2015）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 1下列事件： 在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)； 拋擲一枚硬幣，落地正面朝上； 任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，其積大于 0； 長(zhǎng)分別為 3、 5、 9厘米的三條線段不能?chē)梢粋€(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是 ( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 2股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò) 10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后 兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為 x，則 ) A（ 1+x） 2= B（ 1+x） 2= C 1+2x= D 1+2x= 3已知關(guān)于 m=2 ) A m 1 B m 2 C m0 D m 0 4如圖，直線 的 ， 0，弦 ) A 2 B 2 C D 2 5圖中實(shí)線部分是半徑 為 9每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)為 ( ) A 12m B 182024m 6已知拋物線 y=bx+c（ a 0）過(guò)（ 2， 0），（ 2， 3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 ( ) A只能是 x= 1 B可能是 C可能在 x=2的左側(cè) D可能在 x= 2的右側(cè) 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 7記 “太陽(yáng)從東方升起 ”為事件 A，則 P（ A） =_ 8若圓錐的底面半徑為 3是 4它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 _ 9 C=90， 點(diǎn) 點(diǎn) _，點(diǎn) _ 10等腰三角形的其中兩條邊的長(zhǎng)是方程 6x+8=0的根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是_ 11如圖， B=35，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 點(diǎn) 點(diǎn)處，則 _度 12已知：關(guān)于 R+r） x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中 R、 _ 13二次函數(shù) y=bx+c（ a0， a、 b、 圖象如圖，則方程 bx+c=_ 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a+b+c 0； ab+c 0； b+2a 0； 0，其中正確的 是 _（填編號(hào)） 三、（本大題共 4個(gè)小題，每小題 6分，共 24分） 15（ 1）解方程： x 1=0； （ 2）求拋物線 y= x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo) 16某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè) “慶畢業(yè) ”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從 4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求選出的兩名主持人 “恰好為一男一女 ”的概率 17 僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖 1，圖 2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將 留作 圖痕跡，不寫(xiě)作法） （ 1）如圖 1， C； （ 2）如圖 2，直線 ，且 l 18直線 y=x+y=x2+bx+（ 1， 0）， B（ 3， 2） （ 1）求 （ 2）求方程 x2+bx+c=x+直接寫(xiě)出答案） 四、（本大題共 4個(gè)小題，每小題 8分，共 32分） 19西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以 2元 /千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3元 /千克的價(jià)格出售，每天可售出 200千克為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 克， 每天可多售出 40千克另外，每天的房租等固定成本共 24元該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利 200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？ 20如圖，在 0，點(diǎn) D、 B、 B，連接 線段 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 21如圖，在 C，以 C， ， E，過(guò)點(diǎn) F，交 （ 1）求證： （ 2）若 ， 求陰影部分的面積 22甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿(mǎn)100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表） 甲超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 5 10 5 乙超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 10 5 10 （ 1）用樹(shù)狀圖表示得 到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況； （ 2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由 五、（本大題共 1個(gè)小題，共 10分） 23已知函數(shù)的關(guān)系式是 y= k 2） x 2 （ 1）下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有 _： 當(dāng) k=1時(shí)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）； 當(dāng) k=2時(shí)，二次函數(shù)的圖象關(guān)于 無(wú)論 次函數(shù)都經(jīng)過(guò)（ 1， 0）和（ 0， 2）； （ 2）求證：無(wú)論 數(shù)圖象與 （ 3）已知二次函數(shù) 、 B，頂點(diǎn) 為 P，若 k 0，且 六、（本大題共 1個(gè)小題，共 12分） 24如圖，平行四邊形 ， A=60，以 ，點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) N，交 （ 1）求 （ 2）當(dāng)點(diǎn) 證：直線 （ 3）以 P，設(shè) BM=x， y， 求 寫(xiě)出 當(dāng) 2015贛州市信豐縣九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 1下列事件： 在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)； 拋擲一枚硬幣，落地正面朝上； 任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，其積大于 0； 長(zhǎng)分別為 3、 5、 9厘米的三條線段不能?chē)梢粋€(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是 ( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 確定事件就是必然事件或不可能事件，依據(jù)定義即可判斷 【解答】 解： 在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，命題錯(cuò)誤； 拋擲一枚硬幣，落地正面朝上是隨機(jī)事件 ，命題錯(cuò)誤； 