2015年山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3分，滿分 36分） 1下列說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的有理數(shù) B 0 是最小的整數(shù) C 0 的倒數(shù)和相反數(shù)都是 0 D 0 是最小的非負(fù)數(shù) 2下列說法中正確的個數(shù)為（ ） （ 1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線； （ 2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離； （ 3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短； （ 4）射線比直線小一半 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3如圖不能折疊成正方體的是（ ） A B C D 4甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的和除甲數(shù)與乙數(shù)的 3 倍的差，可表示為（ ） A B C D 5為了解某校七年級 500 名學(xué)生身高情況，從中抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行檢測，這 50 名學(xué)生的身高是（ ） A總體 B個體 C樣本容量 D總體的一個樣本 6已知一個多項式與 3x 的和等于 3x 1，則這個多項式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x 1 D 13x+1 7國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅 =利息 20%，銀行一年定期的利率為 屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，假設(shè)她把所有獎金存入銀行一年，預(yù)計一年到期后，提取本金及利息時要交納 13500元利息稅，則屠呦呦的獎金是（ ）元 A 3105 B 3106 C 3107 D 3108 8 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分 別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 /時，乙車速度為 80 千米 /時，經(jīng)過 t 小時兩車相距 50 千米，則 t 的值是（ ） A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 如圖是某 人騎自行車的行駛路程 s（千米）與行駛時間 t（時）的函數(shù)圖象，下列說法不正確的是（ ） A從 0 時到 3 時，行駛了 30 千米 B從 1 時到 2 時勻速前進(jìn) C從 1 時到 2 時在原地不動 D從 0 時到 1 時與從 2 時到 3 時的行駛速度相同 10在排成每行七天的日歷表中，取下一個 33 方塊如圖所示，若所有日期之和為 81，則 n 的值為（ ） A 9 B 15 C 11 D 27 11已知下列方程： x 2= ； ； ； x y=6； x=0，其中一元一次方程有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 12一學(xué)生從家去學(xué)校每小時走 5 千米，按原路返回時，每小時走 4 千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用 10 分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時間為 x 小時，則正確列出的方程是（ ） A 5x=4（ x+ ） B 5x=4（ x ） C 5（ x ） =4x D 5（ x+ ） =4x 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13單項式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 14從 M 點(diǎn)向同一方向作兩條線段 06 中點(diǎn)為 A， 中點(diǎn)為 B，則 15若 25么 m+n= 16方程 2+3x=1 與 3a（ 1+x） =0 的解相同，則 a= 17按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 2，則輸出的值為 18如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 4 個基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個圖案由 7 個基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 （用含 n 的式子表示） 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 19已知有理數(shù) a， b 在 數(shù)軸上的位置如圖所示 （ 1）在數(shù)軸上標(biāo)出 a， b 的位置，并比較 a， b， a， b 的大?。?（ 2）化簡 |a+b|+|a b| 20 2+（ （ ），其中 x= 2， y= 21計算： （ 1）（ 4） 2（ 1） 5+ （ ） 3） （ 2） 22據(jù)測定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為 100 米，某兩側(cè)的地殼向擴(kuò)張的速度是每年 6 厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時間為 x 年，海溝的寬度為 y 米 （ 1）寫出海溝擴(kuò)張時間 x 年與海溝的 寬度 y 之間的表達(dá)式； （ 2）你能計算以下當(dāng)海溝寬度 y 擴(kuò)張到 400 米時需要多少年嗎？ 23同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新知識這是一個高中或者大學(xué)里常見的數(shù)學(xué)指示，但是只要你開動腦筋，用你所學(xué)的七年級數(shù)學(xué)知識同樣可以完美解決，敢不敢挑戰(zhàn)一下？相信自己是最棒的！形如 的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為 =決以下問題： （ 1）你能仿照上面的解釋，表示 出的結(jié)果嗎？ （ 2）依此法則計算 的結(jié)果是多少？ （ 3）再進(jìn)一步，挑戰(zhàn)一下！如果 =4，那么 x 的值為多少？ 