第 1 頁（共 13 頁） 2015年山東省東營市廣饒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。 1 的倒數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 2下列去括號(hào)正確的是（ ） A（ 2x 5） = 2x+5 B （ 4x+2） = 2x+1 C （ 2m 3n） = m+n D（ m 2x） = m 2x 3方程 2x 1=3x+2 的解為（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 4平面上 A、 B 兩點(diǎn)間的距離是指（ ） A經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)的直線 B射線 A、 B 兩點(diǎn)間的線段 D A、 B 兩點(diǎn)間線段長度 5如圖己知 1=70，則 2 的度數(shù)是（ ） A 60 B 70 C 80 D 110 6在實(shí)數(shù) ， 0. ， ， ， ， 無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7若點(diǎn) P（ m， 1 2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn) P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn) M， P， N， Q，若點(diǎn) M， N 表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ） A點(diǎn) M B點(diǎn) N C點(diǎn) P D點(diǎn) Q 9如圖所示，給出的是 2016 年 1 月份的日歷表，任意畫出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思 想進(jìn)行研究，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） 第 2 頁（共 13 頁） A 69 B 54 C 40 D 27 10某商場賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了 1200 元，其中一個(gè)盈利 50%，另一個(gè)虧本 20%，在這次買賣中，這家商場（ ） A不賠不賺 B賠 100 元 C賺 100 元 D賺 360 元 二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11每小題 3 分， 15題每小題 3 分，共 28分 11據(jù)齊魯網(wǎng)東營訊，廣饒縣 2015 年投資 750 億元集中建設(shè)了 126 個(gè)項(xiàng)目，其中 750 億 元用科學(xué)記數(shù)法表示為 _元 12若單項(xiàng)式 1 可合并為 xy_ 13把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： _ 14 16 的平方根與 8 的立方根的和是 _ 15如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3 和 3，折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A 處應(yīng)填 _ 16設(shè) a， b， c， d 為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =滿足等式 =1 的 _ 17已知點(diǎn) O（ 0， 0）， B（ 1， 2），點(diǎn) A 在坐標(biāo)軸上，且 S ，則滿足條件的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 _ 18如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位 ，得到點(diǎn) 0， 1）、 1， 1）、 1， 0）、 2，0）， ，那么點(diǎn) 坐標(biāo)為 _ 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分 19計(jì)算： （ 1） 3 +|2 3| （ 2） 342520 3+3542 20先化簡，再求值： ，其中 ， 21已知 a b， a， b 為相鄰的兩個(gè)正整數(shù)， c 3 是 400 的算術(shù)平方根，求 第 3 頁（共 13 頁） 22已知點(diǎn) P（ 2m+4， m 1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 1）點(diǎn) P 在 y 軸上； （ 2）點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3； （ 3）點(diǎn) P 在過 A（ 2， 4）點(diǎn)，且與 x 軸平行的直線上 23推理填空 依據(jù)下列解方程 的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù) 解：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ _） 去括號(hào)，得 9x+15=4x 2（ _） （ _），得 9x 4x= 15 2（ _） 合并，得 5x= 17（ _） （ _），得 （ _） 24如圖所示， 分 分 （ 1）若 0， 0，求 度數(shù)； （ 2）若（ 1）中改成 0，其他條件不變，求 度數(shù)； （ 3）若（ 1）中改成 0，其他條件不變，求 度數(shù)； （ 4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？ 25閱讀材料，解決問題 平面內(nèi)的兩條直線相交和平行兩種位置關(guān)系，如圖 ，若 P 在 部，則有 B= 因?yàn)?外角，所以 D，得 B D （ 1）將 點(diǎn) P 移到 部，其余條件不變，如圖 ，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則 B、 D 之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論； （ 2）在圖 中，將直線 點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 點(diǎn) Q，如圖 ，能否借助（ 1）中的圖形與結(jié)論，找出圖 中 B、 D、 間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由 第 4 頁（共 13 頁） 2015年山東省東營市廣饒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。 