八年級(jí)第 二 學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) 答 案 、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 說 明： 12 2 3 （ 1 分 ） ， 1222（ 1 分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B C D B C B 二、 填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11 2 0 或 ( 1) 0 （答案不唯一）； 12 4m ； 13 對(duì)角 線相等的平行四邊形是矩形， 矩 形的四個(gè)角都是直角 ；（ “矩 形的四個(gè)角都是直角 ” 沒 寫不扣分 ） 14 3x ； 15 32； 16 2 三、 解答題（本題共 22 分， 第 17 19 題每 小 題 4 分，第 20 21 題 每 小 題 5 分） 17 解：原式 2( 2 3 3 ) 6 22 , 3 3 6 2 3 3 2 2 9 2 2 82. 18 解： 2 2 1 0 , 2( 1) 0y , 121. 19解法 一 ： 解 ： 1x 是方程 2230x a x a 的一個(gè)根， 21 3 0 . 2 31 . 223 9 1 3 ( 3 ) 1a a a a 3 ( 1) 1 2 . 解 法 二： 解 ： 1x 是方程 2230x a x a 的一個(gè)根， 21 3 0 . 2 3 1 0 . 解方 程得 352a . 把 352a 代 入得 23 9 1得 23 9 1 2 . 20解：（ 1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為 y kx b（ 0k ） . 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3）與點(diǎn) B（ 0， 5） , 2 3, 解得 1, 此一次函數(shù)的表達(dá)式為 5 說明：求對(duì) 分，求對(duì) 分 . （ 2） 設(shè) 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a ， 5a） . B（ 0， 5） , 5. S 10, 1 5 | | 102 a . | | 4a . 4a . 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ 4， 1） 或（ 4 ， 9） . 說明： 兩個(gè) 坐標(biāo) 每個(gè) 1分 . 21 解：連接 點(diǎn) C 作 點(diǎn) E. D 90. 在 , , 2, 2 2 2 25 1 2 1 3A D C D . 13, 0, 121 10 52. 在 , 2 2 2 21 3 5 1 2A C A E . S 四邊 形 S S 115 1 2 1 0 1 2 3 0 6 0 9 022 . 四、解答題 （本題共 10 分， 第 22 題 5 分 ，第 23 題 5 分 ） 22（ 1） （ 2） 西 城 ; 海淀 ;（ 每空 1分 ） （ 3） 解： 設(shè) 海淀 平均每年 常住 外來人口的下降率為 x. E 由題意，得 21 5 0 (1 ) 1 2 1 . 解得，1 0%x , 2 .（不 合題意，舍去） 答：海淀 平均每年 常住 外來人口的下降率為 10% . 23（ 1） 證 明： 四邊 形 矩形 , D 90. 180 180 90 90. D 在 , ,C 1 F. 四邊形 平行四邊形 . （ 2） 解： D 90, 1 90. 1 90. 1 180, 90. 在 , ， ， 2 2 2 23 4 5A E B E . 四邊形 平行四邊形 , 5. 五、解答題（本題共 20 分，第 24 題 6 分，第 25 26 題 每 小題 7 分） 24（ 1） 22； 32； 32； 12.（ 說明：每對(duì)兩個(gè)給 1分 ） （ 2） 120； 30； . （ 說明：前兩個(gè)都答對(duì)給 1分， 最后一 個(gè) 答 對(duì)給 1分 ） （ 3） 答 ： 兩 個(gè) 帶 陰影的三角形面積相等 . 證明：將 折 得到 菱形 將 折 得到 菱形 S 12S 菱形 12S() S 12S 菱形 12S(180 ) 由 （ 2） 中 結(jié)論 S() S(180 ) S S 25（ 1） 依 題意補(bǔ)全圖形 . 解法 1： 證 明：連 接 四 邊形 正方形 , 90, 12 45. 90, 45. 90. 在 , 點(diǎn) E 是 點(diǎn) , 12 點(diǎn) B， E 在 垂直平分線上 . 直平分 解法 2： 證 明：連 接 四 邊形 正方形 , 90, 12 45. 90， 等腰直角三角形 . 45. 90. 在 , 點(diǎn) E 是 點(diǎn) , 12在 , ,E . （ 2） 2212 22 . 證明： 點(diǎn) E 是 點(diǎn) , 中位線 . 12 90. 90. 45, 45. 在 , 2 2 2B F C F B F, 22 四 邊形 正方形 , 22 2212 （ 3） 34. 26（ 1） 53k. （ 2） 點(diǎn) D 為函數(shù) 24（其中 2x ） 的 圖象上的點(diǎn) , 設(shè)點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ x， 24x ） （ 2x ） . 分以下兩種情況： 當(dāng) 02x 時(shí) , 如圖 所示 , 作投影矩形 442( 2 4 ) M O M x . 解得 1x . D（ 1， 2） . 當(dāng) 0x 時(shí) ， 如圖 所示 , 作投影矩形 點(diǎn) D 坐標(biāo)為 （ x， 24x ） , 點(diǎn) M 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ x， 0） , 2 4 4 2D M x x , 4MC x . 0x , 42 2