1 基于因子分析和 型的城市現(xiàn)代化評價 中央財經(jīng)大學 摘要 ： 城市現(xiàn)代化是城市發(fā)展的質量概念，同時也是一個國家或地區(qū)現(xiàn)代化的重要內容和主要表現(xiàn)形式。 城市現(xiàn)代化成果及其效率的研究對明確城市發(fā)展差距，避免城市發(fā)展和建設的盲目性，促進城市可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。 本文應用了因子分析和 合評價方法， 從中國城市統(tǒng)計年鑒獲取了 2006 年到 2009年我國 260 個城市的相關數(shù)據(jù)， 對 近幾年 城市現(xiàn)代化建設 及其 效率進行評價。該方法先通過因子分析法得出城市現(xiàn)代化的綜合得分作為 型的產(chǎn)出指標，然后利用 型計算出各城市 現(xiàn)代化 建設的相對效率值。 關鍵詞 ：城市現(xiàn)代化；因子分析； 型 2 目錄 1 研究背景 . 3 2 相關文獻回顧 . 2 3 數(shù)據(jù)描述 . 2 4 基于因子分析的城市現(xiàn)代化的評價與分析 . 2 價指標 . 2 子分析的基本步驟 . 3 價過程 . 4 果分析 . 7 5 運用 型評價城市現(xiàn)代化的效率 . 7 始數(shù)據(jù)的處理 . 7 型的建立 . 9 果分析 . 10 6 結論與建議 . 11 參考文獻 . 12 附錄 . 12 3 1 研究背景 城市現(xiàn)代化是城市素質的綜合反映，具體體現(xiàn)在城市發(fā)展水平的方方面面。城市現(xiàn)代化可以分為 經(jīng)濟現(xiàn)代化，人文環(huán)境現(xiàn)代化以及城市建設現(xiàn)代化 三個方面。 經(jīng)濟現(xiàn)代化。經(jīng)濟是城市的物質體現(xiàn)，是城市進一步發(fā)展的基礎。經(jīng)濟現(xiàn)代化除了要求經(jīng)濟絕對量的提高，還要求經(jīng)濟結構的不斷優(yōu)化。 人文環(huán)境現(xiàn)代化。教育、醫(yī)療水平、科技以及制度等是衡量人文環(huán)境現(xiàn)代化的具體方面。人文環(huán)境現(xiàn)代化是日益增長的城市居民對生活水平的需求。 城市建設現(xiàn)代化。城市建設現(xiàn)代化包括城市基礎設施建設和城市環(huán)境建設等內容。基礎設施、城市環(huán)境是城市運轉及居民生活的保障。 改革開放以后，我國逐步放開了原有對人口流動的控制，大量農(nóng)民工流向了城市，同時加快了城市的發(fā)展進程。尤其是近年來，隨著我國經(jīng)濟的 迅速發(fā)展，城市化水平和進程達到了一個前所未有的快速發(fā)展階段。但是由于各地區(qū)在經(jīng)濟基礎、地理環(huán)境等方面有較大差別，使得各省市在城市發(fā)展上起點不一，城市發(fā)展水平存在一定差異。 發(fā)達國家對城市現(xiàn)代化的已有較深入的研究，而我國由于發(fā)展起步較晚，城市現(xiàn)代化的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及評價指標體系都不夠完善。因此，在對我國城市現(xiàn)代化進行評價時，可借鑒 英 克爾 （ 教授提出的 國際上較為通用的 10 項指標。英 克爾教授的指標體系標準簡明、數(shù)據(jù)易得，是許多現(xiàn)代化定量研究的主要參照方法。 