第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016 年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 18 分） 1 | 3|= 2如圖，直線(xiàn) a b，直線(xiàn) c 與直線(xiàn) a、 b 分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，若 1=60，則 2= 3因式分解： 1= 4若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720 度 5如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) a 的值為 6如果圓柱的側(cè)面展開(kāi) 圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 6， 16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于 二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 4分，滿(mǎn)分 32分） 7據(jù)云南省生物物種名錄（ 2016 版）的介紹，在素有 “動(dòng)植物王國(guó) ”之美稱(chēng)的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434 種， 25434 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03B 04C 0 3D 0 4 8函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 9若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（ ） A圓柱 B圓錐 C球 D正方體 10下列計(jì)算，正確的是（ ） A（ 2） 2=4 B C 46（ 2） 6=64 D 11位于第一象限的點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn) F 在 x 軸的正半軸上， O 是 坐標(biāo)原點(diǎn)若 F， 面積等于 2，則 k=（ ） A 4 B 2 C 1 D 2 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 12某校隨機(jī)抽查了 10 名參加 2016 年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表： 成績(jī)（分） 46 47 48 49 50 人數(shù)（人） 1 2 1 2 4 下列說(shuō)法正確的是（ ） A這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為 50 B這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為 48 C這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為 50 D這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為 48 13下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 的是（ ） A B C D 14如圖， D 是 邊 一點(diǎn)， ， ， B如果 面積為 15，那么 ） A 15 B 10 C D 5 三解答題（共 9個(gè)小題，共 70分） 15解不等式組 16如圖：點(diǎn) C 是 中點(diǎn)， A= D，求證： B= D 17食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠(chǎng)需生產(chǎn) A、 B 兩種 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑 270 克，其 中 A 飲料每瓶需加添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加添加劑 3 克，飲料加工廠(chǎng)生產(chǎn)了 A、 B 兩種飲料各多少克？ 18如圖，菱形 對(duì)角線(xiàn) 于點(diǎn) O， ： 2， （ 1）求 值； （ 2）求證：四邊形 矩形 19某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖 ，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 n 名學(xué)生，直接寫(xiě)出 n 的值； （ 2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）設(shè)該校共有學(xué)生 1200 名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？ 20如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 的直線(xiàn)交 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D， 足為E， F 是 O 的交點(diǎn)， 分 （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， D=30，求圖中陰影部分的面積 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 21某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4 的 4 個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為 8，則可獲得 50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 5，則可 獲得 15 元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng) （ 1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)； （ 2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率 P 22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克 40 元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量 y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式） （ 2）設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為 W 元，求 W 的最大值 23（ 12 分）（ 2016云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)： 第一個(gè)數(shù)是 ； 第二個(gè)數(shù)是 ； 第三個(gè)數(shù)是 ； 第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 對(duì)任何正整數(shù) n，第 n 個(gè)數(shù)與第（ n+1）個(gè)數(shù)的和等于 （ 1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)： 設(shè)這列數(shù)的第 5 個(gè)數(shù)為 a，那么 ， ， ，哪個(gè)正確？ 請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論； （ 2）請(qǐng)你觀(guān)察第 1 個(gè)數(shù)、第 2 個(gè)數(shù)、第 3 個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第 n 個(gè)數(shù)（即用正整數(shù) n 表示第 n 數(shù)），并且證明你的猜想滿(mǎn)足 “第 n 個(gè)數(shù)與第（ n+1）個(gè)數(shù)的和等于 ”； （ 3）設(shè) M 表示 ， ， ， ， ，這 2016 個(gè)數(shù)的和，即 ， 求證： 第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 18 分） 1 | 3|= 3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案 【解答】解： | 3|=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 2如圖，直線(xiàn) a b，直線(xiàn) c 與直線(xiàn) a、 b 分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，若 1=60，則 2= 60 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由對(duì)頂角的定義即可得出結(jié)論 【解答】解： 直線(xiàn) a b， 1=60， 1= 3=60 2 與 3 是對(duì)頂角， 2= 3=60 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等 第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 3因式分解： 1= （ x+1）（ x 1） 【考點(diǎn)】因式分解 