第 1 頁（共 19 頁） 2016 年福建省南平市劍津片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份） 一、選擇題：（本大題 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分，其中只有一個(gè)是正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2某機(jī)構(gòu)對 30 萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占 7%，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 105 B 21 103 C 105 D 104 3函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4如圖，若 m n， 1=105，則 2=（ ） A 75 B 85 C 95 D 105 5下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+a2=（ 3a b） 2=9（ 2= a2=下列學(xué)生剪 紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 7用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A B C D 8在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué) 5 次投擲的成績（單位： ： 6， 8， 9， 8， 9，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（ ） A極差是 3 B平均數(shù)是 8 C眾數(shù)是 8 和 9 D中位數(shù)是 9 9如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心， 半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形 面積為（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A 6 B 7 C 8 D 9 10如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 上，點(diǎn) B 在雙曲線 上，且 y 軸，點(diǎn) P 是 y 軸上的任意一點(diǎn)，則 面積為（ ） A 1 C 2 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）第 10 題 11端午節(jié)期間， “惠民超市 ”銷售的粽子打 6 折后賣 a 元 ，則粽子的原價(jià)賣 _元 12正六邊形的內(nèi)角和為 _度 13分解因式： 2ax+a=_ 14若 A、 B、 C 是 O 上的三點(diǎn)， 00，則 度數(shù)為 _ 15若 3a 3=0，則 5+2a 6_ 16如圖，在 ， 0， A=60， AC=a，作斜邊 中線 到第一個(gè)三角形 點(diǎn) E，作 邊 中線 到第二個(gè)三角形 此作下去 則第 n 個(gè)三角形的面積等于 _ 三、解答題（本大題 9 個(gè)小題，共 86 分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答） 17計(jì)算： （ ） 0 4 18先化簡再求值： ，其中 x=3 19解方程： +3= 第 3 頁（共 19 頁） 20我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)王老師從全年級 14 個(gè)班中隨機(jī)抽取了 4 個(gè)班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）王老師采取的調(diào)查方式是 _（填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”），王老師所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品共 _件，其中 B 班征集到作品 _件，請把圖 2 補(bǔ)充完整； （ 2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請估計(jì)全年級共征集到作品多少件？ （ 3）如果全年級參 展作品中有 5 件獲得一等獎(jiǎng)，其中有 3 名作者是男生， 2 名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程） 21如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O，且 B （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， 0，求 長（精確到 22已知 O 的弦 直徑 直于 F，點(diǎn) E 在 ，且 E （ 1）求證： E （ 2）已知 ， ，求 23我校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購買 1 張兩人學(xué)習(xí)桌， 1 張三人學(xué)習(xí)桌需 230 元；若購買 2 張兩人學(xué)習(xí)桌， 3 張三人學(xué)習(xí)桌需 590 元 （ 1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)； （ 2）學(xué)校欲投入資金不超過 6600 元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共 60 張，以至少滿足 137 名學(xué)生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費(fèi)用最低？ 第 4 頁（共 19 頁） 24如圖 1 和 2，四邊形 菱形，點(diǎn) P 是對角線 一點(diǎn)， 以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的弧，交 延長線于點(diǎn) F，連接 （ 1）如圖 1，點(diǎn) P 是 中點(diǎn)，請寫出 數(shù)量關(guān)系： _； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P 不是 中點(diǎn)， 求證： D 若 0，直接寫出 度數(shù) 25已知：拋物線 y=4x m（ m 0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， D 為拋物線的頂點(diǎn)， C 點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為 C點(diǎn) （ 1）若 m=5 時(shí)，求 面積 （ 2）若在（ 1） 的條件下，點(diǎn) E 在線段 方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求 積的最大值 （ 3）寫出 C 點(diǎn)（ _， _）、 C點(diǎn)（ _， _）坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示） 如果點(diǎn) Q 在拋物線的對稱軸上，點(diǎn) P 在拋物線上，以點(diǎn) C、 C、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出 Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含 m 的代數(shù)式表示） 第 5 頁（共 19 頁） 2016 年福建省南平市劍津片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題 10 個(gè)小題，每小題 4 分 ，共 40 分，其中只有一個(gè)是正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為的 1 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得到一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 3 的倒數(shù)是 ， 故選： D 2某機(jī)構(gòu)對 30 萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占 7%，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù) ，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 105 B 21 103 C 105 D 104 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 30 萬 7%=21000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 104 故選： D 3函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件 【分析】 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于 0 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+3 0， 解得： x 3 故選 C 4如圖，若 m n， 1=105，則 2=（ ） A 75 B 85 C 95 D 105 第 6 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 平行線的 性質(zhì) 【分析】 直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： m n， 1=105， 2=180 1=180 105=75 故選 A 5下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+a2=（ 3a b） 2=9（ 2= a2=考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，完全平方公式，冪的乘方以及單項(xiàng)式的除法法則即可判斷 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3a b） 2=96ab+選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、正確； D、 a2=項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 6下列學(xué)生剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【 解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤 故選 B 7用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從物體正面看，左邊 1 列、右邊 1 列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線， 第 7 頁（共 19 頁） 故選： C 8在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué) 5 次投擲的成績（單位： ： 6， 8， 9， 8， 9，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（ ） A極差是 3 B平均數(shù)是 8 C眾數(shù)是 8 和 9 D中位數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析 】 根據(jù)極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答 【解答】 解： A、極差是 9 6=3，故此選項(xiàng)正確，不符合題意 B、平均數(shù)為（ 6+8+9+8+9） 5=8，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； C、 8， 9 各有 2 個(gè)， 眾數(shù)是 8 和 9，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； D從低到高排列后，為 6， 8， 8， 9， 9中位數(shù)是 8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； 故選： D 9如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心， 半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形 面積為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 由正方形的邊長為 3，可得弧 弧長為 6，然后利用扇形的面積公式： S 扇形，計(jì)算即可 【解答】 解： 正方形的邊長為 3， 弧 弧長 =6， S 扇形 = 6 3=9 故選 D 10如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 上，點(diǎn) B 在雙曲線 上，且 y 軸，點(diǎn) P 是 y 軸上的任意一點(diǎn)，則 面積為（ ） A 1 C 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 第 8 頁（共 19 頁） 【分析】 設(shè) A（ x， ），則 B（ x， ），再根據(jù)三角形的面積公式求解 【解答】 解 ：設(shè) A（ x， ）， y 軸， B（ x， ）， S ABx= （ ） x=1 故選 B 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）第 10 題 11端午節(jié)期間， “惠民超 市 ”銷售的粽子打 6 折后賣 a 元，則粽子的原價(jià)賣 a 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 設(shè)粽子的原價(jià)賣 x 元，根據(jù)打 6 折后賣 a 元，列出代數(shù)式，再進(jìn)行求解即可 【解答】 解：設(shè)粽子的原價(jià)賣 x 元，根據(jù)題意得： 60%x=a， 解得： x= a， 答：粽子的原價(jià)賣 a 元 故答案為： a 12正六 邊形的內(nèi)角和為 720 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 由多邊形的內(nèi)角和公式： 180（ n 2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和 【解答】 解：正六邊形的內(nèi)角和為： 