第 1 頁（共 18 頁） 2014年湖南省邵陽市邵陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形是（ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 等腰直角三角形 2若一個三角形的三邊長為 6， 8， x，則此三角形是直角三角形時， x 的值是（ ） A 8 B 10 C 2 D 10 或 2 3下列一次函數(shù)中， y 隨 x 值的增大而減小的是（ ） A y=2x+1 B y=3 4x C y= x+2 D y=（ 2） x 4已知樣本容量為 30，樣本頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次是 2： 4： 3： 1，則第二小組的頻數(shù)是（ ） A 14 B 12 C 9 D 8 5點 P（ 2， 1）向下平移 2 個單位長度后，在 x 軸反射下的像點 P的坐標(biāo)為（ ） A （ 2， 1） B （ 2， 1） C （ 2， 1） D （ 2， 1） 6四邊形 ，對角線 交于點 O，給出下列四組條件：（ 1） C（ 2） 3） C， C（ 4） C， D其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 7下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 等邊三角形 D 梯形 8下列說法不正確的是（ ） A 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B 對角線相等的菱形是正方形 C 對角線互相垂直的矩形是正方形 D 有一個角是直角的平行四邊形是正方形 9已知等腰 三角形的周長為 20邊長為 長為 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A y=20 2x（ 0 x 10） B y=10 x（ 0 x 10） C y=20 2x（ 5 x 10） D y=10 x（ 5 x 10） 10如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ， 現(xiàn)將直角邊 直線 疊，使它落在斜邊 ，且與 合，則 長為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11若 一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的差是 100，則這個多邊形的邊數(shù)是 12已知一個菱形的兩條對角線長分別為 6 8這個菱形的面積為 13如果一次函數(shù) y= k 1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則 k 的取值范圍是 14如圖所示，矩形 兩條對角線相交于點 O， 0， ，則矩形的對角線 長是 15如圖， E=13， ， ，則 16如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點 C 落在 上的點 E 處，已知 2， B=30，則 17如圖， 對角線 于點 O，點 E 是 中點， 周長為 18，則 第 3 頁（共 18 頁） 18如圖，在矩形 ，對角線 交于點 O， 0， 分 E，則 大小為 19在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 兩個端點分別是 A（ 3， 1）， B（ 1， 3）把線段 移后得到線段 AB， A 與 A對應(yīng)， B 與 B對應(yīng)若點 A的坐標(biāo)是（ 1， 1），則點 B的坐標(biāo)為 20把直線 y= 2x 向上平移后得到直線 a，直線 a 經(jīng)過點（ m， n），且 2m+n=3，則直線 a 的解析式是 三、解答題（共 4小題，滿分 36分） 21如圖，四邊形 正方形， 等邊三角形，求 度數(shù) 22如圖， ， B=2 C， E， F 分別是 中點，若 ，求線段 23如圖，已知 E，求證：四邊形 平行四邊形 第 4 頁（共 18 頁） 24如圖，直線 m 的表達(dá)式為 y= 3x+3，且與 x 軸交于點 B，直線 n 經(jīng)過點 A（ 4， 0），且與直線m 交于點 C（ t， 3） （ 1）求直線 n 的表達(dá)式 （ 2）求 面積 （ 3）在直線 n 上存在異于點 C 的另一點 P，使 面積相等，請直接寫出點 P 的坐標(biāo) 四、解答題（共 2小題，滿分 24分） 25某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費 y（元）與復(fù)印頁數(shù) x 的關(guān)系如下表： x 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給 200 元的承包費，則可按每頁 收費，求乙復(fù)印社每月收費 y（元）與復(fù)印頁數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）如果學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在 1200 左右，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？為什么？ 26八年級（ 2）班同學(xué)為了解 2015 年某小區(qū)家庭 1 月份用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理： 月均用水量 x（ t） 頻數(shù)（戶） 頻率 0 x5 6 x10 a 0 x15 16 5 x20 10 0 x25 4 b 25 x30 2 1）求出 a， b 的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 （ 2）求月均用水量不超過 15t 的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比 （ 3）若該小區(qū)有 1000 戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過 20t 的家庭大約有多少戶？ 