分類(lèi)號(hào) 密級(jí) U D C 編號(hào) 士學(xué)位論文 論 文 題 目 基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的體表三維測(cè)量 技術(shù)研究 學(xué)科、專(zhuān)業(yè) 生物醫(yī)學(xué)工程 研究生姓名 張必明 指導(dǎo)老師及 專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù) 何繼善 教授、 熊平 教授 he of D on 006 體表測(cè)量是醫(yī)學(xué)、法醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的重要課題之一。醫(yī)療診斷中確定燒傷區(qū)域面積、瘢痕面積；法醫(yī)進(jìn)行 體表?yè)p傷的臨床司法鑒定時(shí)，需要測(cè)量體表?yè)p傷區(qū)域的面積、長(zhǎng)度、角度等作為鑒定的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)方法一般采用直接體表估測(cè)或照片輔助測(cè)量，存在測(cè)量不準(zhǔn)確、操作不方便、難以重復(fù)測(cè)量等缺陷。而基于攝影光學(xué)、數(shù)字圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺(jué)的測(cè)量方法能夠?qū)w表的任意區(qū)域進(jìn)行三維重建， 使進(jìn)一步三維測(cè)量體表的的面積、長(zhǎng)度測(cè)量成為可能。 基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的三維測(cè)量技術(shù)是計(jì) 算機(jī)視覺(jué)的重要研究方向，近年來(lái)，隨著工業(yè)化的發(fā)展，三維測(cè)量技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣；同時(shí)隨著醫(yī)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的不斷前進(jìn)，醫(yī)學(xué)方面的三維測(cè)量需求越來(lái)越強(qiáng)。計(jì)算機(jī)視覺(jué)的三維測(cè)量技術(shù)是一種非接觸、以軟件計(jì)算為主的測(cè)量技術(shù)，具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。 本文從研究計(jì)算機(jī)視覺(jué)、攝影測(cè)量技 術(shù)的發(fā)展開(kāi)始，研究分析三維測(cè)量的方法及相關(guān)基礎(chǔ)理論， 逐漸展開(kāi)深入到測(cè)量過(guò)程中一些關(guān)鍵技術(shù)的算法研究。以測(cè)量的過(guò)程為線索進(jìn)行研究，以構(gòu)建選進(jìn)、完整的三維測(cè)量系統(tǒng)為最終目標(biāo)。 關(guān)鍵詞：三維測(cè)量，計(jì)算機(jī)視覺(jué)，攝像機(jī)標(biāo)定，體表三維重建 is an in to of to of to of to on or to as to on D of D be 3D on is an in D in It as of of D go in of is of D of is to a D 3D D 第一章 緒論.言.維測(cè)量技術(shù)綜述. 三維測(cè)量技術(shù)發(fā)展綜述.維測(cè)量方法綜述.文的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu).第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ).影幾何.影空間.影變換.像機(jī)成像模型.備知識(shí).性攝像機(jī)模型.像機(jī)畸變.極幾何與基本矩陣.極幾何.本矩陣.章小結(jié).第三章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量方法研究.言.體視覺(jué)測(cè)量原理.景攝影測(cè)量原理.構(gòu)光測(cè)量原理.章小結(jié).第四章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量過(guò)程與技術(shù)研究.言.像機(jī)標(biāo)定.統(tǒng)標(biāo)定方法.動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定方法.標(biāo)定方法.像特征點(diǎn)提取.像匹配.始匹配.誤校正.驗(yàn)及結(jié)果.件設(shè)備.件環(huán)境. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與數(shù)據(jù). 實(shí)驗(yàn)分析總結(jié).章小結(jié).第五章 總結(jié)與展望.參考文獻(xiàn). 致 謝. 者攻讀碩士學(xué)位期間的發(fā)表論文情況.碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 1第一章 緒論 言 計(jì)算機(jī)視覺(jué)（ 研究用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人和生物的視覺(jué)系統(tǒng)功能的技術(shù)學(xué)科1。它是一門(mén)綜合性的學(xué)科，其中包括計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程、信號(hào)處理、物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)，神經(jīng)生理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)等。