任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，其積大于 0是必然事件，是確定事件，命題正確； 長(zhǎng)分別為 3、 5、 9厘米的三條線段不能?chē)梢粋€(gè)三角形是確定事件，命題正確； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了確定事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 2股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò) 10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為 x，則 ) A（ 1+x） 2= B（ 1+x） 2= C 1+2x= D 1+2x= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專(zhuān)題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 股票一次跌停就跌到原來(lái)價(jià)格的 90%，再?gòu)?90%的基礎(chǔ)上漲到原來(lái)的價(jià)格，且漲幅只能 10%，所以至少要經(jīng)過(guò)兩天的上漲才可以設(shè)平均每天漲 x，每天相對(duì)于前一天就上漲到 1+x 【解答】 解：設(shè)平均每天漲 x 則 90%（ 1+x） 2=1， 即（ 1+x） 2= ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查增長(zhǎng)率的定義及由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，這道題的關(guān)鍵在于理解：價(jià)格上漲 x%后是原來(lái)價(jià)格的（ 1+x）倍 3已知關(guān)于 m=2 ) A m 1 B m 2 C m0 D m 0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 因?yàn)殛P(guān)于 m=2以 =4+4m 0，解此不等式即可求出 【解答】 解： 關(guān)于 m=2 =4+4m 0， 即 m 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 4如圖，直線 的 ， 0，弦 ) A 2 B 2 C D 2 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理 【專(zhuān)題】 壓軸 題 【分析】 作輔助線，連接 E根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可知 根據(jù)切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，可知 知 后由勾股定理可將 【解答】 解：連接 C，且 0， 0 又 在 EM=2= ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的勾股定理 5圖中實(shí)線部分是半徑為 9每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)為 ( ) A 12m B 182024m 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 游泳池的周長(zhǎng)即兩段弧的弧長(zhǎng)，每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則可知短弧所對(duì)的圓心角是 120度，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式就可得 【解答】 解： 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中首先要利用 圓的半徑的關(guān)系求出圓心角 6已知拋物線 y=bx+c（ a 0）過(guò)（ 2， 0），（ 2， 3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 ( ) A只能是 x= 1 B可能是 C可能在 x=2的左側(cè) D可能在 x= 2的右側(cè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)題意判定點(diǎn)（ 2， 0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo) 2 2，從而得出 2 0，即可判定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置 【解答】 解： 拋物線 y=bx+c（ a 0）過(guò)（ 2， 0），（ 2， 3）兩點(diǎn)， 點(diǎn)（ 2， 0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo) 2 2， 2 0， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在 x= 2的右側(cè) 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)判斷出另一個(gè)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 7記 “太陽(yáng)從東方升起 ”為事件 A，則 P（ A） =1 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 根據(jù)相應(yīng)事件的類(lèi)型判斷出概率即可 【解答】 解： “太陽(yáng)從東方升起 ”為必然事件則 P（ A） =1 【點(diǎn)評(píng)】 必然事件發(fā)生的概率為 1，即 P（必然事件） =1；不可能事件發(fā)生的概率為 0，即P（不可能事件） =0；如果 么 0 P（ A） 1 8若圓錐的底面半徑為 3是 4它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 15 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 先利用勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解：因?yàn)閳A錐的底面半徑為 3是 4 所以圓錐的母線長(zhǎng) = =5（ 所以圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積 = 235=15（ 故答案為 15 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng) 9 C=90， 點(diǎn) 點(diǎn) 內(nèi)部 ，點(diǎn) 外部 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離 d，則 d 在圓外；當(dāng) d=在圓上；當(dāng) d 在圓 內(nèi) 【解答】 解：如圖：根據(jù)勾股定理得： ， 以點(diǎn) 點(diǎn) 內(nèi)部， 點(diǎn) 的距離 所以點(diǎn) 外部 故答案為：內(nèi)部，外部 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，及勾股定理，屬常規(guī)題 10等腰三角形的其中兩條邊的長(zhǎng)是方程 6x+8=0的根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是 10 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 分類(lèi)討論 【分析】 解方程得到三角形兩邊的長(zhǎng)，再分兩種情況進(jìn)行 分析，從而求得其周長(zhǎng) 【解答】 解：解方程 6x+8=0得其中兩條邊的長(zhǎng)是 2， 4 當(dāng)腰是 2時(shí)，三邊分別 2， 2， 4，不能組成三角形； 當(dāng)腰是 4時(shí)，三邊分為 4， 4， 2，能組成等腰三角形； 所以此等腰三角形的周長(zhǎng)是 4+4+2=10 【點(diǎn)評(píng)】 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去 11如圖， B=35，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 點(diǎn) 點(diǎn)處 ，則 0度 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 