第 1 頁（共 22 頁） 2016 年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母用 2B 鉛筆涂在對應(yīng)的答題卡上。 1 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2方程 x 2=x（ x 2）的解是（ ） A x=1 B x=0， x=2 C x=2 D x=1， x=2 3圖中幾何體的主視圖為（ ） A B C D 4下列計算正確的是（ ） A 2a+3b=5（ 1） 0=1 C（ 2=（ x+2） 2= 5如圖， 中 的距離相等，則下列結(jié)論： 其中正確的有（ ） A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 6已知一組數(shù)據(jù)： 1， 5， 2， 3， 5，下列說法不正確的是（ ） A平均數(shù)是 方差是 0 C眾數(shù)是 5 D中位數(shù)是 3 7已知 如下步驟作圖： （ 1）以點 A 為圓心，以 長為半徑畫?。?（ 2）以點 B 為圓心，以 長為半徑畫弧，與前一段弧相交于點 D； （ 3）連接 若 ， D=8則 長是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A 3+2 B 10 C 3+4 D 12 8對于拋物線 y= x+3，有下列四個結(jié)論： 它的對稱軸為 x=1； 它的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4）； 它與 y 軸的交點坐標(biāo)為（ 0， 3），與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 3， 0）；當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，其中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9計算： | 2|=_ 10如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A， B 兩點，則 kx+b 0 的解集是_ 11如圖，已知平行四邊形 頂點 A、 D、 C 在 O 上，頂點 B 在 O 的直徑 ，連接 E=32，則 C=_ 12某樓盤的五套房子編號為 1， 2， 3， 4， 5，甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套房，且不能重復(fù)，則他倆選擇的住房編號相鄰的概率是 _ 13已知二次函數(shù) y= x+關(guān)于 x+m=0的解為 _ 第 3 頁（共 22 頁） 14如圖，四邊形 菱形， A=60， ，扇形 半徑為 2，圓心角為 60，則圖中陰影部分的面積是 _ 15如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 中點，點 F 在 運動，沿直線 疊四邊形 到四邊形 中點 C 落在點 G 處，連接 最小值是 _ 三、解答題：本大題共 8 個小題，共計 75 分 16化簡求值： ， a 取 1、 0、 1、 2 中的一個數(shù) 17如圖，已知 O 的直徑， O 的弦，過點 C 作 O 的切線交 延長線于點 P，連接 （ 1）求證： B； （ 2）已知 P=40， 2 Q 在優(yōu)弧 ，從點 A 開始逆時針運動到點 C 停止（點 Q 與點 C 不重合），當(dāng) 面積相等時，求動點 Q 所經(jīng)過的弧長 18某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次 “最適合自己的考前減壓方式 ”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為 _人； 第 4 頁（共 22 頁） （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 “享受美食 ”所對應(yīng)扇形的圓心角為 _度； （ 3）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該校九年級有 500 名學(xué)生，則請你估計采用 “聽音樂 ”作為減壓方式的人數(shù) 19某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng) A、 B、 C、 D 四地，如圖，其中 A、 B、 C 三地在同一直線上， D 地在 A 地北偏東 30方向，在 C 地北偏西 45方向， C 地在 A 地北偏東75方向且 D=20沿上述線路從 A 地到 D 地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參 考數(shù)據(jù)： ） 20如圖，已知 A（ 4， B（ 1， 2）是一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) （ m 0）圖象的兩個交點， x 軸于 C， y 軸于 D （ 1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？ （ 2）求一次函數(shù)解析式及 m 的值； （ 3） P 是線段 的一點，連接 積相等，求點 P 坐標(biāo) 21某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動，將購買的 60 噸大米運往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知一輛甲種貨車和 3 輛乙種貨車一次可運送 29 噸大米， 2 輛甲種貨車和 3 輛乙種貨車一次可運送 37 噸大米 （ 1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸大米？ （ 2）已知甲種貨車每輛租金為 500 元，乙種貨車每輛租金為 450 元，該企業(yè)共租用 8 輛貨車請求出租 用貨車的總費用 w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量 x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）在（ 2）的條件下，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？ 22如圖 ，在 ， 0， C， 0，點 M 為射線 任意一點（不與點 A 重合），連接 線段 點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 線 別交直線 線 點 F、 D （ 1）問題發(fā)現(xiàn)：直接寫出 _度； （ 2）拓展探究：試判斷，如圖 當(dāng) 鈍角時，其他條件不變， 大小有 無變化？