南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 1 假設檢驗在質(zhì)量管理中的應用 摘要 ： 隨著市場的不斷完善，假設檢驗理論在質(zhì)量管理中的重要性與日俱增，作為一種由樣本信息推斷總體特征的數(shù)理統(tǒng)計方法，在生產(chǎn)的各個方面都 得 到了廣泛的應用。本文從實際出發(fā)，對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了 簡要的綜述 ，闡述了假設檢驗理論的 基本 原理，具體的實施步驟，以及在應用中需要注意的問題，同時將假設檢驗應用到實際的產(chǎn)品質(zhì)量控制當中，對相關產(chǎn)品的質(zhì)量做出合理的結(jié)論，為管理者進行 改進產(chǎn)品質(zhì)量的 決策提供一定的依據(jù) 。 關鍵詞 ： 假設檢驗 應用 質(zhì)量管理 in of an in a to in it is in of of we to it of to on 南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 2 在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中，為了取得更好的經(jīng)濟和社會效益，企業(yè)單位會在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個階段進行控制，以便達到生產(chǎn)預期效果，達到計劃目標。這些階段包括原材料購進和產(chǎn)品交付，產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制，改進生產(chǎn)后方法有效性的驗證等等， 在這樣的管理過程中，僅僅通過簡單的平均值等指標很難進行準確的判斷，假設檢驗就在解決這些問題中發(fā)揮著重要的作用，為經(jīng)營者準確解決問題提供可靠的依據(jù)。 一、 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 國內(nèi)對于假設檢驗在質(zhì)量管理中的研究還是比較多的，涉及到許多行業(yè)也幾乎涵蓋了大多 數(shù)的生產(chǎn)過程。李維娜，李敏（ 2005）對與卷煙生產(chǎn)中輔料進貨檢驗的問題進行了論述，較詳細地分析了假設檢驗方法的使用。在檢驗中的關鍵是選取適當?shù)慕y(tǒng)計量，作者在檢驗中使用了不合格比例 n=1的二項分布 b(1,p)中的成功概率，則可在大樣本場合獲得參數(shù) P 的近似 而判定接受還是拒絕。為了彌補大樣本的不足，朱慧明，韓玉啟（ 2003）對于小批量生產(chǎn)的控制圖進行了貝葉斯改進，利用歷史檢驗信息構(gòu)造了新的均值 本容量較小時，由于各種影響因素波動較大，此時參數(shù)具有了隨機性的特征，這 正是貝葉斯統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計的差別，所以在小樣本條件下可以對經(jīng)驗的 而得到一個后驗的 P,這樣的小樣本檢驗就會更加精確，所以在此情況下貝葉斯方法不失為一種很好的解決途徑。莫非（ 2003）對于假設檢驗在考察熱水器生產(chǎn)線是否正常作了分析應用，長期經(jīng)驗表明，熱水器正常燃燒時 標服從正態(tài)分布，且標準差基本穩(wěn)定，因此在流水線上抽取了一些樣本使用假設檢驗方法分析均值的差異，進而確定生產(chǎn)是否處于控制狀態(tài)。陳亮（ 2000）以及翁雪琴（ 2002）都對于在助聽器生產(chǎn)中焊接設備的投入對質(zhì)量的影響進行了分析，對先前進口的 樣本和新設備生產(chǎn)的樣本進行比較檢驗， 利用兩個樣本均值 察是否有顯著差異，在出現(xiàn)差異后，又通過查找原因進行改進，保持了質(zhì)量的穩(wěn)定。蘇蓉，王有堅（ 1999）將假設檢驗思想應用到了機械加工之中，為了檢驗新機床的更換給軸的加工帶來的影響，從新產(chǎn)品中抽取一定的樣本與原產(chǎn)品進行比較， 利用 2 檢驗 分析是否南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 3 出現(xiàn)顯著差異。 國外對于質(zhì)量管理中假設檢驗的應用研究比較早，很多企業(yè)的質(zhì)量管理體系已經(jīng)相當完善。 2005） 和 004)都 對于 假設檢驗包括單個樣本和兩個樣本的情況都進行了系統(tǒng)的闡述，并對其在工業(yè)加工制造中進行了實際應用。究了在制造業(yè)中的使用配對樣本 t 檢驗 來 確定機器在被調(diào)整后的工作效果 的實際應用。 2004)研究了經(jīng)驗和協(xié)作在改進生產(chǎn)質(zhì)量中的作用，特別使用了 二、假設檢驗的基本原理和基本步驟 假設檢驗就是事先 對總體參數(shù)提出假設，然后取樣進行實驗， 再將實驗所提供的信息 按照一定的方法計算并且與一定的臨界值進行比較，最后推斷接受或者拒絕原假設的方法。 