B= D，則 B，從而得出 B 【解答】 解： 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 B= B=35， D， 點(diǎn) 點(diǎn)處， B， B=35， B=35， B=35， 0， 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的 性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握 12已知：關(guān)于 R+r） x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中 R、 切 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系；根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 =0，從而得到 R、 r、 而判斷兩圓的位置關(guān)系 【解答】 解： 一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， （ R+r） 2 ， 即（ R+r+d）（ R+r d） =0， 又 R+r+d0， R+r d=0，即 R+r=d， 兩圓外切 故答案為外切 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了一元二次方程根的判別式以及兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，即兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和 13二次函數(shù) y=bx+c（ a0， a、 b、 圖象如圖，則方程 bx+c=m 2 【考點(diǎn)】 拋物線與 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 由于拋物線 y=bx+y=程 bx+c=察函數(shù)圖象得到當(dāng) m 2時(shí)，拋物線 y=bx+y=點(diǎn)，從而得到方程bx+c= 【解答】 解：當(dāng)拋物線 y=bx+y=程 bx+c= 因?yàn)橹本€ y= 2與拋物線 y=bx+ 所以當(dāng) m 2時(shí)，拋物線 y=bx+y= 即方程 bx+c=m 2 故答案為 m 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 求二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， a0）與 決本題的關(guān)鍵是把方程bx+c=y=bx+y= 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a+b+c 0； ab+c 0； b+2a 0； 0，其中正確的是 （填編號(hào)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開(kāi)口方向判斷 的關(guān)系，由拋物線與 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸 及拋物線與 而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解：根據(jù)圖象知道 當(dāng) x=1時(shí)， y=a+b+c 0，故 錯(cuò)誤； 當(dāng) x= 1時(shí)， y=a b+c 0，故 正確； 拋物線開(kāi)口朝下， a 0， 對(duì)稱(chēng)軸 x= （ 0 x 1）， 2a b， b+2a 0，故 正確； 對(duì)稱(chēng)軸 x= （ 0 x 1）， b 0， 拋物線與 c 0， 0，故 錯(cuò)誤 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求 2a與 及 二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵 三、（本大題共 4個(gè)小題，每小題 6分，共 24分） 15（ 1）解方程： x 1=0； （ 2）求拋物線 y= x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元二次方程 【分析】 （ 1）首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到 x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上 4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開(kāi)平方法即可求解； （ 2）已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） x 1=0， x=1， x+4=1+4， （ x+2） 2=5， x= 2 ， 2+ ， 2 ； （ 2） y= x+3= x 4+4+3=（ x 2） 2+7， 拋物線 y= x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 7） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù) y=a（ x h） 2+h， k），對(duì)稱(chēng)軸為 x=h，還考查了利用配方法求頂點(diǎn)式以及利用配方法解一元二次方程 16某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè) “慶畢業(yè) ”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從 4名（ 其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求選出的兩名主持人 “恰好為一男一女 ”的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選出的兩名主持人 “恰好為一男一女 ”的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：列表如下： 男 男 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女 ） 所有等可能的情況有 12種，其中選出的兩名主持人 “恰好為一男一女 ”的情況有 8種， 則 P（選出的兩名主持人 “恰好為一男一女 ”） = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17 僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖 1，圖 2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將 留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （ 1）如圖 1， C； （ 2）如圖 2，直線 ，且 l 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；三角形的 外接圓與外心；切線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) D，由于 C， = ，根據(jù)垂徑定理的推理得 直平分 以 （ 2）連結(jié) ，過(guò)點(diǎn) A、 D，由于直線 ，根據(jù)切線的性質(zhì)得 l，而 l 據(jù)垂徑定理得 E，所以弦 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 直徑 所求； （ 2）如圖 2， 弦 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種 基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了切線的性質(zhì) 18直線 y=x+y=x2+bx+（ 1， 0）， B（ 3， 2） （ 1）求 （ 2）求方程 x2+bx+c=x+直接寫(xiě)出答案） 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先把 y=x+后把 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=x2+bx+b、 解方程方程組求出 b、 （ 2）方程 x2+bx+c=x+y=x+y=x2+bx+ 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入 