第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016 年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算（ 8）（ 5）的結(jié)果等于（ ） A 3 B 13 C 40 D 3 2 值等于（ ） A B C D 1 3下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4下面四個(gè)關(guān)系式中， y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） A y= B C y=5x+6 D = 5圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ） A B C D 6某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 3： 5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自 甲地區(qū)的為 180 人，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是 72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900 人 C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180 人 D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180 人 7下列分式運(yùn)算，正確的是（ ） A（ ） 2= B 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C D（ ） 3= 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將 大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， ），（ ），（ ） B（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） C（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4）或（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） D（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4）或（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） 9如圖， 半圓的直徑，點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)， 0，則 于（ ） A 65 B 60 C 55 D 50 10如圖， O 為 角線 交點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) O， 且與邊 別交于點(diǎn) E， F，則圖中的全等三角形有（ ） A 4 對(duì) B 5 對(duì) C 6 對(duì) D 7 對(duì) 11如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 a，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABDCA 的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) A 時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為 x， 為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A BC D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 為常數(shù)，且 a 0）中的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列結(jié)論： （ 1） 0； （ 2）當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而減小 （ 3） 3 是方程 b 1） x+c=0 的一個(gè)根； （ 4）當(dāng) 1 x 3 時(shí)， b 1） x+c 0 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 13計(jì)算（ 2a） 3 的結(jié)果等于 14若 y=（ a+3） x+9 是正比例函數(shù)，則 a= 15兩個(gè)全等的轉(zhuǎn)盤(pán) A、 B， A 盤(pán)被平均分為 12 份，顏色順次為紅、綠、藍(lán) B 盤(pán)被平均分為紅、綠、藍(lán) 3 份分別自由轉(zhuǎn)動(dòng) A 盤(pán)和 B 盤(pán)，則 A 盤(pán)停止時(shí)指針指向紅色的概率 B 盤(pán)停止時(shí)指針指向紅色的概率（用 “ ”、 “ ”或 “=”號(hào)填空） 16如圖， ， 足分別為 D、 E， 于點(diǎn) H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 17如圖，菱形 ， A=60，將紙片折疊，點(diǎn) A， D 分別落在 A， D處，且 AD經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， 折痕，當(dāng) DF ， 的值為 18已知 B=90， ，現(xiàn)有每個(gè)小正 方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格，將 點(diǎn) A 和點(diǎn) B 如圖放置在格點(diǎn)上，點(diǎn) C 在點(diǎn) B 右側(cè)沿著格線運(yùn)動(dòng)，使邊 在格線上，且1 4，將 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 右平移五個(gè)格后得 邊 點(diǎn) G，在點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 （ ）四邊形 面積 （填 “改變 ”或者 “不改變 ”）； （ ）四邊形 面積 = （如果改變，寫(xiě)出四邊形面積的最小值；如果不改變，寫(xiě)出四邊形面積） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程 19解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答： （ ）解不等式 ，得 ； （ ）解不等式 ，得 ； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （ ）原不等式組的解集為 20為了了解 2014 年某地區(qū) 10 萬(wàn)名大、中、小學(xué)生 50 米跑成績(jī)情況，教育部門(mén)從這三類學(xué)生群體中各 抽取了 10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合 2010 年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖： 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 1）本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名； （ 2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì) 2014 年該地區(qū) 10 萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中， 50 米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 名； （ 3）比較 2010 年與 2014 年抽樣學(xué)生 50 米跑成績(jī)合格率情況，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論 21已知 A， B， C 是 O 上的三個(gè)點(diǎn)， O 于點(diǎn) C， 分 （ ）如圖 ，求 大小； （ ）如圖 ，延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線交與點(diǎn) E， O 于點(diǎn) F，若 ， 2，求 O 的半徑及 長(zhǎng) 22如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為 面寬為 腳高為 點(diǎn) A 測(cè)得點(diǎn) D、 E 的俯角分別為 64和 53已知5椅子高 為多少？ （參考數(shù)據(jù)： ， ， 2， ） 23某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) ，超計(jì)劃部分每噸按 收費(fèi) （ ）某月該單位用水 2800 噸，水費(fèi)是 元；若用水 3200 噸，水費(fèi)是 元； 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ ）設(shè)該單位每月用水量為 x 噸，水費(fèi)為 y 元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ ） 若某月該單位繳納水費(fèi) 1540 元，求該單位這個(gè)月用水多少噸？ 24已知，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 4， 0）， B（ 0， 4），點(diǎn) D、 E 分別為 中點(diǎn)，將 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 旋轉(zhuǎn)角為 ，記直線 （ ）如圖 ， =90，則點(diǎn) 坐標(biāo)是 ，線段 長(zhǎng)等于 ；點(diǎn) 坐標(biāo)是 ，線段 長(zhǎng)等于 ； （ ）如圖 ， =135 求 大小； 求 的值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）25已知拋物線 y=bx+c 與直線 y=mx+n 相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 0， ）和（ m b， mb+n），其中 a、 b、 c、 m、 n 為常數(shù)，且 a、 m 不為 0 （ ）求 c 和 n 的值； （ ）判斷拋物線 y=bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由； （ ）當(dāng) 1 x 1 時(shí)，設(shè)拋物線 y=bx+c 上與 x 軸距離最大的點(diǎn)為 P（ （ 0） ，求 最小值 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016 年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算（ 8）（ 5）的結(jié)果等于（ ） A 3 B 13 C 40 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答 【解答】 解：（ 8）（ 5） = 8+5= 3， 故選： A 2 值等于（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案 【解答】 解： 1， 故選： D 3下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 4下面四個(gè)關(guān)系式中， y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） A y= B C y=5x+6 D = 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義 【分析】 直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案 【解答】 解： A、 y= ，是 y 與 反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ， y 是 x 的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確； C、 y=5x+6 是一次函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D、 = ，不符合反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 5圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視 圖和左視圖、俯視圖可判斷出此幾何體即可 【解答】 解： 主視圖和左視圖、俯視圖可判斷出此幾何體只有 B 符合， 故選 B 6某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 3： 5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為 180 人，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是 72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900 人 C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180 人 D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180 人 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 因?yàn)槟承W(xué)生來(lái) 自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 5： 3，即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 = ，利用來(lái)自甲地區(qū)的為 180 人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可 【解答】 解： A根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 = ，則扇形甲的圓心角是： 360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是： 180 =900 人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； C丙地區(qū)的人數(shù)為： 900 =450，乙地區(qū)的人數(shù)為： 900 =270，則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 450 270=180 人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 450 180=270 人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： D 7下列分式運(yùn)算，正確的是（ ） A（ ） 2= B C D（ ） 3= 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)分式的乘方：分子和分母分別乘方；以及同分母的分 式的加減法則即可求解即可判斷 【解答】 解： A、（ ） 2= ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = + = ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 + = + = ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ ） 3= ，選項(xiàng)正確 故選 D 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將 大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， ），（ ），（ ） B（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） C（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4）或（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） D（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4）或（ 8， 6）（ 6， 2）（ 2， 4） 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo) 與圖形性質(zhì) 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確定點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可 【解答】 解：由坐標(biāo)系可知，點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為（ 4， 3），（ 3， 1），（ 1， 2）， 以點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將 大， 則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4 2， 3 2），（ 3 2， 1 2），（ 1 2， 2 2）或（ 4 2， 3 2），（ 3 2， 1 2），（ 1 2， 2 2）， 即（ 8， 6），（ 6， 2），（ 2， 4）或（ 8， 6），（ 6， 2），（ 2， 4）， 故選： C 9如圖， 半圓的直徑，點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)， 0，則 于（ ） A 65 B 60 C 55 D 50 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 連結(jié) 于點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)，即 = ，根據(jù)圓周角定理得 5，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到 0，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 度數(shù) 【解答】 解：連結(jié) 圖， 點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)，即 = ， 而 0， 50=25， 半圓的直徑， 0， 0 25=65 故選 A 10如圖， O 為 角線 交點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) O，且與邊 別交于點(diǎn) E， F，則圖中的全等三角形有（ ） A 4 對(duì) B 5 對(duì) C 6 對(duì) D 7 對(duì) 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【分析】 本題是開(kāi)放題，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及已知條件得到圖中全等的三角形： 6 對(duì)再分別進(jìn)行證明 【解答】 解： 平行四邊形 D， C 平行四邊形 D， C 對(duì)角線 交于 O C， B， 對(duì)角線 交于 O C， 對(duì)角線 交于 O B， F 對(duì)角線 交于 O C， D 故選 C 11如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 a，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABDCA 的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) A 時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為 x， 為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A BC D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程 x 與點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離 y 的函數(shù)關(guān)系式，然后對(duì) 到 2a+2 a 時(shí)分別進(jìn)行分析，并寫(xiě)出分段函 數(shù)，結(jié)合圖象得出答案 【解答】 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 按沿折線 ABDCA 的路徑運(yùn)動(dòng)， 正方形 邊長(zhǎng)為 a， a， 當(dāng) P 點(diǎn)在 ，即 0 x a 時(shí)， y=x， 當(dāng) P 點(diǎn)在 ，即 a x （ 1+ ） a 時(shí)，過(guò) P 點(diǎn)作 足為 F， P=x， AB=a， BP=x a， （ ） 2+ a（ x a） 2= y= ， 當(dāng) P 點(diǎn)在 ，即 a（ 1+ ） x a（ 2+ ）時(shí)，同理根據(jù)勾股定理可得 y= ， 當(dāng) P 點(diǎn)在 ，即當(dāng) a（ 2+ ） x a（ 2+2 ）時(shí)， y=a（ 2+2 ） x， 結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第 2， 3 段函數(shù)解析式不同，得出 A 選項(xiàng)一定錯(cuò)誤， 根據(jù)當(dāng) a x （ 1+ ） a 時(shí)， P 在 和 時(shí)的函數(shù)圖象對(duì)稱，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 再利用第 4 段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故 C 選項(xiàng)一定錯(cuò)誤， 故只有 D 符合要求， 故選： D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 為常數(shù)，且 a 0）中的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列結(jié)論： （ 1） 0； （ 2）當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而減小 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 3） 3 是方程 b 1） x+c=0 的一個(gè)根； （ 4）當(dāng) 1 x 3 時(shí)， b 1） x+c 0 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的 對(duì)稱軸為直線 x=后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】 解：（ 1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出： x=1 時(shí)， y=5，所以二次函數(shù) y=bx+c 開(kāi)口向下，a 0；又 x=0 時(shí)， y=3，所以 c=3 0，所以 0，故（ 1）正確； （ 2） 二次函數(shù) y=bx+c 開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸為 x= = 當(dāng) x ， y 的值隨x 