必刷卷06中考數(shù)學(xué)必刷試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）（1）2019年春節(jié)期間，南京市共接待游客總量約4700000人次；用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是()A. 4.7106B. 4.7105C. 0.47106D. 0.47107【答案】A【解析】解：4700000=4.7106，故選：A（2）下列各圖中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)棱柱的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：A、C、D可以圍成四棱柱，B選項(xiàng)不能圍成一個(gè)棱柱故選：B（3）下列各式變形中，正確的是()A. 3a2-a=2aB. 1a+1-1a=1a(a+1)C. a2a3=a6D. (-a-b)2=a2+2ab+b2【答案】D【解析】解：(A)原式=3a2-a，故A錯(cuò)誤；(B)原式=aa(a+1)-a+1a(a+1)=-1a(a+1)，故B錯(cuò)誤；(C)原式=a5，故C錯(cuò)誤；故選：D（4）下表是某校樂團(tuán)的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，下面說法正確的是()年齡13141516頻數(shù)5713A. 中位數(shù)可能是14B. 中位數(shù)可能是14.5C. 平均數(shù)可能是14D. 眾數(shù)可能是16【答案】D【解析】解：5+7+13=25，由列表可知，人數(shù)大于25人，則中位數(shù)是15或(15+16)2=15.5或16平均數(shù)應(yīng)該大于14，綜上，D選項(xiàng)正確；故選：D（5）地面上鋪設(shè)了長為20cm，寬為10cm的地磚，長方形地毯的位置如圖所示那么地毯的長度最接近多少？()A. 50cmB. 100cmC.150cm D. 200cm【答案】C【解析】解：長方形地毯的長為10102=1002141.4cm，故選：C(6)如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定AB邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有()A. 4個(gè) B. 6個(gè) C. 8個(gè) D. 10個(gè)【答案】D【解析】解：如圖，AB是直角邊時(shí)，點(diǎn)C共有6個(gè)位置，即有6個(gè)直角三角形，AB是斜邊時(shí)，點(diǎn)C共有4個(gè)位置，即有4個(gè)直角三角形，綜上所述，ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有6+4=10個(gè)故選：D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）(7)請寫出一個(gè)比2小的無理數(shù)是_【答案】2(答案不唯一)【解析】解：比2小的無理數(shù)是2，故答案為：2(答案不唯一)根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)即可(8)若x、y是實(shí)數(shù)，且y= ，則5x+6y= _ 【答案】 -22解：由題意得， ，解得x=-3， y= =- ， 所以5x+6y=5（-3）+6（- ）=-15-7=-22 故答案為：-22 (9)如圖，已知點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BOC=124，則A= _ 【答案】 68 解：BOC=124， OBC+OCB=180-124=56， 點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心， ABC=2OBC，ACB=2OCB， ABC+ACB=2（OBC+OCB）=112， A=180-112=68，故答案為：68 (10)有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲一次，朝上面的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是_【答案】13【解析】解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)小于3的有1，2，共2種，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為26=13；故答案為：13(11)如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，且相交于點(diǎn)P.已知APE=55，AEP=80，則B為_度【答案】45【解析】解：ADBC，PDC=90，CPD=APE=55，PCD=90-55=35，AEP=B+ECB，B=80-35=45，故答案為45(12)扇形的半徑為6cm，圓心角為120，用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的直徑是 _ cm【答案】 4解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2r= ， 解得r=2cm所以直徑為4cm，故答案為：4 (13)直線y=-2x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 _ 【答案】 （9，3）解：直線y=-2x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)， 當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)y=0時(shí)，x=3 點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，6） OA=3，OB=6 將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB， OA=OA=3，BO=BO=6，OAO=BOA=90 