初中人教版數(shù)學八年級11.3多邊形及其內(nèi)角和 教學目標1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形的運用，體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。教學重、難點 重點：探索多邊形內(nèi)角和。 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法。教具、學具 教具：多媒體課件。學具：三角板、量角器。教學媒體：多媒體大屏幕投影教學過程：一、創(chuàng)設情景，引入新課活動1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ A B C三角形的內(nèi)角和等于180二、合作探究，探索新知活動2大家去過北京嗎？去年暑假，我們?nèi)胰チ吮本牧撕芏嗾掌?，請看這一張：我身后的建筑物是什么？ 水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？表格一：多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)內(nèi)角和計算規(guī)律01234n邊形表格二：多邊形邊數(shù)內(nèi)角和計算規(guī)律三角形3四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7n邊形 讓學生學生小組討論，展示探究成果 方法（一）：如（圖七）所示，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關系，即六邊形ABCDEF的內(nèi)角和等于4個三角形內(nèi)角和之和：41800 ，從而邊數(shù)為6的多邊形內(nèi)角和為（6-2）1800 =41800 ，再列舉其它多邊形可以歸納總結出n邊形內(nèi)角和為（n-2）1800 。方法（二）：如（圖八）所示，在多邊形內(nèi)任意找一點O，連接各個點，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關系，即八邊形ABCDEFGH的內(nèi)角和等于8個三角形內(nèi)角和減去一個周角的度數(shù)：81800 -3600=81800 -21800 =（8-2）1800 ，再列舉其它多邊形可以歸納總結出n邊形內(nèi)角和為（n-2）1800 。 方法（三）：如（圖九）所示，在多邊形的一條邊上任意取一點P，連接這點與各頂點的線段，把六邊形ABCDEF分成了五個三角形，所以此六邊形的內(nèi)角和等于五個三角形的內(nèi)角和減去一個平角的度數(shù)，即：51800 -1800=41800 ，歸納之后得到n邊形的內(nèi)角和為（n-2）1800 。方法（四）：如（圖十）所示，在多邊形外取一點P（點P不在n邊形任一邊的延長線上），連接此點與各頂點，得到五個三角形（不含CPD），所以此六邊形的內(nèi)角和等于五個三角形的內(nèi)角和減去CPD的內(nèi)角和，即51800 -1800=41800，歸納之后得到n邊形的內(nèi)角和為（n-2）1800 。不難發(fā)現(xiàn)，推導多邊形的內(nèi)角和公式，都是利用轉(zhuǎn)化思想而得，即把多邊形分成若干個三角形，從而將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。3、 歸納總結 n邊形內(nèi)角和=(n2)180。1、 多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；2、 邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；3、每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。四、嘗試練習1、 一個多邊形的每個外角都是30，這個多邊形是 邊形，內(nèi)角和是 。2、 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，求這個多邊形的邊數(shù)。五、鞏固提高1、 小薇從點O出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進5米后再向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，則他第一次回到出發(fā)點O時一共走了（ ）米。A、60米 B、100米 C、90米 D、120米2、 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）。A、4 B、5 C、6 D、7變式一：小薇從點O出發(fā)，前進10米后向右轉(zhuǎn)15，再前進10米后再向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，則他第一次回到出發(fā)點O時一共走了（ ）米。變式二：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540，并且這個多邊形的每個內(nèi)角都相等，這個多邊形的第個內(nèi)角等于多少度？6、 引導反思，深化理解1、 你有哪些收獲和體會？ 2、你有哪些困惑和要求？7、 布置作業(yè)1、A類：習題7.3 7 、9 B類：習題7.3 4 、5 2、若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600度，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和。八、板書設計 11.3.2多邊形的內(nèi)角和 一、多邊形的內(nèi)角和 例1 例2 二、多邊形的外角和 九、教學反思1、教的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學的轉(zhuǎn)變。學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師應盡量讓學生自己討論、思