一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課莊河十一中學(xué)王貴橋（一）對(duì)課標(biāo)的理解與把握課標(biāo)中對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的要求是：理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。一元二次方程的解法是中學(xué)方程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。又是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)被廣泛應(yīng)用的工具。（二）學(xué)生情況分析本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程解法的基礎(chǔ)上鞏固學(xué)習(xí)的，學(xué)生對(duì)于直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但對(duì)于如何靈活選擇方法，還不是太熟練，因此，本節(jié)課目的就是讓學(xué)生會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理,通過(guò)揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本班學(xué)生心理特點(diǎn)和新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。（二）過(guò)程與方法：學(xué)生能夠掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點(diǎn)。會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理,（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理。（二）教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。教學(xué)手段和主要教學(xué)方法（一）教學(xué)手段：多媒體（二）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師提問(wèn)，學(xué)生口答整體感知通過(guò)問(wèn)題的提問(wèn)，回憶各種解法的特點(diǎn)，為本節(jié)課選擇適當(dāng)?shù)慕夥ń夥匠套龊娩亯|。本環(huán)節(jié)是在教師引導(dǎo)提問(wèn)的基礎(chǔ)上總結(jié)提升出來(lái)的，目的在于理解解法間的聯(lián)系與區(qū)別。基礎(chǔ)練習(xí)在理解解法間的聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，靈活選取方法解方程。鞏固所學(xué)知識(shí)鞏固知識(shí)能力提升復(fù)習(xí)回顧分層練習(xí)鞏固練習(xí)小結(jié)布置作業(yè)回答：1. 你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法?直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法此處用拖拽功能將四種方法展示出來(lái)，目的是讓引起學(xué)生注意，加深對(duì)四種方法名稱的記憶。2. 你能說(shuō)出每一種說(shuō)法的特點(diǎn)嗎？（1） 直接開(kāi)平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a0)此處用聚光燈的拉伸，縮放，目的是對(duì)要突出的內(nèi)容做重點(diǎn)顯示，加深對(duì)此方法的理解與記憶（2）配方法 一除、二移、三配、四化、五解（3）公式法 前提是化成一般形式 ax2+bx+c=0(a0). b2-4ac0.此處用幕布遮擋，目的是有目的的遮擋部分信息，隨著幕布的移動(dòng)逐步漏出公式，加深對(duì)知識(shí)的理解。（4）因式分解法一移-方程的右邊=0二分-方程的左邊因式分解三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程四解-寫(xiě)出方程兩個(gè)解此處用熒光筆，突出各個(gè)步驟練習(xí)1、.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)是_,常數(shù)項(xiàng)是_此處讓學(xué)生到黑板用手寫(xiě)識(shí)別寫(xiě)出答案，實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)2.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=（）3.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ）A、若x2=4，則x=2 B、若3x2=6x，則x=2C、若x2+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法 適合運(yùn)用因式分解法 適合運(yùn)用公式法 適合運(yùn)用配方法 練習(xí)：用最好的方法求解下列方程（1)（3x -2）-49=0 （ 2)（3x -4）=（4x -3） （3)4y = 1 y此處讓學(xué)生到黑板用手寫(xiě)識(shí)別寫(xiě)出答案，實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)的理解及提高學(xué)生的動(dòng)手能力。選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?總結(jié)歸納：一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax+c=0），應(yīng)選用_；若常數(shù)項(xiàng)為0（ax+bx=0），應(yīng)選用_；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0(ax+bx+c=0），先化為_(kāi)，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用_，不然選用公式法；不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用_也較簡(jiǎn)單。1.在