2016 年九年級(jí) 第 二 次 模擬考試數(shù)學(xué)試卷 （滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 友情提醒： 本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無(wú)效。 一、選擇題 （ 本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng) 前 的 字母代 號(hào)填涂在 答題卡 相應(yīng)位置 上 ） 1 下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是 A 2 B 227 C 3 8 D ( 3)2 2 下列 調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 A了解一批圓珠筆的壽命 B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C檢查 神舟號(hào)載人飛船 的各零部件 D考察人們保護(hù)海洋的意識(shí) 3. 計(jì)算 32 的結(jié)果是 A. 4x B. 5x C. 6x D. 7x 4. 若 a 2 2 b，其中 a、 b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 值為 A 2 B 5 C 6 D 12 5. 將如圖所示的 直角邊 轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為 A B C D 6 在正方形網(wǎng)格中， 圖所示放置，則 于 A 3 B 13 C 3 1010 D 1010 7 如圖，在五邊形 1、 2、 3分別是 1 2 3等于 A 90 B 180 C 210 D 270 8 如果四邊形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到四條邊的距離相等，那么這個(gè)四邊形 一定 有 A 一組鄰邊相等 B 一組對(duì)邊平行 C 兩組對(duì)邊分別相等 D 兩組對(duì)邊的和相等 （第 7 題） A C （第 6 題） B A B C (第 5 題 ) 第 12 題 ） A B C D O H （ 第 14 題 ） 二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在 答題卡相應(yīng)位置 上） 9. “ 十二五 ” 期間，我國(guó) 新建保障性住房 36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求，把 36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 10. 因式分解： 3 9 11. 雙曲線 2 與直線 2無(wú) 交點(diǎn) ，則 k 的取值范圍 是 . 12. 如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫 豎 橫”排列在一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 大矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于 13 為了估計(jì)魚塘 中 青魚的數(shù)量（魚塘 中 只有青魚），將 200 條鯉魚放進(jìn)魚塘，隨機(jī)捕撈出一條魚，記下品種后放回，稍后再隨機(jī)捕撈出一條魚記下品種，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)鯉魚出 現(xiàn)的頻率 為 么可以估計(jì)魚塘 中 青魚的數(shù)量為 條 14. 如圖，菱形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， H 為 中點(diǎn)， 2，則菱形 . 15 如圖，在 ， A 36，以 B 為圓心， 半徑作弧，交 點(diǎn) D，連接 . 16 用半徑為 6心角為 120的扇形圍成的圓錐的底面圓半徑為 17 如圖， O 的一條弦，點(diǎn) C 是 O 上一動(dòng)點(diǎn)，且 0，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn) ，直線 O 交于 G、 H 兩點(diǎn)若 O 的半徑為 6，則 H 的最大值為 18. 如圖，拋物線 y 2x 3 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，把拋物線在 x 軸及其上方的部分記作 中心對(duì)稱得 x 軸交于另一點(diǎn) C，將 中心對(duì)稱得 接 圖中陰影部分的面積為 三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 96 分 請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必 要的文(第 17 題 ) (第 18 題 ) （第 15 題） A B C D 字說明、證明過程或演算步驟 ） 19 （本題滿分 8 分） （ 1）計(jì)算： 1 1 2 8 c o s 6 0 ( + 3 )2 ； （ 2） 已知 2 ， 求 2( 2 ) ( 2 ) 4 ( 1 )a b b a a 的值 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解不等式 ： 2 1 1132；（ 2） 用配方法解方程： 0142 21.（本題滿分 8 分） 中考 體育測(cè)試前，某區(qū) 教育局為了了解 選報(bào)引體向上的 初 三男 生 的成績(jī)情況 ，隨機(jī)抽 測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的 初 三男 生 的成績(jī) ，并 將測(cè)試 得到的 成績(jī) 繪 成 了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ： 請(qǐng)你根據(jù)圖中 的 信息， 解 答下列問題： （ 1）寫出 扇形 圖中 a %， 并 補(bǔ)全 條形 圖； （ 2）在這次抽 測(cè) 中， 測(cè)試成績(jī)的 眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、 個(gè)； （ 3）該 區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共 1800 人 ， 如果引體向上達(dá) 6 個(gè)以上（含 6 個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì) 該區(qū)選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有 多少 人 ？ 22.（本題滿分 8 分） 某 批 電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概 率為 14 （ 1）該批產(chǎn)品有正品 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件， 請(qǐng)畫樹狀圖或列表 求取出 2 件都是正品的概率 23.（本題滿分 10 分） 如圖，在四邊形 ， E、 F 在 對(duì)角線 ，且 （ 1）求證： （ 2）當(dāng)四邊形 邊 足什么條件時(shí)，四邊形 菱形 ?說明理由 24.（本題滿分 10 分） 甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲 公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20% 請(qǐng)你根據(jù)以上信息， 提出一個(gè)用 分式方 程 解決的問題，并寫出解答過程 25.