【專(zhuān)題】因式分解 【分析】方程利用平方差公式分解 即可 【解答】解：原式 =（ x+1）（ x 1） 故答案為：（ x+1）（ x 1） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 4若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720 度 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可 【解答】解：根據(jù)題意得， 180（ 6 2） =720 故答案為 720 【點(diǎn)評(píng)】此題是多邊形的內(nèi)角和外角，主要考差了多邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式 5如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) a 的值為 1 或 2 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于 a 的方程，求出 a 的值即可 【解答】解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =0，即 44（ a+2） =0，解得 a= 1 或 2 故答案為： 1 或 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 6如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 6， 16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于 144或 384 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【分析】分兩種情況： 底面周長(zhǎng)為 6 高為 16； 底面周長(zhǎng)為 16高為 6；先根據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解 【解答】解： 底面周長(zhǎng)為 6 高為 16， 第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ ） 216 = 16 =144； 底面周長(zhǎng)為 16高為 6， （ ） 26 =646 =384 答：這個(gè)圓 柱的體積可以是 144 或 384 故答案為： 144 或 384 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用 二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 4分，滿(mǎn)分 32分） 7據(jù)云南省生物物種名錄（ 2016 版）的介紹，在素有 “動(dòng)植物王國(guó) ”之美稱(chēng)的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434 種， 25434 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03B 04C 0 3D 0 4 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù) 法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解：在素有 “動(dòng)植物王國(guó) ”之美稱(chēng)的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434 種， 25434 用科學(xué)記數(shù)法表示為 04， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān) 鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可 第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【解答】解： 函數(shù)表達(dá)式 y= 的分母中含有自變量 x， 自變量 x 的取值范圍為： x 20， 即 x2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知 識(shí)，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義 9若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（ ） A圓柱 B圓錐 C球 D正方體 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀 【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力 10下列計(jì)算，正確的是（ ） A（ 2） 2=4 B C 46（ 2） 6=64 D 【考點(diǎn)】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】依次根據(jù)負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并進(jìn)行判斷即可 【解答】解： A、（ 2） 2= ，所以 A 錯(cuò)誤， B、 =2，所以 B 錯(cuò)誤， C、 46（ 2） 6=21226=26=64，所以 C 正確； D、 =2 = ，所以 D 錯(cuò)誤， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題是二次根式的加減法，主要考查了負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并同類(lèi)二次根式，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 11位于第一象限的點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn) F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)若 F， 面積等于 2，則 k=（ ） A 4 B 2 C 1 D 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解 k 即可 【解答】解：因?yàn)槲挥诘谝幌笙薜狞c(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn) F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)若 F， 面積等于 2， 所以 ， 解得： ， 所以： k=2， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義問(wèn)題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解 k 12某校隨機(jī)抽查了 10 名參加 2016 年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表： 成績(jī)（分） 46 47 48 49 50 人數(shù)（人） 1 2 1 2 4 下列說(shuō)法正確的是（ ） A這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為 50 B這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為 48 C這 10 名同學(xué)的體育成績(jī) 的方差為 50 D這 10 名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為 48 【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可 【解答】解： 10 名學(xué)生的體育成績(jī)中 50 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 50； 第 5 和第 6 名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =49； 平均數(shù) = = 方差 = （ 46 2+2（ 47 2+（ 48 2+2（ 49 2+4（ 50 250； 選項(xiàng) A 正確， B、 C、 D 錯(cuò)誤； 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵 13下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 14如圖， D 是 邊 一點(diǎn)， ， ， B如果 面積為 15，那么 ） A 15 B 10 C D 5 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】首先證明 相似三角形的性質(zhì)可得： 面積： 面積為 1： 4，因?yàn)?