計(jì)算機(jī)視覺(jué)的目標(biāo)是讓計(jì)算機(jī)能夠感知周?chē)曈X(jué)世界, 了解它的空間組成和變化規(guī)律，包括傳感、抽象、判斷、識(shí)別、理解等處理過(guò)程1。 1945英國(guó)心理學(xué)家，他將心理學(xué)、人工智能和神經(jīng)生理學(xué)的結(jié)果結(jié)合起來(lái)， 對(duì)視覺(jué)的研究做出了重要貢獻(xiàn)， 他是計(jì)算視覺(jué)的奠基人。 973 到 1977 年在 工智能實(shí)驗(yàn)室從事研究工作，并于 1982 年發(fā)表了譯本：視覺(jué)計(jì)算理論 1988 姚國(guó)正等）一書(shū)，該書(shū)詣在建立一個(gè)研究視覺(jué)的新框架。 為視覺(jué)是一個(gè)信息處理的過(guò)程,目的是從圖像中建立關(guān)于事物的形狀與位置的描述。 研究的是如何從一幅或多幅二維圖像來(lái)動(dòng)態(tài)的獲取對(duì)對(duì)應(yīng)場(chǎng)景的理解。重建三維景物或根據(jù)三維景物的幾何形狀與物理性質(zhì)來(lái)識(shí)別三維景物，是計(jì)算機(jī)視覺(jué)的主要研究?jī)?nèi)容。視覺(jué)的研究可以分為 3個(gè)層次：計(jì)算理論、表達(dá)與算法、硬件實(shí)現(xiàn)。將視覺(jué)覺(jué)信息分為三個(gè)階段，即圖像低層處理、中層處理（空間表達(dá)與建模階段）和高層分析，其中圖像低層處理主要完成圖像獲取，圖像預(yù)處理（包括圖像濾波、增強(qiáng)、矯正等）和抽取要素圖；狀與位置并進(jìn)行建模與表達(dá)；高層分析主要完成識(shí)別、分析、理解、描述等任務(wù)2。 視覺(jué)系統(tǒng)框架存在以下特性3，1）沒(méi)有考慮視覺(jué)中的選擇性和整體性；2）不確定性和多義性；3）計(jì)算量大。雖然 視覺(jué)系統(tǒng)框架存在很多缺陷，但 20多年來(lái)一直在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域占主導(dǎo)地位，并在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用。在工業(yè)自動(dòng)化化方面，如工件的校驗(yàn)和質(zhì)量控制，機(jī)器人導(dǎo)航，機(jī)器人的工件獲取和安放、測(cè)量；在人機(jī)交互方面，如人臉的檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別、建模和動(dòng)畫(huà)，人體檢測(cè)和跟蹤，手勢(shì)識(shí)別，事件的檢測(cè)和識(shí)別，視覺(jué)監(jiān)控等等。 二十世紀(jì) 90 年代以來(lái)，基于幾何的計(jì)算機(jī)視覺(jué)得到了迅速的發(fā)展，它把復(fù)雜的數(shù)學(xué)(尤其是射影幾何等)引入到計(jì)算機(jī)視覺(jué)中， 形成了所謂的 “多視圖幾何”4。這使得 10 年前尚未解決并經(jīng)常被認(rèn)為無(wú)法解決的一些問(wèn)題已經(jīng)有了漂亮的結(jié)果，其中一個(gè)顯著的成績(jī)是在不要求預(yù) 先標(biāo)定攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)(并且允許攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)在攝像過(guò)程中變化)的條件下， 就能直接由圖像恢復(fù)三維物體的形狀、碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 2攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)以及攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)。它為更有效更實(shí)用的重構(gòu)方法提供了理論基礎(chǔ)。它不僅免去了用特定的標(biāo)定物來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)的煩瑣工作，并擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍。 人體體表測(cè)量是醫(yī)學(xué)、法醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的重要課題之一。醫(yī)療診斷中需要測(cè)量燒傷區(qū)域面積、瘢痕面積等作為臨床診斷的依據(jù)；臨床法醫(yī)進(jìn)行體表?yè)p傷鑒定時(shí)，需要精確測(cè)量體表?yè)p傷區(qū)域的面積、 長(zhǎng)度以及關(guān)節(jié)的活動(dòng)角度等作為鑒定的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)測(cè)量方法一般采用手工直接在體表估測(cè)或拍照后采用九宮格輔助測(cè)量，具有測(cè)量不準(zhǔn)確、操作不方便、難以重復(fù)測(cè)量等缺陷。一些基于損傷部位圖片的測(cè)量方法，比如曲面坐標(biāo)網(wǎng)格法6，通過(guò)貼在目標(biāo)區(qū)域上緊貼體表曲面的兩條相互垂直的紙質(zhì)尺標(biāo)構(gòu)造一個(gè)局部曲面坐標(biāo)， 并根據(jù)此曲率將區(qū)域劃分成小網(wǎng)格進(jìn)行近似測(cè)量，此方法存在操作不便，測(cè)量不精確，復(fù)雜表面無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量等缺陷。