180 （ 6 2） =180 4=720 故答案為： 720 13分解因式： 2ax+a= a（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提公因式 a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式 【解答】 解： 2ax+a， =a（ 2x+1）， =a（ x 1） 2 14若 A、 B、 C 是 O 上的三點(diǎn)， 00，則 度數(shù)為 50或 130 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，利用圓周角定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示， 當(dāng)點(diǎn) B 在優(yōu)弧 時(shí)， 00， 第 9 頁（共 19 頁） 0； 當(dāng)點(diǎn) B 在劣弧 時(shí)， =180 50=130 故答案為： 50或 130 15若 3a 3=0，則 5+2a 6 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先觀察 3a 3=0，找出與 代數(shù)式 5+2a 6間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值 【解答】 解： 3a 3=0， 3a=3， 5+2a 6 2（ 3a） +5 = 2 3+5 = 1， 故答案為： 1 16如圖，在 ， 0， A=60， AC=a，作斜邊 中線 到第一個(gè)三角形 點(diǎn) E，作 邊 中線 到第二個(gè)三角形 此作下去 則第 n 個(gè)三角形的面積等于 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積；三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 D，然后判定出 等邊三角形，同理可得被分成的第二個(gè)、第三個(gè) 第 n 個(gè)三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個(gè)等邊三角形的邊長是前一個(gè)等邊三角形的邊長的一半求出第 n 個(gè)三角形的邊長，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可 【解答】 解： 0， 斜邊 的中線， D， A=60， 等邊三角形， 同理可得，被分成的第二個(gè)、第三個(gè) 第 n 個(gè)三角形都是等邊三角形， 中線， 中線， ， 第 10 頁（共 19 頁） 第一個(gè)等邊三角形的邊長 B= C=a， 第二個(gè)等邊三角形的邊長 a， 第 n 個(gè)等邊三角形的邊長為 a， 所以，第 n 個(gè)三角形的面積 = a （ a） = 故答案為： 三、解答題（本大題 9 個(gè)小題，共 86 分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答） 17計(jì)算： （ ） 0 4 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡各數(shù)進(jìn)而得出答案 【解答】 解：原式 =3 1 4 =2 2 18先化簡再求值： ，其中 x=3 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的，再進(jìn)行因式分 解，約分即可，最后把 x=3 代入計(jì)算 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x=3 時(shí)，原式 = 19解方程： +3= 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為 整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2+3x 6=x 1， 移項(xiàng)合并得： 2x=3， 第 11 頁（共 19 頁） 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn) x=分式方程的解 20我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)王老師從全年級 14 個(gè)班中隨機(jī)抽取了 4 個(gè)班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）王老師采取的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 （填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”），王老師所調(diào)查的 4個(gè)班征集到作品共 12 件，其中 B 班征集到作品 3 件，請把圖 2 補(bǔ)充完整； （ 2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請估計(jì)全年級共征集到作品多少件？ （ 3）如果全年級參展作品中有 5 件獲得一等獎(jiǎng)，其中有 3 名作者是男生， 2 名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)只抽取了 4 個(gè)班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù) C 在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù) C 的人數(shù)是 5，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去 A、 C、 D 的件數(shù)即為 B 的件數(shù)； （ 2）求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù) 14，計(jì)算即可得解； （ 3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1）抽樣調(diào)查， 所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品數(shù)為： 5 =12 件， B 作品的件數(shù)為： 12 2 5 2=3 件， 故答案為：抽樣調(diào)查； 12； 3； 把圖 2 補(bǔ)充完整如下： 第 12 頁（共 19 頁） （ 2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品 =12 4=3（件）， 所以，估計(jì)全年級征集到參展作品： 3 14=42（件）； （ 3）畫樹狀圖如下： 列表如下： 共有 20 種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占 12 種， 所以， P（一男一女） = = ， 即恰好抽中一男一女的概率是 21如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O，且 B （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， 0，求 長（精確到 【考點(diǎn)】 矩形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定 （ 2）在 ，根據(jù) ，求出 可解決問題 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， C， D， B， 