請給出證明 （ 3）如圖 ，若 5， ，直線 于點 G，其他條件不變，請直接寫出 長 第 5 頁（共 22 頁） 23如圖，在矩形 ，點 O 為原點，點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 8），點 C 的坐標(biāo)為（ 6， 0）拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點 A、 C，與 于點 D （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）點 P 為線段 一個動點（不與點 C 重合），點 Q 為線段 一個動點， P，連接 CP=m， 面積為 S 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng) S 最大時，在拋物線 y= x2+bx+c 的對稱軸 l 上，若存在點 F，使 直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點 F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 22 頁） 2016 年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分下列各小題均有四個答 案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母用 2B 鉛筆涂在對應(yīng)的答題卡上。 1 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： C 2方程 x 2=x（ x 2）的解是（ ） A x=1 B x=0， x=2 C x=2 D x=1， x=2 【考點】 解一元二次方程 【分析】 先移項得到 x 2 x（ x 2） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解： x 2 x（ x 2） =0， （ x 2）（ 1 x） =0， x 2=0 或 1 x=0， 所以 ， 故選 D 3圖中幾何體的主視圖為（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 主視圖是從正面看所得到的圖形，結(jié)合所給幾何體及選項即可得出答案 【解答】 解：從正面觀察所給幾何體，得到的圖形如下： 故選 A 4下列計算正確的是（ ） A 2a+3b=5（ 1） 0=1 C（ 2=（ x+2） 2= 第 7 頁（共 22 頁） 【考點】 完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)同類項合并， 0 指數(shù)冪，冪的 乘方和積的乘法法則以及完全平方公式分別計算結(jié)果即可判斷正誤 【解答】 解： A、不是同類項，不能合并，錯誤； B、（ 1） 0=1，正確； C、（ 2=誤； D、（ x+2） 2=x+4，錯誤； 故選 B 5如圖， 中 的距離相等，則下列結(jié)論： 其中正確的有（ ） A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 斷 據(jù)相似三角形的性質(zhì)對所給命題進(jìn)行判斷 【解答】 解： 的距離為 l，則 別是 l， 2l， 故選項 正確 ， 故選項 正確， ， 即 故正確的有 3 個 ， 故選： A 6已知一組數(shù)據(jù)： 1， 5， 2， 3， 5，下列說法不正確的是（ ） A平均數(shù)是 方差是 0 C眾數(shù)是 5 D中位數(shù)是 3 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： （ 1+5+2+3+5） =確； 第 8 頁（共 22 頁） B、方差是： （ 1 2+（ 5 2+（ 2 2+（ 3 2+（ 5 2=誤； C、 5 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 5，正確； D、把這些數(shù)從小到大排列為 1， 2， 3， 5， 5，最中間的數(shù)是 3，則中位數(shù)是 3，正確； 故選 B 7已知 如下步驟作圖： （ 1）以點 A 為圓心，以 長為半徑畫??； （ 2）以點 B 為圓心，以 長為半徑畫弧，與前一段弧相交于點 D； （ 3）連接 若 ， D=8則 長是（ ） A 3+2 B 10 C 3+4 D 12 【考點】 作圖 基本作圖；勾股定理 【分析】 利用基本作圖方法可得出 直平分 而利用勾股定理得出 長，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：由題意可得： 直平分 D=8， O=4， = =4 ， ， ， ， +4 故選： C 第 9 頁（共 22 頁） 8對于拋物線 y= x+3，有下列四個結(jié)論： 它的對稱軸為 x=1； 它的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4）； 它與 y 軸的交點坐標(biāo)為（ 0， 3），與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 3， 0）；當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，其中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 二次函數(shù) 的性質(zhì) 【分析】 按對稱軸公式 x= 代入計算； 利用配方法求頂點坐標(biāo)，也可以利用頂點坐標(biāo)公式（ ， ）代入計算； 求與 y 軸的交點 將 x=0 代入，求與 x 軸交點 將 y=0 代入，解二元一次方程； 當(dāng) a 0 時， x 時， y 隨 x 的增大而減??； x 時， y 隨 x 的增大而增大 【解答】 解： 對稱軸 = = =1，所以 正確； y= x+3=（ 2x+1 1） +3=（ x 1） 2+4， 它的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4），所以 正確； y= x+3， 當(dāng) x=0 時， y=3， 當(dāng) y=0 時， x+3=0， 2x 3=0， （ x+1）（ x 3） =0， 1， ， y= x+3 與 y 軸的交點為（ 0， 3），與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 3， 0），所以正確； a= 1 0， 當(dāng) x 1 時， y 隨 x 的增大而減小， 所以 錯誤； 故正確的選項有 三個； 故選 C 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9計算： | 2|= 1 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 首先計算開方和絕對值，然后再計算有理數(shù)的減法即可 【解答】 解：原式 =3 2=1， 故答案為： 1 第 10 頁（共 22 頁） 10如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A， B 兩點，則 kx+b 0 的解集是 x 3 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 從圖象上得到函數(shù)的增減性及與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)，即能求得不等式 kx+b 0的解集 【解答】 解：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A（ 3， 