這 10 項指標有： 表 1 英 克爾城市現(xiàn)代化評價指標體系 指標 標準 人均國民生產(chǎn)總值 3000 美元以上 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在國民生產(chǎn)總值中所占的比重 不超過 12 15% 服務業(yè)產(chǎn)值在國民生產(chǎn)總值中所占的比重 大于 45% 非農(nóng)業(yè)就業(yè)人口在總就業(yè)人口中所占的比例 大于 70% 有文化的人口在總人口中所占的比例 大于 80% 青年適齡年齡組中上大學的人數(shù)比例 大于 10 15% 城市人口占總人口比例 大于 50% 平均每名醫(yī)生負擔的人口 小于 1000 人 平均預期壽命 大于 70 歲 人口自然增長率 小于 1% 目前 國內 對城 市現(xiàn)代化成果及其效率的研究還比較少。 城市現(xiàn)代化成果及其效率的研究對明確城市發(fā)展差距，避免城市發(fā)展和建設的盲目性，促進城市可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。 用一種評價方法往往很難對復雜的客觀現(xiàn)實作出準確的判斷。合理地選取多2 種評價方法進行綜合，可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補，得到更合理的評價結果。所以我們采用了因子分析法對城市現(xiàn)代化的成果進行綜合評價，再結合 型計算出城市現(xiàn)代化建設的相對效率值，從而對各城市的現(xiàn)代化成果及效率進行更加客觀、科學的評價。 2 相關文獻回顧 目前還沒有統(tǒng)一的城市現(xiàn)代化的評價指標， 英 克爾教授提出的 10 項指標雖然 在國際上 較為通用，但卻有過于偏重經(jīng)濟方面而忽略了城市設施的缺點。北京市統(tǒng)計應用研究所 (2002)提出了適用于我國的城市現(xiàn)代化評價指標：人均 &D 占 重、第三產(chǎn)業(yè)增加值占 重、信息化指數(shù)、平均預期壽命、高等教育毛入學率、恩格爾系數(shù)、萬人擁有醫(yī)生數(shù)、基尼系數(shù)、非農(nóng)業(yè)化水平、人均道路面積、人均住房使用面積、人均公共綠地面積等。 馮建中 ,何先平 (2001)歸納了因子分析在經(jīng)濟研究中的問題，并用因子分析對湖北省縣域經(jīng)濟發(fā)展作出實證研究。 王柏松等 (2010)總結了數(shù)據(jù)包絡分析在實現(xiàn) 的 方法，詳細敘述了數(shù)據(jù)包絡分析模型的步驟。 3 數(shù)據(jù)描述 本文使用的數(shù)據(jù)全部從中國城市統(tǒng)計年鑒中獲取。年鑒 出版 年份為 2007、2008、 2009 及 2010 年，對應取得的是 2006 年、 2007 年、 2008 年及 2009 年的數(shù)據(jù)。其中所 用 指標都為市轄區(qū)統(tǒng)計口徑，一是為了統(tǒng)一指標的觀察范圍，二是為了更準確地分析描述問題。同時由于部分城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完整，我們只選取了數(shù)據(jù)完整的 260 個地級市作為分析對象。只選取最近 4 年是為了反映各市現(xiàn)代化進程 的最新情況 以及避免時間跨度過長 所產(chǎn)生的 序列 波動問題。同時為了方便分析問題， 我們取 每個城市 4 年各指標 的 均值作為分析的原始數(shù)據(jù)。 4 基于因子分析的城市現(xiàn)代化的評價與分析 價指標 城市現(xiàn)代化是城市發(fā)展的質量概念，同時也是一個國家或地區(qū)現(xiàn)代化 的 重要內容和主要表現(xiàn)形式。