BOOA點(diǎn)B（9，3）故答案為（9，3） （14）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,0)，B(0,-1)，C(-3,-1)，D(-2,1)，移動(dòng)點(diǎn)A，使得順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)的圖形是平行四邊形，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_【答案】(1,1)【解析】解：B(0,-1)，C(-3,-1)，BC=3，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，D(-2,1)，移動(dòng)點(diǎn)A，使得順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)的圖形是平行四邊形，如圖所示：A(1,1)；故答案為：(1,1) (15)如圖，已知矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，M，N分別是邊AD，AB上兩點(diǎn)，將AMN沿MN對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上若AB=a，BC=b，且N是FB的中點(diǎn)，則ba的值為_【答案】22【解析】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD，AB/CD，A=90E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，N是FB的中點(diǎn)，DE=AF=BF=12AB=12a，F(xiàn)N=14AB=14a，AN=AF+FN=34aAF=DE，DC/AB，A=90四邊形ADEF是矩形AD=EF=b，EFB=90將AMN沿MN對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上AN=EN=34a，在RtEFN中，EN2=EF2+FN2，916a2=b2+116a2，b=22aba=22故答案為：22(16)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y=kx(k0)的一個(gè)交點(diǎn)為P(2,n).將直線向上平移b(00)個(gè)單位長度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Q.若AQ=3AB，則b=_【答案】33或66【解析】解：1直線y=x經(jīng)過P2,nn=2，P2,2，點(diǎn)P2,2在y=kxk0上，k=22=2直線y=x向上平移bb0個(gè)單位長度后的解析式為y=x+b，OA=OB=b，AQ=3AB，作QCx軸于C，QCy軸，ABOAQC，OBQC=OAAC=ABAQ=13，點(diǎn)Q坐標(biāo)2b,3b或-4b,-3b6b2=2或-4b(-3b)=2b=33或b=66b0，b=33或b=66 故答案為33或66三、解答題（本大題共11小題，共88分）(17) -1-2tan45+4sin60- （2）解方程：2x 2-4x-1=0【答案】 解：（1）原式=2-21+4 -2 =2-2+2 -2 =0； （2）2x 2-4x-1=0， x 2-2x= ， x 2-2x+1= +1，即（x-1） 2= ， x-1= ， x 1=1+ ，x 2=1- ；(18)解不等式組 ，并求不等式組的所有整數(shù)解【答案】 解：原不等式組為 ， 解不等式，得 x-2， 解不等式，得 x1， 原不等式組的解集為-2x1， 所以不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1（19）如果某蓄水池的進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水8m3，那么6小時(shí)可將空水池蓄滿水(1)求將空水池蓄滿水所需的時(shí)間y關(guān)于每小時(shí)進(jìn)水量x的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將空水池蓄滿水，那么每小時(shí)的進(jìn)水量至少為多少？【答案】解：(1)由題意可得， y=86x=48x，即將空水池蓄滿水所需的時(shí)間y關(guān)于每小時(shí)進(jìn)水量x的函數(shù)表達(dá)式是y=48x；(2)當(dāng)y=5時(shí)， 5=48x，得x=9.6，即每小時(shí)的進(jìn)水量至少9.6m3（20）如圖，O是ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P （1）求證：PD是O的切線； （2）求證：PBDDCA； （3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長【答案】（1）證明：圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC=90， 連接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC， DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC， PDBC，ODPD， OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線； （2）證明：PDBC，P=ABC， ABC=ADC，P=ADC， PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD， PBDDCA； （3）解：ABC為直角三角形，BC 2=AB 2+AC 2=6 2+8 2=100，BC=10， OD垂直平分BC，DB=DC， BC為圓O的直徑，BDC=90， 在RtDBC中，DB 2+DC 2=BC 2，即2DC 2=BC 2=100，DC=DB=5 ， PBDDCA， = ，則PB= = = （21）下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：(1)若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；(2)方方同學(xué)說：“因?yàn)榧仔Ｅ藬?shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認(rèn)為方方同學(xué)說的對嗎？