0），且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大， 則 kx+b 0 的解集是 x 3 故本題答案為： x 3 11如圖，已知平行四邊形 頂點 A、 D、 C 在 O 上，頂點 B 在 O 的直徑 ，連接 E=32，則 C= 58 【考點】 圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 O 的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得 0，繼而求得 A 的度數(shù)，然后由平行四邊形的性質(zhì)，求得答案 【解答】 解： O 的直徑， 0， E=32， A=90 E=58， 四邊形 平行四邊形， C= A=58， 故答案為： 58 12某樓盤的五套房子編號為 1， 2， 3， 4， 5，甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套房，且不能重復(fù)，則他倆選擇的住房 編號相鄰的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 先畫樹狀圖展示所有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他倆選擇的住房編號相鄰的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫樹狀圖為： 第 11 頁（共 22 頁） 共有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他倆選擇的住房編號相鄰的結(jié)果數(shù)為 8， 所以他倆選擇的住房編號相鄰的概率 = = 故答案為 13已知二次函數(shù) y= x+關(guān)于 x+m=0的解為 1 或 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 由二次函數(shù) y= x+m 的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與 x 軸的一個交點坐標(biāo)，然后可以求出另一個交點坐標(biāo)，再利用拋物線與 x 軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于 x 的一元 二次方程 x+m=0 的解 【解答】 解：依題意得二次函數(shù) y= x+m 的對稱軸為 x=1，與 x 軸的一個交點為（ 3， 0）， 拋物線與 x 軸的另一個交點橫坐標(biāo)為 1（ 3 1） = 1， 交點坐標(biāo)為（ 1， 0） 當(dāng) x= 1 或 x=3 時，函數(shù)值 y=0， 即 x+m=0， 關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m=0 的解為 1 或 故答案為： 1 或 14如圖，四邊形 菱形， A=60， ，扇形 半徑為 2，圓心角為 60，則圖中陰影部分的面積是 【考點】 扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出 出四邊形 面積等于 面積，進(jìn)而求出即可 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 菱形， A=60， 20， 1= 2=60， 等邊三角形， ， 第 12 頁（共 22 頁） 高 為 ， 扇形 半徑為 2，圓心角為 60， 4+ 5=60， 3+ 5=60， 3= 4， 設(shè) 交于點 G，設(shè) 交于點 H， 在 ， ， 四邊形 面積等于 面積， 圖中陰影部分的面積是： S 扇形 S 2 = 故答案是： 15 如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 中點，點 F 在 運動，沿直線 疊四邊形 到四邊形 中點 C 落在點 G 處，連接 最小值是 2 【考點】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 如圖，連接 A、 G、 E 共線時， 小，先求出 據(jù) 可解決問題 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 矩形， B=90， C=3， ， = =5 當(dāng) A、 G、 E 共線時， 小， 此時 5 3=2 故答案為 2 第 13 頁（共 22 頁） 三、解答題：本大題共 8 個小題，共計 75 分 16化簡求值： ， a 取 1、 0、 1、 2 中的一個數(shù) 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的 a 的值代 入進(jìn)行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a=2 時，原式 = = 1 17如圖，已知 O 的直 徑， O 的弦，過點 C 作 O 的切線交 延長線于點 P，連接 （ 1）求證： B； （ 2）已知 P=40， 2 Q 在優(yōu)弧 ，從點 A 開始逆時針運動到點 C 停止（點 Q 與點 C 不重合），當(dāng) 面積相等時，求動點 Q 所經(jīng)過的弧長 【考點】 切線的性質(zhì)；弧長的計算 【分析】 （ 1）連接 O 的切線，得到 1+ 0，由 O 的直徑，得到 2+ B=90，于是得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)已知條 件求出 值，分三種情況討論當(dāng) 0時，當(dāng) 0時，當(dāng) 0時，即 30時，再根據(jù)弧長公式即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖 1：連接 O 的切線， 0， 1+ 0， 第 14 頁（共 22 頁） O 的直徑， 0， 2+ B=90， A， 1= 2， B； （ 2） P=40， 0， 2， ， 當(dāng) 0時， 面積相等， 點 Q 所經(jīng)過的弧長 = = ， 當(dāng) 0時，即 30時， 面積相等， 點 Q 所經(jīng)過的弧長 = = ， 當(dāng) 0時，即 30時， 面積相等， 點 Q 所經(jīng)過的弧長 = = ， 當(dāng) 面積相等時，動點 Q 所經(jīng)過的弧長為 或 或 ； 18某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次 “最適合自己的考前減壓方式 ”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己 的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為 50 人； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 “享受美食 ”所對應(yīng)扇形的圓心角為 72 度； （ 3）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該校九年級有 500 名學(xué)生，則請你估計采用 “聽音樂 ”作為減壓方式的人數(shù) 第 15 頁（共 22 頁） 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）利用 “交流談心 ”的人數(shù)除以所占的百分比計算即可求出總?cè)藬?shù)； （ 2） 用 360乘以 “享受美食 ”所占的百分比計算即可得解； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 “體育活動 ”所占的百分比計算求出體育活動的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以 “聽音樂 ”所占的百分比計算即可得解 【解答】 解：（ 1）這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為 =50（人）； 故答案為： 50； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 “享受美食 ”所對應(yīng)扇形的圓心角為： 360 =72； 故答案為： 72； （ 3）體育活動的人數(shù)是： 50 30%=15（人）， 補圖如下： （ 4）根據(jù)題意得： 500 =120（人）， 答：估計采用 “聽音樂 ”作為減壓方式的人數(shù)有 120 人 19某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng) A、 B、 C、 D 四地，如圖，其中 A、 B、 C 三地在同一直線上， D 地在 A 地北偏東 30方向，在 C 地北偏西 45方向， C 地在 A 地北偏東75方向且 D=20沿上述線路從 A 地到 D 地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保 留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 求出 度數(shù)，再判斷出 D，據(jù)此即可判斷出 等邊三角形過點 B 作 足為 E，求出 度數(shù)，利用三角函數(shù)求出 長，從而得到C+長 第 16 頁（共 22 頁） 【解答】 解：由題意可知 80 75 45=60， D， 等邊三角形 過點 B 作 足為 E，如圖所示： 由題意可知 5 30=45， 等邊三角形， 0 C=0 5， BE=D 20 5m， = 7m， C+7+20+20 47m 答：從 A 地跑到 D 地的路程約為 47m 20如圖，已知 A（ 4， B（ 1， 2）是一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) （ m 0）圖象的兩個交點， x 軸于 C， y 軸于 D （ 1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？ （ 2）求一次函數(shù)解析式及 m 的值； （ 3） P 是線段 的一點，連接 積相等，求點 P 坐標(biāo) 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) 4 x 1 時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方； （ 2）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把 B 點坐標(biāo)代入 可計算出 m 的值； 第 17 頁（共 22 頁） （ 3）設(shè) P 點坐標(biāo)為（ t， t+ ），利用三角形面積公式可得到 （ t+4） = 1（ 2t ），解方程得到 t= ，從而可確定 P 點坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 4 x 1 時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值； （ 2）把 A（ 4， B（ 1， 2）代入 y=kx+b 得， ，解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y= x+ ； 把 B（ 1， 2）代入 ，得 m= 1 2= 2； （ 3）連接 圖，設(shè) P 點坐標(biāo)為（ t， t+ ） 積相等， （ t+4） = 1（ 2 t ）， 解得 t= ， P 點坐標(biāo)為（ ， ） 21某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動，將購買的 60 噸大米運往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知一輛甲種貨車和 3 輛乙種貨車一次可運送 29 噸大米， 2 輛甲種貨車和 3 輛乙種貨車一次可運送 37 噸大米 （ 1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸大米？ （ 2）已知甲種貨車每輛租金為 500 元，乙種貨車每輛租金為 450 元，該企業(yè)共租用 8 輛貨車請求出租用貨車的總費用 w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量 x（ 輛）之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）在（ 2）的條件下，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出方程組求解即可； 第 18 頁（共 22 頁） （ 2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)一次函數(shù)得到當(dāng) x 越小時，總費用越小，分別代入 1， 2， 3， 4 得到最小值即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲種貨車 x 輛，乙種貨車 y 輛， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：甲車 裝 8 噸，乙車裝 7 噸； （ 2）設(shè)甲車 x 輛，則乙車為（ 8 x）輛， 根據(jù)題意得： w=500x+450（ 8 x） =50x+3600（ 1 x 8）； （ 3） 當(dāng) x=1 時，則 8 x=7， w=8+7 7=57 60 噸，不合題意； 當(dāng) x=2 時，則 8 x=6， w=8 2+7 6=58 60 噸，不合題意； 當(dāng) x=3 時，則 8 x=5， w=8 3+7 5=59 60 噸，不合題意； 當(dāng) x=4 時，則 8 x=4， w=8 4+7 4=60 噸，符合題意； 租用 4 輛甲車， 4 輛乙車時總運費最省，為 50 4+3600=3800 元 22如圖 ，在 ， 0， C， 0，點 M 為射線 任意一點（不與點 A 重合），連接 線段 點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 線 別交直線 線 點 F、 D （ 1）問題發(fā)現(xiàn)：直接寫出 90 度； （ 2）拓展探究：試判斷，如圖 當(dāng) 鈍角時，其他條件不變， 大小有無變化？請給出證明 （ 3）如圖 ，若 5， ，直線 于點 G，其他條件不變，請 直接寫出 長 【考點】 三角形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意證明 可； （ 2）