第 1 頁（共 19 頁） 2015年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A y=3x+1 B y=bx+c C y= D y=（ x 1） 2 若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第一、三象限，則 k 的取值可以是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 3將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形 4已知二次函數(shù) y=x2+x+c 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0），則它與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 2， 0） D（ 3， 0） 5已知 ， C=90， ， ，則 長是（ ） A 2 B 8 C 2 D 4 6拋物線 y= y= 3y= y=2圖象開口最大的是（ ） A y= y= 3 y= y=2 b 是 a， c 的比例中項(xiàng)，且 a： b=1： 3，則 b： c=（ ） A 1： 3 B 3： 1 C 1： 9 D 9： 1 8如圖， O 的直徑 ，點(diǎn) C 在 O 上，弦 ，則 D 的度數(shù)是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 9如圖， A 點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)， B 點(diǎn)是弧 中點(diǎn)， P 點(diǎn)是直徑 一動(dòng)點(diǎn)， O 的半徑為 1，則 P 的最小值為（ ） A 1 B C D 10已知函數(shù) y= ，若使 y= ） 第 2 頁（共 19 頁） A 1 B 1 C 0 D 1 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11拋物線 y=2（ x 1） 2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 12若 = ，則 =_ 13一只小蟲由地面沿 i=1： 2 的坡面向上前進(jìn)了 10m，則小蟲距離地面的高度為 _m 14已知拋物線 2 和直線 x+2 的圖象如圖所示，當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M；若 y1= M=y1=如：當(dāng) x=1 時(shí)， ， ， 時(shí) M=0則下列結(jié)論中一定成立的是 _（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 當(dāng) x 0 時(shí)， 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 當(dāng) x 0 時(shí)， x 值越大， M 值越小； 使得 M=1 的 x 值是 或 三、解答題（共 2 小題，滿分 16 分） 15計(jì)算： 6 16如圖，在 ， C=90，在 上取一點(diǎn) D，使 C，過 D 作 E， ， 求 長 四、解答題（共 2 小題，滿分 16 分） 17如圖，二次函數(shù) y=（ x 2） 2+m 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 是點(diǎn) C 關(guān)于該函數(shù)圖象對稱軸對稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) A（ 1， 0）及點(diǎn)B （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的解析式 第 3 頁（共 19 頁） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 2）， B（ 3，4） C（ 2， 6） （ 1）畫出 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到的 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，畫出將 條 邊放大為原來的 2 倍后的 五、解答題（共 2 小題，滿分 20 分） 19已知：如圖， M 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) M 的弦 點(diǎn) C，設(shè) O 的半徑為 4N= （ 1）求圓心 O 到弦 距離； （ 2）求 度數(shù) 20如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需 要確定某條隧道 長度，已知在離地面 2700 米高度 C 處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方 點(diǎn)處的俯角分別是 60和30，求隧道 長（結(jié)果保留根號） 第 4 頁（共 19 頁） 六、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 21如圖，已知一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是 2 求：（ 1）一次函數(shù)的解析式； （ 2） 面積； （ 3）并利用圖象指出，當(dāng) x 為何 值時(shí)有 x 為何值時(shí)有 七、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 22如圖，在 ， A=90， 0線段 ，動(dòng)點(diǎn) P 以 2cm/ 向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)在線段 ，點(diǎn) Q 以 s 的速度從點(diǎn) C 向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) C（或點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) A）時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中 （ 1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) s 時(shí)， 一次相似 ，求點(diǎn) Q 的速度 a； （ 2）當(dāng) 二次相似時(shí)，求點(diǎn) P 總共運(yùn)動(dòng)了多少秒？ 八、解答題（共 1 小題，滿分 14 分） 23某水果經(jīng)銷商到大圩種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價(jià) y（元 /千克）與采購量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線 C示（不包括端點(diǎn) A）， （ 1）當(dāng) 500 x 1000 時(shí)，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）葡萄的種植成本為 8 元 /千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過 1000 千克，當(dāng)采購量是 多少時(shí)，大圩種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？ （ 3）在（ 2）的條件下，若經(jīng)銷商一次性付了 16800 元貨款，求大圩種植基地可以獲得多少元的利潤？ 第 5 頁（共 19 頁） 第 6 頁（共 19 頁） 2015年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A y=3x+1 B y=bx+c C y= D y=（ x 1） 2 考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義 【分析 】 依據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： A、 y=3x+1 是一次函數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、當(dāng) a=0 時(shí)， y=bx+c 不是二次函數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 y= 是二次函數(shù)，故 C 正確； D、 y=（ x 1） 2 整理為 y= 2x+1，是一次函數(shù)，故 D 錯(cuò)誤 故選： C 2若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第一、三象限，則 k 的取值可以是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出 關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 反比例函 y= 的圖象位于第一、三象限， 2k+1 0，解得 k ， k 的值可以是 0 故選 D 3將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項(xiàng)即可得 出答案 【解答】 解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個(gè)四邊形是正方形 故選： C 4已知二次函數(shù) y=x2+x+c 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0），則它與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 2， 0） D（ 3， 0） 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 第 7 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系， ，即可求出另一根，即可解答 【解答】 解： a=1， b=1， ， 即： 2+x= 1，解得： x= 3， 二次函數(shù)與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0）， 故選 D 5已知 ， C=90， ， ，則 長是（ ） A 2 B 8 C 2 D 4 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【分析】 根據(jù)題意可以設(shè)出 長度， 然后根據(jù)勾股定理可以求得 長，本題得以解決 【解答】 解： ， C=90， ， ， 設(shè) BC=a，則 a， ， 解得， a=2 或 a= 2（舍去）， ， 故選 A 6拋物線 y= y= 3y= y=2圖象開口最大的 是（ ） A y= y= 3 y= y=2考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)中 |a|的值越小，則函數(shù)圖象的開口也越大，可以得出那個(gè)選項(xiàng)是正確的 【解答】 解： 二次函數(shù)中 |a|的值越小，則函數(shù)圖象的開口也越大， 又 ， 拋物線 y= y= 3y= y=2圖象開口最大的是 y= 故選 A 7 b 是 a， c 的比例中項(xiàng)，且 a： b=1： 3，則 b： c=（ ） A 1： 3 B 3： 1 C 1： 9 D 9： 1 【考點(diǎn)】 比例線段 【分析】 由 b 是 a、 c 的比例中項(xiàng)，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，即可求得 a： b=b： c，又由 a： b=1：3，即可求得答案 【解答】 解： b 是 a， c 的比例中項(xiàng)， 第 8 頁（共 19 頁） b2= a： b=b： c， a： b=1： 3， b： c=1： 3； 故選 A 8如圖， O 的直徑 ，點(diǎn) C 在 O 上，弦 ，則 D 的 度數(shù)是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 度數(shù)，再由 ， 得出 0，故可得出 A 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論 【解答】 解： O 的直徑， 0 ， ， 0， A=90 30=60， D= A=60 故選 C 9如圖， A 點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)， B 點(diǎn)是弧 中點(diǎn)， P 點(diǎn)是直徑 一動(dòng)點(diǎn)， O 的半徑為 1，則 P 的最小值為（ ） A 1 B C D 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；軸對稱 【分析】 本題是要在 找一點(diǎn) P，使 B 的值最小，設(shè) A是 A 關(guān)于 對稱點(diǎn)，連接 AB，與 交點(diǎn)即為點(diǎn) P此時(shí) B=AB 是最小值，可證 是等腰直角三角形，從而得出結(jié)果 【解答】 解：作點(diǎn) A 關(guān)于 對稱點(diǎn) A，連接 AB，交 點(diǎn) P，則 B 最小， 連接 點(diǎn) A 與 A關(guān)于 稱，點(diǎn) A 是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)， A 0， A， 點(diǎn) B 是弧 中點(diǎn)， 第 9 頁（共 19 頁） 0， A A 0， 又 A=1， AB= B=B= 故選 C 10已知函數(shù) y= ，若使 y= ） A 1 B 1 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 首先在坐標(biāo)系中畫出已知函數(shù) y= 的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使 y=k 成立的 x 值恰好有兩個(gè)的 k 值 【解 答】 解：函數(shù) y= 的圖象如圖： 根據(jù)圖象知道當(dāng) y= 1 或 y=1 時(shí)，對應(yīng)成立的 