4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【目標(biāo)】1.掌握?qǐng)A的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2.能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【預(yù)習(xí)學(xué)案】1、圓的定義： 1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓特殊情況一般情況圓心(0,0)(a，b)半徑r(r0)r(r0)標(biāo)準(zhǔn)方程備注確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵是確定 和 2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，半徑為r，則點(diǎn)在圓內(nèi) ；點(diǎn)在圓上 ；點(diǎn)在圓外 3、點(diǎn)M(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系如何判斷？思考：從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程所含的參數(shù)上，你能分析出求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要幾個(gè)條件嗎？【課內(nèi)探究一】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1寫出圓心為A(2，3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1(5，7)，M2(，1)是否在這個(gè)圓上練習(xí)1已知點(diǎn)A(1,2)在圓C：(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部，求a的取值范圍【課內(nèi)探究二】求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1)，B(7，3)，C(2，8)求它的外接圓的方程 例3、已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線l：xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)2在平面直角坐標(biāo)系中，求與x軸相交于A(1,0)和B(5,0)兩點(diǎn)且半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【課內(nèi)探究三】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例4已知隧道的截面是半徑為 4 m的半圓，車輛只能在道路中心線的一側(cè)行駛，一輛寬度為3 m，高為3.5 m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？【課外作業(yè)】一、基礎(chǔ)過關(guān)1、(x1)2(y2)24的圓心與半徑分別為_2、圓心是O(3,4)，半徑長(zhǎng)為5的圓的方程為 3點(diǎn)P(2，2)和圓x2y24的位置關(guān)系是_4若點(diǎn)(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程為_6圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是(2,0)，(2，2)，則此圓的方程是_7圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為_8、圓O的方程為(x3)2(y4)225，點(diǎn)(2,3)到圓上的最大距離為_9圓(x3)2(y1)21關(guān)于直線x2y30對(duì)稱的圓的方程是_10求滿足下列條件的圓的方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1)，圓心為點(diǎn)C(8，3)；(2)經(jīng)過點(diǎn)P(4,2)，Q(6，2)，且圓心在y軸上二、能力提升11若圓x2y22ax3by0的圓心位于第三象限，那么直線xayb0一定不經(jīng)過第_象限12若直線yaxb通過第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于第_象限13、求與x軸相切，圓心在直線3xy0上，且被直線xy0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程。14求經(jīng)過A(6,5)，B(0,1)兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x10y90上的圓的方程15平面直角坐標(biāo)系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四點(diǎn)，這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？為什么？三、探究與拓展16、已知點(diǎn)A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，點(diǎn)P在圓x2y24上運(yùn)動(dòng)，求PA2P