第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016 年安徽省名校中考數(shù)學(xué)試卷（三） 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1 9 的相反數(shù)是（ ） A 9B 9C 9D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A 34 2 C（ x） 4（ = 39（ 3=3省統(tǒng)計(jì)發(fā)布了 2014 年中部六省經(jīng)濟(jì)情況分寫析報(bào)告總體上看， 2014 年我省主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增 長(zhǎng)繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍偏低最直觀的表現(xiàn)是人均 高， 2014年約為 元，僅為全國(guó)人均 低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目標(biāo)差距較大則 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04C 05D 05 4如圖，等腰 ， C=8， ， 垂直平分線 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，則 周長(zhǎng)為（ ） A 13B 14C 15D 16 5已知 O 的直徑 弦 夾角為 35，過 C 點(diǎn)的切線 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P，則 ） A 15B 20C 25D 30 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 6已知 ，且 x y 0，則 m 的取值范圍為（ ） A m B m C m D m 7由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)可能有（ ） A 8 塊 B 6 塊 C 4 塊 D 12 塊 8在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有 4 個(gè)黑球且摸到黑球的概率為 ，那么口袋中球的總數(shù)為（ ） A 12 個(gè) B 9 個(gè) C 6 個(gè) D 3 個(gè) 9如圖， 平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 點(diǎn) G，那么 C 的值為（ ） A 1： 2B 1： 3C 1： 4D 2： 3 10如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) E 在 上運(yùn)動(dòng)，連結(jié) 點(diǎn) D 作 足為 F，設(shè) AE=x， DF=y，則能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11分解因式： 9x= 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 12制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐母線長(zhǎng) 9面圓直徑為 10么要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是 度 13在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) C 與點(diǎn) B 關(guān) 于點(diǎn) A 對(duì)稱， C、 A 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和 1，則點(diǎn)B 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 14如圖，在四邊形 ，已知 C= 為銳角，點(diǎn) F 是對(duì)角線 點(diǎn) E， 點(diǎn) G，四邊形 平行四邊形，給出如下結(jié)論： 四邊形 菱形； 等腰三角形； 若 0，則 若四邊形 是 平行四邊形，則 0 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=2、 y= 2 16觀察下列算式： 15+4=32， 26+4=42， 37+4=52， 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 48+4=62， 請(qǐng)你在察規(guī)律解 決下列問題 （ 1）填空： +4=20152 （ 2）寫出第 n 個(gè)式子（用含 n 的式子表示），并證明 17 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示： （ 1）畫出 下平移 3 個(gè)單位得到的 （ 2） 以原點(diǎn) O 為位似中心，將 大為原來的 2 倍，得到的 畫出 設(shè) P（ x， y）為 任意一點(diǎn)， 點(diǎn) P是點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 P的坐標(biāo) 18如圖，身高 的小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿 高度，在平地上 C 處測(cè)得旗桿高度頂端 A 的仰角為 30，沿 向前進(jìn) 3 米到達(dá) D 處，在 D 處測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角為 45，求旗桿 高度（ ） 19如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 和反比例函數(shù) 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn) 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 1）求一次函數(shù) y1=kx+b 和反比例函數(shù) 的解析式； （ 2）觀察圖象寫出 ， x 的取值范圍為 ； （ 3）求 面積 20 2014 年西非埃博拉病毒疫情是自 2014 年 2 月開始爆發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至 2014 年12 月 02 日，世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報(bào)告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國(guó)以及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計(jì)出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290 例，其中 6128 人死亡感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢(shì)正在減緩，在 病毒傳播中，每輪平均1 人會(huì)感染 x 個(gè)人，若 1 個(gè)人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有 81 人患病 （ 1）求 x 的值； （ 2）若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過 700 人？ 21甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的 5 次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示 （ 1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格： 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 8 乙 8 2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？從 發(fā)展趨勢(shì)來看，誰(shuí)的成績(jī)好些 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 22某產(chǎn)品每件成本 28 元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量 y（件）與每件產(chǎn)品的日銷售價(jià) x（元）之間的關(guān)系如圖中的折線所示為維持市場(chǎng)物價(jià)平衡，最高售價(jià)不得高出 83 元 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）要使每日的銷售利潤(rùn) w 最大，每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？ 