24為了了解學(xué)生參加 體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是 “你平均每天參加體育活動的時間是多少 ”，共有 4 個選項： A、 時以上； B、 1 時； C、 1 小時； D、 時以下圖 1、 2 是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題： （ 1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）在圖 1 中將選項 B 的部分補(bǔ)充完整； （ 3）若該校有 3000 名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在 時以下 2015年山東省濰坊市壽光市 七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3分，滿分 36分） 1下列說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的有理數(shù) B 0 是最小的整數(shù) C 0 的倒數(shù)和相反數(shù)都是 0 D 0 是最小的非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)零的意義，可得答案 【解答】 解： A、沒有最小的有理數(shù)，故 A 錯誤； B、沒有最小 的整數(shù)，故 B 錯誤； C、 0 沒有倒數(shù)，故 C 錯誤； D、 0 是最小的非負(fù)數(shù)，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)，零是自然數(shù)，是最小的非負(fù)數(shù)，是整數(shù)，注意零既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 2下列說法中正確的個數(shù)為（ ） （ 1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線； （ 2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離； （ 3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短； （ 4）射線比直線小一半 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可 【解答】 解：（ 1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項正確； （ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項錯誤； （ 3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項正確； （ 4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤； 故 正確的有 2 個 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查學(xué)生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵 3如圖不能折疊成正方體的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 根據(jù)正方體展開圖的類型， 1 4 1 型， 2 3 1 型， 2 2 2 型， 3 3 型，只有 C 不屬于其中的類型，不能折成正方體，據(jù)此解答即可 【解答】 解：選項 A， B， D 折疊后都可以圍 成一個正方體，只有 C 折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了平面圖形的折疊及正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的基本類型 1 4 1 型， 2 3 1 型， 2 2 2 型， 3 3 型 4甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的和除甲數(shù)與乙數(shù)的 3 倍的差，可表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 由題意可知：甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的和為 3x+y，甲數(shù)與乙數(shù)的 3 倍的差為 x 3y，再進(jìn)一步相除得出答案即可 【解答】 解：甲數(shù) 的 3 倍與乙數(shù)的和除甲數(shù)與乙數(shù)的 3 倍的差為 故選： C 【點(diǎn)評】 此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出題目敘述的運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵 5為了解某校七年級 500 名學(xué)生身高情況，從中抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行檢測，這 50 名學(xué)生的身高是（ ） A總體 B個體 C樣本容量 D總體的一個樣本 【考點(diǎn)】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概 念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解：為了解某校七年級 500 名學(xué)生身高情況，從中抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行檢測，這 50 名學(xué)生的身高是總體的一個樣本， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位 6已知一個多項式與 3x 的和等于 3x 1，則這個多項式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x 1 D 13x+1 【考點(diǎn)】 整式的加減 【專題】 計算題；整式 【分析】 根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 3x 1）（ 3x） =3x 1 39x= 5x 1， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 7國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅 =利息 20%，銀行一年定期的利率為 屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，假設(shè) 她把所有獎金存入銀行一年，預(yù)計一年到期后，提取本金及利息時要交納 13500元利息稅，則屠呦呦的獎金是（ ）元 A 3105 B 3106 C 3107 D 3108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 首先利用已知求出獎金總數(shù)，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：設(shè)屠呦呦的獎金是 x 元， 根據(jù)題意可得： x20%=13500， 解得： x=3000000， 將 3000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 3106 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 /時，乙車速度為 80 千米 /時，經(jīng)過 t 小時兩車相距 50 千米，則 t 的值是（ ） A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 行程問題；壓軸題 【分析】 如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論： 一、兩車在相遇以前相距 50 千米，在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程 +乙的路程 =（ 45050）千米； 二、兩車相遇以后又相距 50 