y=x+m=0，解得 m= 1， 把 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）代入 y=x2+bx+解得 ， 所以拋物線解析式為 y=3x+2； （ 2）方程 x2+bx+c=x+， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函 數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與 選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解 四、（本大題共 4個(gè)小題，每小題 8分，共 32分） 19西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以 2元 /千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3元 /千克的價(jià)格出售，每天可售出 200千克為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 克，每天 可多售出 40千克另外，每天的房租等固定成本共 24元該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利 200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】 設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低 么每千克的利潤(rùn)為：（ 3 2 x）元，由于這種小型西瓜每降價(jià) 千克，每天可多售出 40千克所以降價(jià) 每天售出數(shù)量為：千克本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤(rùn) 每天售出數(shù)量固定成本 =200 【解答】 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低 根據(jù)題意，得 （ 3 2） x 24=200 方程可化為： 5025x+3=0， 解這個(gè)方程，得 因?yàn)闉榱舜黉N(xiāo)故 x=去， x= 答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題能力，又能較好地考查學(xué)生 “用數(shù)學(xué) ”的意識(shí) 20如圖，在 0，點(diǎn) D、 B、 B，連接 線段 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 【 考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： E，再根據(jù)同角的余角相等可證明 根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明 （ 2）由（ 1）可知： 以 E，易求 E=90，進(jìn)而可求出 【解答】 （ 1）證明： 將線段 點(diǎn) 0后得 E， 0， 0， 0 在 ， （ 2）解：由（ 1）可知 E， 0， E=180 0， 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 21如圖，在 C，以 C， ， E，過(guò)點(diǎn) F，交 （ 1）求證： （ 2）若 ， 求陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）連接 得 C，易得 量代換得 用平行線的判定得 切線的性質(zhì)得 出結(jié)論； （ 2）連接 用（ 1）的結(jié)論得 易得 5，得出 0，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明：連接 D， C， （ 2）解：連接 5， E， 0， ， S 扇形 ， S ， S 陰影 =4 8 【 點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了切線的性質(zhì)，扇形的面積與三角形的面積公式，圓周角定理等，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用切線性質(zhì)和圓周角定理，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵 22甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿(mǎn)100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表） 甲超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 5 10 5 乙超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 10 5 10 （ 1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況； （ 2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】 閱讀型；圖表型 【分析】 （ 1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率； （ 2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可 【解答】 解：（ 1）樹(shù)狀圖為： 一共有 6種情況； （ 2）方法 1： 去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲 10元禮金券的概率是 P（甲） = ， 去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲 10元禮金券的概率是 P（乙） = ， 我選擇去甲超市購(gòu)物； 方法 2： 兩紅的概率 P= ，兩白的概率 P= ，一紅一白的概率 P= = ， 在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： 5+ 10+ 5= ； 在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： 10+ 5+ 10= 我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物 說(shuō)明：樹(shù)狀圖表示為如下形式且按此求解第（ 2）問(wèn)的，也正確 【點(diǎn)評(píng)】 樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 五、（本大題共 1個(gè)小題，共 10分） 23已知函數(shù)的關(guān) 系式是 y= k 2） x 2 （ 1）下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有 ： 當(dāng) k=1時(shí)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）； 當(dāng) k=2時(shí)，二次函數(shù)的圖象關(guān)于 無(wú)論 次函數(shù)都經(jīng)過(guò)（ 1， 0）和（ 0， 2）； （ 2）求證：無(wú)論 數(shù)圖象與 （ 3）已知二次函數(shù) 、 B，頂點(diǎn)為 P，若 k 0，且 【考點(diǎn)】 拋物線與 【分析】 （ 1）當(dāng) k=1時(shí)，把 y=x 2配成頂點(diǎn)式即可對(duì) 解析判斷；當(dāng) k=2時(shí)， y=22，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 可對(duì) 解析判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)解析判斷； （ 2）分類(lèi)討論：當(dāng) k=0時(shí)，原函數(shù)為一次函數(shù) y= 2x 2，則圖象一定與 k0時(shí)，利用判別式的意義可判斷二次函數(shù)圖象與 以無(wú)論 數(shù)圖象與 （ 3）利用拋物線與 方程 k 2） x 2=0可得 A（ ， 0）， B（ 1，0），頂點(diǎn) ， ），當(dāng) k 0時(shí)， ，如圖 1，作 ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 = ，解得 2（舍去）， 2，所以 2 【解答】 （ 1）解：當(dāng) k=1時(shí)， y=x 2=（ x ） 2