在國(guó)內(nèi)，一些研究者在基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的人體三維測(cè)量領(lǐng)域進(jìn)行了一些研究，如基于頭部不同視角的實(shí)拍照片重建頭部三維模型7，基于雙立體同步攝影的面部三維重建與量測(cè)8，網(wǎng)格投影式立體視覺(jué)三維表面重建9，中科院自動(dòng)化所模式識(shí)別國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室采用平面激光的主動(dòng)三維信息獲取研制成功三維面像采集與重建系統(tǒng)10，已經(jīng)應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)中等。國(guó)外的三維測(cè)量技術(shù)發(fā)展時(shí)間較長(zhǎng)，其應(yīng)用范圍較廣泛，具有許多先進(jìn)成熟的測(cè)量系統(tǒng)，如德國(guó)的外也有人通過(guò)三維激光掃描儀進(jìn)行體表重建測(cè)量，此方法測(cè)量精度較高，但存在設(shè)備昂貴、操作不方便等缺點(diǎn)。 隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)、光學(xué)的理論和技術(shù)的飛速發(fā)展，近年來(lái)在工業(yè)、醫(yī)檢等領(lǐng)域出現(xiàn)越來(lái)越多的基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的三維測(cè)量方法能夠?qū)δ繕?biāo)區(qū)域進(jìn)行三維重建，并實(shí)現(xiàn)精確的測(cè)量。 圖 1D 描述 述 圖像特征“要素圖”低層視覺(jué) 層視覺(jué) 層視覺(jué) 定視覺(jué)系統(tǒng)是對(duì)環(huán)境的被動(dòng)響應(yīng)假定視覺(jué)計(jì)算是由局部信息到整體信息的單向過(guò)程碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 維測(cè)量技術(shù)綜述 維測(cè)量技術(shù)發(fā)展綜述 三維測(cè)量因其實(shí)用性和重要性一直是測(cè)量領(lǐng)域研究的重要方向，從上世紀(jì)五十年代到至今，人們不斷地研究三維測(cè)量的理論和新技術(shù)，提出了許多新方法，到現(xiàn)在已經(jīng)形成了一系列的方法，為便于研究，對(duì)三維測(cè)量的方法進(jìn)行分類(lèi)3，如下圖所示： 圖 1維測(cè)量方法分類(lèi)圖 早期的三維測(cè)量一般采用接觸式方法，如五十年代末出現(xiàn)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（，至今仍在使用，它通過(guò)探針測(cè)頭沿坐標(biāo)軸方向精確移動(dòng)被測(cè)對(duì)象來(lái)測(cè)量接觸點(diǎn)的三維坐標(biāo)。該方法的測(cè)量精度高，但存在價(jià)格昂貴，測(cè)量速度慢，在被測(cè)物體表面形狀復(fù)雜的情況時(shí)，規(guī)劃測(cè)量路徑復(fù)雜困難等局限性，且對(duì)復(fù)雜物體測(cè)量和數(shù)字化建模困難。機(jī)械測(cè)量臂沿用坐標(biāo)軸探針的伺服驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)改進(jìn)為可精確定位的多關(guān)節(jié)隨動(dòng)式機(jī)械臂，由人牽引裝有探針的機(jī)械臂在被測(cè)物體表面滑動(dòng)、掃描，實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度可以獲得被測(cè)物體的三維坐標(biāo)。 該方法能夠克服 其測(cè)量速度不能夠滿(mǎn)足快速測(cè)量的要求11。 接觸式測(cè)量的各種局限性，促使人們研究采用激光、超聲波等非接觸方式進(jìn)行三維測(cè)量。測(cè)量設(shè)備主動(dòng)向被測(cè)物體發(fā)射信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)返回信號(hào)來(lái)計(jì)算被測(cè)量物體的三維空間坐標(biāo)。這類(lèi)方法具有測(cè)量精度高的物性，但存在速度慢，對(duì)被三維測(cè)量方法 接觸式 主動(dòng)式 非接觸式 被動(dòng)式 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)機(jī)械測(cè)量臂 激光雷達(dá)測(cè)量距結(jié)構(gòu)光測(cè)量 光度立體測(cè)量干涉云法 近景攝影測(cè)量雙目立體視覺(jué)多目運(yùn)動(dòng)視覺(jué) 第一章 緒論 4測(cè)物體表面和測(cè)量環(huán)境存在限制的缺點(diǎn)。 三維測(cè)量最具前景的是基于光學(xué)與計(jì)算機(jī)視覺(jué)理論的方法12。 1965年維物體的機(jī)器感知” ，提出用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)獲得物體三維信息的可能性。20 世紀(jì) 70 年代中期 出計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)框架，完成計(jì)算機(jī)視覺(jué)的理論體系。在此基礎(chǔ)上三維測(cè)量具備了更加堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，并出現(xiàn)許多實(shí)用的三維測(cè)量技術(shù)和方法?；诠鈱W(xué)和視覺(jué)理論的三維測(cè)量可分為兩大類(lèi)，即被動(dòng)式和主動(dòng)式。 