x 有恰好有 2 個(gè)， 則 k 的值為 1 故選： D 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11拋物線 y=2（ x 1） 2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 1， 5） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： y=2（ x 1） 2+5 是拋物線解析式的頂點(diǎn)式， 第 10 頁（共 19 頁） 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 5） 12若 = ，則 = 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列式整理即可得解 【解答】 解： = ， 4（ a b） =3b， 4a=7b， = 故答案為： 13一只小蟲由地面沿 i=1： 2 的坡面向上前進(jìn)了 10m，則小蟲距離地面的高度為 2 m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)坡度的概念得到 關(guān)系，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可 【解答】 解： 0 米， = 設(shè) BC=x， x， 由勾股定理得， 100=得 x=2 ， ， m 故答案為： 2 14已知拋物線 2 和直線 x+2 的圖象如圖所示，當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M；若 y1= M=y1=如：當(dāng) x=1 時(shí)， ， ， 時(shí) M=0則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 當(dāng) x 0 時(shí)， 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 當(dāng) x 0 時(shí)， x 值越大， M 值越?。?使得 M=1 的 x 值是 或 第 11 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 若 y1= M=y1=先求得拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng) x 0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 1 x 0 時(shí)， x 1 時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 后根據(jù)當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M；即可求得答案 【解答】 解： 當(dāng) y1= ，即 2=2x+2 時(shí)， 解得： x=0 或 x= 1， 當(dāng) x 0 時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 1 x 0 時(shí)， x 1 時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出 0 不成立； 拋物線 2 的最大值為 2，故 M 大于 2 的 x 值不存在， 成立； 拋物線 2，直線 x+2，當(dāng) x 任取一值時(shí)， x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 的較小值記為 M； 當(dāng) x 0 時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出 x 值越大， M 值越大； 不成立； 如圖：當(dāng) 1 x 0 時(shí)， 當(dāng) M=1， 2x+2=1， x= ； x 0 時(shí)， 當(dāng) M=1， 2=1， ， （舍去）， 使得 M=1 的 x 值是 或 ， 成立； 故答案為： 三、解答題（共 2 小題，滿分 16 分） 15計(jì)算： 6 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =6 （ ） 2 =2 =2 2=0 16如圖，在 ， C=90，在 上取一點(diǎn) D，使 C，過 D 作 E， ， 求 長 第 12 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 依題意易證 據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求出 長 【解答】 解：在 ， C=90， ， ， =10， 又 C=6， B ， C=90， 又 A= A， ， = 6=3 四、解答題（共 2 小題，滿分 16 分） 17如圖，二次函數(shù) y=（ x 2） 2+m 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 是點(diǎn) C 關(guān)于該函數(shù)圖象對稱軸對稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) A（ 1， 0）及點(diǎn)B （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）直接把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=（ x 2） 2+m 中秋出 m 即可得到二次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得拋物線的對稱軸為直線 x=2，再求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，接著利用對稱性得到 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線 解析式 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入 y=（ x 2） 2+m 得 1+m=0，解得 m= 1， 所以二次函數(shù)的解析式為 y=（ x 2） 2 1； （ 2）拋物線的對稱軸為直線 x=2， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=（ x 2） 2 1=3，則 C（ 0， 3）， 因?yàn)辄c(diǎn) B 是點(diǎn) C 關(guān)于該函數(shù)圖象對稱軸對稱的點(diǎn)， 所以 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 3）， 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b， 第 13 頁（共 19 頁） 把 A（ 1， 0）， B（ 4， 3）代入得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y= x+1 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 2）， B（ 3，4） C（ 