23已知等腰直角 ， 0， C=2，動(dòng)點(diǎn) P 在直線 運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B、 C 重合） （ 1）如圖 1，點(diǎn) P 在線段 ，作 5， 點(diǎn) Q 求證： 當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求 長(zhǎng) （ 2） 如圖 2，點(diǎn) P 在 延長(zhǎng)線上，作 5， 反向延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D，是否存在點(diǎn) P，使 等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn) P 的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由； 如圖 3，點(diǎn) P 在 延長(zhǎng)線上，作 5， 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) Q，是否存在點(diǎn) P，使 等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn) P 的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1 9 的相反數(shù)是（ ） A 9B 9C 9D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】解： 9 的相反數(shù)是 9， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A 34 2 C（ x） 4（ = 39（ 3=3考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可 【解答】解： A、結(jié)果是 34能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2 和 2 不能合并，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤； C、結(jié)果是 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、結(jié)果是 3果正確，故本選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中 3省統(tǒng)計(jì)發(fā)布了 2014 年中部六省經(jīng)濟(jì)情況分寫析報(bào)告總體上看， 2014 年我省主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長(zhǎng)繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍偏低最直觀的表現(xiàn)是人均 高， 2014 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 年約為 元，僅為全國(guó)人均 低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目標(biāo)差距較 大則 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04C 05D 05 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解： =31700=04 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4如圖，等腰 ， C=8， ， 垂直平分線 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，則 周長(zhǎng)為（ ） A 13B 14C 15D 16 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 E，然后求出 長(zhǎng)=C，再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得 B，代 入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解 【解答】解： 垂直平分線， E， 長(zhǎng) =E+E+C=C， 腰長(zhǎng) ， B=8， 長(zhǎng) =8+5=13 故選 A 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 5已知 O 的直徑 弦 夾角為 35，過 C 點(diǎn)的切線 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P，則 ） A 15B 20C 25D 30 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先由 O 的切線得出 0，再用等腰三角形性質(zhì)求出 5，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解 【解答】解：連接 O 的切線，所以 0， 因?yàn)?C，則 5， 在 ， P=180 35 35 90=20 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圓的切線的 性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力 6已知 ，且 x y 0，則 m 的取值范圍為（ ） A m B m C m D m 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程組 兩方程相減表示出 x y，代入已知不等式求出 m 的范圍即可 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【解答】解： ， 得： x y=6m+1， 代入已知不等式得： 6m+1 0， 解得： m 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 7由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)可能有（ ） A 8 塊 B 6 塊 C 4 塊 D 12 塊 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù) 【解答】解：從俯視圖可得最底層有 4 個(gè)小正方體，由左視圖可得第二層最少有 1 個(gè)小正方體，最多有 3 個(gè)小正方體， 所以組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)可能有 5 7 個(gè)正方體 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖 上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意 8在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有 4 個(gè)黑球且摸到黑球的概率為 ，那么口袋中球的總數(shù)為（ ） A 12 個(gè) B 9 個(gè) C 6 個(gè) D 3 個(gè) 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】由口袋中裝有 4 個(gè)黑球且摸到黑球的概率為 ，直接利用概率公式求解即可 求得答案 【解答】解： 口袋中裝有 4 個(gè)黑球且摸到黑球的概率為 ， 口袋中球的總數(shù)為： 4 =12（個(gè)） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 9如圖，平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 點(diǎn) G，那么 C 的值為（ ） A 1： 2B 1： 3C 1： 4D 2： 3 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】由點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)，故考慮到利用三角形的中位線，故連接 用中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題 【解答】解：連接 交于 O， 點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 中位線， = ， = = ， = ，即 G 為 中點(diǎn)， O，又 C， ： 3 故選 B 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做出輔 助線從而靈活運(yùn)用三角形中位線定理，難度一般 10如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) E 在 上運(yùn)動(dòng)，連結(jié) 點(diǎn) D 作 足為 F，設(shè) AE=x， DF=y，則能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】計(jì)算題 【分析】利用矩形的性質(zhì)得 C=4， B=90，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得 是根據(jù)相似三角形的判定方法得到 利用相似比可得 y= （ 3x5），所以 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象為雙曲線，且自變量的范圍為 