反證法和小概率事件是假設檢驗的核心思想，小概率事件原理就是如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它在一次試驗中出現(xiàn)的可能性也很小，當概率小于一個規(guī)定的界限時就認為它不可能發(fā)生。反證法就是先提出假設，進而按照適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設成立的可能性，如果可能性小就拒絕假設。兩者結(jié)合就形成了假設檢驗的基本思想，即抽取樣本資料進行檢驗統(tǒng)計量的計算，然后按照接受假設是否會出現(xiàn)小概率事件來決定是否接受原假設。 （一） 建立假設 首先對研究的命題提出假設，稱為原假設，就是從原來總體沒有變化出發(fā)所做的假設，記為 立原假設的目的在于檢驗中要確定接受或拒絕的假設，原假設總是假定總體沒有顯著性差異，所有差異都是由隨機原因引起的。其次提出備擇假設，記為 ，如果原假設被拒絕就等于接受了被擇假設，所以被擇假設也就是原假設的對立事件。 （二）確定顯著性水平 在做統(tǒng)計假設時，由于使用的樣本是隨機抽取的，所以在對總體進行比較判斷時，南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 4 不管是否定還是接受原假 設均有犯錯誤的可能性。這種錯誤分為兩類，一類拒絕正確原假設的錯誤，另一類是接受錯誤原假設的錯誤，統(tǒng)計學前者上稱為第一類錯誤，后者稱為第二類錯誤。一般來說，在樣本容量固定的情況下，任何決策都無法同時避免兩類錯誤的發(fā)生，就是說當“棄真”錯誤發(fā)生的概率增加時，“取偽”錯誤發(fā)生概率就會降低，此時人們就會在兩類錯誤之間做出一個選擇，控制其中一類錯誤發(fā)生的機率。在日常生活中，人們往往傾向于控制第一類錯誤發(fā)生的概率，這種在樣本容量固定的條件下，控制“棄真”錯誤發(fā)生的概率的假設檢驗稱為顯著性檢驗。在進行檢驗時，通過事先給定一個概率 來控制第一類錯誤發(fā)生，這個發(fā)生概率就被稱為顯著性水平。常用的顯著性水平有 = = 例如在給定的顯著性水平為 1%條件下檢驗，如果假設的總體參數(shù)正確，那么樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)差異過大的，容量為 100 的樣本中不能超過 1個，否則就拒絕原假設。 （三） 確定檢驗方法以及檢驗統(tǒng)計量 在應用中檢驗統(tǒng)計量的選擇是十分關鍵的，在不同的情況下要選擇合適的統(tǒng)計量，以檢驗 正態(tài)分布 均值 為例，當標準差已知，應當選用 當標準差未知時，應選用 假設檢驗包括了參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗， 以往大量的研究表明，在社會現(xiàn)象和經(jīng)濟現(xiàn)象中，大量隨機變量都近似服從正態(tài)分布 ，例如農(nóng)作物的產(chǎn)量，機械零件的尺寸，測量誤差等等都可以用正態(tài)分布來描述其變化規(guī)律。這樣在統(tǒng)計推斷中就為假設檢驗提供了簡便的方法。 （四）計算統(tǒng)計量的值 依據(jù)樣本信息計算統(tǒng)計量的實際數(shù)值 （五）將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，作出判斷 如果樣本統(tǒng)計量的取值超過臨界值，說明原假設 落入拒絕域中，此時就拒絕原假設，否則 就接受原假設。 三、 假設檢驗 在質(zhì)量管理應用過程中要注意的問題 第一，樣本容量的選擇問題，在假設檢驗的基本思想中，小概率事件原理是核心，南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 5 我們接受原假設就是由于小概率事件沒有發(fā)生，并不一定說明假設正確，所以假設檢驗會出現(xiàn)兩類錯誤。在檢驗之前，給出了顯著性水平以控制犯第一類錯誤的概率，而犯第二類錯誤的概率則依賴于樣本容量的選擇。在一些實際問題中除了希望控制第一類錯誤之外還需要控制犯第二類錯誤的概率，這就要增加樣本容量，同時企業(yè)的成本控制又不能使樣本選擇過大，所以選擇合適的樣本容量的選取是一個需要在經(jīng)驗中進行權(quán)衡的 重要環(huán)節(jié)。 第二，在應用中檢驗統(tǒng)計量的選擇也是十分關鍵的，以單個正態(tài)總體分布 均值 檢驗為例，當標準差已知，應當選用 當標準差未知時，應選用 樣兩個正態(tài)總體的相關檢驗統(tǒng)計量的選取也要對應具體條件。 