被動(dòng)式包括傳統(tǒng)的 （ ） ，和雙目、多目視覺(jué)法113等。由于視覺(jué)問(wèn)題是成像過(guò)程的逆問(wèn)題，要實(shí)現(xiàn)測(cè)量必須恢復(fù)在成像過(guò)程中丟失的深度信息11314，在成像過(guò)程中場(chǎng)景、對(duì)象的材質(zhì)、光照、距離等在圖像上僅由平面圖像的像素灰度（或顏色）值反映，由唯一的灰度值反向求出多個(gè)相關(guān)信息是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題。在多目視覺(jué)中還需要解決對(duì)應(yīng)點(diǎn)匹配問(wèn)題，算法復(fù)雜、處理耗時(shí)長(zhǎng)，難以得到滿(mǎn)意的結(jié)果。受計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和圖像獲取精確度的制約，此類(lèi)方法在近年發(fā)展不大。主動(dòng)式是通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)主動(dòng)在被測(cè)量對(duì)象表面施加干涉，包括激光、結(jié)構(gòu)光等，再由通過(guò)被物體表面調(diào)制的光信息測(cè)量出物體表面的空間三維坐標(biāo)。 結(jié)構(gòu)光包括點(diǎn)光源、線光源、平行光條和編碼光1516等。這類(lèi)方法的特點(diǎn)是算法復(fù)雜度降低，掃描速度快，無(wú)需接觸被測(cè)物體表面。但由于受光電器件性能的限制，除激光掃描外三維測(cè)量外，其它方法沒(méi)有得到大的推廣。 二十世紀(jì) 80 年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)處理能力快速提高、光電器件設(shè)備的性能大幅提高，同時(shí)，計(jì)算機(jī)圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的理論和技術(shù)深入發(fā)展，基于光學(xué)、數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的三維測(cè)量技術(shù)得到了很大的發(fā)展。一些發(fā)達(dá)國(guó)家研制出許多的測(cè)量新技術(shù)和應(yīng)用系統(tǒng)，其應(yīng)用領(lǐng)域包括醫(yī)學(xué)、影像、文物、雕塑等，如人體頭部、全身掃描，機(jī)器零件檢測(cè)，計(jì)算機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航，三維重建等。此階段的特點(diǎn)是速度快、精度高、非接觸。 二十世紀(jì) 90 年代以來(lái)，除繼續(xù)發(fā)展測(cè)量新技術(shù)，提高測(cè)量精度外，還在測(cè)量的應(yīng)用方面進(jìn)行了擴(kuò)展。測(cè)量的范圍開(kāi)始由簡(jiǎn)單表面、小件物體發(fā)展到復(fù)雜曲面、大型曲面的測(cè)量，在汽車(chē)工業(yè)、飛機(jī)制造等領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用三維測(cè)量技術(shù)。 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在三維測(cè)量領(lǐng)域也進(jìn)行了研究，并在立體視覺(jué)、結(jié)構(gòu)光測(cè)量、多目視覺(jué)、 近景攝像測(cè)量等方面取得了一些成果。 如三維面相采集與重建系統(tǒng)17，汽車(chē)大型覆蓋件三維測(cè)量3，車(chē)身三維視覺(jué)檢測(cè)18，焊縫跟蹤19，堆料體積測(cè)量20，人體運(yùn)動(dòng)跟蹤212223等，應(yīng)用范圍包括醫(yī)學(xué)、工業(yè)、交通、文物等諸多領(lǐng)域。由于起步較晚， 跟發(fā)達(dá)國(guó)家相比， 我國(guó)的三維測(cè)量技術(shù)和應(yīng)用還是存在較大差距。 碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 維測(cè)量方法綜述 上一節(jié)綜述了三維測(cè)量技術(shù)的發(fā)展情況，根據(jù)三維測(cè)量的分類(lèi)情況來(lái)看，到目前為止發(fā)展了很多實(shí)用的方法，下面就三種常用方法進(jìn)行說(shuō)明。 1) 近景攝影測(cè)量 攝影測(cè)量（以透視幾何理論為基礎(chǔ)，利用拍攝的圖像來(lái)計(jì)算出于三維空間中被測(cè)物體幾何參數(shù)的一種測(cè)量手段1314。 攝影測(cè)量按攝影距離的不同可分為遙測(cè)、遠(yuǎn)景攝影測(cè)量、近景攝影測(cè)量和顯微（超近景）攝影測(cè)量13。近景攝影測(cè)量從航空攝影測(cè)量發(fā)展而來(lái)，航空攝影測(cè)量的拍攝距離從幾公里至幾十公里，而拍攝距離為幾米至幾百米的攝影測(cè)量，被稱(chēng)為近景攝影測(cè)量。其測(cè)量原理與航空攝影測(cè)量相同，是通過(guò)攝影得到的圖像對(duì)場(chǎng)景或物體的幾何參數(shù)和其它參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。 