1 新課標適用 新課標適用 2013 年高中物理年高中物理 專題專題 06 萬有引力與航天 一 單萬有引力與航天 一 單 元測試題元測試題 必修必修 2 一 選擇題 1 2013 浙江省名校質(zhì)檢 英國 新科學家 雜志評選出了 2008 年度世界 8 項科學之最 在 XTEJ1650 500 雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半徑 R 約 45km 質(zhì)量 M 和半徑 R 的關系滿足 其中 c 為光速 G 為引力恒量 則該黑洞表面重力加速度的 M R c2 2G 數(shù)量級為 A 108m s2B 1010m s2 C 1012m s2D 1014m s2 2 2013 浙江省寧波市二模 某行星自轉周期為 T 赤道半徑為 R 研究發(fā)現(xiàn)若該行星自 轉角速度變?yōu)樵瓉韮杀秾е略撔乔虺嗟郎衔矬w將恰好對行星表面沒有壓力 已知萬有引 力常量為 G 則以下說法中正確的是 A 該行星質(zhì)量為 23 2 4R M GT B 該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為 3 4rR C 質(zhì)量為 m 的物體對行星赤道地面的壓力為 2 2 16 N mR F T D 環(huán)繞該行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度必不大于 7 9km s 2 3 2013 高考長春市三模 假設在宇宙中存在這樣三個天體 A B C 它們在一條直線上 天體 A 離天體 B 的高度為某值時 天體 A 和天體 B 就會以相同的角速度共同繞天體 C 運轉 且 天體 A 和天體 B 繞天體 C 運動的軌道都是圓軌道 如圖所示 以下說法正確的是 A 天體 A 做圓周運動的加速度小于天體 B 做圓周運動的加速度 B 天體 A 做圓周運動的速度小于天體 B 做圓周運動的速度 C 天體 A 做圓周運動的向心力大于天體 C 對它的萬有引力 D 天體 A 做圓周運動的向心力等于天體 C 對它的萬有引力 4 2013 吉林省質(zhì)檢 已知地球半徑為 R 質(zhì)量分布均勻 勻質(zhì)球殼對其內(nèi)部物體的引力 為零 設想在赤道正上方高 h 處和正下方深為 h 處各修建一環(huán)形真空軌道 軌道面與赤道 面共面 A B 兩物體分別在上述兩軌道中做勻速圓周運動 軌道對它們均無作用力 則兩 物體的速度大小之比為 A R Rh Rh R Rh h B 22 R R h hR C R h R R Rh D 22 R R h Rh R 3 5 2013 年 3 月烏魯木齊市二模 某同學學習了天體運動的知識后 假想宇宙中存在著 由四顆星組成的孤立星系 一顆母星處在正三角形的中心 三角形的頂點各有一顆質(zhì)量相 等的小星圍繞母星做圓周運動 如果兩顆小星間的萬有引力為 F 母星與任意一顆小星間 的萬有引力為 9F 則 A 每顆小星受到的萬有引力為 3 9 F B 每顆小星受到的萬有引力為 3 2 9 F C 母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 3 倍 D 母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 3 3 倍 6 2013 河北省石家莊模擬 宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星 它們只在相互間 的萬有引力作用下 繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動 根據(jù)宇宙大 爆炸理論 雙星間的距離在不斷緩慢增加 設雙星仍做勻速圓周運動 則下列說法正確的是 A 雙星相互間的萬有引力不變 B 雙星做圓周運動的角速度均增大 4 C 雙星做圓周運動的動能均減小 D 雙星做圓周運動的半徑均增大 7 2013 上海市閔行區(qū)二模 潮汐現(xiàn)象主要是由于月球?qū)Φ厍虻娜f有引力而產(chǎn)生的 可以 近似認為地球表面均有水覆蓋 如果地球與月球的相對位置如圖所示 則在圖中 a b c d 四點中 A c 點處于高潮位 d 點處于低潮位 B a 點處于高潮位 c 點處于低潮位 C d 點處于高潮位 c 點處于低潮位 D b 點既不處于高潮也不處于低潮位 3 8 2013 上海市閔行區(qū)二模 