1 的倒數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到 【解答】 解： 的倒數(shù)是 = 3 故 選 C 2下列去括號(hào)正確的是（ ） A（ 2x 5） = 2x+5 B （ 4x+2） = 2x+1 C （ 2m 3n） = m+n D（ m 2x） = m 2x 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 直接利用去括號(hào)法則分別分析得出 即可 【解答】 解： A、（ 2x 5） = 2x+5，正確； B、 （ 4x+2） = 2x 1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 （ 2m 3n） = m n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2x） = +2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 3方程 2x 1=3x+2 的解為（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：方程 2x 1=3x+2， 移項(xiàng)得： 2x 3x=2+1， 合并得： x=3 解得： x= 3， 故選 D 第 5 頁（共 13 頁） 4平面上 A、 B 兩點(diǎn)間的距離是指（ ） A經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)的直線 B射線 A、 B 兩點(diǎn)間的線段 D A、 B 兩點(diǎn)間線段長度 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由題意根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行求解 【解答】 解：直接由定義可知，距離是線段 長度 故選 D 5如圖己知 1=70，則 2 的度數(shù)是（ ） A 60 B 70 C 80 D 110 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 2 的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1= 3=70， 2+ 3=180， 2=110 故選 D 6在實(shí)數(shù) ， 0. ， ， ， ，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 0. ， ， 三個(gè)數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)有 、 兩個(gè) 【解答】 解：無理數(shù)有 、 兩個(gè)， 故選 B 7若點(diǎn) P（ m， 1 2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn) P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 6 頁（共 13 頁） 【分析】 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn) P 所在的象限 【解答】 解： 點(diǎn) P（ m， 1 2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， m=（ 1 2m）， 解得 m=1，即 1 2m= 1， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 1， 1）， 點(diǎn) P 在第四象限 故選 D 8如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn) M， P， N， Q，若點(diǎn) M， N 表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ） A點(diǎn) M B點(diǎn) N C點(diǎn) P D點(diǎn) Q 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最小的數(shù)即可 【解答】 解： 點(diǎn) M， N 表示的有理數(shù)互為相反數(shù)， 原點(diǎn)的位置大約在 O 點(diǎn)， 絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是 P 點(diǎn)， 故選 C 9如圖所示，給出的是 2016 年 1 月份的日歷表，任意畫出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思想進(jìn)行研究，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A 69 B 54 C 40 D 27 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小 7可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是 x 7，下面的數(shù)是 x+7則這三個(gè)數(shù)的和是 3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3 的倍數(shù) 【解答】 解：設(shè)中間的數(shù)是 x，則上面的數(shù)是 x 7，下面的數(shù)是 x+7 則這三個(gè)數(shù)的和是（ x 7） +x+（ x+7） =3x， 因而這三個(gè)數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù) 則，這三個(gè)數(shù)的和不可能是 40 故選： C c 第 7 頁（共 13 頁） 二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11每小題 3 分， 15題每小題 3 分，共 28分 11據(jù)齊魯網(wǎng)東營訊，廣饒縣 2015 年投資 750 億元集中建設(shè)了 126 個(gè)項(xiàng)目，其中 750 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 750 億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1010 故答案為： 1010 12若單項(xiàng)式 1 可合并為 xy80 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 因?yàn)閱雾?xiàng)式 1 可合并為 知這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求 得 x、 y、 m 和 n 的值，從而求出 xy值 【解答】 解： 單項(xiàng)式 1 可合并為 這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)， x=2， m=4， n=2， y 1=4， y=5， 則 xy08=80 故答案為： 80 13把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： 如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在 “如果 ”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等， 故寫成 “如果 那么 ”的形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等， 故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等 14 16 的平方根與 8 的立方根的和是 2 或 6 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 求出 16 的平方根和 8 的立方根，再求和即可 【解答】 解： = 4， = 2， 4+（ 2） = 6， 4+（ 2） =2 故答： 2 或 6 第 8 頁（共 13 頁） 15如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3 和 3，折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A 處應(yīng)填 2 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字 【分析】 首先確定和 A、 B 