千米在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程 +乙的路程 =450+50=500千米 已知車的速度，以及時間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方 程，從而求出時間 t 的值 【解答】 解：（ 1）當(dāng)甲、乙兩 車未相遇時，根據(jù)題意，得 120t+80t=450 50， 解得 t=2； （ 2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距 50 千米時， 根據(jù)題意，得 120t+80t=450+50， 解得 t= 故選 A 【點(diǎn)評】 本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系 9如圖是某人騎自行車的行駛路程 s（千米）與行駛時間 t（時）的函數(shù)圖象，下列說法不正確的是（ ） A從 0 時到 3 時，行駛了 30 千米 B從 1 時到 2 時勻速前進(jìn) C從 1 時到 2 時在原地不動 D從 0 時到 1 時與從 2 時到 3 時的行駛速度 相同 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【專題】 壓軸題；數(shù)與式 【分析】 根據(jù)折線圖，把某人騎自行車的行分為三段，即行駛停止行駛，再根據(jù)時間段進(jìn)行判斷 【解答】 解：根據(jù)圖象從 0 到 1 時，以及從 2 時到 3 時，這兩段時間，行駛路程 s 與行駛時間 t 的函數(shù)都是一次函數(shù)關(guān)系， 因而都是勻速行駛，同時，兩直線平行，因而速度相同， D 正確； 由圖可知，從 0 時到 3 時，行駛了 30 千米， A 正確； 而從 1 時到 2 時，路程 S 不變，因而這段時間這個人原地未動， C 正確； 說法 B 不正確 故選 B 【點(diǎn)評】 正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小 10在排成每行七天的日歷表中，取下一個 33 方塊如圖所示，若所有日期之和為 81，則 n 的值為（ ） A 9 B 15 C 11 D 27 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 觀察圖片，可以發(fā)現(xiàn)日歷的排布規(guī)律，因此可得出日歷每個方塊的代數(shù)式，從而求出 n 的值 【解答】 解：日歷的排布是有一定的規(guī)律的，在日歷表中取下一個 33 方塊， 當(dāng)中間那個是 n 的話，它的上面的那個就是 n 7，下面的 那個就是 n+7，左邊的那個就是 n 1，右邊的那個就是 n+1，左邊最上面的那個就是 n 1 7，最下面的那個就是 n 1+7，右邊最上面的那個就是 n+1 7，最下面的那個就是 n+1+7，若所有日期數(shù)之和為 81， 則 n+1+7+n+1 7+n 1+7+n 1 7+n+1+n 1+n+7+n 7+n=81， 9n=81， 解得： n=9 故選： A 【點(diǎn)評】 考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實(shí)際找出日歷的規(guī)律，所以學(xué)生平時要養(yǎng)成愛觀察愛動腦的習(xí)慣 11已知下列方程： x 2= ； ； ； x y=6； x=0，其中一元一次方程有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解： 不是整式方程，不是一元一次方程； 是一元一次方程； =x 3 是一元一次方程； x y=6，函數(shù) 2 個未知數(shù)，不是一元一次方程； x=0 是一元一次方程 一元一次方程有： 共 3 個 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了 一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn) 12一學(xué)生從家去學(xué)校每小時走 5 千米，按原路返回時，每小時走 4 千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用 10 分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時間為 x 小時，則正確列出的方程是（ ） A 5x=4（ x+ ） B 5x=4（ x ） C 5（ x ） =4x D 5（ x+ ） =4x 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)一學(xué)生從家去學(xué)校每小時走 5 千米，按原路返回時，每小時走 4 千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用 10 分鐘 ，設(shè)去學(xué)校所用的時間為 x 小時，可知去學(xué)校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決 【解答】 解：設(shè)去學(xué)校所用的時間為 x 小時， 則 5x=4（ x+ ） 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13單項式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項式 【分析】 由單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，由此即可求解 【解答】 解：單項式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 3， 故答案為： ， 3 【點(diǎn)評】 此題主要考查了單項式的系數(shù)及其次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意 是常數(shù) 14從 M 點(diǎn)向同一方向作兩條線段 06 中點(diǎn)為 A， 中點(diǎn)為 B，則 3 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 長，根據(jù)線段的和差，可得 長 【解答】 解：由 中點(diǎn)為 A， 中點(diǎn)為 B，得 10=5 16=8 由線段的和差，得 B 5=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出 長是解題關(guān)鍵 15若 25項，那么 m+n = 5 【考點(diǎn)】 同類項 【分析】 由同類項的定義可知： m=3， 2n=4，從而可求得 m、 n 的值，然后計算即可 【解答】 解： 25同類項， m=3， 2n=4 n=2 m+n=3+2=5 故答案為； 5 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是同類項的定義，根據(jù)同類項的定義求得 m、 n 的值是解題的關(guān)鍵 16方程 2+3x=1 與 3a（ 1+x） =0 的解相同，則 a= 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 先得出方程 2+3x=1 的解，然后代入 3a（ 1+x） =0 可得出關(guān)于 a 的方程，解出即可 【解答】 解： 2+3x=1， 解得： x= ， 將 x= 代入 3a（ 1+x） =0 可得： 3a（ 1 ） =0， 解得： a= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了同解方程的知識，解決的 