.,1,盈虧問題,小學三年級奧數(shù)學習,.,2,例1,金老師拿出一包糖分給做花球的小朋友們。算了算，每人分4塊，要多出48塊糖，如果每人分6塊，則又少了8塊糖。請你算一下，這包糖有多少塊？有多少個小朋友參與了做花球的活動？,解：小朋友的個數(shù)是(48+8)(6-4)=28(個)糖果有428+48=160（塊）糖果數(shù)量也可這么算：628-8=160（塊）,.,3,小結(jié),像這樣以份數(shù)平均分一定數(shù)量的物品，每份少一些，則物品有盈余，每份多一些，則物品不足（虧）。凡是研究這一類算法的應用題叫做盈虧問題。盈虧問題的基本解法是：份數(shù)=（盈+虧）兩次分配的差物品總數(shù)=每份個數(shù)份數(shù)+盈數(shù)或物品總數(shù)=每份個數(shù)份數(shù)-虧數(shù),.,4,變式,金老師分糖時，如果每人分4塊，要多出48塊糖，如果其中20人分6塊，其余小朋友每人分5塊，正好分完。請你算一下，這包糖有多少塊？有多少個小朋友參與了做花球的活動？,解析：假設(shè)每個小朋友的分5塊糖，則多出20(6-5)=20塊糖，所以小朋友有(48-20)(5-4)=28（人）糖果數(shù)量有：620+(28-20)5=160（塊）,.,5,練習1,參加團體操的同學排隊，如果每行站9人，則多37人；而每行站12人，則少20人。求參加團體操的同學有多少人？,解：行數(shù)是(37+20)(12-9)=19(行)人數(shù)有919+37=208（人）人數(shù)也可這么算：1219-20=208（人）,.,6,一根繩子圍著大樹繞9圈剩4米，如果圍著大樹10圈又缺1米，那么繞8圈還剩多少米？,練習2,解：繞一圈的長度是(5+1)(10-1)=5(米)繩子長59+4=49（米）繞8圈還剩49-58=9（米）,.,7,幼兒園某班分蘋果，如果每個小朋友分2個，還多30個，如果其中的12個小朋友每人分3個，剩下的每人分4個，正好分完。問：一共有多少個小朋友？多少個蘋果？,練習3,解：小朋友有(30+12)(4-2)=21(個)蘋果有212+30=72（個）,小結(jié)：統(tǒng)一每個小朋友分的的蘋果數(shù)量（假設(shè)法），再得一個盈虧條件，就變成例1形式的問題，即可用盈虧問題的通法進行解決了。,.,8,金老師從家到學校上班，出發(fā)時他看看表，發(fā)現(xiàn)如果步行每分鐘走80米，他將遲到五分鐘，如果騎自行車每分鐘走200米，他可以提前七分鐘到校，請問金老師出發(fā)時離上班時間還有多少分鐘？,例2,解析：時間=路程速度本題所求時間=(2007+805)(200-80)=15(分),.,9,練習4,迎接活動，同學們要做花球布置教室。如果每天做50個，要比原計劃晚2天完成，如果每天做60個，就可以提前1天完成，同學們需要做多少個花球？,解析：工作時間=工作總量每天的工作量本題的工作時間為(601+502)(60-50)=16(天)同學們需要做花球50(16+2)=900(個)或者60(16-1)=900(個),.,10,練習5,有一批課桌需要幾個工人搬運，如果每人搬運25套，則有30套無人搬；如果每人搬運30套，則有2個工人沒事干。問這批課桌有幾套？工人有幾個？,解：工人人數(shù)為(302+30)(30-25)=18(個)課桌有2518+30=480(套)或者30(18-2)=480(套),.,11,例3,大組活動時分蘋果和梨，買來的蘋果個數(shù)是梨子的2倍，如果梨子每個小朋友分2個，還多4個，如果蘋果每個小朋友每人分5個，則少2個。問：一共有多少個梨子？多少個蘋果？,解：因為蘋果個數(shù)是梨子的2倍，所以每個小朋友分蘋果4個，還多出8個蘋果，所以小朋友有(8+2)(5-4)=10(個)梨子有210+4=24（個）蘋果有510-2=48（個）,.,12,練習6,同學們上山植樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍。如果梨樹苗每人栽3棵，還余2棵；蘋果樹苗每人栽7棵，則少6棵。問：上山植樹多少人？要栽多少棵蘋果樹和梨樹？,解：因為蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，所以每人栽蘋果樹苗6個