3x5，然后根據(jù)此特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】解： 四邊形 矩形， C=4， B=90， 而 0， B： x： 4=3： y， y= （ 3x5） 故選 C 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力解決本題的關(guān)鍵是證明 用相似比找到 x 和 y 的關(guān)系 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11分 解因式： 9x= x（ y+3）（ y 3） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】應(yīng)先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】解： 9x=x（ 9） =x（ y 3）（ y+3） 故答案為： x（ y 3）（ y+3） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)多項(xiàng)式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止 12制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐母線長(zhǎng) 9面圓直徑為 10么要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度 數(shù)是 200 度 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】利用底面周長(zhǎng) =展開圖的弧長(zhǎng)可得 【解答】解：根據(jù)周長(zhǎng)公式可得： 周長(zhǎng) =10， 即為側(cè)面展開扇形弧長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列出方程得： 10= ， 解得 n=200 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng) =展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 13在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) C 與點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 對(duì)稱， C、 A 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和 1，則點(diǎn)B 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到 B，可得答案 【解答】解： 1， （ 1） =2 ， 點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù) 是 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用 C 得出 （ 1）是解題關(guān)鍵 14如圖，在四邊形 ，已知 C= 為銳角，點(diǎn) F 是對(duì)角線 點(diǎn) E， 點(diǎn) G，四邊形 平行四邊形，給出如下結(jié)論： 四邊形 菱形； 等腰三角形； 若 0，則 若四邊形 是平行四邊形，則 0 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 【考點(diǎn)】四邊形綜合題 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 = ，即可證得 G，從而證得四邊形 因?yàn)闊o法證得 等邊三角形，所以 一定等于 一定是等腰三角形； 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 證 據(jù)等腰三角形 “三線合一 ”的性質(zhì)，求得 而求得 后根據(jù) 證 由 ，點(diǎn) P 在 ，故 由 G=G證得 等邊三角形，故 0 度因此四邊形 應(yīng)滿足 0 【解答】解： = ， = ， = ， C， G， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形，故 正確； D， G， G= G， 無法證得 等邊三角形， 一定等于 一定是等腰三角形，故 錯(cuò)誤； 0， G， 四邊形 平行四邊形， 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 在 故 正確； 四邊形 是平行四邊形， E、 P、 D 在一條直線上， 四邊形 是平行四邊形， D， G= D= 等邊三角形， 0 四邊形 應(yīng)滿足 0故 正確 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=2、 y= 2 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x、 y 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：原式 = 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） = = ， 當(dāng) y= 2 時(shí)，原式 = = 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 16觀察下列算式： 15+4=32， 26+4=42， 37+4=52， 48+4=62， 請(qǐng)你在察規(guī)律解決下列問題 （ 1）填空： 2013 2017 +4=20152 （ 2）寫出第 n 個(gè)式子（用含 n 的式子表示），并證明 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型；猜想歸納 ；整式 【分析】（ 1）每一個(gè)等式第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)大 4，然后都加 4，等式右邊的底數(shù)比第一個(gè)數(shù)大 2；反之可由最后一數(shù)反推得到 （ 2）設(shè)第一個(gè)數(shù)是 n，那么第二個(gè)因數(shù)即為（ n+4），等式右邊的底數(shù)則為（ n+2），表示出等式即可 【解答】解：（ 1）由以上四個(gè)等式可以看出： 每一個(gè)等式第一個(gè)因數(shù)等于序號(hào)數(shù)，第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)大 4，等式右邊的底數(shù)比第一個(gè)數(shù)大 2； 所以有： 20132017+4=20152 答案為： 2013， 2017； （ 2）第 n 個(gè)等式為： n（ n+4） +4=（ n+2） 2； 左邊 =n+4=（ n+2） 2=右邊 n（ n+4） +4=（ n+2） 2成立 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)的變化規(guī)律及數(shù)之間的聯(lián)系，側(cè)重解題方法的積累和運(yùn)用 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 17 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示： （ 1）畫出 下平移 3 個(gè)單位得到的 （ 2） 以原點(diǎn) O 為位似中心，將 大為原來的 2 倍，得到的 畫出 設(shè) P（ x， y）為 任意一點(diǎn)， 點(diǎn) P是點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 P的坐標(biāo) 【 考點(diǎn)】作圖 標(biāo)與圖形變化 【分析】（ 1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn) A、 B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后描點(diǎn)即可得到 （ 2） 把點(diǎn) A、 B、 C 的橫縱坐標(biāo)都乘以 2 或 2 得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到 利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律求解 【解答】解：（ 1）如圖， 所作； （ 2） 如圖， 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） P的坐標(biāo)為（ 2x， 2y）或（ 2x， 2y） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了平移變換 18如圖，身高 的小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿 高度，在平地上 C 處測(cè)得旗桿高度頂端 A 的仰角為 30，沿 向前進(jìn) 3 米到達(dá) D 處，在 D 處測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角為 45，求旗桿 高度（ ） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】在 ，設(shè) G=x 米，根據(jù) =求出 長(zhǎng)，加上 長(zhǎng)即為旗桿高度 【解答】解：如圖，在 ， 設(shè) G=x 米， 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 在 ， = 解得， x= =， 答：旗桿 高度為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 19如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 和反比例函數(shù) 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù) y1=kx+b 和反比例函數(shù) 的解析式； （ 2）觀察 圖象寫出 ， x 的取值范圍為 x 2 或 0 x 3 ； （ 3）求 面積 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】（ 1）根據(jù)圖形得出 A、 B 的坐標(biāo)，把 A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出其解析式；把 A、 B 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象和 A、 B 的橫坐標(biāo)，即可得出答案 （ 3）求得直線與 y 軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【解答】解：（ 1）由圖可知： A（ 2， 2）， 反比例 函數(shù) 的圖象過點(diǎn) A（ 2， 2）， m=4， 反比例函數(shù)的解析式是： ， 把 x=3 代入得， y= ， B（ 3， ）， y=kx+b 過 A、 B 兩點(diǎn)， 解得： k= ， b= ， 一次函數(shù)的解析式是： x ； （ 2）根據(jù)圖象可得：當(dāng) x 2 或 0 x 3 時(shí)， 故答案為 x 2 或 0 x 3 （ 3）由一次函數(shù) x 可知直線與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0， ）， 面積 = 2+ 3= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是本題的關(guān)鍵 20 2014 年西非埃博拉病毒疫情是自 2014 年 2 月開始爆發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至 2014 年12 月 02 日，世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報(bào)告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國(guó)以及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計(jì)出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290 例，其中 6128 人死亡感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢(shì)正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1 人會(huì)感染 x 個(gè)人，若 1 個(gè)人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有 81 人患病 （ 1）求 x 的值； （ 2）若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過 700 人？ 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【分析】（ 1）設(shè)每輪傳染中平均一人傳染 x 人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有 x 人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有 x（ x+1） +x+1 人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有 81 人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解； （ 2）利用（ 1）中所求得出三輪感染后，患病的人數(shù)即可 【解答】解：（ 1）設(shè)每輪傳染中平均一人傳染 x 人，則第一輪后有 x+1 人感染，第二輪后有 x（ x+1）+x+1 人感染， 由題意得： x（ x+1） +x+1=81， 即： ， 10（不符合題意舍去） 所以，每輪平均一人傳染 8 人 （ 2）三輪感染后的人數(shù)為： 81+818=729 729 700， 3 輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)超過 700 人 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解，本題應(yīng)注意是經(jīng)過兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪被傳染的人數(shù) 21甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的 5 次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示 （ 1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格： 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 8 8 乙 8 8 2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？從發(fā)展趨勢(shì)來看，誰(shuí)的成績(jī)好些 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù) 【分析】（ 1）直接結(jié)合圖中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)以及方差求法分別得出答案； （ 2）利用方差反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性平均數(shù)是反映整體的平均水平進(jìn)而分析得出答案 【解答】解：（ 1）如圖所示：甲的平均數(shù)為： （ 7+8+9+8+8） =8， = （ 7 8） 2+（ 8 8） 2+（ 8 8） 2+（ 9 8） 2+（ 8 8） 2 = 由圖中數(shù)據(jù)可得：乙組數(shù)據(jù)為 8， 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 8 8 8 8 2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些，從發(fā)展趨勢(shì)來看，乙的成績(jī)好些 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差以及平均數(shù)求法，熟練記憶相關(guān)計(jì)算公式是解題關(guān)鍵 22某產(chǎn)品每件成本 28 元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量 y（件）與每件產(chǎn)品的日銷售價(jià) x（元）之間的關(guān)系如圖中的 折線所示為維持市場(chǎng)物價(jià)平衡，最高售價(jià)不得高出 83 元 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）要使每日的銷售利潤(rùn) w 最大，每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】探究型 【分析】（ 1）根據(jù)函數(shù)圖象可知該函數(shù)分為三段，然后分別設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)圖象提供的信息求出相應(yīng)的函數(shù)解析式即可解答本題； （ 2）根據(jù)第（ 1）問中的函數(shù)解析式可以求出所對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)，然后求出各段的最大利潤(rùn)然后進(jìn)行比較即可解答 本題 【解答】解：（ 1）當(dāng) 30 x40 時(shí)，設(shè)此段的函數(shù)解析式為： y=kx+b， 第 24 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 解得， k= 3， b=156 當(dāng) 30 x40 時(shí)，函數(shù)的解析式為： y= 3x+156； 當(dāng) 40 x80 時(shí)，設(shè)此段函數(shù)的解析式為： y=mx+n， 解得， m= ， n=56， 當(dāng) 40 x80 時(shí)，函數(shù)的解析式為： y= ； 當(dāng) 80 x83 時(shí)，