值的增大而減小，故（ 2）錯(cuò)誤； （ 3） x=3 時(shí)， y=3， 9a+3b+c=3， c=3， 9a+3b+3=3， 9a+3b=0， 3 是方程 b 1） x+c=0 的一個(gè)根，故（ 3）正確； （ 4） x= 1 時(shí)， bx+c= 1， x= 1 時(shí)， b 1） x+c=0， x=3 時(shí)， b 1）x+c=0，且函數(shù)有最大值， 當(dāng) 1 x 3 時(shí)， b 1） x+c 0，故（ 4）正確 故選： B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 13計(jì)算（ 2a） 3 的結(jié)果等于 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 2a） 3=8 故答案為： 8 14若 y=（ a+3） x+9 是正比例函數(shù)，則 a= 3 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案 【解答】 解：由 y=（ a+3） x+9 是正比例函數(shù)，得 9=0 且 a+3 0 解得 a=3， 故答案為： 3 15兩個(gè)全等的轉(zhuǎn)盤(pán) A、 B， A 盤(pán)被平均分為 12 份，顏色順次為紅、綠、藍(lán) B 盤(pán)被平均分為紅、綠、藍(lán) 3 份分別自由轉(zhuǎn)動(dòng) A 盤(pán)和 B 盤(pán)，則 A 盤(pán)停止時(shí)指針指向紅色的概率 = 用 “ ”、 “ ”或 “=”號(hào)填空） 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 幾何概率 【分析】 利用紅色區(qū)域面積與圓盤(pán)面積之比即指針指向黑色的概率 【解答】 解： A 中概率為 = ， B 中也為 故 A 盤(pán)停止時(shí)指針指向紅色的概率與 B 盤(pán)停止時(shí)指針指向紅色的概率一樣大 因?yàn)樗鼈兊母怕识嫉扔?故答案為： = 16如圖， ， 足分別為 D、 E， 于點(diǎn) H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： B 等（只要符合要求即可） ，使 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 開(kāi)放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷 兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了 【解答】 解： 足分別為 D、 E， 0， 在 ， 0 又 0 在 ， 0 所以根據(jù) 加 B 或 B； 根據(jù) 加 E 可證 故填空答案： B 或 B 或 E 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 17如圖，菱形 ， A=60，將紙片折疊，點(diǎn) A， D 分別落在 A， D處，且 AD經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， 折痕，當(dāng) DF ， 的值為 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 設(shè) DF 交于點(diǎn) K CF=a， DK=b，用 a、 b 表示 據(jù) a=b，由此即可解決問(wèn)題 【解答】 解：設(shè) DF 交于點(diǎn) K CF=a， DK=b， 四邊形 菱形， A=60， C=60， D= D=120， 0， 30， 180 D 30， b， b， a， a， D=DF+ b+2a=b+ a+a， （ 1） a=（ 1） b， a=b， = = ， 故答案為 18已知 B=90， ，現(xiàn)有每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格，將 點(diǎn) A 和點(diǎn) B 如圖放置在格點(diǎn)上， 點(diǎn) C 在點(diǎn) B 右側(cè)沿著格線運(yùn)動(dòng)，使邊 在格線上，且1 4，將 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 右平移五個(gè)格后得 邊 點(diǎn) G，在點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 （ ）四邊形 面積 改變 （填 “改變 ”或者 “不改變 ”）； 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ ）四邊形 面積 = （如果改變，寫(xiě)出四邊形面積的最小值；如果不改變，寫(xiě)出四邊形面積） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn) 的性質(zhì)；勾股定理；平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，在整個(gè)圖形的變化過(guò)程中， 四邊形 面積是兩個(gè)變量設(shè) BC=t（ 1 t 4），四邊形 面積 =s，設(shè) 1 與 交于點(diǎn) O， 可證明 G 1 長(zhǎng)即可判定四邊形 面積 【解答】 解：如下圖所示： 設(shè) BC=t（ 1 t 4），四邊形 面積 =s，設(shè) 1 與 交于點(diǎn) O 著點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 90與 1 合， 右平移 5 個(gè) 格后與 合 1 ， 1 1 G 1 s= 1 1 t， 1=4， s= 4（ 4 t+ ） s= t+8（ 1 t 4） s= t+8= （ t ） 2+ （ 1 t 4） 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 即：當(dāng) 長(zhǎng)為 是，四邊形 面積最小為 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分， 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程 19解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答： （ ）解不等式 ，得 x 2 ； （ ）解不等式 ，得 x 3 ； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （ ）原不等式組的解集為 2 x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ I）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即可； （ 項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即 可； （ 數(shù)軸上表示出來(lái)即可； （ 據(jù)數(shù)軸得出即可 【解答】 解：（ I） x+4 2 x 2 4 x 2， 故答案為： x 2； （ 2x+6 3x+3， 2x 3x 3 6， x 3， x 3， 故答案為： x 3； （ 數(shù)軸上表示為： ； （ 不等式組的解集為 2 x 3， 故答案為： 2 x 3 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 20為了了解 2014 年某地區(qū) 10 萬(wàn)名大、中、小學(xué)生 50 米跑成績(jī)情況，教育部門(mén)從這三類學(xué)生群體中各抽取了 10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合 2010 年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 10000 名，其中小學(xué)生 4500 名； （ 2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì) 