城市現(xiàn)代化除包括經(jīng)濟水平，社會發(fā)展，人口素質，教育文化等方面的現(xiàn)代化，還包括城市建設、環(huán)境保護等方面的現(xiàn)代化。 為客觀評價我國大部分城市的城市現(xiàn)代化水平，本著評價的科學性、可操作性、全面性和可比性原則，選取相關指標。 70 年代初，美國現(xiàn)代化研究專家英格爾斯（ 出了后來在國際較為通用的現(xiàn)代化社會 指標體系。結合我國的城市發(fā)展狀況 及實際可獲得的數(shù)據(jù) ，在此，我們選取了城市現(xiàn)代化水平的10 個評價指標，以較為全面地反映各城市現(xiàn)代化進展的實際情況，評價指標見3 表 2。 表 2 各市現(xiàn)代化水平評價指標體系 影響因素 變量 指標（單位） 經(jīng)濟發(fā)展水平 人均 /人） 第三產(chǎn)業(yè)人員比重（ %） 第三產(chǎn)業(yè)增加值占 重（ %） 基礎設施現(xiàn)代化水平 人均鋪裝道路面積（平方米） 萬人擁有公共汽、電車數(shù)（輛） 萬人擁有醫(yī)生數(shù)（人） 人文環(huán) 境水平 萬人擁有電話（包括移動電話）數(shù)（部） 人均公共圖書館藏書（冊） 萬人擁有在校大學生數(shù)（人） 人均公共綠地面積（平方米） 子分析的基本步驟 描述一種現(xiàn)象的指標可以有很多，但較多的指標給數(shù)據(jù)獲取和分析問題帶來很多麻煩。因此希望從一些有錯綜復雜的現(xiàn)象中找出少數(shù)幾個主要因子，每一個主要因子代表變量間相互依賴的一種作用，抓住這些主要因子就可以幫助我們對復雜問題進行分析和解釋。因子分析就是這樣一種既可以減少需要分析的指標數(shù)量，又盡量包含原指標的大部分信息的方法。 因子分析的 基本思想是 從研究相關矩陣內部的依賴關系出發(fā)，將多個指標轉化為少量不可觀測的綜合變量（公共因子）， 在保留絕大部分信息的前提下簡化指標。 因子分析的數(shù)學模型為 為原始指標；為公共因子； A 為因子載荷矩陣； 為特殊因子。因子分析的基本步驟包括：對原始數(shù)據(jù)標準化，得到標準化矩陣 Z，計算 Z 得到相關系數(shù)矩4 陣 R；解特征方程 ，得到特征值和特征向量，根據(jù)方差累計貢獻率85%以上確定因子 個數(shù) P；如果因子意義不明顯，可對初始因子進行旋轉，一般采用方差極大旋轉；構造因子得分和綜合因子得分。最后根據(jù)得分情況進行相應的分析評價。 價過程 首先 利用統(tǒng)計軟件 原始數(shù)據(jù)進行巴特利球度和 驗：巴特利球度檢驗統(tǒng)計量的觀察值為 應的概率值為 據(jù) 度量標準，適合進行因子分析。 為了消除觀測量綱的差異以及數(shù)量級的影響，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，使標準化后的變量均值為 0，方差為 1。 標準化： 其中 為原始數(shù)據(jù)。 建立指標間的相關系數(shù)陣 R，計算其特征值和累計貢獻率，見表 3。 表 3 相關系數(shù)矩陣特征值及方差貢獻率 主成分 特征值 方差貢獻率（ %） 累計方差貢獻率（ %） 始因子載荷矩陣還不 能夠很好地解釋各個因子的含義，所以采用方差最大正交旋轉變換得到旋轉后的因子載荷矩陣，見表 4。 5 表 4 旋轉后的因子載荷矩陣 變量 公共因子 1 2 3 4 5 由表 2 可知，第一主因子的方差貢獻 率為 是最重要的影響因子。根據(jù)特征向量 1，累計方差貢獻率 85%的原則選擇公共因子。 由于 5 個公共因子的累計方差貢獻率已很接近 85%，此以外的公共因子的方差貢獻率很小，所以選取 5 個公共因子。 以此原則選取的 5 個公共因子方差貢獻率累計達到 反映了 82%以上的信息。 