九年級數(shù)學試題 （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 一、選擇題（ 每小題 3分，共 24分 請將 唯一 正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上） 1 是（ ） A. 2016 D. 2017 2 在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B. C. D. 3 右圖使用五 個相同的立方體搭成的幾何體，其 主視圖 是 （ ） A B C D 4 拋擲一枚均勻的硬幣，前 2次都正面朝上，第 3次正面朝上的概率 （ ） 5 下列運算正確的是 （ ） A 2x x x B 6 2 3x x x C 2 3 5(2 ) 6 D 34x x x 6 一個多邊形的內角和是 900 ，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7 如圖， 利用尺規(guī)作 的角平分線 用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法 ： 1以 意長為半徑作弧，交 點 D，E. 2分別以 D， 以大于 12弧在 內交于點 C. 3作射線 C 就是 的平分線 . A B C D 8. 如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) k0， x0）圖象上的兩點， x 軸，交 y 軸于點 C動點 出發(fā)，沿 O A B 點為 C過點 M 足分別為 M、 N設四邊形 ，點 t，則 ） A B C D 從正面看 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3分，共 30分 請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9化簡： 9 = 10 因式分解： 3x= 11. 我國“釣魚島”周圍海域面積約 170 000數(shù)用科學計數(shù)法可表示為 12 如圖，平行于 直線 = 13 如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內部（ 陰影）區(qū)域的概率為 14 若 2m 1=0，則代數(shù)式 24m+3的值為 15 一個扇形的半徑為 8長為 16則扇形的圓心角為 16. 已知關于 x 的一元二次方程 0322 兩個不相等的實數(shù)根，則 . 17如圖，在矩形 E 折疊后得到 點 若 則 （用含 18 下圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母 A， B， C， A B C D C B A B C 的方式） 從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ，當字母 B 第 （ 12 n ） 次出現(xiàn)時（ n 為正整數(shù)），恰好數(shù) 到的數(shù)是 （用含 n 的代數(shù)式表示） . 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19 （本題滿分 4+4=8分） 計算： 102 7 2 c o s 3 0 ( 3 ) 3 解不等式 組 20（本題滿分 8分） 先化簡，再求值： 23523 6 2m mm m m ，其中 m 是方程 0132 根 21.（ 本題 滿分 8分）某校為了解 “ 理化生實驗操作 ” 考試的備考情況，隨機抽取了一部分九年級學生進行測 試，測試結果分為 “ 優(yōu)秀 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 不合格 ” 四個等級，分別記為 A、 B、 C、 D根據(jù)測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）本次測試共隨機抽取了 名學生請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若該校 九年級的 600名學生全部參加本次測試，請估計測試成績等級在合格以上（包括合格）的學生約有多少人？ 22 （本題滿分 8分） 媽媽買回 6個粽子，其中 1個花生餡， 2個肉餡， 3個棗餡從外表看， 6 個粽子完全一樣，女兒有事先吃 （ 1）若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是 ； （ 2）若女兒只吃兩個粽子，求她吃到的兩個都是肉餡的概率 23（本題滿分 10 分）東 臺 西溪 景區(qū)為方便游客參觀，在每個景點均設置兩條通道，即樓梯和無障礙通道如圖，已知在某景點 P 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 30 （即 0 ），長度為 4m（即 m），無障礙通道 傾斜角為 15 （即 5 ）求無障礙通道的長度（結果精確到 考數(shù)據(jù)： 24 （本題滿分 10 分） 在 C， D，過 點 與 邊 切 與點 E,交 點 F,圓 徑 . （ 1） 求證： ， ， 求 . 25.（ 本題滿分 10 分 ）如圖，直線 y21x 2 分別交 x、 y 軸于點 A、 C， P 是該直線上在第一象限內的一點， S 9 （ 1）求點 P 的坐標；（ 2）設點 R 與點 P 的同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點 x 軸， 點 26.（本題 滿分 10分 ） 如 圖 1， 正方形 點 段 一個動點，若線段 直 E，交 線段 ,證明 ： N；（ 4分 ） 如 圖 2， 正方形 點 段 ， 若 線段 段 別交 點 M、 E、 F、 N.（ I）求證 ： E+ 4分 ） （ 若正方形 長為 2，則 線段 小值 =_ _，最 大值 _ _.(2+2分 ) 27（本題滿分 2+6+4=12分） 在平面直角坐標系 ，給出如下定義：若 點 P 在圖形 M 上 ， 點 Q 在圖形 稱線段 度的最 小 值 為圖形 M， N 的 密距 ，記 為 d(M， N)特別地，若 圖形 M， 3 題圖 圖 1 1 2定 d(M， N) 0 (1) 如圖 1， ， 點 A(0， 1)， B(4， 3)， 則 d(A， O) ， d(B， O) .已知 直線 l： 43與 d(l， O)56，求 (2) 如圖 2， C為 半 軸 上一點 ， ，直線3 3433 與 ，與 ， 線段 d( C)(17) (18) 69. (1) (2) 3 x6 （解對一個丌等式給兩分） 20解：原式 = 2 分 . 5 分 m 是方程 的根， . ，即 . 原式 = = . 8 分 21 500 人 3 分 將該條形統(tǒng)計圖補充完整并正確 5 分 約 3500 人 8 分 1）她吃到肉餡的概率是 = ； 故答案為： ； 4 分 （ 2）如圖所示：根據(jù)樹狀圖可得，一共有 15 種等可能的情況，兩次都吃到肉餡只有一種情況，她吃到 的兩個都是肉餡的概率是： 8 分 ， B2m， 4 分 在 ， C 7 分 答：無障礙通道的長度約是 8 分 24. （ 1） 圓 O 不邊 切于點 E,且 圓 O 的直徑 C, C 又 C E （ 2） 25. 解：（ 1）由題意，得點 C（ 0， 2），點 A（ 4， 0） 設點 P 的坐標為（ a， a 2），其中 a S（ a 4）（ a 2） 9， 解得 a 2 或 a 10（舍去） . 而當 a 2 時， a 2 3，點 P 的坐標為（ 2， 3） . （ 2）設反比例函數(shù)的解析式為 . 點 P 在反比例函數(shù)的圖象上， ， k 6 . 反比例函數(shù)的解析式為 的坐標為（ b， ），點 T 的坐標為（ b， 0）其中 b 2，那么 b 2， . 當 ， ，即 ， ，解得 b 3 或 b 1（舍去） . 點 R 的坐標為（ 3， 2） . 當 ， ，即 ， ，解得 b 1 或 b 1 （舍去） . 點 R 的坐標為（ 1 ， ） . 綜上所述，點 R 的坐標為（ 3， 2）或（ 1 ， ） . 26. （ 1） N，理由如下：過 B 點作 H，可證得四邊形 平行四邊形，又由題（）知 P，故 P （ 2）連接 正方形 軸對稱圖形， F 為對角線 一點 直平分 補， 補， 0 度， E 3） 27. 解： (1) d(A， O) 1， d(B， O) 3 2 分 如圖， 設 直線 l： 與 軸， 軸分別交于點 P， Q， P( ， 0)， Q(0， ) 過點 O 作 l 于點 H， O 于點 G， 當 時， ， ， ， OP d(l， O) ， 2 ， 即 ， 當 時，同理可得 8 分 （ 3） 12 分 28. （ 1）拋物線 經(jīng)過 A（ 3,0）， B（ 4,0）兩點， 解得 所求拋物線的解析式為 . （ 4 分） （ 2） :設拋物線 的對稱軸 不 x 軸交于點 E. 點 A、 B 關于對稱軸 對稱 ，連接 該對稱軸于點