欣賞：,第十一章相交線平行線,.,2,A,B,C,D,O,如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交。該公共點叫做這兩條直線的交點。,11.1相交線,.,3,1、兩條直線相交,畫法：,A,B,C,D,O,讀法：,直線AB、CD相交于點O,觀察：1、兩條直線相交組成幾個角？,討論：1、每對角中兩個角的位置有怎樣的關(guān)系？,2、將這些角兩兩相配能得到幾對角？,2、試根據(jù)它們的位置關(guān)系將這幾對角進(jìn)行分類,相同點,1、有公共頂點,分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點,位置關(guān)系,鄰補角,對頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,成對出現(xiàn),成對出現(xiàn),.,6,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,2、有關(guān)概念：,鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。,對頂角：有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,練習(xí)：下列圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,否,否,.,8,1,練習(xí)、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,否,是,否,做一做：分別用尺量一量4個交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？,所以1=3,同理2=4,2與3互補,答：因為1與2互補，,（鄰補角定義）,(同角的補角相等),1、有公共頂點,分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共頂點,位置關(guān)系,鄰補角,對頂角,鄰補角互補,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名稱,大小關(guān)系,對頂角相等,1、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0；若3與4是鄰補角，則3+4=_0,180,180,2、若1與2為對頂角，1與3互補，則2+3=0,16,練習(xí)：,3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？,答：對頂角相等。,.,12,3、對頂角的性質(zhì)：,2,3,1,4,A,B,C,D,O,對頂角相等。,直線AB與CD相交于點O，,1與3是對頂角，2與4是對頂角，,1=3，2=4,*也可用符號語言與圖形語言表述如下：,例1：如圖,直線a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度數(shù)。,（2）1:2=2:7，求各角的度數(shù)。,21801,18040,解：（1）由鄰補角的定義，可得,140,由對頂角相等，可得,3140,42140,1、如圖1，三條直線、兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角_對，鄰補角_對.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如圖2，直線、相交于O，是射線。則3的對頂角是_，1的對頂角是_，1的鄰補角是_，2的鄰補角是_。,練習(xí)：,圖1,圖2,4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_。,900,850,5、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，1=400，2=550，則3=_.,3、如圖3，2與3為鄰補角，1=2，則1與3的關(guān)系為。,互補,圖3,圖4,6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度數(shù)。,解：因為OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350,由對頂角相等，得,由鄰補角定義，得BOC=180AOC,=18035=145,BOD=AOC=350,.,17,7、變式練習(xí)：,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=400,求4的度數(shù)？,a,b,1,2,3,4,角的名稱,鄰補角,對頂角,位置關(guān)系,性質(zhì),鄰補角互補,對頂角相等,相同點,都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)的,不同點,對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個,知識回顧：,.,19,達(dá)標(biāo)測試,一、判斷題1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）,二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）A。AOC和BOE是對頂角；B。COE和AOD是對頂角；C。BOC和AOD是對頂角；D。AOE和DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是BOC的平分線且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,.,20,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代換）又1=30（）2=-=-=,1、一個角的對頂角有個，鄰補角最多有個，而補角則可以有個。,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B