第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2016 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1實(shí)數(shù) a， b， c， d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ） A a B b C c D d 2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止 2015 年 3 月，全國(guó) 4G 用戶總數(shù)達(dá)到 中 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 106 C 108 D 109 3下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ） A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式 B了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 C了解鹽城市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 4如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 5已知 m= ，則有（ ） A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 6如圖，在 3 3 的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn) A， B， C， D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（ ） A A 點(diǎn) B B 點(diǎn) C C 點(diǎn) D D 點(diǎn) 7如圖 ，在平行四邊形 ， A=70，將平行四邊形折疊，使點(diǎn) D、 C 分別落在點(diǎn) F、E 處（點(diǎn) F、 E 都在 在的直線上），折痕為 于（ ） 第 2 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 70 B 40 C 30 D 20 8如圖， 交于 A、 B 兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為 6 8圓的圓心距長(zhǎng)為 10弦 長(zhǎng)為（ ） A 如圖，正方形 兩邊 別在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸、 y 軸的正半軸上，正方形 ABCD與正方形 以 中點(diǎn) O為中心的位似圖形，已知 ，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 2），則正方形 ABCD與正方形 相似比是（ ） A B C D 10對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a、 b，我們規(guī)定符號(hào) a， b表示 a、 b 中較大的數(shù)，如： ，4=4按照這個(gè)規(guī)定方程 x， x= 的解為（ ） A B C 或 D 或 1 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11計(jì)算 = 12分解因式： 16 13已知：直線 一塊含 30角的直角三角板如圖所示放置，若 1=25，則 2= 度 第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 14如圖是一無(wú)蓋 長(zhǎng)方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為 3根據(jù)圖中的條件，可列出方程： 15如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 16如圖，四邊形 菱形， A=60， ，扇形 半徑為 2，圓心角為 60，則圖中陰影部分的面積是 17如圖，一段拋物線 y= x（ x 3）（ 0 x 3），記為 與 x 軸交于點(diǎn) O， 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 如此進(jìn)行下去，得到一條 “波浪線 ”若點(diǎn) P（ 37， m）在此 “波浪線 ”上，則 m 的值為 18如圖，矩形 分成四部分其中 面積分別是 3、 4、5，則 面積為 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分） 19計(jì)算： 第 4 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 20解不等式組： 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） ，其中 x 是滿足 2 x 2 的整數(shù) 22學(xué)校以 1 班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?按 A、 B、 C、 D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息填空： （ 1） D 級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為 ； （ 3）該班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 級(jí)內(nèi)； （ 4）若該校共有 1500 人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得 A 級(jí)的學(xué)生約有 人 23小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù) “探索一次函數(shù) y1=x+1 的圖象 ”的基本步驟，在紙上逐步探索 函數(shù) 的圖象，并且在黑板上寫出 4 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A ， B（ 1， 2）， C ， D（ 2， 1） （ 1）在 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線 y1=x+1 又在雙曲線 上的概率是多少？ （ 2）小明從 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線 上的概率 24如圖， 一斜坡 的兩幢樓房，斜坡 坡度是 從點(diǎn) A 測(cè)得樓 部 D 處的仰角是 60，從點(diǎn) B 測(cè)得樓 部 C 處的仰角是 30，樓 自身高度比樓 12m求樓 樓 間的水平距離（結(jié)果保留根號(hào)） 第 5 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 25如圖，在扇形 ， 20，弦 ，點(diǎn) M 是 上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn) A、B 不重合）， 點(diǎn) E，以點(diǎn) M 為圓心， 為半徑作 M，分別過點(diǎn) A、 B 作 M 的切線，兩切線相交于點(diǎn) C （ 1）求 的長(zhǎng)； （ 2）試判斷 大小是否隨點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出 大??