第 5 頁（共 18 頁） 第 6 頁（共 18 頁） 2014年湖南省邵陽市邵陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果三角形中一邊上的中線 等于這邊的一半，則這個三角形是（ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 等腰直角三角形 考點 ： 直角三角形斜邊上的中線 分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 解答： 解： 三角形中一邊上的中線等于這邊的一半， 這個三角形是直角三角形 故選 B 點評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2若一個三角形的三邊長為 6， 8， x，則此三角形是直角三角形時， x 的值是（ ） A 8 B 10 C 2 D 10 或 2 考點 ： 勾股定理的逆定理 專題 ： 分類討論 分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可 解答： 解： 一個三角形的兩邊長分別為 6、 8， 可設(shè)第三邊為 x， 此三角形是直角三角形， 當(dāng) x 是斜邊時， 2+82，解得 x=10； 當(dāng) 8 是斜邊時， 2=82，解得 x=2 故選 D 點評： 本題考查的是勾股定理的逆定理，解答此題時要注意分 x 是斜邊或 x 是直角邊兩種情況進(jìn)行討論 3下列一次函數(shù)中， y 隨 x 值的增大而減小的是（ ） A y=2x+1 B y=3 4x C y= x+2 D y=（ 2） x 考點 ： 一次函數(shù)的性質(zhì) 分析： 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可 解答： 解： A、 k=2 0， y 隨 x 的增大而增大，故本選項錯誤； B、 k= 4 0， y 隨 x 的增大而減小，故本選項正確； C、 k= 0， y 隨 x 的增大而增大，故本選項錯誤； D、 k= 2 0， y 隨 x 的增大而增大，故本選項錯誤 故選 B 第 7 頁（共 18 頁） 點評： 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0 時， y 隨 x 的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵 4已知樣本容量為 30，樣本頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次是 2： 4： 3： 1，則第二小組的頻數(shù)是（ ） A 14 B 12 C 9 D 8 考點 ： 頻數(shù)（率）分布直方圖 分析： 利用樣本容量 30 乘以第二組長方形的高所占的比例即可求解 解答： 解：第二小組的頻數(shù)是： 30 =12 故選 B 點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 5點 P（ 2， 1）向下平移 2 個單位長度 后，在 x 軸反射下的像點 P的坐標(biāo)為（ ） A （ 2， 1） B （ 2， 1） C （ 2， 1） D （ 2， 1） 考點 ： 坐標(biāo)與圖形變化 于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 分析： 把點 P（ 2， 1）向下平移 2 個單位長度后，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去 2 即可得到平移后點的坐標(biāo)（ 2， 1），在 x 軸反射下的像點 P與 P 關(guān)于 x 軸對稱 解答： 解：點 P（ 2， 1）向下平移 2 個單位長度后的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 則在 x 軸反射下的像點 P的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 故選 C 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖象變化 平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減） 6四邊形 ，對角線 交于點 O，給出下列四組條件：（ 1） C（ 2） 3） C， C（ 4） C， D其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 考點 ： 平行四邊形的判定 分析： 根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個進(jìn)行判斷即可 解答： 解：能推出四邊形 平行四邊形的條件有 ，共 3 組， 故選 C 點評： 本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，難度適中 7下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 等邊三角形 D 梯形 第 8 頁（共 18 頁） 考點 ： 中心對稱圖形；軸對稱圖形 分析 ： 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出 解答： 解： A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤； D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤 故選： A 點評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵 8下列說法不正確的是（ ） A 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B 對角線相等的菱形 是正方形 C 對角線互相垂直的矩形是正方形 D 有一個角是直角的平行四邊形是正方形 考點 ： 正方形的判定 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù)正方形的判定方法對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形對各個選項進(jìn)行分析，從而得到答案 解答： 解： A、矩形是對邊平行且相等，加上一組鄰邊相等，正好屬于正方形，故 A 選項正確； B、菱形的對角線是相互垂直的，加上對角線相等，正好符合對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形這一性質(zhì)，故 B 選項正確； C、矩形的對角線是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合對 角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形這一性質(zhì)，故 C 選項正確； D、有一個角是直角的平行四邊形，是符合矩形的判定方法，故 D 選項不正確； 故選 D 點評： 此題主要考查學(xué)生對正方形的判定方法的理解及運用 9已知等腰三角形的周長為 20邊長為 長為 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A y=20 2x（ 0 x 10） B y=10 x（ 0 x 10） C y=20 2x（ 5 x 10） D y=10 x（ 5 x 10） 考點 ： 根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式 分析 ： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 y=20 2x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，得 5 x 10；注意取值范圍 解答： 解： 等腰三角形周長為 20長為 邊為 y=20 2x； 又兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊， ， 解得： 5 x 10； 所以 y=20 2x（ 5 x 10） 第 9 頁（共 18 頁） 故選 C 點評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的解析式，解答時要注意取值范圍 10如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ， 現(xiàn)將直角邊 直線 疊，使它落在 斜邊 ，且與 合，則 長為（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 考點 ： 翻折變換（折疊問題） 分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 E=6， E， 0，利用勾股定理列式求出 而求出 E=x，表示出 后在 ，利用勾股定理列式計算即可得解 解答： 解： 于 軸對稱， E=6E， 0， 在 ， 2+82 =102， 0， B 0 6=4， 設(shè) E= C x， 在 ，由勾股定理，得 2=（ 8 x） 2， 解得 x=3， 即 故選 B 點評： 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并表示出 三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的差是 100，則這個多邊形的邊數(shù)是 9 考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角 分析： 設(shè)這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為 x，則每個內(nèi)角為 x+100，利用多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)得到 x+x+100=180，解方程得 x=40，然后根據(jù) n 邊的外角和為 360即可得到這個多邊形的邊數(shù) 解答： 解：設(shè)這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為 x，則每個內(nèi)角為 x+100， x+x+100=180， x=40， 這個多邊形的邊數(shù) = =9 故答案為： 9 點評： 本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理： n 邊形的內(nèi)角和為（ n 2） 180； n 邊的外角和為 360 第 10 頁（共 18 頁） 12已知一個菱形的兩條對角線長分別為 6 8這個菱形的面積為 24 考點 ： 菱形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積即可 解答： 解： 一個菱形的兩條對角線長分別為 6 8 這個菱形的面積 = 68=24（ 故答案為： 24 點評： 本題考查的是菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩對角線乘積的一半是解答此題的關(guān)鍵 13如果一次函數(shù) y= k 1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則 k 的取值范圍是 0 k 1 考點 ： 一次 函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 專題 ： 計算題 分析： 經(jīng)過第一、三象限，說明 x 的系數(shù)大于 0，得 k 0，又經(jīng)過第四象限，說明常數(shù)項小于 0，即 k 1 0，即可確定 k 的取值范圍 解答： 解：由題意得， k 0， k 1 0 0 k 1 點評： 本題考查的知識點為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，說明 x 的系數(shù)大于 0，常數(shù)項小于 0 14如圖所示，矩形 兩條對角線相交于點 O， 0， ，則矩形的對角線 長是 4 考點 ： 矩形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)矩形性質(zhì)得出 D，推出 B，得出等邊三角形 出 可得出答案 解答： 解： 四邊形 矩形， D， B， 0， 等邊三角形， O=2， 即 ， 故答案為： 4 點評： 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等 15如圖， E=13， ， ，則 12 第 11 頁（共 18 頁） 考點 ： 勾股定理 分析： 利用 勾股定理解出 長，再求 長，再利用勾股定理求 長 解答： 解： ； 故 2 2 7=5； 故 =12 點評： 考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識比較簡單 16如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點 C 落在 上的點 E 處，已知 2， B=30，則 4 考點 ： 翻折變換（折疊問題） 分析： 由題意可得， 分 C= 0，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和 30所對直角邊等于斜邊的一半求解 解答： 解：由題意可得， 分 C= 0 C 又 B=30 2 則 32 故答案為： 4 點評： 此題考查了翻折變化和角平分線的性質(zhì)，對于折疊問題找準(zhǔn)相等關(guān)系，得 分 解題的關(guān)鍵 17如圖， 對角線 于點 O，點 E 是 中點， 周長為 18，則 9 第 12 頁（共 18 頁） 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理 分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 O，求出 出 E+O= （ C+代入求出即可 解答： 解： E 為 點，四邊形 平行四邊形， O， 周長為 18， C+8， 周長是 E+（ C+= 18=9， 故答案為： 9 點評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 O= 18如圖，在矩形 ，對角線 交于點 O， 0， 分 E，則 大小為 75 考點 ： 矩形的性質(zhì) 分析： 由矩形的性質(zhì)得出 0， B，證明 等邊三角形，得出 B， 0，證出 等腰直角三角形，得出 E，因此 B，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出 大小 解答： 解： 四邊形 矩形， 0， D， B， 0， 第 13 頁（共 18 頁） 等邊三角形， B， 0， 0， 分 5， 等腰直角三角形， E， B， （ 180 30） =75； 故答案為： 75 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵 19在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 兩個端點分別是 A（ 3， 1）， B（ 1， 3）把線段 移后 得到線段 AB， A 與 A對應(yīng)， B 與 B對應(yīng)若點 A的坐標(biāo)是（ 1， 1），則點 B的坐標(biāo)為 （ 3，1） 考點 ： 坐標(biāo)與圖形變化 分析： 各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加 2，縱坐標(biāo)減 2，那么讓點 B 的橫坐標(biāo)加 2，縱坐標(biāo)減 2 即為點 B的坐標(biāo) 解答： 解：由 A（ 3， 1）的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)為（ 1， 1 ）， 坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加 2，縱坐標(biāo)減 2， 點 B的橫坐標(biāo)為 1+2=3；縱坐標(biāo)為 3 2=1； 即所求點 B的坐標(biāo)為（ 3， 1） 故答案為（ 3， 1） 點評： 此題主要考 查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的變化規(guī)律 20把直線 y= 2x 向上平移后得到直線 a，直線 a 經(jīng)過點（ m， n），且 2m+n=3，則直線 a 的解析式是 y= 2x+3 考點 ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 根據(jù)平移規(guī)律 “上加下減 ”得到直線 a 的解析式，然后根據(jù)已知條件列出關(guān)于 m、 n 的方程組，通過解方程組求得系數(shù)的值 解答： 解：設(shè)直線 y= 2x 向上平移后得到直線 a，則直線 a 的解析式可設(shè)為 y= 2x+k， 把點（ m， n）代入得 n= 2m+k，則 ， 解得 k=3 直線 a 的解析式可設(shè)為 y= 2x+3 故答案是： y= 2x+3 點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時 k 不變，當(dāng)向上平移 m 個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m 第 14 頁（共 18 頁） 三、解答題（共 4小題，滿分 36分） 21如圖，四邊形 正方形， 等邊三角形，求 度數(shù) 考點 ： 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)題給條件可判斷出 是等腰三角形，可求出 度數(shù)，繼而求出 值，最后即可求出 度數(shù) 解答： 解： 四邊形 正方形，三角形 等邊三角形， 是等腰三角形， 0 60=30， 180 30） 2=75， 0 75=15， 0 75=15， 0 75=15， 80 15 15=150 點評： 本題考查正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，難度 適中，解題關(guān)鍵是判斷出 是等腰三角形 22如圖， ， B=2 C， E， F 分別是 中點，若 ，求線段 考點 ： 平行線分線段成比例；角平分線的性質(zhì) 專題 ： 計算題 分析： 作 分 H，連結(jié) 圖，由于 B=2 C，則 C，于是可判斷 等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 得 據(jù)平行線分線段成比例定理得 = ，接著根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得 = ，則 = ，然后把 入計算即可得到 解答： 解：作 分 H，連結(jié) 圖， 分 B=2 C， 第 15 頁（共 18 頁） C， 等腰三角形， 點 E 為 中點， = ， 平分線， = ， = ，即 = ， 點評： 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和角平分線性質(zhì) 23如圖，已知 E，求證：四邊形 平行四邊形 考點 ： 平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 專題 ： 證明題；壓軸題 分析： 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 加上條件 E，可證明 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 F，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可 解答： 證明： 在 ， F， 第 16 頁（共 18 頁） 又 四邊形 平行四邊形 點評： 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 24如圖，直線 m 的表達(dá)式為 y= 3x+3，且與 x 軸交于點 B，直線 n 經(jīng)過點 A（ 4， 0），且與直線m 交于點 C（ t， 3） （ 1）求直線 n 的表達(dá)式 （ 2）求 面積 （ 3）在直線 n 上存在異于點 C 的另一點 P，使 面積相等，請直接寫出點 P 的坐標(biāo) 考點 ： 兩條直線相交或平行問題 分析： （ 1）把 C 點坐標(biāo)代入直線 m，可求得 t，再由待定系數(shù)法可求得直線 n 的解析式； （ 2）可先求得 B 點坐標(biāo)，則可求得 由 C 點坐標(biāo)可求得 面積； （ 3）由面積相等可知點 P 到 x 軸的距離和點 C 到 y 軸的距離相等，可求得 P 點縱坐標(biāo)，代入直線 點坐標(biāo) 解答： 解：（ 1） 直線 m 過 C 點， 3= 3t+3，解得 t=2， C（ 2， 3）， 設(shè)直線 n 的解析式為 y=kx+b， 把 A、 C 兩點坐標(biāo)代入可得 ，解得 ， 直線 n 的解析式為 y=6； （ 2）在 y= 3x+3 中，令 y=0，可得 0= 3x+3，解得 x=1， B（ 1， 0） ，且 A（ 4， 0）， 1=3，且 C 點到 x 軸的距離 h=3， SABh= 33= （ 3）由點 P 在直線 n 上，故可設(shè) P 點坐標(biāo)為（ x， 6）， S P 到 x 軸的距離 =3， C、 P 兩點不重合， P 點的縱坐標(biāo)為 3， 6=3，解得 x=6， P 點坐標(biāo)為（ 6， 3） 第 17 頁（共 18 頁） 點評： 本題主要考查直線的交點問題，掌握兩直線的交點坐標(biāo)滿足每條直線的解析式是解題的關(guān)鍵 四、解答題（共 2小題，滿分 24分） 25某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其 收費 y（元）與復(fù)印頁數(shù) x 的關(guān)系如下表： x 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給 200 元的承包費，則可按每頁 收費