認(rèn)識(shí)無理數(shù),一.溫故自新.,1.一個(gè)長方形的長和寬分別是4、3，它的對角線的長是多少？是整數(shù)嗎？長和寬分別是3，2的矩形的對角線的長有是多少？它是整數(shù)嗎？你能把它表示出來嗎？,2.一個(gè)正方形的面積是1,它的邊長a是多少?面積是2的正方形的邊長a又是多少？你能確定的取值范圍嗎？,面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？,（1）下圖中，3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。,（2）邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行探索。,二.新課導(dǎo)入,（3）小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？,還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?,事實(shí)上,a=1.41421356,是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),做一做,估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).,(2)如果結(jié)果精確到百分位呢?,事實(shí)上,b=2.236067978,也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).,同樣,對于體積為2的正方體,我們借助計(jì)算器,可以得到它的棱長C=1.25992105,它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),議一議,把下列各數(shù)表示成小數(shù).,有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。,你發(fā)現(xiàn)了什么?,因此，我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),如我們十分熟悉的圓周率=3.1415926，面積為2的正方形邊長1041421356，面積為3的正方形的邊長1.732050808，再比如5.010010001（相鄰兩個(gè)1之間零的個(gè)數(shù)逐次增加1）它也是一個(gè)無理數(shù)。,例1面積為3的正方形的邊長a（1）邊長a的整數(shù)部分是幾？（2）借助計(jì)算器探索a的十分位是幾？百分位是幾？千分位是幾？,例2下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,練習(xí),一.判斷題1.無限小數(shù)是無理數(shù).()2.無理數(shù)是無限小數(shù)()3.循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).()4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).()5.任何一個(gè)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù).(),二。填空題。1。面積是25的正方形的邊長為，它是數(shù)。面積為7的正方形邊長a的整數(shù)部分是，邊長a是一個(gè)數(shù),2。如果x2=10，則x是一個(gè)數(shù)，x的整數(shù)部分是.,四.作業(yè)：習(xí)題2.21.2.,三.小結(jié)：本節(jié)課從生活實(shí)例中探究