相對的數(shù)字，然后根據(jù)相反數(shù)的定義解決問題 【解答】 解：由題意折成正方體后， B 和 1 相對的， A 和 2 相對的， 所以 A= 2， B= 1， 故答案為 2 16設(shè) a， b， c， d 為實(shí)數(shù) ，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =滿足等式 =1 的 10 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)題中的新定義化簡已知方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： =1， 去分母得： 3x 4x 4=6， 移項(xiàng)合并得： x=10， 解得： x= 10， 故 答案為： 10 17已知點(diǎn) O（ 0， 0）， B（ 1， 2），點(diǎn) A 在坐標(biāo)軸上，且 S ，則滿足條件的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 分點(diǎn) A 在 x 軸上和 y 軸上兩種情況利用三角形的面積公式求出 長度，再分兩種情況討論求解 【解答】 解：若點(diǎn) A 在 x 軸上，則 S 2=2， 解得 ， 所以，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）或（ 2， 0）， 若點(diǎn) A 在 y 軸上，則 S 1=2， 解得 ， 所以，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 4）或（ 0， 4）， 綜上所述，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 故答案為：（ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 第 9 頁（共 13 頁） 18如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) 0， 1）、 1， 1）、 1， 0）、 2，0）， ，那么點(diǎn) 坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)圖象可得移動(dòng) 4 次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn) 坐標(biāo) 【解答】 解： 2015 4=5033 坐標(biāo)是，即 故答案為： 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分 19計(jì)算： （ 1） 3 +|2 3| （ 2） 342520 3+3542 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；度分秒的換算 【分析】 （ 1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用度分秒運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +3 2 =3+ ； （ 2）原式 =1027560+3542=10316+3542=13858 20先化簡，再求值： ，其中 ， 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 本題應(yīng)先對代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)行移項(xiàng)，將整式化為最簡式，最后把 x、 y 的值代入即可解出整式的值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ y2=3x， 當(dāng) ， 時(shí)， 原式 =1 21已知 a b， a， b 為相鄰的兩個(gè)正整數(shù)， c 3 是 400 的算術(shù)平方根，求 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先求出 的范圍，求出 a、 b 的值，根據(jù)算術(shù)平方根求出 c 的 值，最后代入求出即可 【解答】 解： 13 14， a=13， b=14 c 3 是 400 的算術(shù)平方根， 第 10 頁（共 13 頁） c 3=20， c=23， = =6 22已知點(diǎn) P（ 2m+4， m 1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 1）點(diǎn) P 在 y 軸上； （ 2）點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3； （ 3）點(diǎn) P 在過 A（ 2， 4）點(diǎn)，且與 x 軸平行的直線上 【 考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）讓橫坐標(biāo)為 0 求得 m 的值，代入點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可求解； （ 2）讓縱坐標(biāo)橫坐標(biāo) =3 得 m 的值，代入點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可求解； （ 3）讓縱坐標(biāo)為 4 求得 m 的值，代入點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可求解 【解答】 解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m= 2，所以 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 3）； （ 2）令 m 1（ 2m+4） =3，解得 m= 8，所以 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 12， 9）； （ 3）令 m 1= 4，解得 m= 3所以 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4） 23推理填空 依據(jù)下列解方程 的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù) 解：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ 等式的性質(zhì) 2 ） 去括號(hào)，得 9x+15=4x 2（ 去括號(hào)法則 ） （ 移項(xiàng) ），得 9x 4x= 15 2（ 等式的性質(zhì) 1 ） 合并，得 5x= 17（ 合并同類項(xiàng)法則 ） （ 系數(shù)化為 1 ），得 （ 等式的性質(zhì) 2 ） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解 ：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（等式的性質(zhì) 2） 去括號(hào)，得 9x+15=4x 2（去括號(hào)法則） 移項(xiàng)），得 9x 4x= 15 2（等式的性質(zhì) 1） 合并，得 5x= 17（合并同類項(xiàng)法則） 系數(shù)化為 1，得 x= （等式的性質(zhì) 2） 故答案為：等式性質(zhì) 2；去括號(hào)法則；移項(xiàng)；等式性質(zhì) 1；合并同類項(xiàng)法則；系數(shù)化為 1；等式性質(zhì) 2 24如圖所示， 分 分 （ 1）若 0， 0，求 度數(shù)； （ 2）若（ 1）中改成 0，其他條件不變，求 度數(shù)； （ 3）若（ 1）中改成 0，其他條件不變，