2， 6） （ 1）畫出 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到的 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，畫出將 條邊放大為原來的 2 倍后的 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）由 A（ 1， 2）， B（ 3， 4） C（ 2， 6），可畫出 后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出 （ 2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出 【解 答】 解：如圖：（ 1） 為所求； （ 2） 為所求 五、解答題（共 2 小題，滿分 20 分） 19已知：如圖， M 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) M 的弦 點(diǎn) C，設(shè) O 的半徑為 4N= （ 1）求圓心 O 到弦 距離； （ 2）求 度數(shù) 第 14 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形 【分析】 （ 1）連接 D根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解； （ 2）根據(jù)（ 1）中的直角三角形的邊求得 M 的度數(shù)再根據(jù)垂徑定理的推論發(fā)現(xiàn) B，即可解決問題 【解答】 解：（ 1）連接 點(diǎn) M 是 的中點(diǎn)， 過點(diǎn) O 作 點(diǎn) D， 由垂徑定理，得 ， 在 ， ， ， =2， 故圓心 O 到弦 距離為 2 （ 2） ， 0， M 為弧 點(diǎn)， O， 0， 0 20如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道 長度，已知在離地面 2700 米高度 C 處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方 點(diǎn)處的俯角分別是 60和30，求隧道 長（結(jié)果保留根號） 第 15 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 易得 0， 0，利用相應(yīng)的正切值可得 長，相減即可得到 長 【解答】 解：由題意得 0， 0， 700 2700 =900 m， 700 2700 m， 700 900 =1800 （ m） 答：隧道 長為 1800 m 六、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 21如圖，已知一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是 2 求：（ 1）一次函數(shù)的解析式； （ 2） 面積； （ 3）并利用圖象指出，當(dāng) x 為何值時(shí)有 x 為何值時(shí)有 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）先利用反比例函數(shù)求出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)，再利 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； （ 2）求出一次函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出 面積，則S （ 3）可根據(jù)圖象直接寫出答案 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是 2， y= =4， = 2， 解得 x=4， A（ 2， 4）， B（ 4， 2）， 第 16 頁（共 19 頁） 把點(diǎn) 坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 一次函數(shù)的解析式為 y= x+2； （ 2）一次函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， S = 2 | 2|+ 2 4， =2+4， =6； （ 3）根據(jù)圖象，當(dāng) x 2 或 0 x 4 時(shí)， 當(dāng) 2 x 0， x 4， 七、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 22如圖，在 ， A=90， 0線段 ，動(dòng)點(diǎn) P 以 2cm/ 向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)在線段 ，點(diǎn) Q 以 s 的速度從點(diǎn) C 向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) C（或點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) A）時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中 （ 1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) s 時(shí)， 一次相似，求點(diǎn) Q 的速度 a； （ 2）當(dāng) 二次相似時(shí)，求點(diǎn) P 總共運(yùn)動(dòng)了多少秒？ 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 （ 1）由于 根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，當(dāng) = 時(shí)可判定 = ，然后解方程可求出 a 的值； 第 17 頁（共 19 頁） （ 2）由于 = ， = ，然后解 t 的方程即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 2= ， 當(dāng) = ， = ，解得 a=1， 點(diǎn) Q 的速度 a 為 1cm/s； （ 2）如圖 2，設(shè)點(diǎn) P 總共運(yùn)動(dòng)了 t 秒， 當(dāng) = ， = ，解得 t= ， 點(diǎn) P 總共運(yùn)動(dòng)了 秒 八、解答題（共 1 小題，滿分 14 分） 23某水果經(jīng)銷商到大圩種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價(jià) y（元 /千克）與采購量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線 C示（不包括端點(diǎn) A）， （ 1）當(dāng) 500 x 1000 時(shí)，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）葡萄的種植成本為 8 元 /千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過 1000 千克，當(dāng)采購量是多少