啟東中學2011屆高三數學寒假作業(yè)（十一） 2月9號 （一） 填空題：本大題共14小題,每小題5分，滿分70分1.計算復數 . 2若實數滿足不等式組則3xy的最小值是_.3若等比數列an的前n項和Sn滿足：an1a1 Sn1（nN*），則a1=_4右圖是某個函數求值的程序框圖，則滿足該程序的函數解析式為 _ 5. 定義在上的函數滿足則_，_6. 若雙曲線的兩個焦點為，為雙曲線上一點，且，則該雙曲線離心率的取值范圍是 . 7已知a00.設方程a0xa10的1個根是x1，則x1；設方程a0x2a1xa20的2個根是x1，x2，則x1 x2；設方程a0x3a1x2a2xa30的3個根是x1，x2，x3，則x1 x2 x3；設方程a0x4a1x3a2x2a3xa40的4個根是x1，x2，x3，x4，則x1 x2 x3 x4；由以上結論，推測出一般的結論：設方程a0xna1xn-1a2xn-2an-1xan0的n個根是x1，x2，xn ,則x1 x2xn_.8. 的三內角所對邊的長分別為，且，則角C的大小為 9若正數a,b滿足,則a+b的取值范圍是 10y=f(x)是R上的減函數,其圖象經過點A(0,1)和B(3,-1),則不等式的解集是 . 11.是等差數列，滿足，而，則數列前2009項之和為 . 12.已知函數的導函數為，且滿足則= . 13.設A=，B=，記AB=max，若A=，B=，且AB=，則的取值范圍為 。14.設A為銳角三角形的內角，是大于0的正常數，函數的最小值是9，則=_ _（二）解答題：本大題共6小題,滿分90分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c， （I）求角C的大??； （II）求ABC的面積. 16. （本題滿分14分）已知：正方體，E為棱的中點() 求證：；() 求證：平面；（）求三棱錐的體積 17（本題滿分15分）已知直線l: y=2x與橢圓C:y2= 1 (a1) 交于P、Q兩點, (1) 設PQ中點M(x0,y0), 求證: x00)(1)當a=4時，求的最小值（2）當時，不等式1恒成立，求a的取值范圍. 20（本題滿分16分） 已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和=,數列的首項為，且前項和滿足=+（）.（1）求數列和的通項公式；（2）若數列前項和為，問的最小正整數是多少? . 加試題部分（每題10分）21若矩陣M有特征向量，且它們所對應的一個特征值分別為2，-1。（1） 求矩陣M及其逆矩陣N（2） 求22 摸球兌獎，口袋中裝有4紅4白共8個小球，其大小和手感都無區(qū)別，交4元錢摸4個球，具體獎金如下：4紅(10元)、3紅(5元)、2紅(1元)、1紅(1包0.2元的葵花籽)，試解釋其中的奧秘.23已知：，求證：ABCD24如圖，在六面體中，四邊形是邊長為2的正方形，