為什么？【答案】解：(1)甲校中男生有273人，占60%，總?cè)藬?shù)為：27360%=455人，則女生有455-273=182人；(2)不是同一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)榭傮w不一定相同，所以沒法比較人數(shù)的多少，所以方方同學(xué)說的對（22）如圖，在ABC中，AD、BE是中線，它們相交于點(diǎn)F，EG/BC，交AD于點(diǎn)G(1)求證：FGEFDB；(2)求AGDF的值 【答案】(1)證明：GE/BC，GEF=DBF又GFE=DFB，F(xiàn)GEFDB；(2)AD、BE是中線，EG/BC，GE為ADC的中位線，BD=DC，GE=12DC=12BD，AG=DGFGEFDBGFDF=GEDB=12，DF=23DG，AGDF=DG23DG=32（23）有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB=10cm，底邊BC=12cm(1)圓圓同學(xué)想從中裁出最大的圓，請幫他求出該圓的半徑；(2)方方同學(xué)想從中裁出最大的正方形，請幫他求出該正方形的邊長【答案】解：(1)如圖1，O為等腰ABC的內(nèi)切圓，作ADBC于D，AB=AC，BD=CD=6，在RtABD中，AD=102-62=8，設(shè)O的半徑為R，SABC=12r(AB+AC+BC)=12ADBC，r=81210+10+12=3，答：等腰三角形中裁出最大的圓的半徑為3cm；(2)如圖2，正方形EFGH為等腰ABC的最大內(nèi)接正方形，作高AD交EH于M，設(shè)正方形的邊長為xcm，由(1)得AD=8，則AM=8-x，EH/BC，AEHABC，EHBC=AMAD，即x12=8-x8，解得x=245答：等腰三角形中裁出最大的正方形的邊長為245cm（24）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm （1）如圖2，當(dāng)BAC=24時(shí)，CDAB，求支撐臂CD的長； （2）如圖3，當(dāng)BAC=12時(shí)，求AD的長（結(jié)果保留根號） （參考數(shù)據(jù)：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20） 【答案】 解：（1）BAC=24，CDAB，sin24= ，CD=ACsin24=300.40=12cm；支撐臂CD的長為12cm；（2）過點(diǎn)C作CEAB，于點(diǎn)E，當(dāng)BAC=12時(shí)，sin12= = ，CE=300.20=6cm，CD=12，DE= ，AE= =12 cm，AD的長為（12 +6 ）cm或（12 -6 ）cm（25）已知A、B兩地之間的筆直公路上有一處加油站C(靠近B地)，一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地出發(fā)，朝另一地前進(jìn)，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛?cè)鐖D所示是客車、貨車離加油站C的距離y1，y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)求客車和貨車的速度；(2)圖中點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是什么，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)【答案】解：(1)由圖可得，客車的速度為：3606=60km/h，貨車的速度為：802=40km/h；(2)圖中點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車與貨車相遇，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t，60t+40(t-2)=360，解得，t=4.4，即點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4.4（26）已知二次函數(shù)y=x2-2(k-1)x+2(1)當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)函數(shù)圖象的對稱軸與原點(diǎn)的距離為2，當(dāng)-1x5時(shí)，求此時(shí)函數(shù)的最小值；(3)函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)B，交直線x=4于點(diǎn)C，設(shè)二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P(x,y)滿足0x4時(shí)，y2，求k的取值范圍【答案】解：(1)k=3，y=x2-4x+2，令y=0，則x2-4x+2=0，解得x=22，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2-2,0)，(2+2,0)；(2)函數(shù)圖象的對稱軸與原點(diǎn)的距離為2，-2(k-1)21=2，解得k=3或-1，當(dāng)對稱軸為直線x=-2時(shí)，則k=-1，把x=-1代入得，y=-1，此時(shí)函數(shù)的最小值為-1；當(dāng)對稱軸為x=2時(shí)，則k=3，y=x2-4x+2=(x-2)2-2此時(shí)函數(shù)的最小值為-2；(3)由二次函數(shù)y=x2-2(k-1)x+2可知B(0,2)，開口向上，設(shè)二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P(x,y)，若滿足0x4時(shí)，y2，則-2(k-1)22k3（27）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE=DF，連結(jié)AC，分別交DE，DF于點(diǎn)M，N(1)求證：ADFCDE；(2)設(shè)DMN和AFN的面積分別為S1和S2；若