第 1 頁 共 10 頁 2016 年河南省普通高中招生考試試卷 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)： 1本試卷共 8 頁，三個(gè)大題，滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘，請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上 2答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚 題號(hào) 一 二 三 總分 1 8 9 15 16 17 18 19 20 21 22 23 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分） 下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi) 131的相反數(shù)是 【 】 （ A）31（ B）31（ C） 3 （ D） 3 2某種細(xì)胞的直徑是 ，將 科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 （ A） （ B） （ C） （ D） 51095 3下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是【 】 （ A） （ B） （ C） （ D） 4下列計(jì)算正確的是【 】 （ A） 228 （ B） 63 2 （ C） 224 23 （ D） 523 5如圖，過反比例函數(shù) )0( 作 x 軸 于點(diǎn) B，連接 S ，則 k 的值為【 】 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 5 6 如圖，在 0， ， 0. 直平分 點(diǎn) E，則 長(zhǎng)為【 】 （ A） 6 （ B） 5 （ C） 4 （ D） 3 7下 表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 第 2 頁 共 10 頁 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ 185 180 185 180 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇【 】 （ A）甲 （ B）乙 （ C）丙 （ D） 丁 8 如圖，已知菱形 頂點(diǎn) O（ 0,0）， B（ 2,2），若菱形繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45，則第 60 秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn) 】 （ A） （ 1， （ B） （ （ C） （ 2 ， 0） （ D） （ 0， - 2 ） 二、填空題 （每小題 3 分，共 21 分） 9計(jì)算： ( 30 10. 如圖， 在 ， ， 若 1=20，則 2的度數(shù)是 _. 11. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 032 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍_. 光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了 4組進(jìn)行活動(dòng)，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是 _. （ 0,3）， B（ 2,3）是拋物線 2 上兩點(diǎn)， 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _. 扇形 0，以點(diǎn) A 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 點(diǎn) C. 若 ，則陰影 部分的面積為 _. 知 . 點(diǎn) 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 處， 過點(diǎn) B作 別交 點(diǎn) M， N. 當(dāng)點(diǎn) B 為線段 _. 三、解答題 （本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分） 16. （ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 12 1)1( 222 xx x ，其中 x 的值從不等式組4121整數(shù)解中選取。 第 3 頁 共 10 頁 17. （ 9 分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中 20 名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 對(duì)這 20 個(gè)數(shù)據(jù)按組距 1000 進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）填空： m =_， n =_； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）這 20名 “健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在 _組； （ 4）若該團(tuán)隊(duì)共有 120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于 7500步的人數(shù) . 18. （ 9 分）如圖，在 ， 0 ， 點(diǎn) M 是 中點(diǎn)，以 直徑作 O 分別交點(diǎn) D， E. （ 1）求證： E （ 2）填空：若 ，當(dāng) _； 連接 A 的度數(shù)為 _時(shí)，四邊形 19. （ 9 分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面 9 米高的窗口 C 處，測(cè)得正前方旗桿頂部 A 點(diǎn)的仰角為 37，旗桿底部 B 點(diǎn)的俯角為 45 旗上端懸掛在距地面 處 . 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放 45 秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗 應(yīng)以多少米 /秒的速度勻速上升？ （參考數(shù)據(jù)： = 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5500 x 6500 2 B 6500 x 7500 10 C 7500 x 8500 m D 8500 x 9500 3 E 9500 x 10500 n 第 4 頁 共 10 頁 20. （ 9 分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知 1 只 A 型節(jié)能燈和 3 只 B 型節(jié)能燈共需 26 元； 3 只 只 B 型節(jié)能燈共需 29 元 . （ 1）求一只 A 型節(jié)能燈和一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？ （ 2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共 50 只，并且 A 型節(jié)能燈的數(shù)量不多于 B 型節(jié)能燈數(shù)量的3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由 . 21. （ 10 分）某班“數(shù)學(xué)興 趣小組”對(duì)函數(shù) 2 的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整 . （ 1） 自變量 x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)， x 與 y 的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下： x 3 252 1 0 1 2 3 4 y 3 45m 1 0 1 0 453 其中， m =_. （ 2） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)， 并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請(qǐng)畫出該圖像的另一部分 . （ 3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)： （ 4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)圖像與 x 軸有 _個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程 022 _個(gè)實(shí)數(shù)根； 方程 222 _個(gè)實(shí)數(shù)根； 關(guān)于 x 的方程 22 有 4 個(gè)實(shí)數(shù)根， a 的取值范圍是 _. 第 5 頁 共 10 頁 22. （ 10 分）（ 1）發(fā)現(xiàn) 如圖 1，點(diǎn) A 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，且 BC=a ， AB=b . 填空：當(dāng)點(diǎn) A 位于 _時(shí)，線段 長(zhǎng)取得最大值，且最大值為 _. （用含 a ， b 的式子表示） （ 2）應(yīng)用 點(diǎn) A 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，且 ， 所示，分別以 C 為邊，作等邊三角形 等邊三角形 接 請(qǐng)找出圖中與 說明理由； 直接寫出線段 （ 3）拓展 如圖 3，在 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2 , 0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 5 , 0），點(diǎn) P 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，且 ， B， 0 M 長(zhǎng)的最大 值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 第 6 頁 共 10 頁 23. （ 11 分）如圖 1，直線 34交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0,4） 232經(jīng)過點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B（ 0， 為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 點(diǎn) D