第 1 公共因子 的方差貢獻率最大，為 其主要在 （人均 （萬人擁有電話數(shù)）， （人均擁有公共圖書館藏書） 等指標上有較大的載荷。該公共因子反映了城市居民的生活水平。 第 2 公共因子 的方差貢獻率為 為次重要的影響因子。其主要在（第三產(chǎn)業(yè)人員比重）， （第三產(chǎn)業(yè)增加值占 比重）等指標上有較大的載荷。該公共因子反映了城市的經(jīng)濟結構。 第 3 公共因子 的方差貢獻率為 主要在 （人均鋪裝道路面積），萬人擁有公共汽、電車數(shù)數(shù)）， （人均綠地面積）等指標上有較大的載荷。6 該公共因子反映了城市 公共 建設水平。 第 4 公共因子 的方差貢獻率為 其主要在 （萬人擁有醫(yī)生數(shù)）上有較高的載荷。該公共因子反映了城市的衛(wèi)生服務水平。 第 5 公共因子 的方差貢獻率為 其主要在 （萬人擁有在校大學生數(shù)）上有較高的載荷。該公共因子反映了城市的教育水平。 以 5個主成分對應的方差貢獻率為權數(shù)計算綜合得分，得分只代表在構建的指標下各城市 現(xiàn) 代化進展 的相對差別。 運用該公式計算個城市現(xiàn)代化的綜合得分，結果見表 5(限于篇幅，只列出部分排序結果 )。 表 5 各市現(xiàn)代化水平得分與排名 城市 第 1公共因子得分 第 2公共因子得分 第 3公共因子得分 第 4公共因子得分 第 5公共因子得分 綜合得分 F 綜合排名 深圳 1 北京 2 廣州 3 上海 4 東莞 5 呼和浩特 6 長沙 7 南京 8 鄭州 9 濟南 10 石家莊 11 懷化 12 齊齊哈爾 13 福州 14 南寧 15 樂山 256 來賓 257 松原 258 漯河 259 7 莆田 260 果分析 從綜合得分和排名可以看出，城市的經(jīng)濟發(fā)展水平是城市建設的基礎。排名靠前的城市都是處于我國較發(fā)達的地區(qū)；排名靠后的城市，其城市建設受限于經(jīng)濟發(fā)展水平，因而得分較低。從綜合得分 分在 0分以上的有 98個城市，只占 37%；得分較高（ 1分以上）的 城市則僅有 7個，這說明我國城市現(xiàn)代化建設的差異較大，發(fā)展很不平衡，少數(shù)幾個城市處于絕對領先地位，而大部分城市在相似的低水平階段。綜合得分排名前 5的城市分別是深圳、北京、廣州、上海、東莞。可見城市現(xiàn)代化要以較高的經(jīng)濟發(fā)展水平為前提，再進一步完善城市基礎設施，提升人口素質，以達到現(xiàn)代化的目的。 5 運用 型 評價城市現(xiàn)代化的效率 我們已經(jīng)得到了 260 個城市的綜合得分和排名 。 城市現(xiàn)代化建設 還應該考慮其發(fā)展的效率：在達到目標成果的前提下盡量減少投入，提高資源配置效率。 260個城市中，排名靠后的城市由于其城市現(xiàn)代化 進展較慢，對研究城市現(xiàn)代化的效率沒有太大意義。所以我們選取了綜合得分在 0 以上的其中 20 個城市為例，研究分析目前我國有較好成果的城市的現(xiàn)代化建設效率。 下面我們 將 用 方法對這些城市的 現(xiàn)代化 建設效益進行分析，最后結合兩者的結果對這些城市的發(fā)展提供科學的建議。 始數(shù)據(jù)的處理 首先要做的就是選取適合的指標。由于我們要衡量的是城市 現(xiàn)代化 的水平，所以我們將之前得到的城市 現(xiàn)代 化綜合得分作為 型中的產(chǎn)出數(shù)據(jù)。接下來，我們以城市中就業(yè)總人數(shù)、地方財政一般預算內支出、當年實際使用外資金額以及全社會固定資產(chǎn)投資 總額作為投入數(shù)據(jù) 。 因為這些數(shù)據(jù)構成了當?shù)亟ㄔO發(fā)展的主要資金來源和人力資源，是城市化發(fā)展的主要動力資源。 