關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于 x 的方程 ，要正確理解方程解的含義 17按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 2，則輸出的值為 7 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 圖表型 【分析】 把 x= 2 代入運(yùn)算程序中計算即可 【解答】 解：把 x= 2 代入運(yùn)算程序中得：（ 2） 23 5=12 5=7， 故答案為： 7 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 4 個基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個圖案由 7 個基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 3n+1 （用含 n 的式子表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)，并得出后一個圖案比前一個圖案多 3 個基礎(chǔ)圖案，從而得出第 n 個圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式 【解答】 解：觀察可知，第 1 個圖案由 4 個基礎(chǔ)圖形組成， 4=3+1 第 2 個圖案由 7 個基礎(chǔ)圖形組成， 7=32+1， 第 3 個圖案由 10 個基礎(chǔ)圖形組成， 10=33+1， ， 第 n 個圖案中基礎(chǔ)圖形有： 3n+1， 故答案為： 3n+1 【點(diǎn)評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律， 利用規(guī)律解決問題 三、解答題（共 6小題，滿分 60分） 19已知有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示 （ 1）在數(shù)軸上標(biāo)出 a， b 的位置，并比較 a， b， a， b 的大?。?（ 2）化簡 |a+b|+|a b| 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【專題】 作圖題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）首先根據(jù) a 與 a， b 與 b 互為相反數(shù)， a 與 a， b 與 b 表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，在數(shù)軸上標(biāo)出 a， b 的位置；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的 數(shù)大，比較 a， b， a， b 的大小即可 （ 2）根據(jù)有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置，可得 a 0 b，而且 |a| |b|，所以 a+b 0， a b 0，據(jù)此化簡 |a+b|+|a b|即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： ， b a a b （ 2） a 0 b，而且 |a| |b|， a+b 0， a b 0， |a+b|+|a b| =（ a+b） +（ a b） = a b+a b = 2b 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大 的其值反而小 （ 2）此題還考查了數(shù)軸的特征和在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 （ 3）此題還考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等； 絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于 0 的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù) 有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù) 20 2+（ （ ），其中 x= 2， y= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【 分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = 2 x2+y2+y2=2， 當(dāng) x= 2， y= 時，原式 =4+ 2=2 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21計算： （ 1）（ 4） 2（ 1） 5+ （ ） 3） （ 2） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程 【專題】 計算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化 為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 =8（ 1+ ） = 8+6 1= 3； （ 2）去分母得： 4x 2 2x 1= 6， 移項合并得： 2x= 3， 解得： x= 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22據(jù)測定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為 100 米，某兩側(cè)的地殼向擴(kuò)張的速度是每年 6 厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時間為 x 年，海溝的寬度為 y 米 （ 1）寫出海溝擴(kuò)張時間 x 年與海 溝的寬度 y 之間的表達(dá)式； （ 2）你能計算以下當(dāng)海溝寬度 y 擴(kuò)張到 400 米時需要多少年嗎？ 【考點(diǎn)】 函數(shù)關(guān)系式 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出擴(kuò)張時間 x 年時海狗增加的寬度為 6x 米，即可得出結(jié)果； （ 2）根據(jù) y 與 x 的表達(dá)式得出當(dāng) y=400 時， 6x+100=400，解方程即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得：海狗增加的寬度為 6x 米， 海溝擴(kuò)張時間 x 年與海溝的寬度 y 之間的表達(dá)式為： y=6x+100； （ 2）當(dāng) y=400 時， 6x+100=400， 解得： x=50， 答：當(dāng)海溝寬度 y 擴(kuò)張到 400 米時需要 50 年 【點(diǎn)評 】 本題考查了函數(shù)表達(dá)式的確定以及應(yīng)用；根據(jù)題意得出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵 23同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新知識這是一個高中或者大學(xué)里常見的數(shù)學(xué)指示，但是只要你開動腦筋，用你所學(xué)的七年級數(shù)學(xué)