上學(xué)期高二數(shù)學(xué)11月月考試題10一、選擇題(本題共10小題，共50分)1. 空間中，垂直于同一條直線的兩條直線 （ ） A. 平行 B. 相交 C.異面 D. 以上都有可能2. 如右圖所示，直線的斜率分別為則 ( )A. B. C. D. 第2題3. 已知兩條直線，和平面，且，則與的位置關(guān)系是( ) A平面 B平面 C平面 D平面，或平面 y4與直線軸對(duì)稱的直線的方程為（ ）A. B. C . D. 5如右圖,定圓半徑為，圓心為 , 則直線 與 直線 的交點(diǎn)在( ) 第5題 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（ ） A Bm Cm 2 D 7. 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)450 O8. 一圖形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該等腰梯形的面積為，則原圖形的面積為( ) A. 2 B. C.2 D. 4 第8 題9. 已知為直線，為平面在下列四個(gè)命題中， 若，則 ； 若， ，則； 若，則； 若，則正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A0 B1 C 2 D 310. 已知正三棱錐的主視圖、俯視圖如右圖所示， 其中 ,則該三棱錐的左視圖的面積 ( )A9 B6 C D 二、填空題(本題共7小題，共28分)11. 若一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則其表面積擴(kuò)大為原來的 倍 . 12. 經(jīng)過點(diǎn)作直線，若直線與連接，的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的范圍為 . .13. 設(shè)點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為 .14 已知m、l是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，給出下列說法：若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則且則若且則 若且，則其中正確的序號(hào)是 . 15. 如圖，正方體中，直線平面所成的角的大小是 . 第15題 16. 與直線平行且與圓相切的直線的方程是 17. 已知直線不過第二象限，則的取值范圍是 三、解答題（本題共5小題，共72分）18. 如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程.19. 求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長(zhǎng)為的圓的方程.20. 如圖，在正三棱柱中，點(diǎn) 分別為棱 的中點(diǎn). ABDCC1B1A1D1（1）求證：直線平面;（2）求證：平面平面;（3）設(shè)底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，求二面角的余弦值.21. 已知圓C:，直線。（1） 求證：直線恒過定點(diǎn)；（2） 試判斷直線與圓C的位置關(guān)系；（3） 當(dāng)直線與圓C相交時(shí)，求直線被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短？并求截得的 弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短長(zhǎng)度.22.如圖，在四棱錐中，為正方形，,是的中點(diǎn).(1) 求證：;(2)在線段上是否存在點(diǎn),使?若存在，說明點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由.FPACDB 答案一、選擇題(每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)DADACBCDCB二、填空題(每小題4分，共28分)11 _4_ 12 _ _13 _1_ 14 _ _ _ _15 _ _ 16 _ _ _17 _三、解答題（共72分）18(14分)解：（1）四邊形為平行四邊形，。 。 直線的方程為，即。（2），。直線的方程為，即。19. (14分)解：圓心在直線上，設(shè)圓心為ABDCC1B1A1D1圓被直線截下的弦長(zhǎng)為，圓心到直線的距離為解得：圓心為，半徑為3，或者圓心為，半徑為3，20 .(14分) 證明：（1）連接，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則 ，所以四邊形為平行四邊形, 3分又平面，平面，平面5分（2）在正三棱柱中，底面，又底面7分點(diǎn)為棱的中點(diǎn)， ，8分平面，平面，平面9分又平面， 平面平面10分（3）解：由（1）得平面， ， 為二面角的平面角 12分 又，在中，二面角的余弦值為.14分21.（15分) （1）證明：將直線的方程整理得： 1 分由于的任意性， 3分解得： 直線恒過定點(diǎn) 5分（2） 在圓內(nèi)，直線恒經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn),直線與圓相交 8分（3）當(dāng)直線過圓心時(shí)，被截得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，此時(shí)弦長(zhǎng)等于圓的直徑。 當(dāng)直線和圓心與定點(diǎn)連線垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短。 10分 最短弦長(zhǎng)為 12分此時(shí)直線的斜率為 ,解得 14分此時(shí)直線的方程為 15分FPACDB22（15分）(1)取，連接 即3分由已知，四邊形ABCD是正方形，E假設(shè)，則有6分 7分 （2）解：G是AD的中點(diǎn)時(shí)，GF