城市投入的指標見表 6。 表 6 城市建設投入指標 變量 指標（單位） 就業(yè)總人數(shù)（人） 地方財政一般預算內支出（萬元） 當年實際使用外資金額（萬元） 全社會固定資產(chǎn)投資總額（萬元） 8 和之前一樣，我們 使用的是 2006 年至 2009 年 20 個城市 的平均值作為最終投入數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于中國城市統(tǒng)計年鑒 2007 至 2010 年 ）。 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見表 7 表 7 20 個城市的投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)表 城市 就業(yè)人數(shù) 財政支出 外資使用 固定資產(chǎn)投 資 現(xiàn)代化綜合 得分 北京市 17801020 38969619 津市 7889183 28828363 和浩特市 1049907 5036642 陽市 3612908 23501030 春 市 1958625 12570073 爾濱市 2383134 9997080 海市 23655129 45364848 州市 4250907 10303114 州市 2331437 6470125 沙市 2107248 10752105 州市 6404543 19226711 圳市 7975186 14488572 莞市 1956891 8962691 都市 3631036 18490727 明市 1773816 6220108 京市 3591372 18571766 漢市 3437253 17681216 連市 3498056 16526923 波市 3494288 11478214 州市 3525541 14590410 以看出，用以上數(shù)據(jù)直接作分析會產(chǎn)生一些問題，原因是數(shù)據(jù)在量綱和 數(shù)量級的差異。于是我們又對這些數(shù)據(jù)進行了無量綱化處理。具體做法如下： 設中j 項指標的最大值和最小值。故得 10191 ， 進行級差 無量綱化后的 每個指標的原始最小值轉化為 1，原始最大值轉化為10，其余轉化為 1 到 10 之間的數(shù)。無量綱化后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見 表 8。 9 表 8 20 個城市的投入產(chǎn)出 無量綱化 數(shù)據(jù)表 城市 就業(yè)人數(shù) 財政支出 外資使用 固定資產(chǎn)投 資 總得分 北京市 天津市 呼和浩特市 沈陽市 長春市 哈爾濱市 上海市 蘇州市 鄭州市 長沙市 廣州市 深圳市 東莞市 成都市 昆明市 南京市 武漢市 大連市 寧波市 杭州市 用 法中的 型進行有效性檢驗，公式如下： 其中： 和 分別為第 個 投入產(chǎn)出， 為阿基米德無窮小， E 為元10 素為 1 的向量，為第 個 相對有效值， 和 為線性規(guī)劃問題的松弛變量， j 為決策變量。在 型中，當 =1 且 = =0 時，該 在原投入 的基礎上獲得的產(chǎn)出 經(jīng)達到最優(yōu)；當 =1 且 0 或 0 時，則稱該 有效的；當 1 時，則稱該 效的。 我們應用 件進行了分析， 分析結果見表 9。 