兩個用同種材料制成的半徑都為 R 的均 勻球體緊靠在一起 它們間的萬有引力為 F 若用上述材料制成兩個 半徑都為 R 2 的均勻球體緊靠在一起 則它們間的萬有引力為 A 4F B F 4 C 16F D F 16 9 2013 海南省瓊海市模擬 冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng) 質(zhì)量比約為 7 1 同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動 由此可知卡戎繞O點運動的 A 角速度大小約為冥王星的 7 倍 B 向心力大小約為冥王星的 1 7 C 軌道半徑約為冥王星的 7 倍 D 周期大小與冥王星周期相同 5 10 2013 年 5 月武漢市模擬 2013 年 2 月 16 日 直徑約 50 米 質(zhì) 量約 13 萬噸的小行星 2012DAl4 以大約每小時 2 8 萬公里的速度 由印度洋蘇門答臘島上空掠過 與地球表面最近距離約為 2 7 萬公 里 這一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道 這顆小行星圍繞太陽飛 行 其運行軌道與地球非常相似 據(jù)天文學家估算 它下一次接近地 球大約是在 2046 年 假設圖中的 P Q 是地球與小行星最近時的位置 已知地球繞太陽圓周運動的線速度是 29 8km s 下列說法正確的是 A 只考慮太陽的引力 小行星在 Q 點的速率大于 29 8km s B 只考慮太陽的引力 小行星在 Q 點的速率小于 29 8km s C 只考慮太陽的引力 地球在 P 點的加速度大于小行星在 Q 點的加速度 D 只考慮地球的引力 小行星在 Q 點的加速度大于地球同步衛(wèi)星在軌道上的加速度 二 填空實驗題 11 2013 山東省青島市模擬改編 使物體脫離行星的引力束縛 不再繞該行星運行 從 行星表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度 行星的第二宇宙速度 v2 與第一宇宙速度 v1 的關系是 2v1 已知某行星的半徑為地球半徑的三倍 即3rR 它表面的重力加 速度為地球表面重力加速度的 1 6 不計其它行星的影響 已知地球的第一宇宙速度為 8 km s 則該行星的第二宇宙速度為 6 12 宇航員站在一星球表面上的某高處 沿水平方向以初速度 v0 水平拋出一個小球 經(jīng)過 時間 t 小球落到星球表面 若水平拋出的初速度為 2v0 則第二次落地時的速度是第一次落 地時速度的 3 倍 且兩落地點在同一水平面上 已知該星球的半徑為 R 萬有引力常數(shù) 為 G 則該星球的質(zhì)量 M 為 三 計算題 13 14 分 2013 蕪湖市模擬 近年來 隨著人類對火星的了解越來越多 美國等國家都 已經(jīng)開始進行移民火星的科學探索 并面向全球招募 單程火星之旅 的志愿者 若某物體 在火星表面做自由落體運動的時間是在地球表面同一高度處自由落體時間的 1 5 倍 已知 地球半徑是火星半徑的 2 倍 1 求火星表面重力加速度 g1 與地球表面重力加速度 g2 的比值 2 如果將來成功實現(xiàn)了 火星移民 求出在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度 v1 與 地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度 v2 的比值 14 2013 北京房山區(qū)模擬 已知地球半徑為 R 地球表面重力加速度為 g 萬有引力常 7 量為 G 不考慮地球自轉的影響 1 求地球的質(zhì)量 M 2 求地球的第一宇宙速度 v 3 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為 T 求衛(wèi)星距離地面的高度 h 15 2013 河南洛陽市模擬 某星球的質(zhì)量為 M 在該星球表面某一傾角為 的山坡上以 初速度v0 平拋一物體 經(jīng)過時間 t 該物體落到山坡上 欲使該物體不再落回該星球的表面 求至少應以多大的速度拋出該物體 不計一切阻力 萬有引力常數(shù)為 G 8 16 201 2 河南信陽調(diào)研考試 圖示為宇宙中一恒星系的示意圖 A 為該星系的一顆行星 它繞 中央恒星O 的運行軌道近似為圓 已知引力常量為 G 天文學家觀測得到 A 行星的運行軌道 半徑為