（本題滿分 10 分） 已知：如圖，在 ， C， D 是 點(diǎn)，點(diǎn) O 是 一點(diǎn)， 且與 切于點(diǎn) E，交 點(diǎn) G，交 點(diǎn) F （ 1）求證： 分 （ 2）當(dāng) ， 2時(shí)，求 O 的半徑 26.（本題滿分 10 分） 設(shè) 都是實(shí)數(shù)，且 我們規(guī)定：滿足不等式 p x q 的實(shí)數(shù) x 的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng) p x q 時(shí)，有 p y q ，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間 上的“閉函數(shù)” （ 1） 反比例函數(shù) 2 016閉區(qū)間 1 2016， 上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由； （ 2）若一次函數(shù) 0y k x b k 是閉區(qū)間 上的“閉函數(shù)”，求此一次函數(shù)的解析式 27 （本題滿分 12 分） 已知點(diǎn) A（ 3， 4），點(diǎn) B 為 直線 x=1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè) B（ 1， y） （ 1） 如圖 ，若 等腰三角形且 B 時(shí)，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2） 如圖 ， 若點(diǎn) C（ x， 0）且 1 x 3， 足為點(diǎn) C； F E C B D A A x=0 時(shí)，求 值； 若 y 軸正半軸的所夾銳角為 ，當(dāng)點(diǎn) C 在什么位置時(shí) 28.（本題滿分 12分） 如圖 1，在 四邊形 C， 0， 0，連接對(duì)角線 （ 1）將線段 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 接 x= 1 圖 依題意補(bǔ)全圖 1； 試判斷 證明你的結(jié)論； （ 2）在（ 1）的條件下，直接寫出線段 （ 3）如圖 2， 滿足 50，連接 C，探究線段 證明 （圖 1） （圖 2） 2016 年九年級(jí)中考 二模 考試數(shù)學(xué)試題 參考答案及評(píng)分建議 說明： 本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分 一、選擇題 （本大題共有 8小題， 每小題 3分，共 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 選項(xiàng) A C A C C D B D 二、填空題 （本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30 分） 9 0 10 ( 3)( 3)a a a 11 2k 12 13 800 14 16 15 36 16 2 17 9 18 32 三、解答題 （本大題共有 10小題，共 96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19 (1) 解： 原式 1218324 . 4 分 132 （結(jié)果錯(cuò)誤扣 1 分） 4 分 (2) 解： 原式 44244 22 2 分 22 2)( 3 分 2 原式 2)2( 2 . 4 分 20 （ 1） 解： 去分母，得： 6 2 2 1 3 1 1 分 去括號(hào)，得： 6 4 2 3 3 2 分 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得： 1x 3 分 系數(shù)化成 1 得： x1. 4 分 （ 2） 解： 52 2 x 2 分 122 5 , 2 5 4 分 21 解： （ 1） 25；畫圖正確； 2 分 （ 2） 5， 5； 6 分 （ 3） 50 40200 1800 810（名） 答：估計(jì) 選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有 810 人 . 8 分 22. （ 1） 3； 2 分 （ 2） 畫樹狀圖 （略） 6 分 P（兩次取出的都是正品） 612 12 8 分 23 解：（ 1） 2 分 4 分 又 5 分 （ 2） 當(dāng)四邊形 足 ，四邊形 菱形 6 分 連接 點(diǎn) O， 由（ 1） 四邊形 平行四邊 形 又 菱形 8 分 四邊形 平行四邊形 ， 菱形 10 分 24 問題：求 甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ 2 分 解： 設(shè) 乙公司的人數(shù)為 x 人，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x 人， 由題意得 60000 x 60000 （ 1+20%） x 40 6 分 解得， x 250 8 分 經(jīng)檢驗(yàn) x 250 是方程的解 . 則 （ 1+20%） x 300 答 : 甲公司有 300 人，乙公司有 250 人 . 10 分 解法二：?jiǎn)栴}：求 甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ 2 分 解： 設(shè) 甲公司的人均捐款為 x 元，則乙公司的人均捐款為（ x 40）元， 由題意得 60000 x （ 1+20%） 60000 x+40 6 分 解得， x 200 8 分 經(jīng)檢驗(yàn) x 200 是 方程的解 . 則 x 40 240 答 : 甲公司的人均捐款是 200 元 ，乙公司 的人均捐款是 240 元 . 10 分 25 （ 1）證明：連接 O 相切， 1 分 C 且 D 是 點(diǎn)， 2 分 3 分 E， 4 分 分 5 分 （ 2） ， 1， ， 7 分 設(shè) O 的半徑為 r，則 C， C= A， 1 8 分 O 相切于點(diǎn) E， =21， r=34 10 分 26 解 ：（ 1） 是 ； 1分 由函數(shù) 2 014圖象可知，當(dāng) 1 2 0 1 4x 時(shí)，函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而減少，而當(dāng) 1x 時(shí)， 2 014y ； 2 014x 時(shí)， 1y ，故也有 1 2 0 1 4y ， 所以，函數(shù) 2 014閉區(qū)間 12014， 上的“閉函數(shù)” 4 分 （ 2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù) 0y k x b k 是閉區(qū)間 上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，必有： 當(dāng) 0k 時(shí)， k m b m n b n ，解之得 10， 一次函數(shù)的解析式為 7 分 當(dāng) 0k 時(shí)， k m b n n b m ，解之得 1k b m n ， 一次函數(shù)的解析式為 y x m n 10 分 故一次函數(shù)的解析式為 或 y x m n 27 解： 如圖，在 （ 42+42=52； 2 分 解得 y=1 或 7 B（ 1）或 B（ 7） 4 分 易證 6 分 O=F=1： 4 者 14 8 分 由平行可知： ， 在 4 H 的增大而減小 ， 當(dāng) 小時(shí) 大時(shí)， 易證 得 F=F y/x+1/4 y=x+1）（ 3=2+1 10 分 當(dāng) x=1 時(shí)， 當(dāng) C(1， 0)時(shí)， 3 12 分 28 （ 1）補(bǔ)全圖形 ,如圖 1 1