表 9 20 個城市投入產(chǎn)出的效率得分 城市 v 有效性 北京市 無效 天津市 無效 呼和浩特市 1 0 0 0 0 0 有效 沈陽市 無效 長春市 無效 哈爾濱市 無效 上海市 無效 蘇州市 0 無效 鄭州市 0 無效 長沙市 無效 廣州市 無效 深圳市 0 無效 東莞市 1 0 0 0 0 0 有效 成都市 無效 昆明市 無效 南京市 無效 武漢市 無效 大連市 0 無效 寧波市 無效 杭州市 無效 果分析 可以看到，從總體上看的話，在這 20 座城市中，只有呼和浩特和東莞是屬于 效的，即投入產(chǎn)出達到了最有狀態(tài)。 效城市占總體比例為 10%，也就是說在我國城市中，在城市 現(xiàn)代化 進程發(fā)展中能達到有效率發(fā)展的城市所占比例很少。這說明了我國現(xiàn)有的 城市 發(fā)展還是以低效率的粗獷式發(fā)展為主，并沒有充分合理地利用當前的資源，如何提高發(fā)展效率，避免資源的浪費已經(jīng)成為我11 們面臨的重大問題。接下來我們再將這 20 座城市的城市化程度和它們的效率放在一起考慮。 我們將這 20 座城市的城市 現(xiàn)代 化得分排名和 率排名放在一起進行了對比，可以看到城市 現(xiàn)代 化程度越高并不意味著發(fā)展效率越高，最明顯的例子就是北京和上海，這兩座城市的城市化得分都是出于較高水平，位列于城市前 5。但是他們的 率得分排名卻相當靠后，成為了倒數(shù)前 5 的行列里。這是一個比較突出的問題，可以從這里看到我國還有很多發(fā)達城市也是這種情況，雖然有著較高的發(fā)展水平，但是發(fā)展效率卻并不是很好。我們 認為， 造成這個問題的根源是 這些城市由于地理優(yōu)勢或者早期發(fā)展，早已成為經(jīng)濟發(fā)達城市，而在擁有了雄厚的經(jīng)濟基礎之后，這些城市加 大了投入并以此獲得更大產(chǎn)出。但是這樣一味加大投入?yún)s是缺少統(tǒng)籌規(guī)劃的，并且很可能造成大力發(fā)展的產(chǎn)業(yè)較為單一，因為很多財力和人力投資都會投向那些較為熱門和賺錢的產(chǎn)業(yè)，于是產(chǎn)業(yè)投資的單一是很難避免的，同時還有些產(chǎn)業(yè)是屬于粗獷發(fā)展式的，這都是造成這些發(fā)達城市面臨發(fā)展低效率的原因。還有城市，例如武漢和杭州這類城市，它們的城市化排名和發(fā)展效率排名是差不多在同一層次的，這是由于這些城市在經(jīng)濟方面還沒有達到很高層次，同時也造成了科技水平還不能和那些發(fā)達城市相比，于是科技的有待提高造成了發(fā)展上的效率不高。并且這些城市同樣面臨 著投資單一化，發(fā)展和資源配置缺少統(tǒng)籌規(guī)劃等問題，只是由于城市發(fā)展沒有達到一定水平，后一個問題還沒有很突出。最后還有一類城市，例如昆明和哈爾濱這類城市，它們的城市 現(xiàn)代 化排名不是很靠前，但是發(fā)展效率排名相對于城市化排名卻有了明顯的改善。對于這類城市，我們認為它們在經(jīng)濟發(fā)展中并沒有處于領先的位置，但是這些城市都大力發(fā)展了旅游業(yè)，在經(jīng)濟發(fā)展中注重了資源的合理利用，可以這些城市在產(chǎn)業(yè)方面是多方發(fā)展，共同發(fā)展，于是效率就會有顯著提高。但是應該注意，這些城市也并沒有達到有效的發(fā)展，最大的可能是這些城市在經(jīng)濟上還和發(fā)達城市 有一定差距，這也造成了它們無論在科技、資金還是人才方面都不能達到較高水平，于是科學技術的落后以及資金、人才的缺乏成為了這些城市提高發(fā)展效率的最大限制。 6 結論與建議 通過對 因子分析和 果進行的分析，我們對中國這些城市的城市化建設現(xiàn)狀有了一定的認識，下面我們就針對以上結果對城市化建設提出自己的建議： 對于第一類城市來說，它們有著資金、技術和人才的優(yōu)勢，所以首先要做的就是好好利用這三大資源，尤其