3.2解一元一次方程（一）,-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),后溪中學(xué)曾慶惠,溫故知新,=(1+2+4)x,=7x,1.合并同類項(xiàng)：,x+2x+4x,2.等式的性質(zhì)：,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.,約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原。“對(duì)消”與“還原”是什么意思,數(shù)學(xué)小資料,阿爾花拉子米,一、溫故知新、創(chuàng)設(shè)情境,1、設(shè)未知數(shù)：,如何列方程？分哪些步驟？,2、找等量關(guān)系,3、列方程,前年購買量去年購買量今年購買量140臺(tái),某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，,x+2x+4x140.,2x,4x,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,（二）提出問題，合作探究,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的形式.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),使方程變得簡(jiǎn)單,更接近于x=a的形式,答：前年這個(gè)學(xué)校購買電腦20臺(tái),回顧：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？,例1.解下列方程：,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（1）,（2）,火眼金睛,1、辨一辨：,判斷下列方程的部分解題過程是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：,（1）x3x4x5解：合并同類項(xiàng)，得7x5,（2）3x2x6x3解：合并同類項(xiàng)，得x3所以原方程的解為x3,8,系數(shù)化為1，得x3,小試牛刀,解下列方程,例2,有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,五、拓展應(yīng)用、培養(yǎng)思維,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù),根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1701，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,所以,答：這三個(gè)數(shù)是，.,問題：這三個(gè)相鄰的數(shù)中，能否設(shè)其它的數(shù)為x呢？,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的中間的一個(gè)數(shù)為，則第一個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為.,根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1701，得,解得,答：這三個(gè)數(shù)是，.,優(yōu)化設(shè)元,如圖是2015年11月的日歷，如圖用正方形所示的方法，框出4個(gè)數(shù)，若它們的和為96，設(shè)方框左上角的第一個(gè)數(shù)為x，則可以列出方程為,鞏固方法，學(xué)以致用,1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟？,分享收獲,設(shè)、找、列、解、答,對(duì)消與還原,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,作業(yè)布置,拓展題：足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目