第二課時(shí)誘導(dǎo)公式五、六課時(shí)分層訓(xùn)練1若sin0，則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選B由于sincos0，所以角的終邊落在第二象限，故選B.2下列式子與sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析：選D因?yàn)閟insincos，對于A，sincos；對于B，cossin ；對于C，coscoscossin ；對于D，sinsinsincos.故選D.3已知tan 2，則等于()A2 B2C0 D解析：選B2.故選B.4若sin()cosm，則cos2sin(6)的值為()Am BmCm Dm解析：選Bsin()cosm，即sin sin 2sin m，sin ，cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.故選B.5(2019深州市校級期中)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線2xy0上，則()A2 B2C0 D解析：選B由已知可得，tan 2，則原式2.故選B.6已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，則sin 的值是 解析：由條件知解得tan 3.又為銳角，tan 3.解得sin .答案：7已知sin，且(，0)，則tan() .解析：由條件知cos，且(，0)，sin ，又tan()tan()tan 2.答案：28已知f()，則f的值為 解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：9(2019山西高平一中高一期中)化簡：2sincoscos2sin2(nZ,0)解：當(dāng)n4k1，kZ時(shí)，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos21；當(dāng)n4k2，kZ時(shí)，原式2sincoscos2sin22sincoscos2sin2；當(dāng)n4k3，kZ時(shí)，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos2sin23cos2；當(dāng)n4k4，kZ時(shí)，原式2sincoscos2sin2.綜上，原式10求證：1.證明：左邊1右邊所以原式成立1已知cos，則cossin()的值為()A BC D解析：選D由cossin ，得sin .cossin()sin sin 2sin .故選D.2(2018山西大學(xué)附中高一月考)化簡的結(jié)果是()A1 B1Ctan Dtan 解析：選C原式tan ，故選C3若sincos，則sincos等于()A BC D解析：選C由已知得cossin ，sincoscossin .故選C4已知A，B，C是ABC的內(nèi)角，下列等式不正確的是()sin(AB)sin C；cos(AB)cosC；tan(AB)tan C；sinsin.A BC D解析：選D利用誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角和定理求解由于ABC，sinsincos，不正確，故選D.5設(shè)是第二象限角，且cos，則是第 象限角解析：cos，cos0.又是第二象限角，是第一或第三象限角故是第三象限角答案：三6(2018江蘇常熟中學(xué)高一期中)已知cos，則sin2cos的值為 解析：由cos，得sin21cos21cos21，coscoscos，所以sin2cos.答案：7(2018四川成都樹德中學(xué)期中)給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論序號是 sin()sin 成立的條件是角是銳角；若cos(n)(nZ)，則cos；若(kZ)，則tan；若sin cos1，則sinncosn1.解析：由誘導(dǎo)公式二，知R時(shí)，sin()sin ，所以錯(cuò)誤；當(dāng)n2k(kZ)時(shí)，cos(n)cos()cos，此時(shí)cos，當(dāng)n2k1(kZ)時(shí)，cos(n)cos(2k1)cos()cos，此時(shí)cos，所以錯(cuò)誤；若(kZ)，則tan，所以正確；將等式sin cos1兩邊平方，得sin cos0，所以sin 0或cos0.若sin 0，則cos1，此時(shí)sinncosn1；若cos0，則sin 1，此時(shí)sinncosn1，故sinncosn1，所以正確答案：8(2019黑龍江鶴崗一中高一期末)