2014 年該地區(qū) 10 萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中， 50 米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 36000 名； （ 3）比較 2010 年與 2014 年抽樣學(xué)生 50 米跑成績(jī)合格率情況，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) “教育部門(mén)從這三類學(xué)生群 體中各抽取了 10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè) ”，可得 100000 10%，即可得到本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共多少名，再根據(jù)扇形圖可得小學(xué)生所占45%，即可解答； （ 2）先計(jì)算出樣本中 50 米跑成績(jī)合格的中學(xué)生所占的百分比，再乘以 10 萬(wàn)，即可解答； （ 3）根據(jù)條形圖，寫(xiě)出一條即可，答案不唯一 【解答】 解：（ 1） 100000 10%=10000（名）， 10000 45% 4500（名） 故答案為： 10000， 4500； （ 2） 100000 40% 90%=36000（名） 故答案為： 36000； （ 3）例如：與 2010 年相比， 2014 年該地區(qū)大學(xué)生 50 米跑成績(jī)合格率下降了 5%（答案不唯一） 21已知 A， B， C 是 O 上的三個(gè)點(diǎn)， O 于點(diǎn) C， 分 （ ）如圖 ，求 大??； （ ）如圖 ，延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線交與點(diǎn) E， O 于點(diǎn) F，若 ， 2，求 O 的半徑及 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】 （ 1）如圖 ，先證明 根據(jù)切線的性質(zhì)得到 后根據(jù)垂直的定義得到 度數(shù) ； （ 2）連接 圖 ，設(shè) O 的半徑為 r，則 E 2 r，先證明 用相似比可計(jì)算出 r=3，然后證明 用相似比可計(jì)算出 【解答】 解：（ 1）如圖 ， 分 2= 3， C， 1= 2， 1= 3， O 于點(diǎn) C， 0； （ 2）連接 圖 ，設(shè) O 的半徑為 r，則 E 2 r， = ，即 = ，解得 r=3， 直徑， 0， = ，即 = ，解得 ， 即 O 的半徑及 長(zhǎng)分別為 3 和 2 22如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為 面寬為 腳高為 點(diǎn) A 測(cè)得點(diǎn) D、 E 的俯角分別為 64和 53已知5椅子高 為多少？ （參考數(shù)據(jù)： ， ， 2， ） 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得方程 ，根據(jù)代入消元法，可得答案 【解答】 解：在 ， =2， 在 = ， D，得 = = = 解得 0 B+B+0+35=105 23某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) ，超計(jì)劃部分每噸按 收費(fèi) （ ）某月該單位用水 2800 噸，水費(fèi)是 1400 元；若用水 3200 噸，水費(fèi)是 1660 元； （ ）設(shè)該單位每月用水量為 x 噸，水費(fèi)為 y 元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ ）若某月該單位繳納水費(fèi) 1540 元，求該單位這個(gè)月用水多少噸？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) 3000 噸以內(nèi)，用水每噸收費(fèi) ，超計(jì)劃部分每噸按 收費(fèi)，即 可求解； （ 2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分 0 x 3000 噸和 x 3000 噸兩種情況進(jìn)行討論，分兩種情況寫(xiě)出解析式； （ 3）該單位繳納水費(fèi) 1540 元一定是超過(guò) 3000 元，根據(jù)超過(guò) 3000 噸的情況的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得到一個(gè)關(guān)于用水量的方程，即可求解 【解答】 解：（ 1）若用水 2800 噸，水費(fèi)是： 2800 400 元； 該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是： 3000 00 660 元； 故答案為： 1400， 1660； （ 2）根據(jù)題意可得：當(dāng) 0 x 3000 時(shí)， y= 當(dāng) x 3000 時(shí)， y=3000+x 3000） =1500+2400 =900， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y= ； （ 3）因?yàn)槔U納水費(fèi) 1540 元，所以用水量應(yīng)超過(guò) 3000 噸，故令，設(shè)用水 x 噸 1500+x 3000） =1540 解得： x=3050 即該月的用水量是 3050 噸 24已知，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 4， 0）， B（ 0， 4），點(diǎn) D、 E 分別為 中點(diǎn)，將 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 旋轉(zhuǎn)角 為 ，記直線 （ ）如圖 ， =90，則點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 0， 2） ，線段 長(zhǎng)等于 2 ；點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 2， 0） ，線段 長(zhǎng)等于 2 ； （ ）如圖 ， =135 求 大小； 求 的值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 D=2， E=2，再由勾股定理即可求出 長(zhǎng)度； （ 2） 先證 0，則 有公共斜邊的直角三角形，根據(jù)共斜邊的兩個(gè)直角三角形，則四個(gè)頂點(diǎn)共圓，得 A、 O、 P、 B 四點(diǎn)共圓，從而得出結(jié)論； 證 ，則 證明 ，則 以 = 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 點(diǎn) D、 E 分別是 中點(diǎn)， ， ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： D=2， E=2， 0， 2）、 2， 0）， 由勾股定理可知： ， ， 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故答案為：（ 0， 2）， 2 ，（ 2， 0）， 2 ； （ 2） 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： 在 ， ， 又 0， 0， A、 O、 P、 B 四點(diǎn)共圓， 5； 如圖 ， 5， 80 45=135， 35， ， ， ， ， 0+45=135， ， = 25已知拋物線 y=bx+c 與直線 y=mx+n 相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 0， ）和（ m b， mb+n），其中 a、 b、 c、 m、 n 為常數(shù)，且 a、 m 不為 0 （ ）求 c 和 n 的值； （ ）判斷拋物線 y=bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)