反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),反比例函數(shù)圖象畫(huà)法步驟：,列表,描點(diǎn),連線(xiàn),注意,列表時(shí)，X的值不能為零，但仍可以零為基礎(chǔ)，左右均勻、對(duì)稱(chēng)地取值。,連線(xiàn)時(shí)把y軸右邊各點(diǎn)與左邊各點(diǎn)分別用光滑曲線(xiàn)順次連接，切忌用折線(xiàn)。,兩個(gè)分支合起來(lái)才是反比例函數(shù)圖象。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1、反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，它們分布的象限與k的符號(hào)有何關(guān)系？2、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？3、當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無(wú)限延伸時(shí)，它會(huì)與x軸、y軸相交嗎？,觀察討論：,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,y,反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,圖象的兩個(gè)分支都無(wú)限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交。,一展身手,1、函數(shù)y=圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_。,一、三,減小,二、四,增大,減小,m2,2、函數(shù)y=圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_。,4、反比例函數(shù)y=（m+2）的圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_。,3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_。,駛向勝利的彼岸,1.函數(shù)的圖象在第_象限，2.雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_）,3.函數(shù)的圖象在一、三象限，則m的取值范圍是_.4.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x2,三,已知點(diǎn)（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，并且x1x2,試比較y1與y2的大小。,分析：題目中沒(méi)有指明x1與x2的正負(fù)，所以需要分兩種情況討論。,挑戰(zhàn)自我,解：1)當(dāng)x1與x2同號(hào)時(shí),即0y2。2)當(dāng)x1與x2異號(hào)時(shí)，即x10x2,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知：y10時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí),在每一