2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,通過(guò)圖、表、計(jì)算來(lái)分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對(duì)總體作出相應(yīng)的估計(jì).,這種估計(jì)一般分成兩種:是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.,用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想.,初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過(guò)樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻率的概念,頻率分布表和頻率分布直方圖的制作.,頻率分布,樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.,頻率分布的表示形式有：樣本頻率分布表樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布直方圖,所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.,我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.,2000年全國(guó)主要城市中缺水情況排在前10位的城市,探究:某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi).,如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？,為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？,根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?,1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.1,2.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）,3.將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組),畫頻率分布直方圖的步驟,4.列出頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率/組距一欄),5.畫出頻率分布直方圖,組距:指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組數(shù):將數(shù)據(jù)分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.,1.求極差：,步驟：,2.決定組距與組數(shù)：,組數(shù)=,4.3-0.2=4.1,3.將數(shù)據(jù)分組,0，0.5)，0.5，1)，4，4.5,畫頻率分布直方圖,4.列頻率分布表,100位居民月均用水量的頻率分布表,小長(zhǎng)方形的面積=?,5.畫頻率分布直方圖,其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上長(zhǎng)方形的面積.,一般地,作頻率分布直方圖的方法為:把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.,小長(zhǎng)方形的面積總和=?,5.畫頻率分布直方圖,月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?,5.畫頻率分布直方圖,請(qǐng)大家閱讀第68頁(yè),直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?,5.畫頻率分布直方圖,頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了,探究：同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖的形狀也會(huì)不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷.分別以1和0.1為組距重新作圖,然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象.,已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是(),A.5.57.5B.7.59.5C.9.511.5D.11.513.5,D,練習(xí)1：,練習(xí)2:有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,(1)列出樣本的頻率分布表;,(2)畫出頻率分布直方圖;,(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5,24.5）的百分比是多少?,解:組距為3,分組頻數(shù)頻率頻率/組距,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,0.060.160.180.220.200.100.08,0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027,頻率分布直方圖如下：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,小結(jié)：,思考:如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超