；若改變，請(qǐng)說明理由 26某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果， 20 天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所 記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量 y（千克）與銷售時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（ 1）所示，銷售單價(jià) p（元 /千克）與銷售時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（ 2）所示（銷售額 =銷售單價(jià) 銷售量） （ 1）從圖（ 1）可知第 6 天日銷售量為 千克，第 18 天日銷售為 千克 （ 2）求第 6 天和第 18 天的銷售額； （ 3）若日銷售量不低于 24 千克的時(shí)間段為 “最佳銷售期 ”，則此次銷售過程中， “最佳銷售期 ”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多 少元？ 27如圖 1，已知 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 6 ， 6）， x 軸于 A， y 軸于 C， D 在線段 ，E 在 y 軸的正半軸上， M 是 點(diǎn)，且 M 在 （ 1）點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（ ， ）， ； （ 2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖 2，如果一動(dòng)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一 點(diǎn) G 從點(diǎn) D 出發(fā)以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) H 從點(diǎn) E 開始沿 y 軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持 E， P 為 中點(diǎn)， Q 為 中點(diǎn)， F 與 G 兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) （ 3）連接 當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)， 小，最小值是多少？ 第 6 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 28如圖 1，已知直線 y=拋物線 y= 交于點(diǎn) A（ 3， 6） （ 1）求直線 y=解析式和線段 長(zhǎng)度； （ 2）點(diǎn) P 為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作直線 x 軸于點(diǎn) M（點(diǎn) M、 O 不重合），交直線 點(diǎn) Q，再過點(diǎn) Q 作直線 垂線，交 y 軸于點(diǎn) N試探究：線段 N 的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由； （ 3）如圖 2，若點(diǎn) B 為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 （與點(diǎn) O、 A 不重合），點(diǎn) D（ m， 0）是 x 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 續(xù)探究： m 在什么范圍時(shí)，符合條件的 E 點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是 1 個(gè)、 2 個(gè)？ 第 7 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2016 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1實(shí)數(shù) a， b， c， d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ） A a B b C c D d 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對(duì)值的含義和性質(zhì)，判斷出實(shí)數(shù) a， b， c， d 的絕對(duì)值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是哪個(gè)數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)圖示，可得 3 |a| 4， 1 |b| 2， 0 |c| 1， 2 |d| 3， 所以這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是 a 故選： A 2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止 2015 年 3 月，全國(guó) 4G 用戶總數(shù)達(dá)到 中 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 106 C 108 D 109 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科 學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 108 故選 C 3下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ） A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式 B了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 C了解鹽城市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飛機(jī)前的安 檢，采用抽樣調(diào)查方式 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故A 錯(cuò)誤； B、了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故 B 正確； C、了解鹽城市居民日平均用水量，采用抽樣調(diào)查方式，故 C 錯(cuò)誤； D、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用普查方式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 4如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） 第 8 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上面看左邊一個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形， 故選： B 5已知 m= ，則有（ ） A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法；估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 求出 m 的值，求出 2 （ ）的范圍 5 m 6，即可得出選項(xiàng) 【解答】 解： m=（ ） （ 2 ）， = ， = 3 ， =2 = ， ， 5 6， 即 5 m 6， 故選 A 6如圖，在 