在具體實施假設檢驗的過程中，對應不同的條件需要采用不同的方法 ， 對均值和方差的檢驗 可以分為單個和兩個總體， 如下表： 表 1 正態(tài)總體的檢驗方法 兩個正態(tài)總體 檢驗法 條件 原假設 備擇假設 檢驗統(tǒng)計量 拒絕域 檢驗 1 ， 2未知 1 2 1 2 1 = 2 1 2 1 2 1 22 21 0 0 20 2 2t 1n = T (4)根據(jù)樣本計算得 X =998， S=以 T =2)選擇統(tǒng)計量 由于 是未知的，所以選擇 2 統(tǒng)計量檢驗 (3)根據(jù)顯著性水平和備擇假設，查找 2 分布表可知拒絕域 為 2 2（ =2 (4)根據(jù)所取得樣本計算 20=225 由于 2 = 225 = 此要拒絕原假設，產(chǎn)品的標準差超過了標準， 因此就要尋找原因， 經(jīng)過討論焦點集中在了機器設備上，由于包裝機長期處于超負荷運轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此生產(chǎn)線的穩(wěn)定性可能難以保證，為此 有關技術(shù)部門對包裝機進行了調(diào)試，并且對其中的零部件進行了更換，為了檢驗改進效果是否符合產(chǎn)品的包裝標準， 現(xiàn)在從兩臺 包裝機上 分別抽取 10個 產(chǎn)品樣本，測得凈重 如下： 表 4 調(diào)整前后凈重對比 表 樣本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未調(diào)整 1048 980 950 976 998 1020 1030 968 994 1014 調(diào)整 1004 989 1015 1009 997 991 1000 999 1010 990 改進后的機器生產(chǎn)的 產(chǎn)品的凈重 的方差是否比改進前要??？（ = 南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 9 用 分別表示 調(diào)整前后生產(chǎn) 產(chǎn)品的 凈重 ，則 X N( 1 , 21 ),Y N( 2 , 22 ) (1)建立假設 21 22 21 22 (2)確定統(tǒng)計量 由于 1 ， 2 未知，所以選取檢驗統(tǒng)計量 F= (3)根據(jù)顯著性水平和備擇假設，查找 F F 1,1 21 = (4)根據(jù)所取得樣本計算 以 F=此要拒絕原假設，接受備擇假設，即認為改進后生產(chǎn)的 產(chǎn)品凈重 的方差與改進前相比有了減小，產(chǎn)品穩(wěn)定性有了提高，因此新的改進方法可以推廣，有利于產(chǎn)品質(zhì)量的提高。 五、 結(jié)論 隨著假設檢驗在質(zhì)量管理中的廣泛應用，無論是質(zhì)量管理還是假設檢驗本身的理論都取得了一定的發(fā)展，從僅僅對產(chǎn)品進行事后把關到進行制造階段控制，最后到全面的質(zhì)量管理，假設檢驗的應用在其發(fā)展中起 到了不可或缺的作用。 作為一種重要的統(tǒng)計方法，假設檢驗在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個階段都有著相當廣泛的應用，通過對產(chǎn)品資料的搜集，整理，分析直到做出結(jié)論，在現(xiàn)代化的企業(yè)中統(tǒng)計方法已經(jīng)得到了廣泛應用，隨著科技的不斷發(fā)展，假設檢驗在質(zhì)量管理中的應用必定對 產(chǎn)品 質(zhì)量 起到更好的保障作用，為企業(yè)決策提供更加可靠的決策依據(jù)。 南京財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文（設計） 10 參考文獻 1翁雪琴 . 假設檢驗在質(zhì)量管理中的應用 J 2002,（ 1） :412張秀娟 . 統(tǒng)計技術(shù)與企業(yè)管理質(zhì)量 J 2005,（ 2） :303陳亮 . 淺談 假設檢驗在質(zhì)量管理中的應用 J 2000,（ 2） :374韓兆洲，魏章進 J 2005,（ 1） :95張凌翔 . 對假設檢驗中幾個問題的思考 J 2006,（ 3） :326莫非 . 假設檢驗與質(zhì)量控制 J 2003,（ 5） :367張宏培 . 從假設檢驗談推斷統(tǒng)計思維方法的特點 J 1998,（ 1） :448李維娜，李敏 . 假設檢驗在卷煙質(zhì)量分析中的應用 J 2005,（ 2） :759朱慧明，韓玉啟 . 小批量生產(chǎn)的貝葉斯質(zhì)量控制模型 J 2003,（ 5） :4810蘇蓉，王有堅 . 統(tǒng)計假設檢驗在機械加工中的應用 J 1999,（ 1） :4111衛(wèi)海英 . 對假設檢驗方法應用的思考 J 2001,（ 6） :3212朱金玲 . 貝葉斯決策分析及改進 J 江蘇統(tǒng)計， 2000,（ 6） :4713孫遠航，孫麗 . 關于統(tǒng)計檢 驗局限性的思考 J遼寧教育行政學院學報， 2003,（ 9） :3214馬現(xiàn)桐，趙蕊 . 假設檢驗在聚丙烯包裝中的應用 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