近景攝影測(cè)量一般使用高精度攝像機(jī)從多個(gè)視角對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行拍照，空間任一點(diǎn) P 在每個(gè)視角圖像中對(duì)應(yīng)唯一的像點(diǎn)i 表示第 i 個(gè)視角圖像） ，利用不同位置拍攝時(shí)攝像機(jī)光心與像點(diǎn)構(gòu)成的射線相關(guān)的關(guān)系， 可以通過(guò)解線性方程組求得 P 點(diǎn)的空間三維坐標(biāo) ),(為求解 P 點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，需要預(yù)先對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)， 并求解出攝像機(jī)在各個(gè)方位的相對(duì)位姿。 由于成像技術(shù)的限制，攝影測(cè)量主要應(yīng)用領(lǐng)域是航空遙測(cè)和大地遠(yuǎn)景測(cè)量，但近年來(lái)隨著成像技術(shù)的發(fā)展以及圖像分辨率和精度的不斷提高， 攝影測(cè)量技術(shù)得到了快速發(fā)展，特別是近景攝影測(cè)量法受到人們的重視，已應(yīng)用到許多領(lǐng)域3131424252627。近景攝影測(cè)量與多目立體運(yùn)動(dòng)視覺(jué)測(cè)量非常相似，但算法上不同，且近景攝影測(cè)量所用攝像機(jī)一般為高精度專(zhuān)業(yè)攝像機(jī)。 2) 立體視覺(jué)測(cè)量 二十世紀(jì)六十年代 二維圖像的分析推廣到三維場(chǎng)景，標(biāo)志著立體視覺(jué)技術(shù)的開(kāi)始。二十世紀(jì)七十年代末 視覺(jué)計(jì)算理論對(duì)立體視覺(jué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。近年來(lái)立體視覺(jué)技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。 立體視覺(jué)（建立在計(jì)算機(jī)視覺(jué)基礎(chǔ)上，模擬人類(lèi)雙眼處理信息方式的三維測(cè)量方法。通過(guò)兩臺(tái)相對(duì)位置固定的攝像機(jī)，從不同角度同時(shí)獲得同一場(chǎng)景的兩幅不同圖像， 通過(guò)計(jì)算空間點(diǎn)在兩幅圖像中的像差來(lái)獲得點(diǎn)的三維坐標(biāo)。其原理如圖 1示，空間任意點(diǎn) (111 ),(222 經(jīng)過(guò)空間三維重建算法即可由1J 和2J 計(jì)算出 第一章 緒論 6三維坐標(biāo) ),( 圖 1體視覺(jué)基本原理圖 立體視覺(jué)具有簡(jiǎn)單、靈活、可靠、使用范圍廣等特點(diǎn)，能進(jìn)行非接觸、自動(dòng)、在線測(cè)量，在三維測(cè)量、機(jī)器人視覺(jué)、車(chē)輛自主駕駛、多自由度機(jī)械裝置控制等方面具有廣闊的應(yīng)用前景19232829。為解決兩幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配問(wèn)題，一般采用激光掃描、編碼光投影等主動(dòng)方式進(jìn)行測(cè)量（稱(chēng)主動(dòng)立體視覺(jué)測(cè)量方法） 。 3) 結(jié)構(gòu)光測(cè)量 結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量基于光學(xué)雙像機(jī)三角測(cè)量法的原理，將雙像機(jī)交會(huì)中的某一個(gè)像機(jī)用事先約定好的結(jié)構(gòu)投影光來(lái)代替， 利用投影系統(tǒng)和成像系統(tǒng)的幾何信息來(lái)進(jìn)行三維形貌測(cè)量313。結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)主要由結(jié)構(gòu)光投影器、攝像機(jī)、圖像采集及處理系統(tǒng)組成。結(jié)構(gòu)光類(lèi)型主要有：條紋光柵、正交光柵、圓形光條、點(diǎn)陣、交叉線、空間編碼模板等。根據(jù)不同的應(yīng)用對(duì)象，可設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)光形式。結(jié)構(gòu)光的形式包括云紋法、單光束三維測(cè)量法和條紋結(jié)構(gòu)光測(cè)量法等。 云紋法利用兩組頻率相近的柵線疊加產(chǎn)生幾何干涉形成云紋條紋圖，是測(cè)量面內(nèi)和離面位移或變形的一種常用方法。利用這種柵線幾何干涉原理，發(fā)展形成許多種云紋測(cè)量法，例如影像云紋法、投影云紋法、掃描云紋法、激光干涉云紋法、數(shù)字邏輯云紋法以及其他的改進(jìn)方法，使云紋等值線測(cè)量技術(shù)滿(mǎn)足不同的實(shí)用化要求。 單光束三維表面測(cè)量系統(tǒng)由光源、攝像機(jī)和移動(dòng)平臺(tái)組成。系統(tǒng)光源采用傾斜激光束，攝像機(jī)為線陣 像機(jī)（也可使用平面光束和面陣 ，實(shí)際測(cè)量中，入射光保持不動(dòng)，用移動(dòng)裝置移動(dòng)被測(cè)物體來(lái)完成整個(gè)表面的測(cè)量。其測(cè)量水平分辨率取決于移動(dòng)裝置的最小位移量。 條紋結(jié)構(gòu)光測(cè)量法采用光學(xué)投射器將光柵投影于物體表面，在表面上形成由碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 7被測(cè)物體表面形狀所調(diào)制的光柵條紋三維圖像(如圖 1 該三維條紋圖像由處于另一位置的攝像機(jī)拍攝，而獲得光柵條紋的二維變形條紋圖像。條紋的變形程度取決于光學(xué)投射器與攝像機(jī)之間的相對(duì)位置和物體表面形廓(高度)。 直觀上，條紋在法線方向的位移(或偏移)與物體表面深度成比例，扭結(jié)表示了平面的變化，不連續(xù)顯示了表面的物理突變或間隙。當(dāng)光學(xué)投射器與攝像機(jī)之間的相對(duì)位置一定時(shí)，由變形的條紋圖像便可以重現(xiàn)物體表面形廓，從而進(jìn)行三維表面形貌測(cè)量。 