3 3 的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn) A， B， C， D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（ ） A A 點(diǎn) B B 點(diǎn) C C 點(diǎn) D D 點(diǎn) 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)確定位置 【分析】 以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案 【解答】 解：當(dāng)以點(diǎn) B 為原點(diǎn)時(shí)， A（ 1， 1）， C（ 1， 1）， 則點(diǎn) A 和點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 第 9 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 符合條件， 故選： B 7如圖，在平行四邊形 ， A=70，將平行四邊形折疊，使點(diǎn) D、 C 分別落在點(diǎn) F、E 處（點(diǎn) F、 E 都在 在的直線上），折痕為 于（ ） A 70 B 40 C 30 D 20 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得 后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得 A=70，又由平角的定義，即 可求得 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得： A=70， A=70， 80 80 70 70=40 故選 B 8如圖， 交于 A、 B 兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為 6 8圓的圓心距長(zhǎng)為 10弦 長(zhǎng)為（ ） A 考點(diǎn)】 相交兩圓的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出 而利用勾股定理得出 長(zhǎng) 【解答】 解：連接 交于 A、 B 兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為 6 8圓的圓心距 長(zhǎng)為 10 第 10 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 設(shè) x，則 0 x， 62 2（ 10 x） 2， 解得： x= 2 6 弦 長(zhǎng)為： 故選 B 9如圖，正方形 兩邊 別在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸、 y 軸的正半軸上，正方形 ABCD與正方形 以 中點(diǎn) O為中心的位似圖形，已知 ，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 2），則正方形 ABCD與正方形 相似比是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 延長(zhǎng) AB交 點(diǎn) E，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)求得其邊長(zhǎng)，然后求得小正方形的邊長(zhǎng)后即可求兩個(gè)正方形的相似比 【解答】 解： 在正方形 ， B=3， 延長(zhǎng) AB交 點(diǎn) E， 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 2）， ， E=3 1=2， ： 3， ： 3， AC， AC： ： 3， 正方形 ABCD與正方形 相似比是 故選 B 第 11 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 10對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a、 b，我 們規(guī)定符號(hào) a， b表示 a、 b 中較大的數(shù)，如： ，4=4按照這個(gè)規(guī)定方程 x， x= 的解為（ ） A B C 或 D 或 1 【考點(diǎn)】 分式方程 的解 【分析】 分 x x 和 x x 兩種情況將所求方程變形，求出解即可 【解答】 解：當(dāng) x x，即 x 0 時(shí)，所求方程變形為 x= ， 去分母得： x+1=0，即（ x+1） 2=0， 解得： x1= 1， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解； 當(dāng) x x，即 x 0 時(shí)，所求方程變形為 x= ， 去分母得： 2x 1=0， 代入公式得： x= =1 ， 解得： + ， （舍去）， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1+ 是分式方程的解， 綜上，所求方程的解為 1+ 或 1 故選 D 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11計(jì)算 = 2 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：原式 =3 =2 故答案為： 2 12分解因式： 16a+4）（ a 4） 【考點(diǎn)】 因式分 解 【分析】 先提取公因式 對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)因式分解 【解答】 解： 16 =16）， =a+4）（ a 4） 故答案為： a+4）（ a 4） 第 12 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 13已知：直線 一塊含 30角的直角三角板如圖所示放置，若 1=25，則 2= 35 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出 4 的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié) 論 【解答】 解： 3 是 外角， 3= A+ 1=30+25=55， 3= 4=55， 4+ 0， 0 55=35， 2=35 故答案為： 35 14如圖是一無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為 3根據(jù)圖中的條件，可列出方程： （ x+1） x=3 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【 分析】 觀察圖形算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案 【解答】 解：長(zhǎng)方體的高是 1，寬 x，長(zhǎng)是 x+1，根據(jù)題意得 x（ x+1） =3 故答案為： x（ x+1） =3 15如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié) 果與兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 9 種等可能的結(jié)果，兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的有 1 種情況， 兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為： 故答案為： 16如圖，四邊形 菱形， A=60， ，扇形 半徑為 2，圓心角為 60，則圖中陰影部分的面積是 