簡單的三角恒等變換：完整三(21張1)PPT課件_第1頁
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文檔簡介

.,人教A版高中數(shù)學(xué)必修4多媒體課件,.,簡單的三角恒等變換,.,復(fù)習(xí),倍角公式,和(差)角公式,.,例1,解,.,.,例2求證,解,(1)sin(+)和sin(-)是我們學(xué)過的知識，所以從右邊著手,sin(+)sincos+cossinsin(-)sincos-cossin兩式相加,得sin(+)+sin(-)2sincos,.,(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)2sincos設(shè)+=,-=,把,的值代入,即得,.,例證明中用到換元思想，式是積化和差的形式，式是和差化積的形式；在后面的練習(xí)當(dāng)中還有六個關(guān)于積化和差、和差化積的公式,思考在例2證明過程中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?,.,例3,分析：利用三角恒等變換，先把函數(shù)式化簡，再求相應(yīng)的值.,解,所以,所求的周期為2,最大值為2,最小值為-2.,點(diǎn)評：例是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例，它使三角函數(shù)中對函數(shù)的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用.,.,例4,分析:要求當(dāng)角取何值時,矩形ABCD的面積S最大,可分二步進(jìn)行.找出S與之間的函數(shù)關(guān)系;由得出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值.,.,解,在RtOBC中,OB=cos,BC=sin,在RtOAD中,設(shè)矩形ABCD的面積為S,則,.,通過三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如通過三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如y=Asin(+)的函數(shù),從而使問題得到簡化,.,分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要將函數(shù)式化為單一函數(shù),練習(xí),.,的最小正周期為，最大值為，最小值為。,.,1的值是（）,A,B,C,D,D,練習(xí),.,2的值是（）,A0,D1,B,C,C,練習(xí),.,3設(shè)，且，,則等于（）,A,D,C,B,C,練習(xí),.,4若，則的值是（）,D,A,B,C,D,練習(xí),.,5，則_,5,8若，則_,（舍之）,練習(xí),.,對變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識

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