圖 1紋結(jié)構(gòu)光測(cè)量法示意圖 結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量具有大量程、大視場(chǎng)、較高精度、光學(xué)條紋或結(jié)構(gòu)光特征圖像信息提取簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)及主動(dòng)受控等特點(diǎn)，近年來(lái)在工業(yè)中得到了愈來(lái)愈廣泛的應(yīng)用。同時(shí)由于使用高能量光源照明，可以在自然光環(huán)境下工作，抗雜光干擾能力強(qiáng)，因此具有廣闊的應(yīng)用前景31516303132。 文的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu) 本論文以計(jì)算機(jī)視覺(jué)和攝影測(cè)量的幾何理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地研究人體體表三維測(cè)量的各種技術(shù)，綜合分析各種技術(shù)的特點(diǎn)，從中選用適合解決具體應(yīng)用問(wèn)題的技術(shù)方法并在一些方面提出相應(yīng)測(cè)量技術(shù)的改進(jìn)思路和方法。 本論文共分為六章，具體內(nèi)容安排如下： 第一章 根據(jù)本論文的研究?jī)?nèi)容，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的技 術(shù)及其發(fā)展進(jìn)行綜述，并說(shuō)明了本論文的主要內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)。 第二章 簡(jiǎn)要介紹了本論文研究的計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維 測(cè)量相關(guān)的理論，主要包括射影幾何、攝像機(jī)成像模型、對(duì)極幾何、基本矩陣等相關(guān)概念及理論體系。 第三章 研究了近景攝影測(cè)量、多目視覺(jué)測(cè)量和結(jié) 構(gòu)光測(cè)量這三種常用的三維測(cè)量方法的原理，和提高測(cè)量精度的相關(guān)的算法。 碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 8第四章 研究三維測(cè)量過(guò)程中一些關(guān)鍵技術(shù)，包括 攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)、圖像特征點(diǎn)提取和圖像匹配，并在本章的最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。 第五章 對(duì)本論文的研究進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步研究的方向和思路進(jìn)行展望。 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 9第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 攝像機(jī)通過(guò)光學(xué)裝置將三維世界的場(chǎng)景映射到二維的圖像平面上，映射的方式由攝像機(jī)模型決定，針孔攝像機(jī)模型(目前廣泛使用的最簡(jiǎn)單、最具體的攝像機(jī)模型，而射影幾何學(xué)是描述這種攝像機(jī)成像模型的自然數(shù)學(xué)理論框架。在射影空間中，二維和三維點(diǎn)的坐標(biāo)都用齊次坐標(biāo)表示，攝像機(jī)成像模型可以方便地通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)描述， 與攝像機(jī)成像相關(guān)的各種幾何參數(shù)都可以通過(guò)矩陣運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。 本章介紹計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量的理論基礎(chǔ)，包括射影幾何的相關(guān)基礎(chǔ)理論、攝像機(jī)成像模型理論、對(duì)極幾何與基本矩陣概念及理論。 影幾何 射影幾何是研究射影空間在射影映射的變換群下的不變性質(zhì)5。攝像機(jī)的成像過(guò)程是一個(gè)射影變換(透視或中心射影)的過(guò)程514。攝像機(jī)通過(guò)光學(xué)裝置將三維世界的場(chǎng)景、物體映射到二維的圖像平面上，物體與其圖像不同，但是又有著一些共同的幾何性質(zhì)（即經(jīng)過(guò)映射仍保持不變的性質(zhì)） 。 幾何學(xué)源于希臘文意思為土地測(cè)量， 公元前330原本標(biāo)志著歐氏幾何的誕生。常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)和平移是歐氏變換，研究在歐氏變換下保持不變的性質(zhì)（歐氏性質(zhì)）的幾何，是歐氏幾何。比如長(zhǎng)度、角度、平行性等都是歐氏性質(zhì)。 公元 3世紀(jì))，提出交比、對(duì)合等概念，標(biāo)志著射影幾何開(kāi)始萌芽。591 引入無(wú)窮遠(yuǎn)元素，透視定理，交比、調(diào)和不變，極點(diǎn)、極線，創(chuàng)立了射影幾何。射影幾何是一個(gè)基礎(chǔ)幾何，而歐氏幾何、雙曲幾何、黎曼幾何等許多非歐幾何都是射影幾何的子幾何5。 影空間 在 對(duì)有限元素和無(wú)窮遠(yuǎn)元素不加區(qū)分，則它們共同構(gòu)成了 n 維射影空間（。