面積為 9，進(jìn)而求出 面積 【解答】解： B， C= C， ， ， 面積： 面積為 1： 4， 面積： 面積 =1： 3， 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 面積為 15， 面積 面積 =5 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見(jiàn)題型 三解答題（共 9個(gè)小題，共 70分） 15解不等式組 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【分析】分別解得不等式 2（ x+3） 10 和 2x+1 x，然后取得這兩個(gè)不等式解的公共部分即可得出答案 【解答】解： ， 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 1， 不等式組的解集為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識(shí)，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 16如圖：點(diǎn) C 是 中點(diǎn)， A= D，求證： B= D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】證明題 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法 可證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)：得出結(jié)論 【解答】證明： 點(diǎn) C 是 中點(diǎn)， E， 在 ， ， 第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)） B= D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法： 角三角形還有 17食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠(chǎng)需生產(chǎn) A、 B 兩種飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑 270 克，其中 A 飲料每瓶需加添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加添加劑 3 克，飲料加工廠(chǎng)生產(chǎn)了 A、 B 兩種飲料各多少克？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】設(shè) A 種飲料生產(chǎn)了 x 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 y 瓶，根據(jù)： A 種飲料瓶數(shù) +B 種飲料瓶數(shù) =100， B 種飲料的總質(zhì)量 =270，列出方程組求解可得 【解答】解：設(shè) A 種飲料生產(chǎn)了 x 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 y 瓶， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答： A 種飲料生產(chǎn)了 30 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 70 瓶 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用能力，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵 18如圖，菱形 對(duì)角線(xiàn) 于點(diǎn) O， ： 2， （ 1）求 值； （ 2）求證：四邊形 矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的性質(zhì)；解直角三角形 【專(zhuān)題】計(jì)算題；矩形 菱形 正方形 第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【 分析】（ 1）由四邊形 菱形，得到對(duì)邊平行，且 角平分線(xiàn)，利用兩直線(xiàn)平行得到一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求出 數(shù)，即可求出 值； （ 2）由四邊形 菱形，得到對(duì)角線(xiàn)互相垂直，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形即可得證 【解答】（ 1）解： 四邊形 菱形， 80， ： 2， 0， 0， 則 ； （ 2）證明： 四邊形 菱形， 0， 四邊形 平行四邊形， 則四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 19某中 學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 n 名學(xué)生，直接寫(xiě)出 n 的值； 第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）設(shè)該校共有學(xué)生 1200 名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有 25 人 ，占總?cè)藬?shù)的 25%即可得出總?cè)藬?shù)； （ 2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）求出喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 20%即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1） 喜歡籃球的人數(shù)有 25 人，占總?cè)藬?shù)的 25%， =100（人）； （ 2） 喜歡羽毛球的人數(shù) =10020%=20 人， 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖； （ 3）由已知得， 120020%=240（人） 答；該校約有 240 人喜歡跳繩 【點(diǎn) 評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵 20如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 的直線(xiàn)交 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D， 足為E， F 是 O 的交點(diǎn)， 分 （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， D=30，求圖中陰影部分的面積 第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；扇形面積的計(jì)算 【分析】（ 1）連接 證明 而得到 是得到 而證明 O 的切線(xiàn)； （ 2）分別求出 面積和扇形 面積，利用 S 陰影 =S S 扇形 【解答】解：（ 1）連接 C， 分 E， E=90， 0， 點(diǎn) C 在圓 O 上， 圓 O 的半徑， 圓 O 的切線(xiàn)； （ 2）在 ， D=30， ， 2， 在 D=30， B+B+ 第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)） B=， ， = =4 ， S = =8 ， D=30， 0， 0， S 扇形 ， S 陰影 =S S 扇形 S 陰影 =8 ， 陰影部分的面積為 8 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線(xiàn)的判定以及扇形的面積計(jì)算，解（ 1）的關(guān)鍵是證明 （ 2）的關(guān)鍵是求出扇形 面積，此題難度一般 21某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4 的 4 個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放 回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為 8，則可獲得 50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 5，則可獲得 15 元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng) （ 1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)； （ 2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率 P 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得 所有等可能的結(jié)果； 第 18 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可 【解答】解：（ 1）列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （ 2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有 16 種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為 8、 6、 5 的結(jié)果有 8 種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為： P= = 答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克 40 元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量 y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式） （ 2）設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為 W 元，求 W 的最大值 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）