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出 出四邊形 面積等于 面積，進(jìn)而求出即可 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 菱形， A=60， 20， 1= 2=60， 等邊三角形， ， 高為 ， 扇形 半徑為 2，圓心角為 60， 4+ 5=60， 3+ 5=60， 3= 4， 設(shè) 交于點(diǎn) G，設(shè) 交于點(diǎn) H， 在 ， ， 第 14 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 四邊形 面積等于 面積， 圖中陰影部分的面積是： S 扇形 S 2 = 故答案是： 17如圖，一段拋物線 y= x（ x 3）（ 0 x 3），記為 與 x 軸交于點(diǎn) O， 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 如此進(jìn)行下去，得到一條 “波浪線 ”若點(diǎn) P（ 37， m）在此 “波浪線 ”上，則 m 的值為 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出 【解答】 解： 一段拋物線： y= x（ x 3）（ 0 x 3）， 圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 0， 0），（ 3， 0）， 將 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 將 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點(diǎn) 如此進(jìn)行下去，直至得 解析式與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 36， 0），（ 39， 0），且圖象在 x 軸上方， 解析式為： （ x 36）（ x 39）， 當(dāng) x=37 時(shí)， y=（ 37 36） （ 37 39） =2 故答案為： 2 18如圖，矩形 分成四部分其中 面積分別是 3、 4、5，則 面積為 8 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 第 15 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【分析】 如圖設(shè) AB=a， AD=b， CF=c， EC=d，列出方程組求出 可解決問題 【解答】 解：如圖設(shè) AB=a， AD=b， CF=c， EC=d， 由題意 由 得到 ad=8 由 得到 bc=10 得到：（ 2 180=0， 0（或 4 不合題意舍棄）， 面積 =S 矩形 S S S 0 3 4 5=8 故答案為 8 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分） 19計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式 的值是多少即可 【解答】 解： =3 2 2 1 = 3 20解不等式組： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集 【解答】 解： ， 由 得： x ； 由 得： x 4， 則不等式組的解集為 x 4 第 16 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） ，其中 x 是滿足 2 x 2 的整數(shù) 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = = ， x 是滿足 2 x 2 的整數(shù)， x 可以取 1， 1， 當(dāng) x=1 時(shí)，原式 =1； 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 = 1 22學(xué)校以 1 班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，?A、 B、 C、 D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合 圖中信息填空： （ 1） D 級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 4% ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為 72 ； （ 3）該班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 B 級(jí)內(nèi)； （ 4）若該校共有 1500 人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得 A 級(jí)的學(xué)生約有 390 人 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 （ 1）首先根據(jù) B 級(jí)學(xué)生數(shù)和其所占的百分比求得學(xué)生總數(shù)，然后用 D 級(jí)學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到 D 級(jí)學(xué)生所占的百分比 （ 2）用 C 級(jí)學(xué)生數(shù)除以 總?cè)藬?shù)然后乘以圓周角即可得到圓心角的度數(shù) （ 3）根據(jù)總?cè)藬?shù)確定中位數(shù)的位置即可 （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以 A 級(jí)學(xué)生所占的百分比即可求得 A 級(jí)學(xué)生的人數(shù) 【解答】 解：（ 1） B 等人數(shù)為 20 人，所占比例為 50%， 抽查的學(xué)生數(shù) =20 50%=40（名）； D 級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 2 40 100%=4% （ 2） 10 40 360=72 （ 3） B 級(jí) （ 4）由題意可知： A 級(jí)學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的 26% 1500 26%=390 第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 估計(jì)這 次考試中 A 級(jí)和 B 級(jí)的學(xué)生共有 390 人 23小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù) “探索一次函數(shù) y1=x+1 的圖象 ”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù) 的圖象，并且在黑板上寫出 4 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A ， B（ 1， 2）， C ， D（ 2， 1） （ 1）在 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線 y1=x+1 又在雙曲線 上的概率是多少？ （ 2）小明從 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線 上的概率 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）把四個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式可知點(diǎn) B 與點(diǎn) D 既在直線 y=x+1 上，又在雙曲線 y= 上，據(jù)此即可求得任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直 線 y1=x+1又在雙曲線 上的概率 （ 2）從 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中任意挑選兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，有 6 種等可能的情況，分別是：中， “兩點(diǎn)都落在雙曲線 上 ”有 種情況，從而求得兩點(diǎn)都落在雙曲線 的概率 【解答】 解：（ 1）把 A、 B、 C、 D 分別代入 y1=x+1 和函數(shù) 可知：點(diǎn) B 與點(diǎn) D 既在直線 y=x+1 上，又在雙曲線 y= 上， 因此任取一個(gè)點(diǎn)，既在直線又在雙曲線上的概率是 ； （ 2）由（ 1）可得， “從 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)中任意挑選兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn) ” 有 6 種等可能的情況，分別是： 其中， “兩點(diǎn)都落在雙曲線 上 ”有 種情況 故兩點(diǎn)都落 在雙曲線 的概率是： 24如圖， 一斜坡 的兩幢樓房，斜坡 坡度是 從點(diǎn) A 測(cè)得樓 部 D 處的仰角是 60，從點(diǎn) B 測(cè)得樓 部 C 處的仰角是 30，樓 自身高度比樓 12m求樓 樓 間的水平距離（結(jié)果保留根號(hào)） 第 18 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 E，設(shè) BH=x 米，則 AE=x 米， H=2 x 米 x 米=2x 米，所以 x 米，根據(jù) 5x 3x=12 求出 x 的值，近而求出 值 【解答】 解：作 E， 設(shè) BH=x 米， 則 AE=x 米， 斜坡 坡度是 H=2 x 米 E x =2x 米， x 米， 0， H x =6x 米， x 米， 根據(jù)題意，得： 5x 3x=12， 解得： x=6， 2 =12 （米）， 答：兩樓之間水平距離 12 米 25如圖，在扇形 ， 20，弦 ，點(diǎn) M 是 上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn) A、B 不重合）， 點(diǎn) E，以點(diǎn) M 為圓心， 為半徑作 M，分別過點(diǎn) A、 B 作 M 的切線，兩切線相交于點(diǎn) C （ 1）求 的長(zhǎng)； 第 19 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）試判斷 大小是否隨點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出 大?。蝗舾淖?，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；垂徑定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 （ 1）過點(diǎn) O 作 H，則 ，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出結(jié)果； （ 2）連接 據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理推出 M 是 內(nèi)切圓，得到 M 是 平分線，求出 0+ 已知條件 20，可求得 20，得到 0，求出結(jié)果 【解答】 解：（ 1）如圖：作 則 ， 易求 ， 弧 長(zhǎng) = = ， （ 2）連接 M 的切線， M 的切線， M 是 內(nèi)切圓， 平分線， 0+ 20， 20， 0， 即 大小不變，為 60 26某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果， 20 天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量 y（千克）與銷售時(shí)間 x（天）之間的第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 函數(shù)關(guān)系如圖（ 1）所示，銷售單價(jià) p（元 /千克）與銷售時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（ 2）所示（銷售額 =銷售單價(jià) 銷售量） （ 1）從圖（ 1）可知第 6 天日銷售量為 12 千克，第 18 天日銷售為 12 千克 （ 2）求第 6 天和第 18 天的 銷售額； （ 3）若日銷售量不低于 24 千克的時(shí)間段為 “最佳銷售期 ”，則此次銷售過程中， “最佳銷售期 ”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）待定系數(shù)法分別求出 0 x 15、 15 x 20 時(shí)銷售量 y 關(guān)于銷售時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，再分別求當(dāng) x=6 和 x=18 時(shí) y 的值即可； （ 2）由圖（ 2）先求出 0 x 10、 10 x 20 時(shí)銷售單價(jià) p 關(guān)于銷售時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，求出 x=6 和 x=18 時(shí)的銷售單價(jià)，最后根據(jù)銷售額 =銷售單價(jià) 銷售量分別求之； （ 3）分別求出 0 x 15、 15 x 20 時(shí)銷售量 y 24 時(shí) x 的范圍，可知共有多少天，結(jié)合上述 x 的范圍根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求 p 的最大值即可 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 0 x 15 時(shí)， y= 將（ 15， 30）代入得， 30=15k， 解得： k=2，即 y=2x， 當(dāng) x=6 時(shí)， y=2 6=12； 故第 6 天日銷售量為 12 千克； 當(dāng) 15 x 20 時(shí)，設(shè) y=b， 將（ 15， 30）、（ 20， 0）代入得： ， 解得： ， 即 y= 6x+120， 當(dāng) x=18 時(shí)， y= 6 18+120=12； 故第 18 天日銷售量為 12 千克； （ 2） 第 6 天日銷售量為 12 千克，銷售單價(jià)為 10 元 /千克， 第 6 天日銷售額為 12 10=120（元）； 當(dāng) 10 x 20 時(shí)，設(shè)銷售單價(jià) p 與銷售時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 p=mx+n， 點(diǎn)（ 10， 10）、（ 20， 8）在 p=mx+n 的圖象上， ，解得： ， 第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)） p= x+12（ 10 x 20）， 當(dāng) x=18 時(shí)， p= 18+12=y=12， 故銷售額為： 12=）， 綜上，第 6 天和第 18 天的銷售金額分別為 120 元、 ； （ 3）根據(jù)題意，若日銷售量不低于 24 千克，則 y 24， 當(dāng) 0 x 15 時(shí)， y=2x，解不等式 2x 24，得 x 12； 當(dāng) 15 x 20 時(shí)， y= 