其中無(wú)窮遠(yuǎn)元素包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)、無(wú)窮遠(yuǎn)線和無(wú)窮遠(yuǎn)平面。在射影幾何中，兩條平行線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)；兩個(gè)平行平面相交于一條直線，這條直線稱(chēng)為無(wú)窮遠(yuǎn)直線。另外規(guī)定，一條直線上只有唯一一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，所有的一組平行線共有一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)； 在一個(gè)平面上， 所有的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)組成一條直線， 稱(chēng)為這個(gè)平面的無(wú)窮遠(yuǎn)直線；碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 10三維空間中所有的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)組成一個(gè)平面，稱(chēng)為這個(gè)空間的無(wú)窮遠(yuǎn)平面5。 圖 2影空間的無(wú)窮遠(yuǎn)元素 1 維射影空間是一條射影直線, 它由歐氏直線和它的無(wú)窮點(diǎn)組成；2 維射影空間是一個(gè)射影平面, 它由歐氏平面和它的無(wú)窮遠(yuǎn)直線組成；3維射影空間由歐氏空間與無(wú)窮遠(yuǎn)平面組成5。 在歐氏空間中建立坐標(biāo)系后，點(diǎn)與坐標(biāo)之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，但當(dāng)引入無(wú)窮點(diǎn)以后，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)無(wú)法對(duì)應(yīng)歐氏坐標(biāo)，為了表示無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，在射影空間中引入齊次坐標(biāo)。在 立歐氏坐標(biāo)后，任一個(gè)有限點(diǎn) M（相對(duì)于無(wú)窮點(diǎn)的概念） 的坐標(biāo)為 ),.,(21 對(duì)任意 n+1 個(gè)數(shù)021,., 如果滿(mǎn)足: 0,.,00202101= 則 ),.,(021 的齊次坐標(biāo)（而對(duì)應(yīng)的歐氏坐標(biāo) ),.,(21 稱(chēng)為非齊次坐標(biāo)（ 。 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為 )0,.,(21 在射影空間中直線由兩點(diǎn)確定，直線 2x 之間存在如下關(guān)系 21= ， 0,021= 任意非退化二次曲線為 0= 其中， ， 0)( 根據(jù)對(duì)偶原理，可使用其對(duì)偶形式表達(dá)為 0= 其中， 為 1= C 絕對(duì)二次曲線是無(wú)窮遠(yuǎn)平面上的一條二次曲線，其表達(dá)式為 0222=+ 或 0= 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 11其中 () ， t=0。 影變換 其名著“提出：幾何研究的是在變換群下保持不變的性質(zhì)45。根據(jù)幾何變換其保持不變性質(zhì)的程度，可分為 4 個(gè)層次：等距變換、相似變換、仿射變換和射影變換。 等距變換即歐氏變換，變換保持歐氏距離不變，只進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變換。其幾何不變量有長(zhǎng)度（兩點(diǎn)間的距離） 、直線的夾角、面積和體積，是剛體運(yùn)動(dòng)的模型。令三維點(diǎn)變換前的齊次坐標(biāo)為1,( ，變換后的齊次坐標(biāo)為1,( 。則等距變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 =10 （ 其中 R 是 33 旋轉(zhuǎn)矩陣（滿(mǎn)足 的正交矩陣） ， t 是三維平移矢量。 相似變換也稱(chēng)等形變換，是一個(gè)等距變換與一個(gè)均勻縮放的復(fù)合。其幾何不變量有直線的夾角、長(zhǎng)度的比率、面積比率和體積比率。變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 =10 （其中 仿射變換是一個(gè)非奇異線性變換（非均勻縮放）與一個(gè)平移變換的復(fù)合。其幾何不變量是平行關(guān)系、平行線段長(zhǎng)度比、面積比。變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 =10 （ 其中 3非奇異矩陣。 射影變換是仿射變換的推廣，變換表達(dá)式為 = （ 其中矢量,(321= 。 由以上分析知，變換層次由高到低依次為射影變換、仿射變換、相似變換和歐氏變換，高層變換可以產(chǎn)生比它低層的變換的所有效應(yīng)4。射影變換是 4種變換中層次最高（最一般）的變換，其保持不變的幾何性質(zhì)最少。 下面對(duì)射影變換進(jìn)行定義。 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 12定義 一維射影空間中，給定 4 點(diǎn)（一維射影空間中一定共線） ，)4,3,2,1( =比（義為 423143214321),( （ 定義 兩個(gè)由點(diǎn)集構(gòu)成的射影空間， 映射，若映射 映射 1) 共點(diǎn)，共線，接觸的階（相交：1階接觸；相切：2階接觸；拐點(diǎn)：與直線的 3階接觸；切線不連續(xù)性和歧點(diǎn)） 。 