第 13 頁（共 19 頁） B=C， C， 四邊形 矩形 （ 2）解： 四邊形 矩形， B， 0， 0， 在 ， = 22已知 O 的弦 直徑 直于 F，點(diǎn) E 在 ，且 E （ 1）求證： E （ 2）已知 ， ，求 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 （ 1）由 O 的弦 直徑 直于 F，根據(jù)垂徑定理，易證得 C= D，又由E，根據(jù)等邊對等角，可得 C= 可得 D，又由 C 是公共角，即可證得 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論； （ 2）由 E， ，可求得 長，然后由垂徑定理，求得 長，繼而求得 長，然后由正弦函數(shù)的定義，求得答案 【解答】 （ 1）證明：在 ， 弦 直徑 = ， D= C， 又 C， C， D， C 是公共角， 第 14 頁（共 19 頁） ， 即 E （ 2）解： E， ， 52=， 解得： ， 又 D， = ， F 3= ， 在 ， 23我校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購買 1 張兩人學(xué)習(xí)桌， 1 張三人學(xué)習(xí)桌需 230 元；若購買 2 張兩人學(xué)習(xí)桌， 3 張三人學(xué)習(xí)桌需 590 元 （ 1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)； （ 2）學(xué)校欲投入資金不超過 6600 元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共 60 張，以至少滿足 137 名學(xué)生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費(fèi)用最低？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別是 x 元、 y 元，然后列出二元一次方程組，求解即可； （ 2）表示出三人桌的張數(shù)，然后根據(jù)資金和學(xué)生數(shù)列出不等式組，再求解得到 m 的取值范圍，再根據(jù)資金 =兩人桌和三人桌的費(fèi)用之和列式整理即可得解； 【解答】 解：（ 1）設(shè)兩人桌每張 x 元，三人桌每張 y 元， 根據(jù)題意得， 解得 ； （ 2）設(shè)兩人桌 m 張，則三人桌（ 60 m）張， 根據(jù)題意可得 ， 解得 40 m 43 m 為正整數(shù)， m 為 40、 41、 42、 43 共有 4 種方案 設(shè)費(fèi)用為 W W=100m+130（ 60 m） = 30m+7800 m=43 時(shí)， W 最小為 6510 元 24如圖 1 和 2，四邊形 菱形，點(diǎn) P 是對角線 一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的弧，交 延長線于點(diǎn) F，連接 第 15 頁（共 19 頁） （ 1）如圖 1，點(diǎn) P 是 中點(diǎn)， 請寫出 數(shù)量關(guān)系： D ； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P 不是 中點(diǎn)， 求證： D 若 0，直接寫出 度數(shù) 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)作圖和菱形的性質(zhì)可以得到 數(shù)量關(guān)系； （ 2） 根據(jù)作圖得到 F，再根據(jù) 到 D，進(jìn)而得出結(jié)論； 根據(jù) F 得出 據(jù) 出 而 得到 后根據(jù) 度數(shù)進(jìn)行求解 【解答】 （ 1）根據(jù)以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的弧，交 延長線于點(diǎn) F，可知 F 當(dāng)點(diǎn) P 是 中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 也是 中點(diǎn)，即 D 數(shù)量關(guān)系為 D （ 2） 證明：根據(jù)以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的弧，交 延長線于點(diǎn) F，可知 F 菱形 C， D D 根據(jù) F，可得 據(jù) 得 知， 0 0 第 16 頁（共 19 頁） 25已知：拋物線 y=4x m（ m 0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， D 為拋物線的頂點(diǎn)， C 點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為 C點(diǎn) （ 1）若 m=5 時(shí)，求 面積 （ 2）若在（ 1）的條件下，點(diǎn) E 在線段 方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求 積的最大值 （ 3）寫出 C 點(diǎn)（ 0 ， m ）、 C點(diǎn)（ 4 ， m ）坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示） 如果點(diǎn) Q 在拋物線的對稱軸上，點(diǎn) P 在拋物線上，以點(diǎn) C、 C、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出 Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含 m 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）將 m=5 代入 y=4x m，得 y=4x 5，求出 A、 B、 D 三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求出 面積； （ 2）點(diǎn) E 在線 段 方的拋物線上時(shí)，設(shè) E（ m， 4m 5），過點(diǎn) E 作 y 軸的平行線交 F利用待定系數(shù)法求出直線 解析式，可用含 m 的代數(shù)式表示點(diǎn) F 的坐標(biāo)，繼而可得線段 長，然后利用 S O，得出 S 關(guān)于 m 的二次函數(shù)解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值； （ 3）把 x=0 代入 y=4x m，求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出 C點(diǎn)的坐標(biāo)； 以點(diǎn) C、 C、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，可分兩種情況： 對角線，由平行四邊形對角線的性質(zhì)可求出 Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； 一條邊，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，亦能求出 Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）若 m=5 時(shí)，拋物線即為 y=4x 5， 令 y=0，得 4x 5=0， 解得 x=5 或 x= 1， 則 A（ 1， 0