線； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示： （ 2）連接 圖 2 所示： C=60， A=40， 0， 垂直平分線， 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A= 0， 分 四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共 4個(gè)小題其中第 21題 6分，第 22、 23、 24每小題 6分，共 30分） 21郴州市某中學(xué)校團(tuán)委開(kāi)展 “關(guān)愛(ài)殘疾兒童 ”愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類(lèi)書(shū)籍共3000 本為了解各類(lèi)書(shū)籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書(shū)籍分四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： A藝術(shù)類(lèi)； B文學(xué)類(lèi)； C科普類(lèi)； D其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 200 本書(shū)籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 m= 40 ， 的 度數(shù)是 36 ； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用 A 的本數(shù) A 所占的百分比，即可得到抽取的本數(shù)；用 C 的本數(shù) 總本數(shù)，即可求得 m；計(jì)算出 D 的百分比乘以 360，即可得到圓心角的度數(shù)； （ 2）計(jì)算出 B 的本數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）根據(jù)文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的百分比，即可解答 【解答】 解：（ 1） 4020%=200（本）， 80200=40%， 360=36， 故答案為： 200， 40， 36； （ 2） B 的本數(shù)為： 200 40 80 20=60（本）， 如圖所示： （ 3） 3000 =900（本） 答：估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了 900 本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍 22某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售 7 個(gè)籃球和 9 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 355 元，銷(xiāo)售 10 個(gè)籃球和 20個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650 元 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排 球的銷(xiāo)售利潤(rùn)； （ 2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200 元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160 元，若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400 元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 100 個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為 x 元， y 元，根據(jù)題意得到方程組；即可解得結(jié)果； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 m 個(gè)，排球個(gè)，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為 x 元， y 元， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為 25 元， 20 元； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 m 個(gè)，排球個(gè)， 根據(jù)題意得： ， 解得： m35， m=34 或 m=35， 購(gòu)進(jìn)籃球 34 個(gè)排球 66 個(gè)，或購(gòu)進(jìn)籃球 35 個(gè)排球 65 個(gè)兩種購(gòu)買(mǎi)方案 23如圖，要測(cè)量 A 點(diǎn)到河岸 距離，在 B 點(diǎn)測(cè)得 A 點(diǎn) 在 B 點(diǎn)的北偏東 30方向上，在 點(diǎn)在 5方向上，又測(cè)得 50m求 結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) D，設(shè) AD=含 x 的代數(shù)式分別表示 根據(jù) D=出方程 x+x=150，解方程即可 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) D，設(shè) AD= 在 ， 0， 0， D x 在 ， 0， 5， 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） D=x D= x+x=150， x=75（ 3 ） 95 即 A 點(diǎn)到河岸 距離約為 95m 24手工課上，小明準(zhǔn)備做個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為 60形的面積為 S，隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng) x 的變化而變化 求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出取值范圍） 當(dāng) x 是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積 S 最大？最大的面積是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 首先表示出菱形對(duì)角線的長(zhǎng)，再利用菱形面積求法得出答案； 利用配方法求出二次函數(shù)最值即可 【解答】 解： 根 據(jù)題意可得：一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 另一對(duì)角線長(zhǎng)為：（ 60 x）， 則 S= x（ 60 x） = 0x； 由 得： y= 0x= （ x 30） 2+450， 故當(dāng) x 是 30，菱形風(fēng)箏的面積 S 最大，最大的面積是 450 五、推理論證題（本題 9分） 25如圖， O 的直徑， O 的切線， D 為 O 上的一點(diǎn)， B，延長(zhǎng) A 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： C=2 （ 3）若 O=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）連接 圓 O 的切線，利用切線的性質(zhì)得到 直角，由 B，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由 D，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，進(jìn)而得到 定出 直角，即可得證； （ 2）根據(jù)圖形，利用外角性質(zhì)及等邊對(duì)等角得到 （ 1）得： 點(diǎn) D，可得 E+ C= E+ 0，等量代換即可得證； （ 3）作 點(diǎn) F，利用垂徑定理得到 F 為 點(diǎn)，連接 O 可得： 邊的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半