2) 共線 4點(diǎn)的交比。 若同一個(gè)空間則 攝像機(jī)的成像過(guò)程是一個(gè)從 3維空間到 2維空間的退化的射影變換34。 像機(jī)成像模型 攝像機(jī)成像過(guò)程是將空間三維位置信息映射到二維圖像平面，這個(gè)映射關(guān)系就是攝像機(jī)成像模型31314。 備知識(shí) 1) 坐標(biāo)系 攝像機(jī)的成像過(guò)程是將空間三維位置信息映射到二維圖像平面，為了分析和描述成像過(guò)程中的一系列變換，需要為成像模型建立完備的坐標(biāo)系統(tǒng)。 圖 2像機(jī)成像模型中的坐標(biāo)系 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 13如圖 2攝像機(jī)成像模型中有三大坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系，其中圖像坐標(biāo)系又包括圖像物理坐標(biāo)系和圖像像素坐標(biāo)系。 世界坐標(biāo)系（ 描述真實(shí)場(chǎng)景中物體方位的坐標(biāo)系。真實(shí)場(chǎng)景是三維空間，因此世界坐標(biāo)系是三維坐標(biāo)，由交于坐標(biāo)原點(diǎn)的相互垂直的三條坐標(biāo)軸構(gòu)成，坐標(biāo)軸的方向可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定。世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)和坐標(biāo)軸分別記為： 攝像機(jī)坐標(biāo)系（描述攝像機(jī)成像系統(tǒng)的三維坐標(biāo)系。它的原點(diǎn)位于攝像機(jī)的光心，以主軸方向?yàn)樽鴺?biāo)系的 Z 軸， X、 Y 軸方向?yàn)閿z像機(jī)的水平和垂直方向。攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)和坐標(biāo)軸分別記為： 圖像坐標(biāo)系（ 二維坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面位于攝像機(jī)圖像平面上，它包括圖像物理坐標(biāo)系和圖像像素坐標(biāo)系。其中圖像物理坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于主點(diǎn)（一般是圖像平面的中心） ， X、 像像素坐標(biāo)系 （也稱(chēng)數(shù)字化圖像坐標(biāo)系） 是圖像數(shù)字化后描述像素位置的坐標(biāo)系，它的原點(diǎn)位于圖像 列的左上角， u 為水平軸，方向向右； v 為垂直軸，方向向下。 2) 成像過(guò)程 攝像機(jī)成像過(guò)程是將空間三維位置信息映射到二維圖像平面上。物體在三維世界中的位置由世界坐標(biāo)系描述， 而最終成像在攝像機(jī)的 由圖像像素 （數(shù)字化）坐標(biāo)系描述，這其中經(jīng)過(guò)了多次變換，圖 2圖 2像機(jī)成像過(guò)程 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 14對(duì)于拍攝者而言，攝像機(jī)完成了由三維景物到二維圖像的一個(gè)投影變換，而對(duì)于攝像機(jī)而言， 成像的過(guò)程是將真實(shí)景物的世界坐標(biāo)變換到攝像機(jī)數(shù)字化圖像坐標(biāo)（即相機(jī)的 ，而在此過(guò)程中，需要經(jīng)過(guò)剛體變換、透視投影變換、畸變校正和數(shù)字化 4種變換，從世界坐標(biāo)系開(kāi)始經(jīng)過(guò)攝像機(jī)坐標(biāo)系、理想圖像坐標(biāo)系、真實(shí)圖像坐標(biāo)系，最終變換到數(shù)字化圖像坐標(biāo)系，得到二維投影數(shù)字化圖像。 性攝像機(jī)模型 在不考慮畸變的理想情形下，攝像機(jī)的成像過(guò)程由一系列的線性變換組成，是一個(gè)線性變換模型。本節(jié)主要研究攝像機(jī)的線性模型，下一節(jié)將討論畸變因素對(duì)攝像機(jī)模型的影響。 攝像機(jī)成像的光學(xué)原理是凸透鏡成像原理，其成像公式為 （ 其中， 一般情況下，由于 ，因此 ，所以透鏡成像模型可以近似用小孔成像模型代替。 在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中，攝像機(jī)成像模型一般都理想化為針孔模型（。此處需要明確的是，針孔模型和透鏡成像模型的焦距概念不同，前者的焦距等于像距，而后者不等。 圖 2像模型原理圖 在上節(jié)中，攝像機(jī)的成像過(guò)程需要經(jīng)過(guò) 4次變換，在不考慮畸變非線性因素的情形下，空間一點(diǎn) ),(經(jīng)過(guò) 3次變換最終在 碩士學(xué)位論文 第二章 計(jì)算機(jī)視覺(jué)三維測(cè)量理論基礎(chǔ) 151) 世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的剛體變換 =1101 式中1,( 為 正交旋轉(zhuǎn)矩陣， t 是兩坐標(biāo)系之間的 31平移矢量。 2) 攝像機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的投影變換 =101000000001 （ 式中 f 為像平面與光心之間的距離，即等效焦距，1,( 為 P 的像點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)。 3) 圖像坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的數(shù)字化變換 設(shè)像素在圖像物理坐標(biāo)軸上的尺寸為 dx,素平面兩坐