試卷類型： A 高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題（理科） 卷（選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 有一項是符合題目要求的 . 1 iz i 的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于 B. 第二象限 D. 第四象限 2| y 2 , | x 2 x 0A x x B x ，則 A. I B. A B RU C. D. ,r r 是非零向量，已知命題 :p 若 / / , / / ,m t n r r r 則 /r ；命題 :q 若 0 , 0 ,m t n tur r r ur 則下列命題中真命題是 A. B. C. D. 4. 2 s i n 4 7 3 s i n 1 7c o s 1 7A. 3 B. 1 C. 3 D. 1 輸出 i 的值為 A. 4 B. 5 C. 6 D. 55 13 的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是 32，則展開式中各項系數(shù)的和為 A. 32 B. 0 C. 32 D. 1 棱錐 S 的底面為正方形， 底面 則下列結(jié)論中不正確的是 A. B B. /面 平面 成的角等于 平面 成的角 成的角等于 成的角 ,22,22 ，若 z mx y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) m 的值為 A. 1 或 12B. 1 或 2 C. 1 或 2 D. 2 或 122 1 ( 0 , 0 )xy 的一條漸近線平行于直線 : 2 10l y x，雙曲線的一個焦點在直線 l 上，則雙曲線的方程為 A. 2215 20B. 22120 5C. 223312 5 1 0 0D. 223311 0 0 2 5 f x x 向右平移 02個單位長度后得到 對于滿足 12 2f x g x的 12,2的最小值為 3 ，則 的值為 A. 12B. 6. 3第卷（非選擇題 共 100 分） 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 25 分 . 11. 四邊形 長方形， 2 , 1,A B B C O為 中點，在長方形 隨機(jī)取一點 P，取得的 P 點到 O 的距離大于 1 的概率為 . 12 已知直線 6 0 0 , 0a x b y a b 被圓 22 2 4 0x y x y 截得的弦長為 25，則 最大值為 . 13. 如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 則 該 幾 何 體 的 體 積是 . 14. 已 知 函 數(shù) 224 , 0 4l o g 4 , 4 1 2x x ， 若 存 在12,x x R，當(dāng)120 4 1 2 時， 12f x f x，則 12x f x 的最大值是 . 已知 服從正態(tài)分布 20,N ，且 2 2 0 ，則 2 0 ; 函數(shù) 1是偶函數(shù)，且在 0, 上單調(diào)遞增，則 218 2 112 l o g 88f f f 已知直線12: 3 1 0 , : 1 0l a x y l x b y ，則12充要條件是 3，其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確的序號都填上） . 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 75 分 明過程或演算步驟 . 16. (本小題滿分 12 分 ) 已知 ,個內(nèi)角的對邊，且 33 c o s s i n （ 1）求 B 的大?。?（ 2）若 5 7 , 7a c b ，求 值 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校 200 名學(xué)生的課外體育鍛煉平均 每 天 運 動 的 時 間 （ 單 位 ： 分 鐘 ） 進(jìn) 行 調(diào) 查 ， 將 收 集 到 的 數(shù) 據(jù) 分 成 0 , 1 0 , 1 0 , 2 0 , 2 0 , 3 0 , 3 0 , 4 0 , 4 0 , 5 0 , 5 0 , 6 0六組，并作出頻率分布直方圖（如圖） . 將日均課外體育鍛煉時間不低于 40 分鐘的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)” . （ 1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的 22 列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過 前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？ 課外 體育不達(dá)標(biāo) 課外體育達(dá)標(biāo) 合計 男 60 女 110 合計 （ 2）現(xiàn)按照“課外體育達(dá)標(biāo)”與“課外體育不達(dá)標(biāo)”進(jìn)行分層抽樣，抽取 12 人，再從這 12 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 3 人參加體育知識問卷調(diào)查，記“課外體育達(dá)標(biāo)”的人數(shù)為 ，求 得分布列和數(shù)學(xué)期望 . 附 參 考 公 式 與 數(shù) 據(jù) ： 22 n a d b b c d a c b d 2 0P K k 8.(本小題滿分 12 分 ) 已知正項等差數(shù)列 a，前 n 項和為1 2 63 , 2 2 , 8a a a 成等比數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 （ 2）記1 4 1 2 321 1 1 1 1 1 1 1, Q ,a a a a S S S S . 19.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，三棱柱1 1 1 B C個， ,C 1 1,A D C C A A B 的正三角形，1 2 , 1 B C（ 1）證明： /面 ;（ 2）證明： 平面11;3）求二面角1B 的余弦值 . 20.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) 21 x x m x x （ 1）求 （ 2）令 212g x f x x，試問過點 1,3P 存在多少條直線與曲線 y g x 相切？并說明理由 . 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 22: 1 ( 0 )a 的離心率為 22，12,焦