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1.3.1且,一、問題與思考,在數(shù)學(xué)中,常會(huì)用到“或”“且”“非”這些聯(lián)結(jié)詞。而在生活用語中,我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞,但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法卻不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。,思考1:下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?p:12能被3整除。q:12能被4整除。r:12能被3整除且能被4整除。,命題r是由命題p,q使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題。,思考2:命題pq的真假如何確定?觀察下列各組命題,命題pq的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系?,P:12能被3整除;q:12能被4整除;pq:12能被3整除且能被4整除;,P:6是偶數(shù);q:6是素?cái)?shù);pq:6是偶數(shù)且是素?cái)?shù).,p:6是奇數(shù);q:6是素?cái)?shù);pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,真,真,真,真,假,假,假,假,假,解:pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等.,例1.將下列命題用且聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷其真假。,(1)p:平行四邊形的對角線互相平分;q:平行四邊形對角線相等;,(2)p:菱形的對角線互相垂直q:菱形的對角線互相平分;,(3)p:35是15的倍數(shù);q:35是7的倍數(shù);,解:pq:菱形的對角線互相垂直且平分.,解:pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).,假,真,假,含有“和”、“與”、“既,又.”等詞的命題能用“且”改寫成“pq”的形式.,例2.用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假.(1)1既是奇數(shù),又是素?cái)?shù);(2)2和3都是素?cái)?shù).,(2)2是素?cái)?shù)
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