6x+120，解不等式 6x+120 24，得 x 16； 12 x 16， 故最佳銷售期共有 5 天； p= x+12（ 10 x 20）中， 0， p 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) 12 x 16 時(shí)，當(dāng) x=12 時(shí)， p 取得最大值，最大值為 12+12= 故此次銷售過程中最佳銷售期共有 5 天，在此期間銷售單價(jià)最高為 /千克 故答案為：（ 1） 12， 12 27如圖 1，已知 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 6 ， 6）， x 軸于 A， y 軸于 C， D 在線段 ，E 在 y 軸的正半軸上， M 是 點(diǎn)，且 M 在 （ 1）點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（ 2 ， 2 ）， 8 ； （ 2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖 2，如果一動(dòng)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn) G 從點(diǎn) D 出發(fā)以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) H 從點(diǎn) E 開始沿 y 軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持 E， P 為 中點(diǎn)， Q 為 中點(diǎn)， F 與 G 兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) （ 3）連接 當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)， 小，最小值是多少？ 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）由點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6 ， 6），可求得 0，在在 ，由直角三角形斜邊上中 線的性質(zhì)可知： ，從而可求得： 0，然后可證明 0，根據(jù)特殊銳角三角形函數(shù)值可求得 ，則 ， ，因?yàn)?M 是 中點(diǎn)，所以點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2），從而可求得 ； 第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）根據(jù)題意畫出點(diǎn) P、點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的軌跡，當(dāng) t=0 時(shí)，點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為（ 5 ， 3），當(dāng) t=4時(shí)， 坐標(biāo)為（ 3 ， 1），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式可求得 ，當(dāng) t=6 時(shí)，點(diǎn) P 位于 ， ， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) 1；因?yàn)?M 是 中點(diǎn)， 0，所以 =4故此點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路線為弧 后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng) 的路線長(zhǎng)； （ 3）由三角形中位線的性質(zhì)可知： 以當(dāng) y 軸時(shí)， 小值 =6 ，連接此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 t， ，故此 4 t） ，在 勾股定理得： 2 3（ 4 t） 2，因?yàn)?F，可知：（ 6 t） 2=64 3（ 4 t）2，然后即可解得時(shí)間 t 的值 【解答】 解： 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6 ， 6）， 0 在 ，點(diǎn) M 是 中點(diǎn)， 0， 0 0 0， 0 B6 =2 4 =4 M 是 中點(diǎn)， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2） ，即 ， （ 2）根據(jù)題意畫出點(diǎn) P、點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的軌跡 第 23 頁(yè)（共 30 頁(yè)） ，點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 = =4 秒； 點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 =6 1=6 秒； 點(diǎn) P 是 中點(diǎn)， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ， ）即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 5 ， 3）， 坐標(biāo)為（ 3 ， 1） = ， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) 1； M 是 中點(diǎn)， 0 = 點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路線為弧 0， 0 點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) = = E， 點(diǎn) G 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為： （ 3） 點(diǎn) P、 Q 分別為 中點(diǎn)， 當(dāng) 小時(shí)， 小， 當(dāng) y 軸時(shí)， 小值 =6 ， 如圖 2，連接 第 24 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 t， 4 t） ， 在 ，由勾股定理得： 2 3（ 4 t） 2 F， （ 6 t） 2=64 3（ 4 t） 2 解得： ， （舍去） 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)， 小值 =3 28如圖 1，已知直線 y=拋物線 y= 交于點(diǎn) A（ 3， 6） （ 1）求直線 y=解析式和線段 長(zhǎng)度； （ 2）點(diǎn) P 為拋物線第一象限內(nèi) 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作直線 x 軸于點(diǎn) M（點(diǎn) M、 O 不重合），交直線 點(diǎn) Q，再過點(diǎn) Q 作直線 垂線，交 y 軸于點(diǎn) N試探究：線段 N 的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由； （ 3）如圖 2，若點(diǎn) B 為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 （與點(diǎn) O、 A 不重合），點(diǎn) D（ m， 0）是 x 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足