江西省分宜中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次段考試題 理（無答案）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、A=1，2，3，4，5，B=x|-1xba B.cab C.abc D.baf(3-x)的解集為 。A.（-，0）（ ，+） B.（-，0）C.（-2， ） D.（-，-2）（ ，+）8、三棱錐A-BCD中，BCD為邊長為2的正，平面ABC平面BCD，AB=AC=3，則三棱錐A-BCD的外接球的半徑R的平方等于 。A.1 B. C. D.29、ABC中，acosc+ asinc=b+c,a=2,則ABC的周長的取值范圍 。A.4,6) B.(4,5 C.(4,6 D. ,610、an中，a1=- ,an+1+an= ,則a10= 。A.1 B.11、c0,a,b均為非零實數(shù)，滿足4a2-2ab+4b2=c，則當(dāng)|2a+b|取得最大值時， 的最小值為 。A.-2 B.-1 C.1 D.212、f(x)滿足x2f(x)+2x(fx)= ,f(2)= ，則x0時，f(x) 。A.有極大值，無極小值 B.有極小值，無極大值C.既有極大值，又有極小值 D.既無極大值，也無極小值二、填空題（每小題5分，共20分）13、| |，14、y=f(x)+x2為奇函數(shù)，f(1)=1,若g(x)=f(x)+3,則g(-1)= 。15、Sn為an的前n項和，若Sn=an+n2-2n+1,則a2020= 。16、下列命題中正確的題號有 。xR恒有sin2x=x(0,/2),sinxxtanx恒成立Sn為等比數(shù)列an的前n項和，則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也為等比數(shù)列xR，lnx50成立的正整數(shù)n的最小值。18、 如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PAAD, ,ADBC,AB=AC,BAD=150,PDA=30.（1）求證：PA平面ABCD；（2）在線段PD上是否存在一點F，使直線CF與平面PBC所成的角的正弦值為 ？若存在，指出F位置，若不存在，說明理由。19、已知A、B是拋物線y2=4x上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且OAOB=5（O為坐標(biāo)原點）。（1）求證：直線AB必過定點，并求出該定點P的坐標(biāo)；（2）過點P作AB的垂線與拋物線交于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值。20、為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出兩個球，球上所標(biāo)面值之和為該顧客所獲的獎勵額。（1）若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求顧客所獲的獎勵額X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）商場對獎勵總額的預(yù)算為60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成，為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由。21、f(x)=x-ln(x+1)（1）若對任意的x0,+)，有f(x)kx2恒成立，求實數(shù)k的最小值；（2）證明：（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線L的參數(shù)方程 （t為參數(shù)，m為常數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=asin( ),點m的極坐標(biāo)為（ ），且點M在曲線C上。（1）求a的值及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（